《簡(jiǎn)易方程》ppt示范課件

1、2021/8/211 用字母表示數(shù)量關(guān)系2021/8/222.根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。1. 會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。3. 感受函數(shù)思想和符號(hào)化思想。2021/8/23我1歲時(shí)，爸 爸31歲我比小紅大30歲講講從情境圖中你能得到哪些信息。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L2021/8/24 將表格補(bǔ)充完整（列出算式并求出結(jié)果）。表格中的省略號(hào)表示什么意思？1 + 30 = 315 + 30 = 35 10 + 30 = 402021/8/251 + 30 = 315 + 30 = 35 10 + 30 = 4030a爸爸的年齡：20

2、21/8/26 當(dāng)爸爸年齡表示為 時(shí)，想一想：（1） 可以是哪些數(shù)？（2） 可以是200嗎？30aaa當(dāng)小紅的年齡 時(shí)，爸爸的年齡是多少？31a 3031 3061a（歲）2021/8/27 在月球上，人能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上我只能舉起15 kg。在月球上你真是個(gè)大力士。圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？2021/8/281 665 63010 6602021/8/29 表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。人在月球上能舉起的質(zhì)量就是（ ）。省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母的前面。x6可以寫成6xx2021/8/210 圖書館有200本故事書,平均每天借出a本,10天后還剩下多少

3、本?2021/8/211解題思路： 根據(jù)題意,得知數(shù)量關(guān)系式為“剩下的本數(shù)=總本數(shù)-借出的本數(shù)”“借出的本數(shù)=每天借出的本數(shù)天數(shù)”,一共有200本故事書,平均每天借出a本, 所以10天后還剩下(200-10a)本。2021/8/212正確解答：10后還剩下(200-10a)本2021/8/213文具店里原有200支鉛筆,賣掉了8盒,每盒x支。(1)用式子表示文具店里剩下的鉛筆數(shù)。(2) 根據(jù)這個(gè)式子,求出x等于10時(shí),文具店里剩下多少鉛筆。2021/8/214解題思路： (1)先用每盒鉛筆的數(shù)量乘8,求出賣掉了多少支;然后用200減去賣掉的鉛筆數(shù)量,求出文具店里剩下的鉛筆數(shù)量即可。(2) 把x

4、=10代入(1)所求出的算式,求出文具店里剩下多少鉛筆即可。2021/8/215正確解答：(1)(200-8x)支(2) 200-108=200-80=120(支) 答:文具店里剩下120支鉛筆。2021/8/216公共汽車上原來有x人,在青少年宮站有5人上車,又有6人下車,現(xiàn)在車上有乘客多少人?錯(cuò)誤解答答：現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。2021/8/217錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有準(zhǔn)確地表示出現(xiàn)在車上的乘客人數(shù)。用x+5-6人,這里的人表示6的單位名稱。所以這里的單位名稱“人”要寫在括號(hào)外,即(x+5-6)人,表示現(xiàn)在車上有的乘客。加上小括號(hào)再寫單位名稱是把“x+5-6”看作一個(gè)整體,這樣才

5、符合題目要求。2021/8/218正確解答錯(cuò)誤解答答：現(xiàn)在車上有乘客x+5-6人。答：現(xiàn)在車上有乘客（x+5-6）人。2021/8/219看圖填一填：3a5a2021/8/220（1 1） 有有3030人，平均分成人，平均分成a a 組做游戲，每組組做游戲，每組（ ）人。）人。（2 2）一支鋼筆）一支鋼筆a a元，元，5050元可以買（元可以買（ ）支鋼筆。支鋼筆。（3 3）汽車每分鐘行）汽車每分鐘行x x 千米，千米，2525分可以行分可以行（ ）千米。）千米。30a50a25x2021/8/221（4 4）果園里有桃樹）果園里有桃樹mm行，每行行，每行3030棵，一共棵，一共有（有（ ）棵

