元一次方程組試題及答案

1、一、選擇題（每小題1.方程 2x- 1=0, y數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C.（時I可：90分鐘滿分：100分） 3分，共24分）3x+y=02x+xy=1 , 3x+y 2x=0x2x+1=0 中,次方程的個2.次方程組A.B.3個D.3x 2yx 2y3x 2y 24個3 .3的解是（）5xC.x D.y3.y的二元一次方程組2y 5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的y 9k值是(?)A.3 k= - - B.44.如果方程組k=3C.4x y4k=-D.3A.5.a=1, c=1B.ax bya w bC.有唯一的一組解，那么a, b ca=b=1, cw1D.

2、a=1, c*1c的值應(yīng)當滿足（）方程3x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D.6.x已知x, y滿足方程組y4個m 4.,則無論m取何值,5 mx, y包有關(guān)系式是（）A.7.x+y=1B. x+y= 1C. x+y=9D .如果 | x+y 1 | 和 2 (2x+y 3)x+y=92互為相反數(shù)，那么A.8.2,A.x 1 B.y 2是方程組ax bxbybyC.x D.yx, y的值為()21的解，則(a+b) -(a b)的值為()35B. 35C. -16D.16二、填空題（每小題3分，共24分）9 .若2x"5b+ya- 3b=0是二

3、元一次方程，則a=a 110.若b 21?的值是是關(guān)于a, b的二元一次方程ax+ay b=7的一個解，則代數(shù)式x2+2xy+y2-x11 .與出一個解為 y,c, c112 . a b=2, a c=一 2*1 ,，、1的二元一次方程組2,則(b-c) 3-3 (b c) +9 =4x 3 一 x 2 一13 .已知 和者B是ax+by=7的解，貝U a=_y 1 y 1114 .若 2x5ayb+4與一x2by2a是同類項，則 b=.15 .方程 mx 2y=x+5是二元一次方程時，則 m16 .方程組 =t 3s=4的解為.32三、解答題共8分)x 3y 355(x 2y)417 .解方

4、程組（每小題4分,（1） 2x y 57x 3y 2018 .已知y=3xy+x ,求代數(shù)式2x3xy_2y的值.（本小題5分） x 2xy y2x 5y63x 5y 1619 .已知方程組y與萬程組y的解相同.求（2a+b） 2004的值.（本ax by4bx ay 8小題5分）20 .已知x=1是關(guān)于x的一元一次方程ax1=2 （xb）的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方 程b （y 3） =2 （1 a）的解.在y=ax2+bx 3中，求當x= 3時y值.（本小題5分）21 .甲、乙兩人同解方程組ax 5y£15時，甲看錯了方程中的a,解得x 3 ,乙看 4x by 2y 1錯了中

5、的b, x 5試求a2006 （ P）2007的化（本小題5分）y 41022 .某商場按定價銷時，每臺可獲利 48元，？按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低 30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進價、？定價各是多少元？（本 小題6分）23 . 一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?個或做桌腿 300條，現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，？多少立方米的木料做桌腿， 做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌.（本小題 6分）24 .甲、乙二人在上午 8時，自A、B兩地同時，已知甲每小時比乙多走 2km,求A, B 兩地的距

6、離.（？本小題6分）25 .某中學組織學生春游，原計劃租用 45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同 樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45?座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元.試問：（1）春游學生共多計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6分）答案：一、選擇題1. B解析：是2. C解析：用加減法，直接相加即可消去 y,求得x的值.3. B解析：解方程組可得x=7k, y=-2k, 然后把x, y代入二元一次方程2x+3y=6,即2X7k+3X （-2k） =6,解得k=3,故選B

7、.44. B5. B解析：正整數(shù)解為：6. C解析：由方程組消去x 1 x 2y 4 y 1m,得到一個關(guān)于x, y的方程，化簡這個方程即可.7.C解析：根據(jù)兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負數(shù)必定都是0,所以有x y 1 2解得x2x y 3 0 y8. C解析：把x=-2, y=1代入原方程組得2a b 1解得a 32b a 7 b 5( a+b) (ab) =- 16.二、填空題9. 2, 1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得 x, y的指數(shù)都是1, ?由二元一次方程定義，得2a 5b 1 a 解得a 3b 110. 24解析：把a=1, b= 2代入原方程可得x+y的值，把 a=1, b

8、=-2代入 ax+ayb=?7得 x+y=5,因為 x2+2xy+y21= (x+y) 2 1, 所以原式=24.11. 2x y 0 (答案不唯一).2x y 412. 27解析：由 a-b=2, a- c=L 可得 bc=_3 ,822再代入(b c) 3 3 (b c) + =.4813. 21解析：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法.分 別將兩組解法代入二元一次方程，3ab 7a 2可得'解這個方程組得a .2a 11b 7b 114. -2解析：本題涉及同類項的概念：所含字母相同字母的指數(shù)也相同, 由此可得5a=1 2b; b+4=2a,將兩式聯(lián)立

9、組成方程組， 解出a, b的值，分別為a=1, b=-2, ?故= 2.15. 小4s-t 416 . s解析：解方程組3 即可.t 43s t ,42三、解答題.2x y 517 .解：(1) y®X3得，6x3y=157x 3y 20一，得x=5.將x=5代入，得y=5,所以原方程組的解為(2)原方程組變?yōu)?x 15y 65x 10y4，得y=2.將y= 2代入，得5x+15xN=6, x=0, 555x 0所以原方程組的解為2 .y 518 .解：因為 y=3xy+x ,所以 x-y=-3xy.當 x_y= _ 3xy 時2x 3xy 2y 2(x y) 3xy 2( 3xy)

10、 3xy 3x 2xy y (x y) 2xy 3xy 2xy 5解析：首先根據(jù)已知條件得到x y= 3xy,再把要求的代數(shù)式化簡成含有x y的式子, 然后整體代入，使彳t數(shù)式中只含有 xy,約分后得解.2x 5y 6 . 一 x 219 .解：因為兩個方程組的解相同，所以解方程組y 解得3x 5y 6 y 2a b 2a 1代入另兩個方程得a b解彳# a .原式=(2X 1 3) 2004=1.a b 4b3a 1 2(1 b)20 .解：將x=1, y=1分別代入方程得斛萬程組傳b(1 3) 2(1 a)所以原式= 5x2+2x3.當x= 3時，？ 33原式=5X (-3) 2+2 X

11、(-3) 3=152 3=10.x 3 .21.解：把代入萬程，得4X (-3) =b - (1) 2,y 1x 5解得b=10 .把y 4代入方程，得5a+5X 4=15,解得a=- 1,2007=1+ (1) =0.x元，定價為y元.“口 x 162, 斛行30 x) y 210.所以 a2006+( 2產(chǎn) (1 )2006 (% 101022 .解：設(shè)該電器每臺的進價為由題意得y x 48, 6(0.9y x) 9(y答：？該電器每臺的進價是162元，定價是210元.解析：打九折是按定價的90%銷售，利潤=售價-進價.23 .解：設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得臺匕目匕(2) 6X50=300 (張).答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌配成300張方桌.解析：問題中有兩個條件:做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個數(shù).24 .解：設(shè)A、B兩地相距xkm,乙每小時走ykm,則甲每小時走(y+2) km.根據(jù)題意，？得2(y y 2) x 36解這個方程組得x 108.答：略.4(y y 2) x 36y 1725 .解：(1)設(shè)參加春游的學生共x人，原計劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得45y 15 x 解這個方程組,得 x 2406