六年級(jí)數(shù)學(xué)下第一、二三單元知識(shí)梳理與練習(xí)

1、第一單元：負(fù)數(shù)知識(shí)梳理1、 數(shù)分類：正數(shù)、 負(fù)數(shù)、 0三類正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。(1)正數(shù)前面可以加正號(hào)，也可以不加。如：+0.5+31/2 3.210%等都是正數(shù)(2)負(fù)數(shù)前面一定要有負(fù)號(hào)。(也就是有負(fù)號(hào)的數(shù)，才叫負(fù)數(shù))如-0.2-2/3-120%都是負(fù)數(shù)。(3) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、 整數(shù)包括 r正整數(shù)(如3,100, +500)“負(fù)整數(shù)(如(-12, -60等)0在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)例子：4J)i4ili|_1-4-3-2-10123A題五則is網(wǎng)一周六用三叫二周目i111ii11111-87 654 32- 1Q12提醒：1、直線上0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù),

2、2、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序.3、所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比。小，而止數(shù)都比0大負(fù)數(shù)都比正數(shù)大，四、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；所有的負(fù)數(shù)都小于正數(shù)0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)；在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小；負(fù)數(shù)比較大?。翰豢簇?fù)號(hào)，數(shù)字部分大的數(shù)反而?。焕纾?5 () -3.5 因?yàn)?大于3.5,所以-56,所以一 8 6。（）7 .在我們所學(xué)的數(shù)中，既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)。（）8 .在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（）9 . 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（）10 .在一場(chǎng)足球比賽中，甲隊(duì)與乙隊(duì)的成績(jī)?yōu)?/p>

3、 3: 1,則甲隊(duì)凈勝球?yàn)?2球，乙隊(duì)凈勝球?yàn)?一 2 球。 （）四、選一選。1 .下面幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）。A. 0 B. 4 C.5 D. 0.022 .如果電梯上升了 4層記作+4,那么一 2層表示電梯（）0A.上升2層 B.下降2層C.沒有上升也沒有下降3.甲地的海拔高度為一30米，乙地的海拔高度為20米，甲、乙兩地的高度相差（）。A. 30 米B. 50 米C. 10 米 D. 50 米4.六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，六（1）班勝2局記作+2,六（2）班輸3局記作3,六（3）班平 2局,記作（）。A. +2 B 2C. 05、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為+ 1噸，則下列說法錯(cuò)誤的

4、是（）。A、8噸記為一8噸B、15噸記為+ 5噸C、6噸記為一4噸D、+ 3噸表示重量為13噸6、小紅和小麗以大樹為起點(diǎn)，小紅向東走 10米記作+10米，小麗向西走8米記作一8米，小紅和小 麗相距（）米。A、18 米B、19 米C、20 米五、解決問題：（1）某產(chǎn)品的包裝上標(biāo)明質(zhì)量是1003克，實(shí)際測(cè)量時(shí)，測(cè)得產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量是104克，這件產(chǎn)品合格嗎？為什么？（2）體育課上全班女生進(jìn)行百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)是16秒。如果把達(dá)標(biāo)成績(jī)記作 0秒，比達(dá)標(biāo)成績(jī)快的記作正數(shù)，比達(dá)標(biāo)成績(jī)慢的記作負(fù)數(shù)。下面這六名同學(xué) 的成績(jī)分別是：姓名ABCDEF成績(jī)/秒18.31514.316.515.816.1與達(dá)標(biāo)成績(jī)相

5、比/秒達(dá)標(biāo)的有哪些同學(xué)?(3)下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)) 如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7月24日7時(shí)整，那么現(xiàn)在紐約忖間是多少？ 小華想給在巴黎的外公打電話，你認(rèn)為合適嗎？ 一架機(jī)從東京時(shí)間7月24日1。時(shí)整起經(jīng)過12個(gè)小時(shí)到達(dá)紐約，則此時(shí)紐約時(shí)間已是什么時(shí)間？巴黎:東京13二 7+13(2)如果文文在北京時(shí)間晚上 21: 00打電話給遠(yuǎn)在紐約的舅舅，你認(rèn)為合適嗎？為什么?第二單元折扣問題知識(shí)梳理一、折扣1、折扣問題就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。2、幾折表示十分之幾：也就是百分之幾十。如：六折指60% 五三折指53%3、打七折：就是表示按原價(jià)的 70

