華師大版九年級上冊課件：24.4解直角三角形（6）

1、24.4 解直角三角形300450600sinacosatana1cota12223332122232133331、2、在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程叫：由已知元素求未知元素的過程叫：解直角三角形解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)：解直角三角形的依據(jù)：(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:abctanAabsinAaccosAbc 例例1.如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面地面10米處折斷倒下，樹頂

2、落在離樹根米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處米處.大樹在大樹在折斷之前高多少？折斷之前高多少？ 解解利用勾股定理可利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的以求出折斷倒下部分的長度為長度為: :262610103636（米）（米）. .答答: :大樹在折斷之前高大樹在折斷之前高為為3636米米. .22102426+=看看你的能力 例例2如圖2532，東西兩炮臺A、B相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離（精確到1米）例2:如圖,東西兩炮臺A,B相距2000米,同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C,炮臺A測得敵艦在它的南偏東40

3、的方向,炮臺B測得敵艦C在它的正南方,試求敵艦與兩炮臺的距離.(精確到1米)DBCA)402000解解: :在RTABC中,CAB=90-DAC=50, tanCAB=BC=ABtanCAB =2000tan50cos50=AC=BCABABAC20003111cos50cos50AB 課后分級作業(yè)考考你 1、已知：在、已知：在RtABC中，中， c = 90 ，a=3，b=4， 則則cosA= ，tanA= 。 2、在、在RtABC中，中，C= 90 ，A= 30 ，AB=4cm，則，則BC= cm 。 3、在、在RtABC中，中， C=90 ，a=2,b=1, 求求A的四個三角的四個三角函

4、數(shù)值。函數(shù)值。 4、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20，A=60 ，求，求a，b。 5、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20， b= 10 ，求，求A 的度數(shù)。的度數(shù)。2w動動腦你就能做對的：動動腦你就能做對的： 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其其余各邊的長余各邊的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cm-D提示：過提示：過A點作點作BC的垂直的垂直AD于于D1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條10米的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠的地方?2.海船以海里/時的速度向正北方向航行,在A處看燈塔Q在海船的北偏東30處,半小時后航行到B處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與海船的距離最短,求燈塔Q到B處的距離?(畫出圖形后計算,精確到海里)AQB(30B1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條10米的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠的地方?2.海船以海里/時的速度向正北方向航行,在A處看燈