基爾霍夫定律的應(yīng)用和例題

1、2021/8/21制作：浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院2021/8/221.1.支路支路(Branch)(Branch)無分支的一段電路。支路中各處電無分支的一段電路。支路中各處電流相等，稱為支路電流。流相等，稱為支路電流。2.2.節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(Node)(Node)三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。3.3.回路回路(Loop)(Loop)由一條或多條支路所組成的閉合電路。由一條或多條支路所組成的閉合電路。右圖中有三條支路：右圖中有三條支路：abab、acbacb和和adbadb； 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)：a a和和b b； 三個(gè)回路：三個(gè)回路：adbcaadbca

2、、abcaabca和和abdaabda。上一頁下一頁返 回2021/8/23一、一、 1、KCL定律：定律： 描述描述1 1：對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流。由節(jié)點(diǎn)流出的電流。I入入=I出出基氏電流定律的基氏電流定律的依據(jù)：依據(jù)：電流的連續(xù)性電流的連續(xù)性 I =0即即：I1I2I3I44231IIII或：或：04231IIII設(shè)：流入結(jié)點(diǎn)為正，流出結(jié)點(diǎn)為負(fù)。設(shè)：流入結(jié)點(diǎn)為正，流出結(jié)點(diǎn)為負(fù)。 描述描述2 2：在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為 0 0。I=02021/8/24在圖在圖1所示

3、的電路中，對(duì)節(jié)點(diǎn)所示的電路中，對(duì)節(jié)點(diǎn)a可以寫出：可以寫出： I1+I2=I3或?qū)⑸鲜礁膶懗桑夯驅(qū)⑸鲜礁膶懗桑?I1+I2-I3=0即即 I=0 上一頁下一頁返 回 圖12021/8/25例1 圖圖2所示的閉合面包圍的是一個(gè)三角形電路，它有三所示的閉合面包圍的是一個(gè)三角形電路，它有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。求流入閉合面的電流個(gè)節(jié)點(diǎn)。求流入閉合面的電流IA、IB、IC之和是多少？之和是多少？圖圖2 2 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律應(yīng)用于閉合面應(yīng)用于閉合面上一頁下一頁返 回解：應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC上列三式相加可得上

4、列三式相加可得 IA+IB+IC=0或或 I=0 可見，在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零?？梢姡谌我凰矔r(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。2、KCL定律的推廣應(yīng)用2021/8/26由上面的例子，可知： 節(jié)點(diǎn)電流定律不僅適用于節(jié)點(diǎn)，還可推廣應(yīng)用到節(jié)點(diǎn)電流定律不僅適用于節(jié)點(diǎn)，還可推廣應(yīng)用到某個(gè)封閉面。某個(gè)封閉面。 注意：注意： 對(duì)已知電流，一般按實(shí)際方向標(biāo)示； 對(duì)未知電流，可任意設(shè)定方向，由計(jì)算結(jié)果確定 未知電流的方向，即正值時(shí)，實(shí)際方向與假定方向一致，負(fù)值時(shí)，則相反。2021/8/27例2 一個(gè)晶體三極管有三個(gè)電極，各極電流的方向一個(gè)晶體三極管有三個(gè)電極，各極電流的方

5、向如圖如圖3所示。各極電流關(guān)系如何？所示。各極電流關(guān)系如何？圖圖3 晶體管電流流向圖晶體管電流流向圖上一頁下一頁返 回解：晶體管可看成一個(gè)閉合面，則：晶體管可看成一個(gè)閉合面，則： IE=IB+IC2021/8/28例3 兩個(gè)電氣系統(tǒng)若用兩根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖兩個(gè)電氣系統(tǒng)若用兩根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖4 (a)所示，電流所示，電流I1和和I2的關(guān)系的關(guān)系如何？若用一根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖如何？若用一根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖4 (b)所示，電流所示，電流I是否為零？是否為零？圖圖4 兩個(gè)電氣系統(tǒng)聯(lián)接圖兩個(gè)電氣系統(tǒng)聯(lián)接圖上一頁下一頁返 回解：將將A A電氣系統(tǒng)視為一個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)，則電氣系統(tǒng)視為一個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)，則 對(duì)圖對(duì)圖4(a)

