人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)章末檢測(cè)(含答案)

1、第二十六章反比例函數(shù)章末檢測(cè)、選擇題1.給岀下列函數(shù)關(guān)系式：y=-x:y=;y:y=-+2;2xy=1;-xy=2.其中表示 y 是 x 的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6答案 B為反比例函數(shù)，故選 B.2 若反比例函數(shù) y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,則該反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限答案 D 把（2,-1）代入 y=-,得 k=-2,二函數(shù)圖象位于第二、四象限，故選 D.3.若點(diǎn) A（a,b）在反比例函數(shù) y=-的圖象上，則代數(shù)式 ab-4 的值為（）A.0B.-2C.2D.-6答案 B 因?yàn)辄c(diǎn) A（a,b）在反比例

2、函數(shù) y=-的圖象上，所以 b=-,即 ab=2,因此 ab-4=-2,故選 B.例如:4 5=-,4 （-5）=-則函數(shù) y=2 x（x 工 0）的圖象大致是（ ）答案 D 根據(jù)題意，得 y=2 x=當(dāng) x0 時(shí)，反比例函數(shù) y=-的圖象在第一象限，當(dāng) x0;對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，-一0,b0.v反比例函數(shù)中 k=-a0,.反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)一次函數(shù) y=bx-c 中,b0,-c2 B.xv-2 或 0 x2C.-2x0 或 0 x2D.-2x2答案 B 因?yàn)辄c(diǎn) A,B 是 yi=kix 的圖象與 y2=的圖象的交點(diǎn)，所以兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.因?yàn)辄c(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為-2,所以點(diǎn) A的

3、橫坐標(biāo)為 2.由題圖知，當(dāng) yiy2時(shí),x-2 或 0 x0）交于 A、B 兩點(diǎn),P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、B 重合），過點(diǎn) A、B、P 分別向 x 軸作垂線,垂足分別是 C、D、E,連接 OA、OB、OP,設(shè)厶 AOC 的面積是 Si,ABOD 的面積是 S2,APOE 的面積是 S3,則（）答案D 點(diǎn) A 在 y=-的圖象上，二SAAoc=-k,T點(diǎn) P 在雙曲線的上方，二SbpoEk,v點(diǎn) B 在 y=的圖象A.SIS2S2S3C.SI=S2S3D.SI=S2S3上，. SBOD= -k, Sl=S2S3.故選 D.10.在厶 ABC 中，/ ACB=90 ,將 RtAABC

4、放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的邊 ACII x軸,AC=1,點(diǎn) B 在 x 軸上,點(diǎn) C 在函數(shù) y=-(x0)的圖象上,BiCi與此圖象交于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是()A-B.-C.-D.-答案 Dv邊 ACIIx 軸,AC=i,.點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為-i, 點(diǎn) C 在函數(shù) y=-(x0)的圖象上,.k=xy=3 牟 2)=-6,.此反比例函數(shù)的解析式為 y 二-,v線段 BiCi的解析式為 x=4,.點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 4,.點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y 二-二-.故選 D.二、填空題11. 已知反比例函數(shù) y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(i,-2),則 k=_ .答案-2解析 把 x=1

5、,y=-2 代入 y=-得,k=1 (-2)=-2.12._ 反比例函數(shù) y=在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大,則 m 的取值范圍是_.答案 m1解析反比例函數(shù) y= 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大， m-10,解得 m”或“ ”或“=”)答案= 解析 由反比例函數(shù)的性質(zhì)得,S矩形APMO=S矩形BONQ.同時(shí)減去公共部分后，所得兩個(gè)矩形的面積仍相等，即 2SABP=2SMNQ,故 S1=S2.15._ 已知點(diǎn)(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函數(shù)y=(m或“=”或“ 解析 反比例函數(shù) y=中 m0,所以在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，丁 m-1

6、0,m-3m-3, y1y2.16.如圖，直線丨丄 x 軸于點(diǎn) P 且與反比例函數(shù) yi=(x0)及 y2=(x0)的圖象分別交于點(diǎn) A,B,連接 OA,OB,已知 OAB 的面積為 2 則 ki-k2=_答案 4解析由題圖易知 ki0,k20,TA,B 分別在反比例函數(shù) yi=(x0),y2=(x0)的圖象上，且 AP 丄 x 軸,-SAOP= -kl,SBOP=-k2.-SAOB=SAOP-SABOP,二 _ki_k2=2,ki-k2=4.17. 若函數(shù) y=-kx+2k+2(k 工 0)與 y=-(k 工 0)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 _.答案 k-且 0解析 由 _

