彈簧連接體專題ppt課件

1、對于彈簧，從受力的角度看，彈簧上的彈力是變對于彈簧，從受力的角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量的角度看，彈簧是個儲能元件；因此，力；從能量的角度看，彈簧是個儲能元件；因此，關(guān)于彈簧的問題，能很好的考察學生的分析綜合關(guān)于彈簧的問題，能很好的考察學生的分析綜合能力，備受高考命題專家的青睞。如能力，備受高考命題專家的青睞。如97全國高考全國高考的的25題、題、2000年全國高考的年全國高考的22題、題、2003年江蘇年江蘇卷的卷的20題、題、2004年廣東卷的年廣東卷的17題、題、2005年全國年全國卷卷I I的的2424題等。題等。類型：類型：1、靜力學中的彈簧問題。、靜力學中的彈簧問題。2、動力

2、學中的彈簧問題。、動力學中的彈簧問題。3、與動量和能量有關(guān)的彈簧問題。、與動量和能量有關(guān)的彈簧問題。1、靜力學中的彈簧問題、靜力學中的彈簧問題（1）單體問題。在水平地面上放一個豎直）單體問題。在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0kg的木的木板相連。若在木板上再作用一個豎直向下的板相連。若在木板上再作用一個豎直向下的力力F使木板緩慢向下移動使木板緩慢向下移動0.1米，力米，力F作功作功2.5J,此時木板再次處于平衡，力此時木板再次處于平衡，力F的大小為的大小為50N，如圖所示，則木板下移，如圖所示，則木板下移0.1米的過程中，米的過程中，彈性勢能增

3、加了多少？彈性勢能增加了多少？ F解：由于木板壓縮彈簧，木板克服彈力做解：由于木板壓縮彈簧，木板克服彈力做了多少功，彈簧的彈性勢能就增加了多少了多少功，彈簧的彈性勢能就增加了多少 即：即： （木板克服彈力做功，（木板克服彈力做功，就是彈力對木塊做負功），就是彈力對木塊做負功）， EW 彈彈依據(jù)動能定理：依據(jù)動能定理：0kFEmgxWW彈 彈性勢能增加彈性勢能增加4.5焦耳焦耳 點評：點評：彈力是變力，緩慢下移，彈力是變力，緩慢下移，F(xiàn)也是變力，也是變力，所以彈力功所以彈力功 50JWFx彈W彈mgx-WF=-4.5J（2）連接題問題）連接題問題【例1】如圖所示，在一粗糙水平上有兩個質(zhì)如圖所示，

4、在一粗糙水平上有兩個質(zhì)量分別為量分別為m1和和m2的木塊的木塊1和和2，中間用一原，中間用一原長為長為 、勁度系數(shù)為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來，木的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為塊與地面間的動摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)用一水平，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是兩木塊之間的距離是 （2001年湖北省卷）年湖北省卷） l圖44gmkl1gmmkl)(21gmkl2gmmmmkl)(2121A B C DAAD11kgm12kgm21kgm22kgm2、動力學中的彈簧問題。、動力學中的彈簧問題。(1)瞬時加速度問題瞬時加速度

5、問題【例【例4】一個輕彈簧一端】一個輕彈簧一端B固定固定,另一端另一端C與細繩的一與細繩的一端共同拉住一個質(zhì)量為端共同拉住一個質(zhì)量為m的小球的小球,繩的另一端繩的另一端A也固也固定定,如圖所示如圖所示,且且AC、BC與豎直方向夾角分別為與豎直方向夾角分別為,則則A.燒斷細繩瞬間燒斷細繩瞬間,小球的加速度小球的加速度B.燒斷細繩瞬間燒斷細繩瞬間,小球的加速度小球的加速度C.在處彈簧與小球脫開瞬間在處彈簧與小球脫開瞬間,小球的加速度小球的加速度D.在處彈簧與小球脫開瞬間在處彈簧與小球脫開瞬間,小球的加速度小球的加速度練習：質(zhì)量相同的小球練習：質(zhì)量相同的小球A和和B系在質(zhì)量不計系在質(zhì)量不計的彈簧兩端