6、。）棵。（5 5）一只熊貓每天吃食物）一只熊貓每天吃食物b b千克，一只大象千克，一只大象每天吃的食物是熊貓的每天吃的食物是熊貓的3 3倍，一只大象每天倍，一只大象每天吃（吃（ ）千克。）千克。30m3b2021/8/222（6 6）媽媽今年）媽媽今年3535歲，是小紅的歲，是小紅的x x 倍，小紅今倍，小紅今年（年（ ）歲。）歲。（7 7）老師用）老師用100100元買了元買了n n個(gè)筆記本，平均每個(gè)筆記本，平均每個(gè)（個(gè)（ ）元。）元。35x100n2021/8/223（1）用含有字母的式子表示甲、乙兩地之間的距離； 客車的速度是 千米/時(shí)，貨車的速度是65千米/時(shí)，兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)

7、開出，3小時(shí)后相遇。x（2）當(dāng) 時(shí)，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？55x 3（x+65）3（55+65）=360（千米）2021/8/224 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 任意的數(shù)也可以是小數(shù)。 1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。2.含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量。給出式子中字母的值,就可以算出這個(gè)式子的值是多少。2021/8/2252 用字母表示運(yùn)算定律2021/8/2262.能用字母表示基本圖形的周長(zhǎng)和面積公式。1.能用字母表示運(yùn)算定律。3. 能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫與縮寫。2021/8/227 123131（ ） （3255）4532（ ） 25（ ）79（ ）（1.225）

8、41.2（ ）（68）1.5 （ ）1.5 （ ）（ ） 125545 7925254681.5綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/228abba（ab）ca（bc）abba或abba或abba（ab）ca（bc）或（ab）ca （bc） 或（ab ）ca （bc）（ab）cacbc或（ab）c acbc或（ab）cacbc綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/229= aa= a2讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。 = a4= 4a 省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。aaSa 用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)。a=aC =42021/8/230計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cm

9、a = 6cmS =a2 = 66 = 36（cm2）C = 4a = _ = _答：這個(gè)正方形的面積是36cm2，周長(zhǎng)是_cm。4624（cm）242021/8/2311、用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。S = _C = _2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）答：它的面積是40平方厘米，周長(zhǎng)是26厘米。2021/8/232根據(jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。x+(3+y)=(+)+xy6=()4a+6a=(+)18(a+2)=+2021/8/233解題思路： 解答本題應(yīng)

10、熟練掌握運(yùn)算定律的應(yīng)用。第一題運(yùn)用了加法結(jié)合律,第二題運(yùn)用了乘法結(jié)合律,第三題和第四題運(yùn)用了乘法分配律。2021/8/234x+(3+y)=(x+3)+yxy6=x(y6)4a+6a=(4+6)a18(a+2)=18a+182正確解答：2021/8/235(1)樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米?(2)當(dāng)a=6時(shí),求樂樂家的客廳比廚房的面積大多少平方米。2021/8/236解題思路： 本題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的應(yīng)用及對(duì)含有字母的式子進(jìn)行求值。第(1)題根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”,分別表示出樂樂家的客廳與廚房的面積即可解答問題;第(2)題由上面得出的結(jié)果,把x=6代入計(jì)算即可解答問題。20

11、21/8/237正確解答：(1)10a-5a=5a(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大5a平方米。(2)5a=56=30(平方米)答:樂樂家的客廳比廚房的面積大30平方米。2021/8/238計(jì)算： c2=( ) 82=( )錯(cuò)誤解答c2 82 2021/8/239錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在將一個(gè)數(shù)的平方理解為是這個(gè)數(shù)乘2。c2表示兩個(gè)c相乘,不表示c的2倍,即cc;c2則表示兩個(gè)c相加,即c+c;所以c2c2。同理8282。2021/8/240正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算： c2=( ) 82=( )c2 82 計(jì)算： c2=( ) 82=( )cc 88 2021/8/241把結(jié)果相等的兩個(gè)式子

12、連起來。2021/8/242在 中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。 b 3 x 2.6 25ab （ ）253bx2.625ba2021/8/243判斷：1.a5寫作a5。 ( )2.abc寫作abc。 ( )3.55寫作55。 ( )4.a+2寫作2a。 ( )5.b2c寫作2bc。 ( )2021/8/244將下列算式簡(jiǎn)寫，能省略的則省略。bc=5c=b4=bb=c1=c1c=bcb2c25c4bc2021/8/245用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。baS C一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？ab2（ab）Sab 85 40（平方厘米）C2（ab） 2（85） 213 26（