7、得-kx+2k+2=-,整理得 kx2-(2k+2)x+k=0,根據(jù)題意得 =(2k+2)-4k20 且 k 工 0,解得 k-且 k 工 0,所以當(dāng) k-且 0 時(shí)，函數(shù) y=-kx+2k+2 與 y=-的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故答案為 k-且 k 工 0.18. 如圖,P 是雙曲線 y=-(x0)的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn) P 為圓心,i 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作。P,當(dāng)。P 與直線 y=3 相切時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為_ .答案(1,4)或(2,2)解析 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x,y), / P 是雙曲線 y=-(x0)的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，二 xy=4, 丁。P 與直線 y=3 相切，二 P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為

8、 2或 4,當(dāng) P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2 時(shí)其橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 4 時(shí),其橫坐標(biāo)為 1,二點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1,4)或(2,2).三、解答題19.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3).(1) 求該函數(shù)的解析式；若將點(diǎn) P 沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位，再沿 y 軸方向平移 n(n0)個(gè)單位得到點(diǎn) P,使點(diǎn) P恰好在該函數(shù)的圖象上，求 n 的 值和點(diǎn) P 沿 y 軸平移的方向.答案(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=-(k 0),圖象經(jīng)過點(diǎn) P(2,-3), k=2X(-3)=-6,反比例函數(shù)的解析式為 y=-.(2)v點(diǎn) P 沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為

9、2-3=-1,當(dāng) x=-1 時(shí),y=-=6, n=6_(_3)=9,沿著 y 軸平移的方向?yàn)檎较?0.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y=-(x0)的圖象上有一點(diǎn) A(m,4),過點(diǎn) A 作 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B,將點(diǎn) B 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) C,過點(diǎn) C 作 y 軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,CD=-.(1)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為_ 傭含 m 的式子表示);求反比例函數(shù)的解析式答案(1)m+2.(2)vCD=-,點(diǎn) D 的坐標(biāo)為-4m=-(m+2).m=1.k=4m=4 1=4.反比例函數(shù)的解析式為 y=-.21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y=-x 與反比例函數(shù)

10、y=-的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A,B 兩點(diǎn).已知 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn) A(m,4),點(diǎn) D-在函數(shù) y=-的圖象上，(2)將直線 y=-x 向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.如果 ABC 的面積為 48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式 答案 由題意可設(shè) A(m,3),因?yàn)辄c(diǎn) A 在直線 y 二-x 上, 所以-_m=3,m=-6.(1 分)因?yàn)?A(-6,3)也在反比例函數(shù) y=-的圖象上，所以一=3,k=-18.即反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=-.(3 分)設(shè)平移后的直線為 y=-x+b，與 y 軸交于點(diǎn) D,連接 AD,BD.因?yàn)?AB II CD,所以

11、SSBD=SAABC=48.(5分)由于點(diǎn) A,B 關(guān)于原點(diǎn) 0 對(duì)稱,所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(6,-3),即|XA|=XB=6.所以 SABD=SADO+SBOD=-OD|XA|+-ODXB=6OD.(6分)即 60D=48,0D=8,(7 分)所以平移后的直線為 y=-x+8.(8 分)22. 次函數(shù) y=2x+2 與反比例函數(shù) y=-(k 0)的圖象都過點(diǎn) A(1,m),y=2x+2 的圖象與 x 軸交于 B.(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn) C(0,-2),若四邊形 ABCD 是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫岀?ABCD,直接寫岀點(diǎn) D 的坐標(biāo)，并判斷 D 點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.答案由題意令 2x+2=0,得 x=-1,. B(-1,0)./點(diǎn) A 在直線 y=2x+2 上，二 m=22x-1 的解集;(4)在(2)的條件下,x 軸上是否存在點(diǎn)卩,使厶 AOP 為等腰三角形？若存在,把符合條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)都求岀來；若不存在，請(qǐng)說明 理由.答案一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+k,b+k+2)兩點(diǎn), b=2a-1 ,2a+2k-1=b+k+2 ,整理得:b=2a-1+k-2,由得:2a-1=2a-1+k-2,k-2=0,k=2,反比例函數(shù)的解析式為 y=-.(2)