人教版數(shù)學六年級(下冊)第三單元圓柱與圓錐教(學)案

1、備課教案1主備課教師馬蕊備課組組長馬蕊備課單元第三單元圓柱與圓錐上課時間單元分析：一、教學目標1 認識圓柱和圓錐，掌握它們的根本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的 底面和咼。2 探索并掌握圓柱的側(cè)面積、外表積的計算方法，以與圓柱、圓錐體積的計算公式， 會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。3 通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的 聯(lián)系，開展學生的空間觀念。二、編排特點1 教材加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2 加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。3加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、 想像過程中認識掌握

2、圓柱、圓錐的特征以與體積的計算方法，進一步開展空間觀念。教學容圓柱的認識教材第1720頁教學課時1教學目標1、使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面與其直徑和半徑，圓柱的高、 側(cè)面與圓柱的展開圖。2、通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3、培養(yǎng)學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力。教學重點1. 理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2. 明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形 或正方形，理解長方形側(cè) 面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。教學難點理解長方形側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。教學準備課件教學環(huán)節(jié)教學過程第課時針對本節(jié)習容設計集體備課補充一、情

3、景導入師：今天我給大家?guī)硪晃慌?友，你們知道它是誰嗎？師拿起圓柱體模型，讓學生 一起說出它的名字。師：在一年級我們就看見過 它，卻沒有深刻認識它，想不想進 一步認識它？二、合作交流探究新知1. 初步感知圓柱。1大家找一找我們生活的 周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說 一說？師指名答復2教師展示課件中常見的 圓柱形物體。3教師：這些物體有哪些共 同的特點？大家也可以拿出自己 手中的圓柱形物體看一看，摸一 摸。4教師又拿出幾個不是圓 柱，接近圓柱形物體，然后問：它 們是圓柱嗎？為什么？那么什么 樣的物體才是真正的圓柱？學生答復后，教師強調(diào)：圓柱 一定是直直的，上下一樣粗細。2. 教學例1。1認識圓柱

4、的面。分組活動，每人拿一個圓柱， 摸一摸它的面。學生互相交流自己 的感覺。啟發(fā)學生自主探究圓柱的 特征。教師：圓柱一共有幾個面？用 手摸上、下底，看一看有什么特 點？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺， 它是一個什么面？學生：3個面；形狀一樣，都 是圓形，面積相等；曲面。教師小結(jié)：圓柱的上下兩個面 叫做底面，它們是完全一樣的兩個 圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。教師在黑板上畫出圓柱圖，并 把上下底面、側(cè)面標出來。2認識圓柱的高。教師出示高、矮不同的圓柱 體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮？想一想：圓柱的高矮與圓柱的 兩個底面之間有什么關系？引導學生思考得出：圓柱的高 矮與圓柱的底面無關。如何測量圓柱的高？小組 討

5、論，找出測量方法。然后請一名 學生展示自己的測量方法。師問：他的測量方法好嗎？有 沒有需要改進的地方？讓學生各 抒己見。教師演示正確的測量方法。并 強調(diào)：在測量中一定要注意圓柱要 水平放置，刻度尺也要水平放置。3教師出示準備好的長方 形紙片。教師：同學們和我一起快速轉(zhuǎn) 動紙片，看看轉(zhuǎn)出來的疋什么形 狀。組織學生操作后，匯報結(jié)果。3.教學例2。1請同學們摸一摸你們的 圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把 側(cè)面展開后會是什么形狀？2組織學生分小組操作： 剪開側(cè)面，再展開。3教師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可 以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方 形、正方形、平行四邊形。教師同 時用課件

6、展示二種不同的圓柱側(cè) 面展開圖，讓學生系統(tǒng)直觀的感受 展開圖。4大家再認真觀察展開圖 的長和寬并和圓柱相比較，此時的 長相當于圓柱的什么？寬呢？學 生觀察并思考。教師用課件將長方 形復原并再翻開。讓學生經(jīng)過比較、分析概括 出：圓柱展開得到的長方形的長等 于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的 高。5引導學生思考：什么情 況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方 形？弓I導學生答復：圓柱的底面周 長與高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖 是正方形。同時教師用課件展示一三、穩(wěn)固應 用，提升能 力。1. 完成教材第18、19頁的“做 一做"。組織學生先獨立做一做，再在小 組中相互交流。2. 完成教材第20頁練習三的 第1