13、厘米）2021/8/246 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。 1. 要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè)字母表示。在含有字母的式子里,字母之間的乘號(hào)可以記作“”,也可以省略不寫。2. 計(jì)算公式可用含有字母的等式表示。將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的方法:先寫計(jì)算公式,再代入數(shù)據(jù)計(jì)算,最后在結(jié)果后面寫單位名稱。2021/8/247 用字母表示復(fù) 雜的數(shù)量關(guān)系2021/8/2482.能根據(jù)字母所取的數(shù)值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。2021/8/249這一大杯果汁一共這一大

14、杯果汁一共1200g1200g，倒了，倒了3 3小杯。小杯。如果每小杯果汁是如果每小杯果汁是xgxg，你能用含有字母，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？2021/8/250我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。我會(huì)列數(shù)量關(guān)系。 大杯果汁的質(zhì)量大杯果汁的質(zhì)量3 3小杯果汁的質(zhì)量小杯果汁的質(zhì)量還剩的果汁質(zhì)量還剩的果汁質(zhì)量一一小杯果汁小杯果汁xgxg，3 3小杯果汁總共小杯果汁總共3xg3xg。還剩的果汁質(zhì)量為（還剩的果汁質(zhì)量為（120012003x3x）g g。120012003x3x2021/8/251120012003x3x 根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x x等于等于

15、200200時(shí)，果汁還剩時(shí)，果汁還剩多少克？多少克？x x200200120012003x3x120012003 3200200600600答：果汁還剩答：果汁還剩600g600g。因?yàn)樽帜敢驗(yàn)樽帜竫 x表示的是倒出的每表示的是倒出的每小杯果汁的質(zhì)量，所以字母小杯果汁的質(zhì)量，所以字母x x應(yīng)該是大于應(yīng)該是大于0 0是數(shù)。是數(shù)。 根據(jù)式子根據(jù)式子120012003x3x，可以，可以得出得出3x3x的積不能大于的積不能大于12001200，從，從而知道字母而知道字母x x應(yīng)該是小于或等于應(yīng)該是小于或等于400400的數(shù)。的數(shù)。綜上所述，字母綜上所述，字母x x可以是可以是0 0和和400400（含

16、（含400400）之間的任何數(shù)。）之間的任何數(shù)。2021/8/252我擺三角形，每個(gè)用我擺三角形，每個(gè)用3 3根小棒。根小棒。我擺正方形，每個(gè)用我擺正方形，每個(gè)用4 4根小棒。根小棒。2021/8/253 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？了多少根小棒？擺一個(gè)三角形用擺一個(gè)三角形用3 3根小棒，那么根小棒，那么擺擺x x個(gè)三角形就用了個(gè)三角形就用了3x3x根小棒。根小棒。擺一個(gè)正方形用擺一個(gè)正方形用4 4根小棒，那么根小棒，那么擺擺x x個(gè)正方形就用了個(gè)正方形就用了4x4x根小棒。根小棒。把兩部分合在一起就是一共用把兩部分合在一起就是一共用的

17、小棒根數(shù)，表示為的小棒根數(shù)，表示為3x3x4x4x。3x3x4x4x2021/8/254 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用了個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？多少根小棒？擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用（擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用（3 34 4）根小棒，那么根小棒，那么x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形就要個(gè)正方形就要用（用（3 34 4）x x根小棒，用根小棒，用7x7x根小棒。根小棒。（3 34 4）x x7x7x2021/8/255 擺了擺了x x個(gè)三角形和個(gè)三角形和x x個(gè)正方形，一共用了多少個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？根小棒？（3 34 4）x x7x7x3

