平行四邊形知識(shí)點(diǎn)分類歸納練習(xí)題

1、平行四邊形知識(shí)點(diǎn)分類歸納練 習(xí)題姓名：初二下數(shù)學(xué)第18章平行四邊形期中復(fù)習(xí)卷班級(jí):18座號(hào):平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形定義：的四邊形是平行四邊形.表示方法:用口”表示平行四邊形，例如:平行四邊形ABCD記作 O ABCD, 讀作.平行四邊形ABCDL2、平行四邊形的性質(zhì)：角:平行四邊形的對(duì)角 j(2)邊：平行四邊形兩組對(duì)邊 T3)對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線:(4)面積:S二底x高=uh ：平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形.練習(xí)題：1 .已知一個(gè)平行四邊形兩鄰邊的 長(zhǎng)分別為6和8,那么它的周長(zhǎng)為2 .如圖，OABCD 中，BC=BD, ZC=70 ,則 NADB的度數(shù)是

2、， NA的度數(shù)是.3.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)0,且AB=5, A0CD的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是 I fel I平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法：(5種方法)邊：(1) 定義：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形(2) 兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形(3) 一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形角角：(4) 兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線：(5) 對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形。練習(xí)：1.點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB/CD;AB CD BC/AD;BO AD四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，不能使四邊形 ABC提平行 四邊形的選法有()A.B . C . A

3、|yD.o I-2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、喝 蕤 B、C的坐標(biāo)分別是 A( 2, 5), B( 3, -1), C (1, 1),在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D,使四邊形ABCDt平行四邊形，那么點(diǎn) D的坐標(biāo)是一3 .已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的 對(duì)角線AC?h的兩點(diǎn)，AE=CF求證：四邊形DEB弘平行四邊形4 .如圖，在UABC珅，BE平分/ ABC交AD 于點(diǎn)E, DF平分/ ADC交BC于點(diǎn)F,那么四 邊形BFDE平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由.三角形中位線i、三角形的中位線定義：連接 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理：三角形的中位線 第三邊，并且等于 名師點(diǎn)金：三角

4、形的中位線具有兩方面的性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系，二 是數(shù)量上的倍分關(guān)系.因此，當(dāng)題目中給出三角形兩邊的中點(diǎn)時(shí)，可以直接 連出中位線；當(dāng)題目中給出一邊的中點(diǎn)時(shí)，往往需要找另一邊的中點(diǎn)，作出 三角形的中位線.練習(xí)：1、如圖，平行四邊形ABCD .、 中，對(duì)角線AG BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E一、 是 BC的中點(diǎn).若 OE=3 cm,則 AB的長(zhǎng)為 .2、已知：如圖，四邊形 ABCM,E、F、G H分別是AB BC CD匯了穴DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFG層平行四邊形矩形的性質(zhì)1 .矩形定義： 的平行四邊形是矩形.2 .矩形的性質(zhì)： 邊：對(duì)邊;角：對(duì)角;對(duì)角線：對(duì)角線;對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)邊中點(diǎn)連線所在

5、直線， 2條）.練習(xí)題：1.如圖所示，矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,圖中有個(gè)直角三角形，？有個(gè)等腰三角形.3 .如圖所示，矩形ABCD勺兩條對(duì)角 線相交于點(diǎn)O）若/ AOD=60 ,OB=?4 ,?則OA=,AC=,BD=,CD=.4 .如圖所示，在矩形 ABC計(jì)，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O,過頂點(diǎn)C作CE/ BD,交A? 孤延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證：AC=CE矩形的判定判定一個(gè)四邊形是矩形的方法：(1)矩形的定義：有一個(gè)角是 6是矩形；(2)有三個(gè)角是 的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線 白是矩形.練習(xí)：1 .下列命題中正確的是()A .對(duì)角線相等的四邊形是矩形B .對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形

6、 是矩形C .有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D .內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2 .矩形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,-3), (1,-3 ), (-2 , -4 ),那么第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1, -4) B . (-8, -4) C . (1,-3) D . (3, -4)3.下列檢查一個(gè)門框是否為矩形的方法中正 確的是()A .測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C.用曲尺測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角D.用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直4 .如圖所示，在四邊形 ABCD中，/ A=/ABC=90 , BD=CD E是BC的中點(diǎn)，求證：？ 四邊形ABE提矩形.5 .如圖所