7、、2、3題。第1題要讓學生仔細觀察并準 確地說出圖中哪些地方或物體的 哪一局部是圓柱。第2題指名說。第3題學生判斷后，要讓學生 說理由。還可以讓學生想一想，如 果把第2、3個圖形圍起來，會出 現(xiàn)什么情況？第3題：第一個圖理由：將圓 柱展開，長方形的長應等于底面圓 的周長四、課堂小 結(jié)，拓展延伸通過這節(jié)課的學習，你有哪些收 獲？完成練習冊中本課時的練習。板書設計第1課時圓柱的認識"長方形沿高剪一窯卜著剪：平扌亍四邊形_正方形圓柱旳底面周長一長方形的長圜柱的高一 長方形的寬教學反思備課教案2主備課教師馬蕊備課組組長馬蕊備課單元第三單元圓柱與圓錐上課時間教學容圓柱的外表積1教材第21頁例3

8、。教學課時1教學目標1、理解圓柱的外表積的意義。2、 探索并掌握圓柱的側(cè)面積和外表積的計算方法，會正確地計算圓柱的側(cè)面 積和外表積。教學重點1. 掌握圓柱的側(cè)面積和外表積的計算方法。2. 理解圓柱的底面半徑直徑與圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關系。教學難點.掌握圓柱的側(cè)面積和外表積的計算方法。2.理解圓柱的底面半徑直徑與圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關系。教學準備多媒體課件和圓柱體模型。教學環(huán)節(jié)教學過程第1課時針對本節(jié)教學容設計集體備課補充一、復習引入1. 復習引入。指名學生說出圓柱的特征。2. 口頭答復下面的冋題。1一個圓形花池，直徑是 5m 周長是多少？2長方形的面積怎樣計算？ 板書：

9、長方形的面積=長乂寬。二、合作交流探究新知1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是一個什么 圖形？生：長方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后 的長方形的面積是什么關系？待學生 答復后，教師板書：圓柱的側(cè)面積 =長 方形的面積。師：長方形的面積=<X寬，長相 當于圓柱的什么？寬呢？由此可以得 出什么？教師待學生答復后接著板書“圓 柱的底面周長X咼"，由此我們就找 到了計算圓柱側(cè)面積的方法。2.教學例3。1圓柱的外表積的含義。教師：你們知道長方體、正方體 的外表積指什么？圓柱的外表積指的 又是什么？通過討論、交流使學生明確：圓柱 的外表積是指圓柱的側(cè)面和

10、兩個底面 的面積之和。2計算圓柱的外表積。 師：圓柱的外表展開后是什么 樣的？組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾局部組成 的，并把它們都標出來。引導學生說 出：圓柱的外表是由兩個底面和一個 側(cè)面組成。 組織學生自主探究、交流，該 如何計算圓柱的外表積。指名發(fā)言，教師歸納：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面 積+兩個底面積。三、穩(wěn)固應用， 提升能力。穩(wěn)固練習：教材第21頁“做一 做。組織學生獨立完成，請兩名學 生板完成教材第23頁練習四的第2 6題。第2題教師提醒學生用圓柱形的 紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學 生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第3、4題是解決問題。先讓學生 弄清楚是

11、求圓柱哪局部的面積，然后 再計算，必要時，可通過教具或圖形 幫助學生直觀理解。第5題，對于有困難或爭議大的， 可用實物或模型直觀演示。第6題，是實際測量、計算用料 的題目，可以分組進展測量和計算。四、課堂小結(jié)， 拓展延伸通過這節(jié)課的學習，你有哪些收？完成練習冊中本課時的練習。板書設計圓柱的外表積(1)圓柱的側(cè)面積二長方形的面積=長 X 寬底面周長T§JS=ch圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。教學反思備課教案3主備課教師備課組組長馬蕊備課單元第三單元圓柱與圓錐上課時間教學容圓柱的外表積2教材第22頁例4教學課時1教學目標能靈活運用求圓柱側(cè)面積、外表積的相關知識，解決生活中的實際