6、4(a)：I I1 1=I=I2 2 對(duì)圖對(duì)圖4(b4(b)：I= 02021/8/29二、基爾霍夫電壓定律（二、基爾霍夫電壓定律（KVLKVL） 對(duì)電路中的任一回路，沿任意循行方向的各段電壓對(duì)電路中的任一回路，沿任意循行方向的各段電壓的代數(shù)和等于零。的代數(shù)和等于零。即：即：IRE即：即：0U 在任一回路的在任一回路的循行方向循行方向上，電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電上，電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和和IR與與循行方向循行方向相同為正，反之為負(fù)。相同為正，反之為負(fù)。1、KVL定律2021/8/210 以圖以圖5所示的回路所示的回路adbca為例，圖中電源電動(dòng)勢、電為

7、例，圖中電源電動(dòng)勢、電流和各段電壓的正方向均已標(biāo)出。按照虛線所示方向循流和各段電壓的正方向均已標(biāo)出。按照虛線所示方向循行一周，根據(jù)電壓的正方向可列出：行一周，根據(jù)電壓的正方向可列出： U1+U4=U2+U3 或?qū)⑸鲜礁膶憺椋夯驅(qū)⑸鲜礁膶憺椋?U1-U2-U3+U4=0 即即 U=0上一頁下一頁返 回 在任一瞬時(shí)，沿任一回路循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向），回路中在任一瞬時(shí)，沿任一回路循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如果規(guī)定電位升取正號(hào)，則電位降就取負(fù)號(hào)。各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如果規(guī)定電位升取正號(hào)，則電位降就取負(fù)號(hào)。 圖圖52021/8/211 圖圖5所

8、示的所示的adbca回路是由電源電動(dòng)勢和電阻構(gòu)成回路是由電源電動(dòng)勢和電阻構(gòu)成的，上式可改寫為：的，上式可改寫為： E1-E2-I1R1+I2R2=0 或或 E1-E2=I1R1-I2R2 即即 E= (IR) 上一頁下一頁返 回 圖圖52021/8/212圖圖6上一頁下一頁返 回2、基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用、基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用2021/8/213 對(duì)圖對(duì)圖6(a)所示電路（各支路的元件是任意的）所示電路（各支路的元件是任意的）可列出可列出 U=UAB-UA+UB=0或或 UAB=UA-UB對(duì)圖對(duì)圖6(b)的電路可列出的電路可列出 U=E-IR0 列電路的電壓與電流關(guān)系方程時(shí)，不論是應(yīng)

9、用列電路的電壓與電流關(guān)系方程時(shí)，不論是應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律，首先都要在電路圖上標(biāo)基爾霍夫定律或歐姆定律，首先都要在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢的正方向。出電流、電壓或電動(dòng)勢的正方向。上一頁下一頁返 回2021/8/214例例4 在圖在圖7所示電路中，已知所示電路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4 ， R2=2 ，R3=5 ，1、2兩點(diǎn)間處于開路狀態(tài)，試計(jì)算開路電壓兩點(diǎn)間處于開路狀態(tài)，試計(jì)算開路電壓U2。A124104RRUEI2111上一頁下一頁返 回解：對(duì)左回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出：對(duì)左回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出： E1=I(R1+R2)+U1得得 再對(duì)右回路列出：再對(duì)右回路列出： E1-E2=IR1+U2得得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V 圖圖72021/8/215 、支路：電路中流過同一電流的每一個(gè)分支 、節(jié)點(diǎn)：電路中三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。 、回路：電路中任一閉合路徑，回路內(nèi)不含支路的回路叫網(wǎng)孔。 、定律內(nèi)容： 表述：在任一時(shí)刻，流入某一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。表達(dá)式為入出 表述：在任一時(shí)刻，流入（或流出）電路中任一節(jié)點(diǎn)的各電流的代數(shù)和等于零。表達(dá)式為0 、定律可