6、%出售,也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 70%?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣(折扣用百分?jǐn)?shù)表示)原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣折扣=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)二、成數(shù)1、成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾。五成指50%,六成三指63%(3)納稅。稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=收入x稅率(4)本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。6 / 12計(jì)算公式：(如果按年利率來計(jì)算，一年存期就是1年半年存期就是0.5年三個(gè)月存期就是312=1/4年)利息=本金X利率X存期取回的錢=本金+ 利息第二單元知識(shí)訓(xùn)練一、填空。1、一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)在打七折，現(xiàn)價(jià)是()元。2

7、、一種商品，打八五折出售，是按原價(jià)的()出售，比原價(jià)便宜了()。3、一塊地，去年收玉米 16噸，今年比去年增加二成五，今年比去年增加了()噸，今年收玉米()噸。4、3/5= () %=()折=()成=()填小數(shù)0.8=():()=()+15= () %=()折=()成5、買5個(gè)同樣價(jià)格的玩具，只收了 4個(gè)的錢。老板是按()折出售。6、一個(gè)公司，今年的收入比去年下降三成。今年的收入是去年的()。7、一件商品打九折后，又提價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%。5、一件衣服以原價(jià)的八五折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低()%. 一件商品480元，商場(chǎng)的優(yōu)電活動(dòng)是滿300元減120元，實(shí)際上這件商品打了)折。9、比較各組

8、數(shù)的大小#在O里填上。她或八八折088%8.5%。0.859+90%。91.6X105%0160%二、判斷。(1) 一件衣服打八折后，又提價(jià) 20%,現(xiàn)價(jià)等于原價(jià)。()(2)商場(chǎng)搞促銷，打七折與滿100減30的方式是一樣多的。()三、選擇。1、件衣服打八折出售，下面錯(cuò)誤的說法是()0A、原彳的80%是現(xiàn)價(jià) 3原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高20%。C、現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了 20%。 D、把原價(jià)”看作單位1”的量2、明星皮鞋廠去年完成產(chǎn)值 800萬元，今年預(yù)計(jì)比去年增加一成五，求今年 完成產(chǎn)值多少萬元，正確列式的是()。A. 800 X (1 + 1.5%) B. 800 + (1 1.5%)C. 800X (1 +

9、15%) D. 800 + (1+15%)3、小明買了一件打折衣服，用了 160元，便宜40元，這件衣服按(6 / 12折銷售。A.六B.七五C.八D、九9、小方的媽媽每月工資是2300元，按規(guī)定收入超過2000元的部分按5%的稅 率納個(gè)人所得稅，小方的媽媽每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（）元、A、2000X5% B、2300X5% C、（2300-2000） X5%10. 8名同學(xué)去春游，每個(gè)需要一瓶礦泉水，礦泉水每瓶L5元，甲商店七五 折銷售，乙商店買三贈(zèng)一，曉風(fēng)他們?nèi)ツ募屹I比較便宜？A、甲商店B、乙商店C,兩家一樣四、解決問題。（只列式計(jì)算，免答）1、一種電器打七五折后，是126元，原價(jià)是多少元？

10、便宜了多少元?2、某書店用優(yōu)惠卡可以打八五折。小蘭用優(yōu)惠卡買了一本書，節(jié)約了 5.7元。這本書原價(jià)是多少元?3、羽絨服：350元/件褲子：120元/件買一套衣服，一共便宜多少錢？（商店促銷：8折優(yōu)惠）4、去年生產(chǎn)手機(jī)200萬臺(tái)，比今年多了三成。今年生產(chǎn)了多少萬臺(tái)？5、去年水果收入84000元，由于天災(zāi)，預(yù)計(jì)今年比去年下降一成五。今年收入多少元？6、2014年，小軍爸爸的每月工資是 4000元，按照規(guī)矩，超過3500元的部分要按3%的稅率繳納個(gè) 人所得稅，小軍爸爸應(yīng)該繳納多少元？他的收入實(shí)際是多少元？7、小華的叔叔得到了一筆 4000元的稿費(fèi)，其中800元是免稅的，其余的要按15%的稅率納稅。這