12、問題。教學重點運用圓柱的外表積公式解決問題教學難點運用圓柱的外表積公式解決問題教學準備多媒體課件和圓柱體模型。教學環(huán)節(jié)教學過程第1課時針對本節(jié)教學容設計練集體備課補充一、復習引入前面我們已經(jīng)學習了圓柱的 外表積計算公式，有同學能說一 說嗎？指名學生答復。板書：圓柱的外表積二圓柱的側(cè)面 積+兩個底面面積圓柱的側(cè)面積二圓柱的底面 周長X咼二、合作交流 探究新知教學例4。1出例如4。學生讀題， 明確條件：圓柱的高和底面直徑， 求外表積。2求廚師帽所用的材料， 需要注意：廚師帽沒有下底面， 說明它只有一個底面。3指定兩名學生板演，其 他學生獨立進展計算。教師巡視，注意看學生所算最后的得數(shù)是否 止確。指

13、導學生做完后集體訂正。 指名學生答復自己在計算時，最 后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指 出：這道題使用的材料要比計算 得到的結(jié)果多一些。因此，這里 不能用四舍五入法取近似值。這 道題要保存整十平方厘米，省略 的個位上即使是4或比4小，都 要向前一位進1,這種取近似值的 方法叫做進一法。三、穩(wěn)固應 用，提升能 力。教材第22頁“做一做第1 題。組織學生獨立完成。教材第22頁第2題。請三 名學生板演，其余同學做在早稿 本上完成教材第2324頁練習四 的第712題。第7、8題，學生獨立作業(yè)， 教師巡視，個別不會的加以指導。第9題，提醒學生注意是上 下底面分別留出了 78.5cm2的口， 應減去的局部是7

14、8.5 X 2=157亦。第10題，先讓學生明確計算 步驟，再分步列出算式，最后計 算水桶的用料。第11題，教師應先用教具演 示，使學生明白圓柱與長方體外表被遮住的局部剛好是圓柱的三 個底面積。因此，計算油漆的面 積就是計算長方體的外表積與圓 柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個 底面積。提醒學生注意根據(jù)要求 將計算結(jié)果化成以平方米為單位 的數(shù)，并根據(jù)實際情況保存近似 數(shù)。第12題，是圓柱的側(cè)面積和 底面半徑，求圓柱的高，局部學 生有困難。教師輔導時可以提示 學生列方程解答。四、課堂小 結(jié)，拓展延伸通過這節(jié)課的學習，你有哪 些收獲？完成練習冊中本課時的練 習。圓柱的外表積2圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+

15、兩個底面面積板書設計實際用料計算用料“進一法-近似數(shù)教學反思備課教案4主備課教師馬蕊備課組組長馬蕊備課單元第三單元圓柱與圓錐上課時間教學容圓柱的體積教材第25頁例5教學課時1教學目標探索并掌握圓柱的體積計算公式， 會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化 的思想方法。教學重點1. 掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2. 理解圓柱體積公式的推導過程。教學難點1. 掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2. 理解圓柱體積公式的推導過程。教學準備推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學環(huán)節(jié)教學過程第1課時針對本節(jié)教學容設 計練習題集體備課補充一、復習導入1. 口頭答復。1什么叫體積？怎

16、樣求長方體的 體積？2怎樣求圓的面積？圓的面積公 式是什么？3圓的面積公式是怎樣推導的？ 在學生回憶的根底上，概括出“轉(zhuǎn)化 圖形一一建立聯(lián)系一一推導公式 的方法。2. 引入新課。我們在推導圓的面積公式時，是 把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個 長方形與圓各局部之間的聯(lián)系，由長 方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思 路研究圓柱體積的計算問題呢？教師板書：圓柱的體積1。二、合作交流 探究新知1.教學圓柱體積公式的推導。1教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的 扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高 把圓柱切開，這樣就得到了 16塊體 積相等，底面是扇形的立體圖形。(2) 學生利用

