【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件

1、【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件24.3相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件1.根據(jù)下列各圖中給出的條件,確定ABC與DEF是否相似【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件證明: A=70B=45C=65A=D=70 ;B=E=45 ABCDEF(有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)ABC457065DFE657045【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件EDF7031.8ACB5370又 AC=3 EF=1.8 ACEF=53又 A=E=70 AB

2、CEDF(有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且它們 的夾角相等的兩個(gè)三角形相似)EFACDEAB【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件AB=5、AC=3、DE=3、DF=1.8、B=40E=40BCAFDE401.840533【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件 ABCDEF(有三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形 相似)DEFACB12 264 6 234 12261226,12DEABcmDEcmAB證明:126266,26DFACcmDFcmAC12346434,64EFBCcmEFcmBCEFBCDFACDEAB【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形

3、的性質(zhì)課件 滬科版 課件EFD6BAC129158【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件BAC12915EFD6810 增加:DF=10,則可得ABC和DEF中有三邊對(duì)應(yīng)成比例,所以這兩個(gè)三角形相似【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件BAC12915EFD6增加:B=E,則可得ABC和DEF中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,所以這兩個(gè)三角形相似8【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件BAC12915EFD6810 增加: DF=10, 則可得ABC和DEF中有三邊對(duì)應(yīng)成比例,所以這兩個(gè)三角形相似增加:

4、B=E 則可得ABC和DEF中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,所以這兩個(gè)三角形相似回顧與反思回顧與反思: 當(dāng)兩個(gè)三角形中當(dāng)兩個(gè)三角形中已有兩邊對(duì)應(yīng)成比例已有兩邊對(duì)應(yīng)成比例而要證明而要證明兩個(gè)三角形相似時(shí)兩個(gè)三角形相似時(shí) , ,可以再可以再設(shè)法尋找第三邊設(shè)法尋找第三邊與它們成比例與它們成比例; ;或或找這兩邊的夾角找這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等 【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件3.如圖,已知:在ABC中D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),且ADE=C,AD：AC= 2, AB=6, DE= ,求AE,BC的長(zhǎng).6323ACADABAEBCDE236BC22BC

5、236AE33AEADBCE【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件已知如圖: AD：AC=23 AE= 3 AB= 4.5 求證: ABCAED.AEDCB又 EAD =BACABCAED.32ACAD325 . 43ABAEABAEACAD解：【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件探究新知探究新知 例題例題1 已知如圖: ABCABC,相似比K=23,又BD、BD分別是ABC、ABC的平分線,求證BDBD=23. ABDABCD證明:ABCABC A =A; ABC=ABC思考:若K=ab,則可得ADAD的值為多少?由此可得什么結(jié)論相似

6、三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.ABC與ABC的相似比 k=23,.ABDABD BD、BD分別是ABC、ABC的平分線,ABD=ABD； 又A =A;DBBDBAABC32BAAB32DBBD【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件例題例題2 已知如圖: ABCABC,相似比k,又AD、AD分別是BC、BC上的中線,求證ADAD=k. ABCDABCD證明:ABCABC結(jié)論結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 AD、AD分別是BC、BC 的中線,BCBD2121

7、CBDBBAABCBBCDBBDCBBCBAABB=B又B=BABDABDkBAABDAAD【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件猜測(cè)猜測(cè):相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于_. ADBC，ADBC ADB = ADB又又 B = B ABDABDkBAABDAADA AB BC CD DA AB BC CD D相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. 相似比相似比.已知如圖: ABCABC,相似比k,又AD、AD分別是BC、BC上的高,求證:ADAD=k. 證明:ABCABC,相似比相似比k又又AD、AD分別是分別是BC、BC上的高上的高【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3相似三角形的性質(zhì)課件 滬科版 課件 本課復(fù)習(xí)了相似三角形的基本特征及主要識(shí)別方本課復(fù)習(xí)了相似三角形的基本特征及主要識(shí)別方法法; ;并由此推出了相似三角形的另外三個(gè)重要的特征并由此推出了相似三角形的另外三個(gè)重要的特征, ,即即: : 你通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有何收獲？你通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有何收獲？ 相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)高的比都等于相似比。對(duì)應(yīng)高的比都等于相似比。 事實(shí)上，若兩