六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雞兔同籠教案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解 雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2 .嘗試用不同的方法解決 雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列 方程的一般性。3 .在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透 轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決 雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常 有名的數(shù)學(xué)趣題， 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問(wèn)雉兔各幾何？ ”這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若 干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和 兔各有幾只？2、有誰(shuí)知道這類題

2、我們把它叫做什么問(wèn)題嗎？（雞兔同籠）板 書。雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一 書中，距今已有1500多年。二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1 .雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。 籠子里有若干只 雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有 幾只？ ”2 .我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了 什么信息？學(xué)生理解：雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（二）猜想驗(yàn)證，1、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪

3、個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？雞兔腳學(xué)生猜測(cè)，老師板書2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腳和兔的腳加起來(lái)看等不等于26。）3、和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。（只有這一個(gè)正確答案 嗎？）4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）5、你們覺(jué)得用猜想列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（生：麻 煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）6、那我們還有研究新方法的必要。（三）嘗試假設(shè)法1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格 中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也 就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢

4、？（不是）那就 是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只 4條腿的兔當(dāng)成一只2 條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）2、假設(shè)籠子里全是雞一共就有2X8=16只腳，實(shí)際有26只腳, 這樣籠子里就少了 10只腳，為什么會(huì)少了 10只腳呢？（把兔當(dāng)了 雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞 算就會(huì)少算10條腿呢？即10里面有幾個(gè)2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2,把五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有 5只兔）3、上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础＃▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）4、假設(shè)全是雞：（板書）8X2

5、=16 （條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有 8X2=16只腳）26-16=10 （條）（把兔看成雞來(lái)算，每只兔就少了兩只腳，10只腳是少算了兔的腳）4-2=2 （4-2表示是每只兔少算2只腳。）10口=5 （只）兔8-5=3 （只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）5、算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生：3X2+5X 4=26 （只），5+3=8 （只）。師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。6、也可以假設(shè)全是兔8、能不能用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是 兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果 有困難可以同桌邊或小組討論。（學(xué)生討論寫算式，然

6、后指名板演。）8必=32 （條）（如果把雞全看成兔一共就有 8X4=32只腳）32-26=6 （條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩只腳的雞當(dāng)成 4只腳兔算, 每只雞就多了兩只腳，6只腳是多算了雞的腳）4-2=2 （4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了 2只腳。）6-2=3 （只）雞8-3=5 （只）兔小結(jié)：剛才我們假設(shè)全是雞或全是兔，所以把這種方法叫做假設(shè) 法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法）三、練習(xí)1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決孫子算經(jīng)中原 題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做出示孫子算經(jīng)中原題學(xué)生解答并集體講評(píng)四、延伸、應(yīng)用1、出示做一做1”雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了 龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為 龜鶴問(wèn) 題”與雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng) 于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。2、看來(lái)雞兔問(wèn)題這類問(wèn)題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問(wèn)題上， 只要能用 雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答的問(wèn)題都可以統(tǒng)一叫做 雞兔同籠”問(wèn) 題。下面我們就用剛才學(xué)到的 雞兔同籠”方法，來(lái)幫我們解決生活中 遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。3、出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。五、課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是 怎么解決雞