11、 筆稿費(fèi)一共要納多少錢的稅？小華的叔叔實(shí)際拿到的錢是多少元？8、小王將35000元存入銀行，存期2年，年利率是4.35%。到期后，小王可以得到多少元的利息？小王一共可以取回多少元？9、張珊珊買了5 年期的國(guó)債28000 元，年利率是5.83%，到期后可以取回多少元？10、小蘭家買了一套房子，房子單價(jià)是7800 元，面積是90 平方米。小蘭家一次付清，可以享受九二折優(yōu)惠。（ 1） 打折后，房子的總價(jià)是多少元？2） 如果按照實(shí)際房?jī)r(jià)的1.5%繳納契稅，小蘭家應(yīng)該要繳納多少元？11、王奶奶把20000元存入銀行，定期2年，到期后獲得利息1500元。存期的年利率是百分之幾？12、液晶電視：現(xiàn)價(jià)九折出售

12、。這臺(tái)電視比原價(jià)便宜了1200 元。這臺(tái)電視原價(jià)是多少元？13、一種電風(fēng)扇，A、 B 兩個(gè)超市都有優(yōu)惠。A 超市打七五折，B 超市滿 80 減 22 元。爸爸如果想買的電風(fēng)扇均價(jià)為96 元。（ 1）在A、 B 超市購買，各要多少錢？3） 哪個(gè)超市更省錢？相對(duì)原價(jià)能省多少元？14、提醒：超出的錢要按照不同的級(jí)數(shù)分別納稅!7、根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，個(gè)人工資收入超過2000元的繳納個(gè)人所得稅.王教授的月工資是3800元，王教授每月應(yīng)徽納個(gè)人所得稅多少元？級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過500元的部分5X2超過500元至2000元的部分10%3超過2000兀至5000兀的部分15%第三單元圓柱與圓錐知識(shí)梳

13、理一.圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的；圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無數(shù)條他們的數(shù)值是相等的）。3、圓柱的側(cè)面展開圖：a沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)（h=2nR）,側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形，展開圖形為正方形。b.不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無論如何展開都得不到梯形.側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高 S側(cè)=Ch=ndx h =2nrx h4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積

14、，叫做這個(gè)圓柱的表面積。圓柱的表面積=2X底面積+側(cè)面積，即 S表=5側(cè)+5底X2 = 2nrx h + 2Xnr2（實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，都要用進(jìn)一法）圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。長(zhǎng)方體白體積=底面積x高圓柱體積=底面積x高 丫柱=S h =n r2 hh =V 柱+ S=V柱+ （n r2）S=V 柱+ h5、 .圓柱的切割：a.橫切：切面是圓，表面積增加 2倍底面積，即S增=2nr2b.豎切（過直徑）：切面

15、是長(zhǎng)方形（如果 h=2R,切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh考試常見題型：a已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)b已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。常見的圓柱解決問題：、壓路機(jī)壓過路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱

16、、通風(fēng)管、出水管（求側(cè)面積） ；、壓路機(jī)壓過路面長(zhǎng)度（求底面周長(zhǎng)）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；魚缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；V鋼管=（nR2nr2） x h二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面，把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）3、圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V

17、車t= X底面積*高=S仁nr2 h圓錐的高=圓錐體積x 3+底面積 h =3 V 錐 + S = 3 V錐 + （n r2）圓錐的底面積=圓錐體積x 3+高4.圓錐的切割：a.橫切：切面是圓b.豎切(過頂點(diǎn)和直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積b 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。三、圓柱和圓錐的關(guān)系1圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高且側(cè)面沿高展開圖是長(zhǎng)形。2圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開圖是扇形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3 倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3 倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3 倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多2 倍。圓錐體積比等底等高圓柱體積少。(1)等底等高：V錐:V柱=1:3(2)等底等體積：h41:h柱=3:1(3)等高等體積：S