18、x3x4x4x3x3x4x4x （3 34 4）x x 7x7x運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。2021/8/2563x3x4x4x（3 34 4）x x7x7x當(dāng)當(dāng)x x等于等于8 8時(shí)，一共用了多少根小棒？時(shí)，一共用了多少根小棒？x x8 87x7x7 78 85656答：一共用了答：一共用了5656根小棒。根小棒。2021/8/257朝陽(yáng)劇場(chǎng)樓下有a排座位,每排40個(gè),樓上有b排座位,每排30個(gè)。(1)用式子表示這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位。(2)當(dāng)a=40,b=15時(shí),這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位?2021/8/258解題思路： 解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件,把未知的數(shù)用字母正確

19、地表示出來,再根據(jù)題意列式計(jì)算。第(1)題根據(jù)“每排個(gè)數(shù)排數(shù)”分別計(jì)算出樓上和樓下的座位個(gè)數(shù),再相加求出總數(shù);第(2)題將數(shù)值代入(1)的算式。2021/8/259(1)a40+b30=40a+30b答:這個(gè)劇場(chǎng)有(40a+30b)個(gè)座位。(2)a=40b=1540a+30b=4040+3015=1600+450=2050(個(gè))答:這個(gè)劇場(chǎng)一共有2050個(gè)座位。正確解答：2021/8/260當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x的值是多少時(shí),x2和8x正好相等?2021/8/261解題思路：第一小題要求當(dāng)x=6時(shí),x2和2x的值。首先x2表示兩個(gè)x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到這兩個(gè)

20、式子中求出各自的值。第二小題求當(dāng)x等于多少時(shí),x2和8x正好相等。因?yàn)閤2=xx,8x=8x,所以要想這兩個(gè)式子相等,xx就要和8x相等,所以很容易就能看出當(dāng)x=8或者x=0時(shí),這兩個(gè)式子是相等的。2021/8/262正確解答： (1)當(dāng)x=6, x2=66=36,2x=26=12(2)當(dāng)x=8或者x=0時(shí),x2和8x正好相等。2021/8/263有兩袋面粉,如果從甲袋倒出x kg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多()kg。錯(cuò)誤解答x2021/8/264錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有弄清楚兩袋面粉的數(shù)量關(guān)系?？梢酝ㄟ^畫圖來理解兩袋面粉之間的數(shù)量關(guān)系,從圖上可以很明顯地看出甲袋比乙袋

21、多的不是x kg,而是2個(gè)x kg,即2x kg。2021/8/265正確解答錯(cuò)誤解答有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多()kg。x有兩袋面粉,如果從甲袋倒出xkg裝入乙袋,那么兩袋的面粉同樣重。原來甲袋比乙袋多()kg。2x2021/8/266倉(cāng)庫(kù)里有貨物96噸，運(yùn)走了12車，每車運(yùn)b噸。 （1）用式子表示倉(cāng)庫(kù)里剩下貨物的噸數(shù)。 （2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物有多少噸？ （3）這里的b能表示哪些數(shù)？969612b12b b b5 5，969612b12b969612125 53636 b b能表示能表示1 1、2 2、3 3、

22、4 4 等，但應(yīng)該小于車的最等，但應(yīng)該小于車的最大載質(zhì)量。大載質(zhì)量。2021/8/2671.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，這個(gè)兩位數(shù)是（ ）。2.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，個(gè)位上的數(shù)是c，這個(gè)三位數(shù)是（ ）。10a+b100a+10b+c2021/8/268 當(dāng)a=5，b=7，x=1.5時(shí)，求下列各式的值。4a+2b b-2x 4a+2b4a+2b=4=45+25+27 7=20+14=20+14=34=34 b-2xb-2x=7-2=7-21.51.5=7-3=7-3=4=42021/8/269（1）哪一部分的面積是ac？（2）哪一部分的面積是bc？（3）整個(gè)

23、圖形的面積怎樣計(jì)算？abcac+bcac+bc2021/8/270 王紅每分鐘打字50個(gè)，利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多少個(gè)字。5x5x150150mmatat1 1小時(shí)小時(shí)6060分分c = atc = at = 50= 506060 = 3000(= 3000(個(gè)）個(gè)）答：她1小時(shí)打3000個(gè)字。2021/8/271你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在含有字母的式子里，字母的取值要符合實(shí)際情況。 1. 不同的式子可以表示相同的數(shù)量關(guān)系。將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中,即可求得相應(yīng)式子的值。2.可以先運(yùn)用運(yùn)算定律將含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),再求值。2021/8/2722021/8/273初識(shí)簡(jiǎn)易方程小學(xué)

