2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試卷含答案

1、C . 120 D . 30 或 120 2017-2018 學(xué)年末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測 八年級數(shù)學(xué)試卷 題號 -一一 -二二 總分 得分 （全卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘） 得分 評卷人 、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 1. _ 9 的平方根是 . 2. 分解因式： 2x3 _8x = _ . 3. 使二次根式 X -2 有意義的 x 的取值范圍是 _ 4如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / CD，請你添加一個(gè)條件，使得四邊形 ABCD 成為平行四邊形，你添加的條件是 _ 5. 不等式組 2x-5 0 3-x ： ： -1 的解集是 A D 得分 評

2、卷人 、選擇題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選 項(xiàng)，每小題 4 分，滿分 32 分） 7.下列計(jì)算正確的是（ ） B. 、2+, 3. 5 6.正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) A （-2， 3），B （a, 3）， C. 3 空=3空 D . . (-16)(-9)=.帀二 P 8.不等式 1+xv 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A .3-2-101 23 C. - 9.下列說法不正確的是（ I 1 B .一 一一 一一 A .平行四邊形的對邊平行且相等 B.平行四邊形對角線互相平分 C.平行四邊形是軸對稱圖形 10.因式分解 x3 2x2 + x 正確的是（ 2 A . （x 1

3、） 2 2 C. x（ x 2x+ 1） D .平行四邊形是中心對稱圖形 ) 2 B . x (x 1) 2 D . x (x+ 1) 2 11 .等腰三角形的一個(gè)角是 30，那么它的頂角 為（ ） A . 30 B . 60 12. 我縣今年 5 月某地 6 天的最高氣溫如下（單位 乜）：32, 29, 30, 32, 30, 32. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A. 30, 32 B. 32, 30 C. 32, 31 D. 32, 32 13. 一次函數(shù)y二kxb的圖像如圖，貝 U k 和 b 的值為（ ） 14 .下列幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A . 6, 8

4、, 10 C. 2, 3, 4 得分 評卷人 三、 解答題 B . 4, 5, 7 D . 1, 2, 3 （本大題共 9 個(gè)小題，滿分 70 分） 15 . （7 分）解方程組:16 . （ 7 分）解分式方程： 丄 - 2 x 1 1-x A. k0, b0, b0, b0 D. k 0 17 . （7 分）如圖，點(diǎn) B、E、C、F 在同一直線上, AC 與 DE 相交于點(diǎn) G, / A= / D, AC / DF .求證：AB / DE . 20. （9 分）已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （-3, 0）, B （2, 5）兩點(diǎn).正 比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B（2

5、，3）. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式. （2） 在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象. （3） 求三角形 AOB 的面積. 19. （8 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC , D 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E, F 分別在 AB 和 AC 上，并且 AE=AF . 求證：DE=DF . C 第 19 題圖 y i 6 5 一 4 一 3 2 一 1 - 11 II 1 11 1 1 1 1 j 1 i 1 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 - -5 -6 - 第 20 題圖 18 （8分）先化簡再求值：&+缶卜總，其中 V- 21. (

6、7 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長都為 1 個(gè)單位長度. (1) 畫出將 ABC 向下平移 4 個(gè)單位得到的 AiBiCi; (2) 畫出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) 0 的中心對稱圖形厶 A2B2C2； (3) 畫出 AiBiCi繞著點(diǎn) Ai順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的 A3B3C3. 23. (9 分)如圖，E、F 是口 ABCD 對角線 AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CF . (1) 求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形. (2) 如果把條件 AE=CF 改為 BE 丄 AC，DF 丄 AC,試問四邊形 BFDE 是 平行四邊形嗎？為什么？ (3) 如果把條件 AE=CF 改為 BE=D

7、F，試問四邊形 BFDE 還是平行四邊 形嗎？為什么？ 22. (8 分)某學(xué)校要制作一批安全工作的宣傳材料.甲公司提出：每份材料收費(fèi) iO 元，另收 iOOO 元的版面設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi) 20 元，不收版面設(shè) 計(jì)費(fèi).請你幫助該學(xué)校選擇制作方案. 參考答案 2 2 當(dāng)x二時(shí)，原式=3 乂亠 3 亠1 、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分, 滿分 18 分) 19. (8 分) 1.土 3 2. 2x(x+2)(x- 2) 3. x2 4. AB=CD 或 AD / BC 或/ A= / C 或/ B= / D 或/ A+ / B=180 或/ C+ / D=180 等