7、示，延長(zhǎng)等腰 ABC的月M BA至點(diǎn)D, 使AD=BA延長(zhǎng)腰CA至點(diǎn)E,使AE=CA ? 連結(jié)CD DE EB,求證：四邊形 BCDEM矩形.直角三角形斜邊上的中線直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 .練習(xí)：1 .在 RtZXABC中,/ ACB=90 ) CD是邊 AB上的中線，若AB=4則CD=,2 .如圖 1 所示，在 RtZXABC中，/ACB=90 ,CD是邊AB上的中線，若/ ADC=70 ,則3 .如圖2所示，在 ABC中，AD BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E, F分別是AB, AC的中點(diǎn)，若AB=3 BC=6 AC=4貝U/XDEF的周長(zhǎng)是菱形的性質(zhì)1、菱形定義：有一組 的平行

8、四邊形是菱形。2、菱形性質(zhì)：邊：;角：;對(duì)角線：對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形(對(duì)角線所在直線， 2條).練習(xí)：1 .如圖，菱形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于O, 若 AC=8 BD=6 貝U AB=.2 .如圖，菱形ABC珅,AB=AC,求/ BCD勺度數(shù).菱形的判定判定菱形的方法：(1)菱形的定義：有一組 的平行四邊形是菱形;(2) 的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線 的平行四邊形是菱形.練習(xí)：1 .如圖，在RtZXABC中，/ACB 90, D 為 AB 的中點(diǎn)，且 AE/ CD CE/ AB.(1)求證：四邊形ADC匿菱形；(2)若/ B= 60, BC= 6,求 菱形ADCE勺高.(計(jì)算結(jié)果保留 根號(hào))2

9、.如圖)在 MBC 中)AB BC)D、 E、F分別是BC、AC、AB邊上 的中點(diǎn).(1)求證：四邊形BDEF是菱形；(2)若AB 12Cm,求菱形BDEF的周長(zhǎng).正方形的性質(zhì)1、正方形定義：有一組且有 的平行四邊形 叫做正方形C正方形既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征.2、正方形性質(zhì)：邊： ;角：;對(duì)角線：對(duì)角線互相 且,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，即對(duì)角線與邊的夾角為 450;對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（其中 2條對(duì)稱軸為對(duì)角線所在位置，另 外2條為對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線）.練習(xí)：1 . 一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng) 3cm,則它 7 的面積為j工2 .正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,兩條對(duì)角

10、線相交于點(diǎn) O,貝U/AOB , / BAO=0 ,對(duì)角線長(zhǎng)為3 .如圖1,在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊4 ADE ,則 二:卜田ZAEB=。.圖4 .如圖2,延長(zhǎng)正方形ABCD勺邊AB到E,使BE= AC,則5 .如圖3,以正方形 ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC ,則/ FAB =正方形的判定1、判定一個(gè)四邊形是正方形的方法：（1）定義：有且 的平行四邊形 叫做正方形；（2）既是矩形又是菱形的是正方形。2、識(shí)別正方形的常用方法 先說明四邊形ABCM平行四邊形，再說明平行四邊形 ABCD勺一個(gè) 角為直角且有一組鄰邊相等. 先說明四邊形ABCDfe平行四邊形，再說明對(duì)角線互相垂直且相等. 先說明四邊形ABCDfe矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等. 先說明四邊形ABCDfe菱形，再說明菱形 ABCD勺一個(gè)角為直角.練習(xí)：1.下列條件之一能使菱形 ABCD /Y7, 是正方形的為（）丫AC BD / BAD=90AB=BCAC=BDA.B.C.D.2 .如圖1）矩形ABCD中）BE平分ABC, EF BC于F o求證：四邊形ABFE是正方形3 .已知：如圖，在 ABC中,AB=AC AD)BC 垂足為點(diǎn) D, AN是4ABC