6、，用細線懸掛起來，如圖，在剪的彈簧兩端，用細線懸掛起來，如圖，在剪斷繩子的瞬間，斷繩子的瞬間，A球的加速度為球的加速度為 ，B球的加速度為球的加速度為 。如果剪斷彈簧呢？。如果剪斷彈簧呢？ABAB剪斷的瞬間，若彈簧兩剪斷的瞬間，若彈簧兩端有物體，則彈簧上的端有物體，則彈簧上的彈力不發(fā)生變化，若一彈力不發(fā)生變化，若一端有物體，則彈簧上的端有物體，則彈簧上的彈力瞬間消失。彈力瞬間消失?？偨Y(jié)：總結(jié)：kxgmAsinABAmgmmFasin)(kgmmdBAsin)(例：一根勁度系數(shù)為例：一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定上端固定,下端系一質(zhì)量為下端系一質(zhì)量為m的物體的物體

7、,有一水有一水平板將物體托住平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如并使彈簧處于自然長度。如圖圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag)勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。開始與物體分離。 圖圖7（2）連接體問題。）連接體問題。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運動的分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運動的距離為距離為x時，物體受重力時，物體受重力mg，彈簧的彈力，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二作用。據(jù)牛頓第二定律有：定律有：mg-kx-N=ma 得得:N=mg-kx-ma當當N=0時

8、，物體與平板分離，時，物體與平板分離，所以此時所以此時: kagmx)(221atx kaagmt)(2因為因為，所以，所以圖圖7總結(jié)：總結(jié)：對于面接觸的物體，對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r為零時，它們將要分離。抓住相互接觸物體分，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。練習練習1：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一，盤內(nèi)放一質(zhì)量為質(zhì)量為m2=105kg的物體的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖，系統(tǒng)處于靜止狀

9、態(tài)，如圖9所所示。現(xiàn)給示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力施加一個豎直向上的力F，使，使P從靜止開始從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)內(nèi)F是變是變化的，在化的，在02s后是恒定的，求后是恒定的，求F的最大值和最小值的最大值和最小值各是多少？（各是多少？（g=10m/s2）F圖圖9思考：思考：1 何時分離時？何時分離時？2分離時物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長？分離時物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長？3.如何求從開始到分離的位移？如何求從開始到分離的位移？4.盤對物體的支持力如何變化。盤對物體的支持力如何變化。5、要求從開始到分離力、要求從開始到

10、分離力F做的功，需要知道哪些條件？做的功，需要知道哪些條件？F圖圖9如圖如圖9所示，一勁度系數(shù)為所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體的物體A、B。物體。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力上的力F在上面物體在上面物體A上，使物體上，使物體A開始向上做勻加速開始向上做勻加速運動，經(jīng)運動，經(jīng)0.4s物體物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，簧都處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2 ，求：（求：（1）此過程中所加外

11、力）此過程中所加外力F的最大值和最小值。的最大值和最小值。（2）此過程中外力）此過程中外力F所做的功。所做的功。 ABF圖圖 9解：解：(1)A原來靜止時：原來靜止時：kx1=mg 當物體當物體A開始做勻加速運動時，拉力開始做勻加速運動時，拉力F最小，最小，設(shè)為設(shè)為F1，對物體，對物體A有：有：F1kx1mg=ma 當物體當物體B剛要離開地面時，拉力剛要離開地面時，拉力F最大，最大，設(shè)為設(shè)為F2，對物體，對物體A有：有：F2kx2mg=ma 對物體對物體B有：有：kx2=mg 對物體對物體A有：有：x1x2 221at由由、兩式解得兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由分別由、得得F145N

12、，F(xiàn)2285NABF圖圖 9(2)在力在力F作用的作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等，由功能關(guān)系得：相等，由功能關(guān)系得： WF=mg(x1x2)+ 49.5J2)(21atm思考：若思考：若A、B的質(zhì)量不相等，的質(zhì)量不相等，求此過程中外力求此過程中外力F所做的功，所做的功，還需要知道哪些條件？還需要知道哪些條件？ABF圖圖 9練習練習2： A、B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖如圖3（a）所示。已知木塊）所示。已知木塊A、B的質(zhì)量，輕彈的質(zhì)量，輕彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊，若在木塊A上作用一上作用一個豎直向上的力