24、數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)方程的意義方程的意義2021/8/274天平天平？”2021/8/275天平是平衡的2021/8/27620302021/8/277天平不平衡20302021/8/2782030502021/8/2792030502021/8/2802030502021/8/281203050這是一個(gè)等式。天平又平衡了20 +30 =502021/8/28220?100 20 + X 1002021/8/28320?100 20 + X 10020+X10020+X=100不等式不等式等式等式2021/8/28620505010050 x2=10050 x x18050+218

25、0 80克X克 X克802x180克克X克 X克 X克 10010030100X5050503x=180100+20100+30100+2x=50 x32021/8/287練習(xí)：練習(xí)：20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考思考：你能給這些式子分類嗎？并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。2021/8/288含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子 20+=100 50+2 180 802 3=180100+2=350不含未知數(shù)的式子不含未知數(shù)的式子 20+30=50 502=100 100+20100+502021/8

26、/289 等式等式 20+30=50 20+=100 502=100 3=180100+2=350 不等式不等式 50+2 180 802 100+20100+502021/8/290一、方程的意義（什么是方程）？一、方程的意義（什么是方程）？ 像20+=100，3=180這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。2021/8/291練習(xí)：練習(xí)：20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350含有未知數(shù)的等式叫方程，那哪些是方程。 2021/8/2921、必須含有未知數(shù)（任何字母都可以必須含有未知數(shù)（任何字母都可以充當(dāng)未知數(shù)

27、，未知數(shù)不一定只有一充當(dāng)未知數(shù)，未知數(shù)不一定只有一個(gè)；未知數(shù)可以在等式的任意一邊，個(gè)；未知數(shù)可以在等式的任意一邊，或者兩邊都有）或者兩邊都有）2、必須是等式（也就要有必須是等式（也就要有“=”“=”）。）。二、方程的兩個(gè)要素。二、方程的兩個(gè)要素。2021/8/293練習(xí)：哪些是方程，哪些不是方程？為什么？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 x+32=47 ( ) x-14 72 ( ) 2816+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) x+y=70 ( ) 2021/8/294看圖列出方程。X50X2X

28、= 50X73166X + 73 = 1662021/8/295 “方程一定是等式，等式也一定是方程方程一定是等式，等式也一定是方程” 這句話對(duì)嗎？這句話對(duì)嗎？你能用自己的方式表示方程和等式之間你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？2021/8/296方程和等式的關(guān)系方程和等式的關(guān)系等 式方程方程 方程方程一定是等式一定是等式； 等式不一定是等式不一定是方程方程。2021/8/297看圖寫式子。2021/8/298解題思路： 天平的指針在中間，說明左右平衡，也就是左右相等。左邊是x克和20克的和，右邊是50克和20克的和，列成式子為x+20=50+20。2021/8/299正確

29、解答： x+20=50+202021/8/2100看圖列式。2021/8/2101解題思路： 百合花有x枝,木蘭花有50枝,木蘭花比百合花的3倍少12枝,根據(jù)關(guān)系式“百合花3-12=木蘭花”,列方程為3x-12=50。2021/8/2102正確解答：3x-12=502021/8/2103判斷:2x+35和6+5=11是方程。( )錯(cuò)誤解答2021/8/2104錯(cuò)解分析： 2x+35雖然含有未知數(shù),但只是一個(gè)式子,不能構(gòu)成等式。6+5=11雖然是等式,但是它不含有未知數(shù)。因此,它們都不是方程。方程要具備兩個(gè)條件:含有未知數(shù)。必須是等式。2021/8/2105判斷:2x+35和6+5=11是方程。