17、學具操作。(3) 啟發(fā)學生思考、討論： 圓柱切開后可以拼成一個什 么立體圖形？學生：近似的長方體。 通過剛剛的實驗你發(fā)現(xiàn)了什 么？教師：拼成的近似長方體和圓柱 相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學生：拼成的近似長方體和圓柱 相比，底面的形狀變了，由圓變成了 近似長方形，而底面的面積大小沒有 發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱 的咼，沒有變化。故體積不變。4學生根據(jù)圓的面積公式推 導過程，進展猜想： 如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？ 如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成 128份，拼成的形狀是怎樣的？5啟發(fā)學生說出：通過以上 的觀察，發(fā)現(xiàn)了

18、什么？ 平均分的份數(shù)越多，拼起來的 形狀越接近長方體。 平均分的份數(shù)越多，每份扇形 的面積就越小，弧就越短，拼起來的 長方體的長就越接近一條線段，這樣 整個立體形狀就越接近長方體。(6)推導圓柱的體積公式。 學生分組討論：圓柱的體積怎 樣計算？ 學生匯報討論結(jié)果，并說明理 由。教師：因為長方體的體積等于底 面積乘高，而近似長方體的體積等于 圓柱的體積，近似長方體的底面積等 于圓柱的底面積，近似長方體的高等 于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面 積x咼。教師板書：長方體的體積二底【侑積X底面積X圓柱的體積二底面積乂V = Sh- it r A2.教學補充例題。1出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是

19、50cmi，高是2.1m。它的體積是多少？2指名學生分別答復下面的 問題： 這道題什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計算？ 計算之前要注意什么？學生：計算時既要分析條件和問 題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。3出示下面幾種解答方案， 讓學生判斷哪個是正確的。 50X 2.1 = 105cm3答：它 的體積是io5cm。 2.1m= 210cm 50 X 210= 10500 c卅答：它的體積是10500cm。 50cm = 0.5m2 0.5 X 2.1 =31.05 m答：它的體積是1.05m3。 50cm = 0.005m20.005 X 2.1 = 0.0105 m 答：它的體積是0.0105

20、m3。先讓學生思考，然后指名學生答 復哪個是正確的解答，并比較一下哪 一種解答更簡單。對不正確的第、 種解答要說說錯在什么地方。4引導思考：如果圓柱底面 半徑r和高h，圓柱體積的計算公式 是怎樣的？教師板書：V=n r2h。三、穩(wěn)固應 用，提升能 力。教材第25頁“做一做"和教材 第28頁練習五的第1題。學生獨立 完成。四、課堂小 結(jié)，拓展延伸通過這節(jié)課的學習，你有什么收 獲？你有什么感受？完成練習冊中本課時的練習。板書設計圓柱的體積1長方體的體積二底面積X底面積X i圓柱的體積三底面積XV = Sh= JT rh葛教學反思備課教案5主備課教師備課組組長馬蕊備課單元第三單元圓柱與圓錐

21、上課時間教學容圓柱的體積2教學課時1教學目標能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學重點容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。教學難點容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。教學準備教具。教學環(huán)節(jié)教學過程第1課時針對本節(jié)教學容設 計練習題集體備課補充一、復習導入口頭答復。教師：前面我們已經(jīng)學習了圓柱 體積的計算公式，有同學能說一說 么？指名學生答復。板書：圓柱的體 積=底面積X咼V=Sh=2冗rh二、合作交流 探究新知1. 教學例6。1出例如6,并讓學生思考： 要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得 先知道什么？學生：應先知道杯子的 容積。2學生嘗試完成例6。 杯子的底

22、面積：3.14 X8-2= 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24cm2 杯子的容積：50.24 X 10= 502.4cm3= 502.4 mL3比較一下補充例題和例6有 哪些一樣的地方和不同的地方？學生：一樣的是都要用圓柱的體 積計算公式進展計算；不同的是補充 例題已給出底面積，可直接應用公式 計算；例6只知道底面直徑，要先求 底面積，再求體積。2. 教學補充例題。1出示補充例題：教材第26 頁“做一做第1題。2指名學生答復下面問題： 這道題什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計算？計算結(jié)果是什么？ 學生：計算時既要分析條件和問題， 還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。3教師評講此題。三、穩(wěn)固應 用，提升能 力。教材第26頁“做一做第2題， 第28頁練習五第3、4題。第3題，其中的0.8m為多余條件， 要注意指導學生審題，選擇相關的條 件解決問題。第4題，是圓柱的體積和底面積，