13、個豎直向上的力F，使，使A由靜止開始以的加速度由靜止開始以的加速度豎直向上作勻加速運動（豎直向上作勻加速運動（g取取10m/s2）（1）使木塊）使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，豎直向上做勻加速運動的過程中，力力F的最小值和最大值各為多少？的最小值和最大值各為多少？（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動）若木塊由靜止開始做勻加速運動直到直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小減小0.248J，求力，求力F做的功。做的功。 FAB例例1：如圖：如圖34，木塊用輕彈簧連接，放在光，木塊用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，緊靠墻壁，在木塊上施加向滑的水平面上，緊靠墻壁，在

14、木塊上施加向左的水平力，使彈簧壓縮，當撤去外力后；左的水平力，使彈簧壓縮，當撤去外力后；.尚未離開墻壁前，彈簧和的機械能守恒；尚未離開墻壁前，彈簧和的機械能守恒； .尚未離開墻壁前，系統(tǒng)的動量守恒；尚未離開墻壁前，系統(tǒng)的動量守恒； .離開墻壁后，系統(tǒng)動量守恒；離開墻壁后，系統(tǒng)動量守恒； .離開墻壁后，系統(tǒng)機械能守恒。離開墻壁后，系統(tǒng)機械能守恒。圖圖34思考：若力思考：若力F壓縮彈簧做壓縮彈簧做的功為的功為E，mB=2mA求彈簧最大的彈性勢能？求彈簧最大的彈性勢能？23E3：與動量能量相關(guān)的彈簧問題。：與動量能量相關(guān)的彈簧問題。例例2：如圖所示，小球從：如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，處由靜

15、止自由下落，到到b點時與彈簧接觸，到點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由短，若不計彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由abc運動過程中運動過程中( )A小球的機械能守恒小球的機械能守恒 B.小球在小球在b點時的動能最大點時的動能最大C到到C點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量勢能的增加量D.小球在小球在C點的加速度最大，大小為點的加速度最大，大小為gE.從從a到到c的過程，重力沖量的大小等于的過程，重力沖量的大小等于彈簧彈力沖量的大小。彈簧彈力沖量的大小。C E拓展：一升降機在箱底裝有若干個彈

16、簧，設(shè)在拓展：一升降機在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中點的一段運動過程中( )（A）升降機的速度不斷減?。┥禉C的速度不斷減?。˙）升降機的加速度不斷變大）升降機的加速度不斷變大（C）先是彈力做的負功小于重力做的正功，）先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功然后是彈力做的負功大于重力做的正功（D）到最低點時，升降機加速度的值一定大）到最低點時，升降機加速度的值一定大于重力加速度的值。于重力加速度

17、的值。CD例例3：如圖所示，物體：如圖所示，物體B和物體和物體C用勁度系數(shù)用勁度系數(shù)為為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時彈簧的勢能為此時彈簧的勢能為E。這時一個物體。這時一個物體A從物體從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞，碰撞后碰撞后A與與B立刻一起向下運動，但立刻一起向下運動，但A、B之間之間并不粘連。已知物體并不粘連。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為M，重力加速度為重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當物體，忽略空氣阻力。求當物體A從距從距B多大的高度自由落下時，才能使物體多大的高度自由落

18、下時，才能使物體C恰好離開水平地面？恰好離開水平地面？BCA解：設(shè)物體解：設(shè)物體A從距從距B的高度的高度H處自由落下，處自由落下，A與與B碰撞前碰撞前的速度為的速度為v1，由機械能守恒定律得，由機械能守恒定律得 v1=gH2設(shè)設(shè)A、B碰撞后共同速度為碰撞后共同速度為v2，則由動量守恒定律得：，則由動量守恒定律得：Mv12Mv2，解得，解得: v22gH當當C剛好離開地面時，由胡克定律得彈簧伸長量為剛好離開地面時，由胡克定律得彈簧伸長量為x=Mg/k，由于對稱性，所以彈簧的彈性勢能仍為，由于對稱性，所以彈簧的彈性勢能仍為E。 當彈簧恢復原長時當彈簧恢復原長時A、B分離，設(shè)此時分離，設(shè)此時A、B的速度為的速度為v3，則對則對A、B一起運動的過程中一起運動的過程中 由機械能守恒得：由機械能守恒得：EMvMgxMv22232212221從從A、B分離后到物體分離后到物體C剛好離開地面的過程中，剛好離開地面的過程中，物體物