七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《豐富的圖形世界》導(dǎo)學(xué)案(無答案)(新版)北師大版

1、第一章豐富的圖形世界第一課時§ 1.1 生活中的立體圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的幾何體。2、經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。3、進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；4、通過觀察、操作等實(shí)踐活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、在具體的情境中，認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。2、認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、是描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。2、認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系二、自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)檢測：1、畫出在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)的

2、平面圖形和幾何圖形，并將它們分類，說出分類的標(biāo)準(zhǔn)和理由。2、在生活你還見到那些幾何體？三、典例精析1、指出下列幾何體的名稱仁日多心巨2、討論并填寫下表：生活常見的幾何體有那些？這些幾何體有什么特征圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處？棱柱的分類；幾何體的分類(1)、幾何體特征表：分類名稱圖形主要特征柱棱柱圓柱錐棱錐圓錐臺棱臺圓臺球球(2)、相同點(diǎn)與不同點(diǎn):分類相同點(diǎn)小同點(diǎn)圓柱圓錐分類相同點(diǎn)小同點(diǎn)圓柱棱柱3、小組活動，討論并交流下列問題及其解答：(對比觀察，理解相關(guān)性質(zhì))(1)正方體是由 個面圍成的；圓柱是由 個面圍成的；它們都是平的嗎?(2)圓柱的側(cè)

3、面和底面相交成 條線？它們是直的還是曲的？(3)正方體有 個頂點(diǎn)？經(jīng)過每個頂點(diǎn)有 條邊？(4)圖形是由 構(gòu)成的。(5)面與面相交得到 ,線與線相交得到 。四、隨堂演練：1、用筆點(diǎn)一點(diǎn)，讓點(diǎn)動起來，然后把你得到的圖形平移，觀察圖形。2、想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形?(1) (2)(3) (4) (5) a b c d e總結(jié)：點(diǎn)動成 ,線動成, 動成體。3、你能舉出更多反映“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎?五、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧:六、練習(xí)設(shè)計自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱、正方體及一個五棱柱。（注意：可先找一些實(shí)物研

4、究）第2課時 § 1.2展開和折疊一、教學(xué)目標(biāo)1、通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認(rèn)識棱柱的某些特性;能根據(jù)展開圖判斷和制作棱柱頂點(diǎn)棱數(shù)面數(shù)側(cè)面形狀簡單的立體模型。三棱柱2、經(jīng)歷展開與折疊、模型四棱柱制作等活動，發(fā)展空間觀五棱柱念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；在六棱柱動手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思維與方法。3、了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側(cè)面 展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；4、通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā) 展幾何直覺。重點(diǎn)：1、通過展開與折疊活動，了解棱柱

5、、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認(rèn)識棱柱的某些 特性2、認(rèn)識正方體的表面展開圖。難點(diǎn)：經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念二、典例精析1、動手操作、認(rèn)識棱柱：拿出你們做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀察并回答問題： （1）請學(xué)生從圍成這個棱柱的各個面（底面、側(cè)面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特點(diǎn)。（2）請同學(xué)們分小組討論一下棱柱的特征，完成下表2、拿出你的正方體，將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，回答問題:(4) 一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開?3、展開下列幾何體的表面X尸、三、隨堂演練：1、卜圖、分別是 、口力仕、的展開圖.V2、貼出一個正方體的展開圖。面

6、n d| e3、卜面平面圖形能折成正方體嗎？ 月出A、面B、面C的對面各是哪個面?匚Jrr4、下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為()4 .如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“ MT ,沿圖中粗線將其剪開展成平面 圖形，想一想，這個平面圖形是 （）.5 .圖3的展開圖是（）A.B .C.D.圖3四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧:第3課時 § 1.3截一個幾何體一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過自己對一些幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義.2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動過程，豐富學(xué)生對空間圖

7、形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維.教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個平面截一個正方體的數(shù)學(xué)活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動手操作、自主探索、合作交流.教學(xué)難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，培養(yǎng)說理、交流的能力二、典例精析1、做一做（1）想一想：用一個平面去截正方體，想一想截出的面可能是什么形狀？分小組討論。(2)做一做：拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象(3)注意事項與效果：先商定如何切割？想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿上描出草圖，并指定專人執(zhí) 筆，作好記載.切開實(shí)物，進(jìn)行

