梯形的面積教學設計與反思

1、梯形的面積教學設計與反思教學目標: 1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2、會準確、較熟練的使用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的水平；。 3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀點。 4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。 教學重點:理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。 教學難點:自主探究梯形面積公式。 教具準備:CAI、完全一樣的梯形若干個。 學具準備:每生準備兩個完全一樣的梯

2、形。（有等腰、直角、一般） 課前預習:梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。 教學過程: 課前準備:誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。 我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現一定會讓所有的老師都記住你。 一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。 （出示情境圖）。 談話:同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現哪些數學信息？ 生:1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。 師:根據發(fā)現，

3、你能提出什么數學問題？ 學生觀察情境圖，提出問題。 生:1號甲魚池的面積有多大？ 師:你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？ 生:1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？ 二、自主探究梯形的面積計算方法。 1.教師:剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？ 生:梯形。 師:你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題:梯形的面積。 教師:如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內交流一下你的方法。 2.小組討論交

4、流，教師巡視了解。 3.展示、匯報交流。 師:哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。 生1:（方法1）把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。 師:你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？ 師:誰有不同的方法？ 生2:（方法2）把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。 師:你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？ 生3:（方法3）把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼

5、成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師:這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？ 這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢 生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。 師:平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師:大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？ 師:大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。 師:看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的

6、面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？ 生4（方法四）:我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。 師:這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都能夠用。 生:是兩個直角梯形。 師匯總:對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示） 第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形； 第二種是把梯形分割成兩個三角形； 第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。 表揚:這三種方法都是把梯形轉化成已學過的圖形來解決。同學們能夠使用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們

7、會經常用到。 我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。 師:大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件相關系？ 生:上底和下底，高 生:與腰相關。 師:梯形的面積到底與它們有什么關系呢？你們想不想研究？ 三、探究操作，推導出梯形面積公式： （一）出示問題，明確目標 我們首先來看這三種方法，根據我們現有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。 （點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。 師板書：兩個

8、完全一樣的梯形拼成平行四邊形 梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。 拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關系？根據這些關系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？ 師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內研究研究。 （二）自主探究 合作學習 小組內討論交流。 學生分組動手操作，教師巡視指導。 教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現和收集信息。 （三）成果交流，質疑解難 1.全班展示回報： 師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面

9、跟同學說一下。 生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。 師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？ 師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？ 3. 師：剛才同學們經過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉化過程） 梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2 師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2 2 、師：通過研究，我們發(fā)現拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。 板書面積公式：梯形的面積=（上底下底）×高÷2。 提問：（上底下底）×高算的是什么？為何要除以2？。 4.學習字母表達式： 談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？ 師：S=( a+ b ) ×h