30、( )判斷:2x+35和6+5=11是方程( )正確解答錯(cuò)誤解答2021/8/2106它們是方程嗎？你是怎樣想的？（1 1）x x313112 12 （5 5）35356565100100（2 2）y y24 24 （6 6）x x14147272（3 3）2828161614 14 （7 7）9 9b b30306060（4 4）6 6（y y2 2）42 42 （8 8）x xy y70702021/8/2107看圖列出方程。x0.52.53x362021/8/2108250 x 73166x2021/8/2109請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。小方小方每天跑s km。平均分給25個(gè)小朋友，

31、每人得3顆，正好分完。7s2.8a2532021/8/2110判斷題（1）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程( )（2）含有未知數(shù)的式子是方程）含有未知數(shù)的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知數(shù)，所以它是方程含有未知數(shù)，所以它是方程XX（X）2021/8/2111 通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你有哪些收獲？2021/8/2112 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？判斷方程的依據(jù)有兩點(diǎn)：一是要有等號(hào)，二是要有未知數(shù)。 1.含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.方程與等式之間的關(guān)系：等式包括方程

32、,等式不一定是方程,而方程必定是等式。2021/8/21132021/8/21142021/8/21152.能用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。1.理解并能用語(yǔ)言表述等式的性質(zhì)。3.體驗(yàn)探索等式的基本性質(zhì)和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2021/8/2116等式的兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)，等式不變。a2bab2bba2b2b2baa2ba2021/8/2117 等式的兩邊同時(shí)減去相等的數(shù)，等式不變。ab4babb4bb2021/8/2118等式的兩邊同時(shí)乘或除以相等的數(shù)，等式等式的兩邊同時(shí)乘或除以相等的數(shù)，等式變嗎？變嗎？ 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊依然相等。a2b2aba3b3a4b42021/8/211

33、9 等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式不變。2a26b22a6b2021/8/2120等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式兩邊同時(shí)加上等式兩邊同時(shí)加上( (或或減去減去) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù), ,等式仍然成立。等式仍然成立。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)數(shù)( (或除以同一個(gè)不為或除以同一個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù)), ),等式仍等式仍然成立。然成立。2021/8/2121判斷：若2x+6=8，則2x=14。（ ）2021/8/2122解題思路： 依據(jù)等式的性質(zhì)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?！钡仁降膬蛇呁瑫r(shí)減去6，即2x+6-6=8-6=

34、2，則2x=2。2021/8/2123若2x+6=8，則2x=14。（ ）正確解答：2021/8/2124 判斷:若6x=72，則6x6=72。 ( )錯(cuò)誤解答2021/8/2125錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有掌握等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)“等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立?！钡仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以6，即6x6=726=12，則x=12。2021/8/2126正確解答錯(cuò)誤解答 判斷:若6x=72，則6x6=726。( ) 判斷:若6x=72，則6x6=72。 ( )2021/8/2127若X=Y ，則下列等式是否成立，若成立，請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)。（1）X+ 5Y Y+ 5（

35、2）X a = Y a （3）（5a）X（5a）Y等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)22021/8/2128如果ab，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a3b（ ）a（ ）bcadb（ ）a（ ）b103c cd102021/8/2129 要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？2021/8/2130 判斷： 1.如果a=b，那么a+5=b+5。( )2.如果6+a=b-6，那么a=b。( )3.如果a=b，那么a5=b5。( )4.如果a=b，那么a3=3b。( )2021/8/2131觀察下面的天平,列出式子。x+20=50+202021/8/2132 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？同時(shí)加或減必須是同一個(gè)數(shù)；同時(shí)乘或

36、除以也是同一個(gè)數(shù)，但是除以的數(shù)不能是0。 1. 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。2021/8/21332021/8/21342021/8/21352.會(huì)根據(jù)等式的性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，并能檢驗(yàn)方程的解是否正確。1. 理解方程的解和解方程的意義。3. 在列方程解決問題的活動(dòng)中，體驗(yàn)列方程解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2021/8/2136x392021/8/2137 x39解： x3393x=6 求方程的解的過程叫做解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。2021/8/2138 x39解：

