華師大版九年級上冊課件：23.5位似圖形（2）

1、 相似相似與與軸對稱軸對稱、平移平移、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之一樣，也是圖形之間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，保持形狀不變。保持形狀不變。 這節(jié)課我將向大家介紹一種這節(jié)課我將向大家介紹一種特殊特殊的畫相似多邊形的方法。的畫相似多邊形的方法。 現(xiàn)在要把多邊形現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到放大到15倍，即新圖與原倍，即新圖與原圖的相似比為圖的相似比為15。 1任取一點任取一點O；2以點以點O為端點作射線為端點作射線OA、 OB、OC、；3分別在射線分別在射線OA、OB、 OC、上取點上取點A、B、C、 ，使，使OA OAOB OBOC OC1

2、5；4連結(jié)連結(jié)AB、BC、， 得到所要畫的多邊形得到所要畫的多邊形ABCDE。你能否用邏輯推理的方法說明其中的理由？圖中的圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的相似叫做連線相交于一點，像這樣的相似叫做（homothetyhomothety），點），點O O叫叫 放電影時，放電影時，膠片和屏幕上的畫面就形成了一種位似關(guān)系。膠片和屏幕上的畫面就形成了一種位似關(guān)系。OABCDEABCDE利用位似的方法，利用位似的方法，可以把一個多邊形可以把一個多邊形放大或縮小放大或縮小位似位似位似中心位似中心 如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可如果把位似

3、中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個多邊形放大或縮小，而且較為簡便以把一個多邊形放大或縮小，而且較為簡便 DA E BCO A ABB C CDDEE解：畫圖如下解：畫圖如下五邊形五邊形ABCDEABCDE為所求為所求位似中心是否只可以放在位似中心是否只可以放在圖形內(nèi)部，外部？圖形內(nèi)部，外部？位似中心不只是可以放在圖形內(nèi)位似中心不只是可以放在圖形內(nèi)部，外部，還可以放在多邊形的部，外部，還可以放在多邊形的頂點上，任意一邊上。頂點上，任意一邊上。 任意畫一個五邊形，再把它任意畫一個五邊形，再把它放大到原來的放大到原來的3倍。倍。任選一種方法，按下列相似比畫出一個三角形的位似圖形（1）相似比為 ；21（2）相似比為25。學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié) 1， 進行位似變換后所得到的圖形與原圖進行位似變換后所得到的圖形與原圖形相似，形相似，對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過位似中心，位似中心，到位似中心的距離都等于位似比。到位似中心的距離都等于位似比。 2，進行位似變換時，進行位似變換時，位似中心位似中心可以在圖可以在圖形的內(nèi)部，可以是圖形上的一點，還可以形的內(nèi)部，可以是圖形上的一點，還可以是圖形外的是圖形外的 任意一點。任意一點。 3，畫已