船舶靜力學課后題集答案解析

1、1- 1 某海洋客船船長 L=155m，船寬 B=18.0m，吃水d=7.1m,排水體積 =10900m3，中橫剖面面積AM=115m2，水線面面積Aw=1980m2，試求:（1）方形系數 CB; （2）縱向菱形系數 CP;（3）水線面系數 CWP;（4）中橫剖面系數 CM; （5）垂向菱形系數 CVP。1-3 某海洋客貨輪排水體積 =9750 m3，主尺度比為：長寬比L/B=8.0,寬度吃水比 B/d=2.63，船型系數為：CM=0.900 ,CP=0.660，CVP=0.780，試求：（1）船長 L;（2）船寬 B;（3）吃水 d ;（4）水線面系數 CWP； （ 5）方形系數 CB；（6

2、）水線面面積 Aw。解:CB= CP*CM=0.660*0.900=0.594CB0.594CWP0.762CVP0.780又因為CB7L=8.0B d=7所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1）CB10900155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3)0.7101150.90018.0* 7.1109001980*7.10.775198018.0*155CWPd=B/2.63=6.67mCWP0.7621-10設一艘船的某一水線方程為：y 1云右其中：船長 L=60m，船寬 B=8.4m，利用下列各種方法計算水線面積：（1）梯形法（10 等分

3、）；（2）辛氏法（10 等分）（3）定積分，并以定積分計算數值為標準，求出其他兩種方法的相 對誤差。解：y 1x2中的“ + ”表示左舷半寬值，“-”表示右20.5L舷半寬值。因此船首尾部對稱，故可只畫出左舷首部的 1/4 水線面進 行計算。2則：y 4.2 1，將左舷首部分為 10 等分，則l=30/10=3.0m。900站號012345678910 x (m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.033.8223.523.152.682.141.510.7902808228辛氏面積系4.2016

4、.638.0615.287.0512.65.378.563.023.190數248606842CB=0.5949750AWCVPd 0.780* 6.671874.06 mA 4 3kiyi3i 04骨84.00 336如(3)定積分計算3030A 40ydx404.2 1900dX2336.00m各計算方法的相對誤差:梯形法:A A 335.16 336.00A336.000.00250.25%辛氏法:A2A 336.00336.00336.000 0%梯形法：總和刀 yi=30.03，修正值(yo+yio)/2=2.1O，修正后刀=27.93辛氏法：面積函數總和刀=84.00= 12.0*

5、27.93=335.16m2(2)辛氏法(10 等分)=4*3.0*(30.03-2.10)104l yii 0y。yio2A22 d22* 2.0* 14.0156.04m22-13 某船由淡水進入海水，必須增加載荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加載重后的排水量。/海=炎+P=7000.00+175.00=7175.00t增加載荷P引起的吃水的變化為dd M貝 yP=0100 TPC 100TPCP175.00*1.00解得 z海=炎+P=7000.00+175.00=7175.00t系數 CB=0.654，水線面系數 CWP=0.785，假定卸下貨物重量 P=

6、8% 排水解：淡P淡淡P 1.000* 175淡 二 淡1.025 1.000700000t另解：水的密度變化引起的吃水的變化為dd_ d100TPC7000.00t0.0252-15 某內河客貨船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形量。求船舶的平均吃水（設在吃水變化范圍內船舷是垂直的）解：在吃水變化范圍內船舷是垂直的3-3 某巡洋艦的排水量 =10200t ,船長 L=200m，當尾傾為1.3m 時，水線面面積的縱向慣性矩IL=420*104m4，重心的縱向坐二在該范圍內水線面面積Aw是常數。TPC100CWPL B100P1008CBL B d1008CBd100CWP8* 0.65

7、4* 2.40100*0.7850.16m2.400.162.24m(3)標 XG=-4.23m ,浮心的縱向坐標 XB=-4.25m ,水的重量密度每厘米吃水噸數 TPC=80t/cm，每厘米縱傾力矩 MTC=75tm，漂心縱向坐標 XF=4.0m。今在船上裝載 120t 的貨物。問貨物裝在何處才 能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按題意要求最終的首尾吃水應相等，即dFdA設貨物應裝在（x,y,z）處，則裝貨后首尾吃水應滿足:dFd dFdAd dA，即d，d，dAdA( 1)dFL2XFtg(2)1.025t/m3。試求縱穩(wěn)性高GML。tgP X XFGMLMTCGML100LGML100L

8、 MTC(4)dAXFtg將式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:代入數值得:1000 4.012* x 40 4.82100*100*75解得： x=41.5m答：應將貨物放在（41.5 , 0, z）處。3-14 已知某長方形船的船長L=100m，船寬 B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐標 ZG=3.6m，該船的中縱剖面兩邊各有一淡水艙，其尺度為：長l=10m，寬 b=6m，深 a=4m。在初始狀態(tài)兩艙 都裝滿了淡水。試求：（1）在一個艙內的水耗去一半時船的橫傾角;（2）如果消去橫傾，那們船上 x=8m ，y=-4m 處的 60t 貨物應移至何處？LP xxXFdLP xxXF2F1