37、 x3393 63 9 方程右邊所以，x6是方程的解。方程左邊x3x62021/8/21393x18解：3x3183x6 方程左邊3x 36 18 方程右邊 所以，x6是方程的解。2021/8/214020 x9解：20 x20920 x920 ？20 x9x11解：20 xx9x209x9x209x9209等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。方程左邊20 x 2011 9 方程右邊所以，x11是方程的解。2021/8/2141看圖列方程，并求出方程的解。 3x440403x43x4042021/8/2142 3x440解：3x444043x36x123x3363 方程左邊3x4 312

38、4 364 方程右邊 所以，x 12是方程的解。402021/8/2143解方程 2（x16）8 x164解：2（x16）282x20 x16164162x40解： 2 x328x202x32328322x24022021/8/21442（x16）8 方程左邊2（x16） 2（2016） 24 方程右邊 所以，x20是方程的解。別忘了檢驗(yàn)！別忘了檢驗(yàn)！82021/8/2145 不計(jì)算,把下列每組方程中代表數(shù)值最大的字母圈出來。x+2=20 y+3=20 z+4=20 x2=36y3=36z4=362021/8/2146解題思路： 題中給出了兩組方程,每組方程的形式相同,未知數(shù)分別為x、y、z。

39、觀察第一組,和相等,則已知加數(shù)越小,未知加數(shù)越大。第二組, 商相等,則除數(shù)越大,被除數(shù)越大。2021/8/2147x+2=20 y+3=20 z+4=20 x2=36y3=36z4=36正確解答：2021/8/2148 在3x+y=32這個(gè)方程中,當(dāng)y等于多少時(shí),x= 9?2021/8/2149解題思路： 本題中可以先把x=9代入原方程,這樣得出3x=27,方程3x+y=32就變成了27+y=32,運(yùn)用等式的性質(zhì)求出y的值。2021/8/2150正確解答：因?yàn)?x= 39= 27,所以3x+y= 32就轉(zhuǎn)化為27+y= 32。27+y= 32 解 y= 32-27 y= 52021/8/215

40、1錯(cuò)誤解答x-18=25解: x-18+18=25+25x=50解方程:x-18= 25。2021/8/2152錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在左邊加18,右邊加25,致使計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程的兩邊同時(shí)加上18,方程仍然成立。2021/8/2153正確解答錯(cuò)誤解答x-18=25解: x-18+18=25+25x=50 x-18=25解: x-18+18=25+18x=432021/8/2154小診所。 x1818解： x1818 x0 改正：解： x1818 x362021/8/2155列方程并解答。 12.6元x元x元x元3x12.6x4.2解：3x312.63綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht

41、tp:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/2156 x2是方程5x15的解嗎？ 方程左邊5x 52 10 方程右邊所以，x2不是方程的解。2021/8/2157看圖列方程并求解。2x302158 方程左邊2x302 249302 9860 158 方程右邊 所以，x49是方程的解。解： 2x60158 2x606015860 2x982x2982 x492021/8/21585x123解： （5x12）882485x155x12123125x5155x3解： 1003x3x163x（1003x）2282x28163x100163x1610016100163x3x84解方程。（5x12

42、）824（1003x）282021/8/2159 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？解含有小括號(hào)的方程時(shí),可以先把小括號(hào)里的看作一個(gè)整體,再解答。 1.根據(jù)等式的性質(zhì)解方程 。2.用方程解決實(shí)際問題時(shí),先要用字母表示未知數(shù),然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程),再解出來,最后檢驗(yàn),寫出答語(yǔ)。2021/8/21602021/8/21612021/8/21622.學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1. 能根據(jù)等式的性質(zhì)解形如axb=c的方程。3. 體驗(yàn)列方程解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2021/8/2163學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？4.21m0.06m？m m原紀(jì)錄小明4

43、.210.064.15（m）2021/8/2164原紀(jì)錄超出部分小明的成績(jī)解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。 x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。2021/8/2165從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/要解決的問題是什么？2021/8/2166黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x420黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)4解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x2044塊塊20塊塊黑色皮白色皮2x塊塊x塊塊解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x204 x12 2x2242 2x24 2x44204 x