8、5. x 4 6. 2 、選擇題 （本大題共 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題 4 分，滿分 32 分） 7. A 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 13. 14. A 三、解答題 （本大題共 9 個(gè)小題，滿分 70 分） 【證明一】T AB=AC / B = / C (等邊對等角) 又 AE=AF AB - AE =AC - 即 EB=FC 又 D 為 BC 的中點(diǎn) BD=CD AF 15. ( 7 分) x _y =4 . (1 J2x y =8 . 解：(1 (2)得 3x=12 得 x =4 將 x =4 代入(1)得 y = 0 f x 二 4 所以

9、 y=0 16. （7 分） 解：方程兩邊同乘以 x-1 解得 x=0 經(jīng)檢驗(yàn) x=0 是原方程的根 因此原方程的解是 x=0 得, x-2=2(x-1) EBD FCD DE=DF 【證明二】連接 AD , / AB=AC / BAD = 即/ EAD = 又 AE=AF , (SAS) ,D 為 / CAD / FAD 且 AD=AD BC 的中點(diǎn) （等腰三角形三線合一定理） EAD FAD ( SAS) DE=DF 17. ( 7 分) 證明： AC / DF / D= / EGC 20. (9 分) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過兩點(diǎn) A （-3, 0）、 又/ A= / D /

10、A= / EGC AB / DE 3k b解得 k = 1 y=x+3 2k b = 5 b = 3 18. （ 8 分） 【解法一】 丄 2x x T x 2 正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B （2, 5） D 第 19 題圖 (2, 5) - +竺I 1 x2 -1 x -1 x 1 x x x2 -1 2x x2 T = - - r -由 - x T x x 1 x =x 1 2(x-1) =3x-1 【解法二】 厶仝 x_ x -1 x 1 x2 -1 ILx2 -1 x2 -1 x2 x 2x2 -2x x2 -1 3x2 -x x2 -1 x(3x -1) c - - - -

11、 - 2 A 2 A x x 1 x x 1 x2 -1 5 2k=5 得 k= 2 5 y= x 2 B A “ I |X i 2 y - 6 5 4 (2) (3) 函數(shù)圖像如右圖 / AOB 的底邊 OA=3，底邊 OA 上的高為 5 AOB 的面積=3 X5 吃=7.5 x2 -1 x2 -1 x21 3x -1 x -6 -5 - -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 x -5 -6 第 20 題圖 21. （ 7 分） 解：如圖所示：（AiBiCi （2、A2B2C2 （3） A3B3C3 22. （ 8 分）解：設(shè)制作 x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi) yi元，乙公司收費(fèi) y2元，則 y

12、i=10 x+1000 y2=20 x 由 yi= y2,得 i0 x+i000=20 x，解得 x=i00 由 yiy2,得 iox+iooo20 x,解得 xvioo 由 yiv y2,得 iOx+iOOO v 20 x,解得 x i00 所以，當(dāng)制作材料為 ioo 份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行； 當(dāng)制作材料超過 ioo 份時(shí)，選擇甲公司比較合算； 當(dāng)制作材料少于 ioo 份時(shí)，選擇乙公司比較合算 . 【證明二】連接 BD，交 AC 于點(diǎn) 0 / ABCD 是平行四邊形 OA=OC OB=OD （平行四邊形的對角線互相平分） 又 AE=CF OA - AE=OC - CF，即 O

13、E=OF 四邊形 BFDE 是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） （2） 四邊形 BFDE 是平行四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB=CD 且 AB / CD （平行四邊形的對邊平行且相等） / BAE = / DCF / BE 丄 AC , DF 丄 AC / BEA = / DFC=9o , BE / DF BAE DCF （ AAS ） BE=DF 四邊形 BFDE 是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） （3） 四邊形 BFDE 不是平行四邊形 因?yàn)榘褩l件 AE=CF 改為 BE=DF 后，不能證明 BAE 與厶 DCF 全等。 23. （ 9 分） （i）【證明一】T A