9、00LAMTC2F100LMTCdF僭A.。120*x4。2100*100*754.2解：2.16（左傾）本題為卸載荷，設該船為內河船。預備數據:L B d 1.0*100.0*12.0*6.072000d6.0 -ZB3.0m221 31L B2BMIx12BL B d12d2.0m3.0 2.0 3.6 1.4m水耗去半艙的重量：R+b1-*10.0*4.0*6.0*1.02120tR 10%，二為小量載荷裝卸、133R 的重心高度：zg1a -a -a - * 4.03.0mg444R 的重心橫坐標：yg1b 603.0m平均吃水的變化：dR_120.0L B 1.0* 100.0*12

10、.00.1m卸去R后的G1M1：G1M1GMZg1GM自由液面要lb3lx12GM新的G1MG1M1tg1.47200.01.374m120.0120.06.0013.0 1.4210.0* 6.03124180.0m1ixP1GM1.0*180.07200.0 120.00.025m1.374 0.025 1.349m(1 ) 假設右舷艙的淡水耗去一半:Ryg1P1G1M1120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.037712.0212*6.0GMZBBMZG假設左舷艙的淡水耗去一半:2.16(右傾)處，使船橫傾1角：tg tg1因本船 B=12.0m ，y=-4.0m，

11、故將 P 向左舷移到-10.0m 不成 立。答：（1）2.16（左傾）或2.16（右傾）（2）應將 P 向右舷移動到 y=2.0m 處。3-15 已知某內河船的主要尺度和要素為：船長L=58m，船寬B=9.6m，首吃水 dF=1.0m，尾吃水 dA=1.3m，方形系數 CB=0.72， 縱穩(wěn)性高GM；65m，為了通過淺水航道，必須移動船內的某些貨物， 使船處于平浮狀態(tài)，假定貨物從尾至首最大的移動距離為l=28.0m， 求必須移動的貨物重量。解：設需移動的貨物重量為 P。由題意知原始狀態(tài):tgRygiPiGiMi120.0*3.07200.0 120.0 *1.3490.0377（2 ）假設右舷

12、艙的淡水耗去一yg13.0m，則 P 應移到 y2即Ryg1Py2y_ Ryg1Py2yP1G1M1P G1M1y2Py Ryg160.0*4120.0* 3.0P60.02.0m（向右舷移）假設左舷艙的淡水耗去一半，yg13.0m，則:y2PyRyg1P60.0*4120.0)* ( 3.060.010.0m（向左舷移）tdFdA,門dFdA1.01.3匚dM1.15m2 2CBLB dM1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15461.0t為使船處于平浮狀態(tài)，則應使船產生相反的縱傾值-t:丄t Pl朗1.0 1.3P*28.0tg即L GML58.0461.0*65.0解得：P=5.

13、54t答：需移動的重量 P=5.54t。4-1 某船正浮時浮心垂向坐標 ZBo=2.9m ，重心垂向坐標 ZG=4.5m ,橫傾角=40 時的浮心橫向、垂向坐標分別為 yB4o=1.75m 和 ZB4o=3.2m，求此時的靜穩(wěn)性臂|40。解 :I40yB40cos40ZB40ZB0sin40ZGZBsin40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此時該船的靜穩(wěn)性臂l40=0.505m4-6 一艘排水量4=10001 的干貨船之靜穩(wěn)性曲線值如下:0()0153045607590l(m)00.2750.5150.4950.

14、3300.120-0.100求：(1 )0=55。時的動穩(wěn)性臂;(2 )當船的重心升高 0.25m 后損失的穩(wěn)性范圍解: (1 )ld0ld1521520.1310()l(m)成對和自上至下和刀ld石00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441拋物線內插求得ld550.348m(2)l l GG1sinGG10.25m（）GG1sinGG1sinll00.25000

15、0150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350由圖中，可看出重心升高 0.25m 后損失的穩(wěn)性范圍即為陰影部分。4-7 某船排水量二4430t，平均吃水 d=5.3m，其靜穩(wěn)性曲線如下圖所示。求:0609C0 0 0 0 3米臂性穩(wěn)靜(1) 極限靜傾角；(2) 在靜力作用下的極限傾覆力矩；(3) 應用梯形法進行動穩(wěn)性曲線的計算

16、，并以適當比例繪制動 穩(wěn)性曲線；(4 )船在正浮時的極限動傾角及極限傾覆力矩；(5)船在最大擺幅0=15 時的極限動傾角及極限傾覆力矩。解：(1)由曲線圖可量得極限靜傾角max-33.0 (2 )由曲線圖可量得最大靜穩(wěn)性臂Imax7.48m 則靜力作用下的極限傾覆力矩為：MQmaxlmax4430.0 0.482126.40t m(3)梯形法計算：100.174620.0873()I(m)成對和積分和刀Id 200000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282靜、動穩(wěn)性曲線圖如下:(4)由動穩(wěn)性