44、12 2x2242 2x24綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/2167 方程x+2=10與mx=24有相同的解,求m的值。2021/8/2168解題思路： 兩個(gè)方程的解相同,也就是x的值相同?？梢韵惹蟪鰔+2=10的解,再把它代入mx=24,會(huì)得到一個(gè)含有未知數(shù)m的新方程,最后求出這個(gè)新方程的解,也就是m的值。2021/8/2169正確解答： x+2=10解:x+2-2=10-2x=8把x=8代入mx=24中,得:8m=24解:8m8=248m=3答:m的值是3。2021/8/2170 當(dāng)m等于多少時(shí),下面的式子的結(jié)果是0?當(dāng)m等于多少時(shí),下面的式子的結(jié)果是2? (20-4m)220

45、21/8/2171解題思路： 要求m等于多少時(shí),(20-4m)2的結(jié)果是0和2,也就是求方程(20-4m)2=0和(20-4m)2=2的解。2021/8/2172正確解答： (20-4m)2=020-4m=04m=20m=5當(dāng)m=5時(shí),(20-4m)2的結(jié)果是0。(20-4m)2=220-4m=44m=16m=4當(dāng)m=4時(shí),(20-4m)2的結(jié)果是2。2021/8/2173解方程:4x-20=20。錯(cuò)誤解答 4x-20=20解:4x4-20=204 x-20=5 x-20+20=5+20 x=252021/8/2174錯(cuò)解分析： 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在等式兩邊沒有先同時(shí)加上20,而是直接去掉了未知數(shù)前的

46、系數(shù),導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。解形如axb=c的方程時(shí),必須把含有未知數(shù)的部分看成一個(gè)整體,先求出這個(gè)整體是多少,再繼續(xù)求解。2021/8/2175正確解答錯(cuò)誤解答 4x-20=20解:4x4-20=204 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25 4x-20=20解: 4x-20+20=20+20 4x=40 4x4=404 x=102021/8/2176小明去年身高多少？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/解：設(shè)小明去年身高解：設(shè)小明去年身高xmm。 0.080.08x1.53 1.53 0.080.08x0.081.531.530.08 x1.451.45答：小明去年身高1.45m。8cm8cm

47、0.08m0.08m 2021/8/2177 共有428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？ 2021/8/2178每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)筒數(shù)3網(wǎng)球總數(shù)解：設(shè)一共裝了x筒。 5x3428 5x334283 5x4255x54255 x85答：一共裝了85筒。2021/8/2179藍(lán)鯨的壽命大約是100年。海象的壽命大約是多少？比海象的3倍少20年。2021/8/2180解:設(shè)海象的壽命大約是x年。 答:海象的壽命大約是40年。 海象壽命320藍(lán)鯨壽命 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x402021/8/2181 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 解形如axb=c的

48、方程,先把a(bǔ)x看作一個(gè)整體,求出ax等于多少,再求x等于多少。 1.列方程解決實(shí)際問題時(shí),根據(jù)題意正確理解題中的數(shù)量關(guān)系,一般按照條件敘述的順序進(jìn)行思考,寫出關(guān)系式。在解題時(shí)要注意書寫格式:先將要求的量設(shè)為x,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程,最后解方程。2. 列方程解決問題的步驟:弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。分析并找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程。解方程。檢驗(yàn),寫出答語(yǔ)。2021/8/21822021/8/21838 實(shí)際問題與方程(二)2021/8/21842.掌握兩積之和或差的數(shù)量關(guān)系,會(huì)列方程解含“和倍”“差倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。1. 學(xué)會(huì)列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程。3.

49、 掌握解稍復(fù)雜的方程的技巧。2021/8/2185從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？“各要2kg”是什么意思？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/梨每千克梨每千克2.82.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？2021/8/2186蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)總價(jià)錢 2x4.8解：設(shè)蘋果每千克x元。 2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42021/8/2187解：設(shè)蘋果每千克x元。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8

50、 把括號(hào)里面的看成一個(gè)整體。2021/8/2188 地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/2189陸地面積海洋面積地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。 x2.4x5.1x1.5 3.4x5.1 （1+2.4）x5.13.4x利用乘法的分配律2.4x2.41.5=3.62021/8/2190 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2021/8/2191小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0