8、對比.通過實(shí)驗(yàn)回答：用平面去截一個正方體， 其截面可以是三角形？梯形？四邊形， 六邊 形，七邊形嗎？2、一個幾何體被平面所截后，得到一個圓形，則原幾何體可能是什么形狀？如果是三角形 呢？3、探究題：用平面去截一個棱柱，你能得到哪幾種平面圖形?三、隨堂演練1 .用平面去截一個幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是(A、三棱柱B、圓柱 C球DX圓錐2 .指出圖中幾何體截面的形狀是A B C D3 . 一個正方體截去一個角后，余下幾何體的棱有 條 四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧第4課時 § 1.4從不同方向看一、教學(xué)目標(biāo)1、能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合的三視圖，

9、能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌巍?、經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；讓學(xué)生學(xué)會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡單組合物體的三視圖。3、能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的三種視圖。4、會根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其主視圖與左視圖。教學(xué)重點(diǎn)：脫離模型，畫出相應(yīng)的視圖教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出主視圖與左視圖。二、典例精析例1、畫出如同所示的正方體和圓柱體的三視圖。例2、下圖是兩個立體圖形的三視圖，請你根據(jù)視圖說出幾何體的名稱

10、例4、如同所示是n個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，請畫出它的主視圖和左視圖(2)、隨堂演練主視圖例5、探究與思考下圖是用大小一樣的正方體搭成的某個幾何體的俯視圖和主視圖,(1)這樣的幾何體是否唯一？(2)若不唯一，那么搭這樣的幾何體最少要幾塊小正方體？最多要幾塊小正方體？畫一畫1 .下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體.請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖、俯視圖.2 .如圖是由幾個小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體塊的個數(shù).請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖.3 . （10荷澤）如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該

11、位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）4 .用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要個立方塊，最多要 個立方塊.5 .如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體B、5個H無法確定左視圖俯視圖四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧第5課時§ 1.4生活中的平面圖形一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富圖形.(知識技能)2、在具體的情境中認(rèn)識多邊形、扇形 ，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與概括能力.(能力培養(yǎng))3、在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識.(情感態(tài)度)教

12、學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認(rèn)識多邊形、扇形。教學(xué)難點(diǎn)：探索分割平面圖形的一些規(guī)律，感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣二、典例精析例1、從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個七邊形分割成多少個三角形？想一想，在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？n (n>3)邊形呢？例2、從一個七邊形的某邊上一點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個七邊形分割成多少個三角形？想一想， 在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？ n (n>3)邊形呢?例3、從一個七邊形內(nèi)的某點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這

13、個七邊形分割成多少個三角形？想一想，在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？n (n>3)邊形呢?1、下列的圖看起來象什么？分別由幾個三角形或四邊形組成?2、我能行：以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意 義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。3、如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案,根據(jù)“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題k7“七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊和五塊.請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖.拼成一個等腰直角三

14、角形；拼成一個長與寬不等的長方形；拼成一個六邊形.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下面空白處畫出示意圖四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、會辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；3、能想象基本幾何體的截面形狀；4、會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨?原型；5、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的

15、內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：是描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知識（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱） 如圖是六棱柱模型，觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有 底面，它們形狀大小棱柱的側(cè)面都是 ;側(cè)棱的長度都;側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形邊數(shù) ；有 個頂點(diǎn)，有 條棱，有 條側(cè)棱；截面形狀可以是 三、解疑合探1、禾I用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？2、能

16、根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎?（標(biāo)出A、B、C的對面），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、畫出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，4、找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去截它們，可以得到三角形的截面.5、以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？日每個幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v）,面數(shù)（f）,棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？ （ f+v-e=2）6、舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同 伴進(jìn)行交流.教師引導(dǎo)：7、想一想：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定（下圖呢？）主視圖左視圖俯視圖四、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答

17、所提出的問題）五、運(yùn)用拓展1、如下圖中為棱柱的是（）口囪心ABCD2、如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）.(A)(B)(C)(D)3、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼。A（）; B （）; C （4、下列展開圖中，不能圍成幾何體的是5、從五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個五邊形分成個三角形.若是一個六邊形，可以分割成 個三角形.6、將左邊的正方體展開能得到的圖形是()圖1圖22）所示的位置依次翻到第7、如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A.奧B .運(yùn) C .圣D.火 8、如圖所示，這是兩個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的,個數(shù)，請畫出主視圖與左視圖。9、將一個正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面