第二章---牛頓運(yùn)動定律學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第二章第二章-牛頓牛頓(ni dn)運(yùn)動定律運(yùn)動定律第一頁，共37頁。復(fù)習(xí)(fx)上節(jié)內(nèi)容 描寫質(zhì)點運(yùn)動狀態(tài)的兩個物理量位置矢量：速度(sd)矢量：kzj yi xr222zyxrkzj yi xrrr12位移(wiy)：dtrdvdtdsdtrdvtvat0lim加速度：dtvd22dtrd相對運(yùn)動：arvvu第1頁/共37頁第二頁，共37頁。質(zhì)點(zhdin)運(yùn)動學(xué)的兩類問題：)()()(tatvtr求導(dǎo)（微分）求導(dǎo)（微分）)()()(trtvta 積分積分例題：一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動，已知速度和加速度的關(guān)系為： 初始時刻的位置是 ，速度 。kva0 x0v求： （1）速度(sd)方程。

2、 （2）運(yùn)動方程解：（1）dtdva kv分離(fnl)變量第2頁/共37頁第三頁，共37頁。tvvkdtvdv00ktvv0ln兩邊(lingbin)積分：ktevv0（2）dtdxv ktev0分離(fnl)變量tktxxdtevdx000)1(00ktekvxx兩邊(lingbin)積分：第3頁/共37頁第四頁，共37頁。 一 掌握(zhngw)牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 . 二 熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況, 能用微積分方法求解變力作用(zuyng)下的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題 .第二章 牛頓運(yùn)動定律1、對牛頓三定律的深刻理解。2、對慣性、質(zhì)量、力和加速度及它們之間的關(guān)系的深刻理

3、解。重點與難點第4頁/共37頁第五頁，共37頁。經(jīng)典物理大師牛頓(16431727) 我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就象是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼沾沾自喜，而對于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。 牛頓第5頁/共37頁第六頁，共37頁。牛頓力學(xué)的勝利 1978年發(fā)射空間飛船ISEE3，4年后經(jīng)37次點火和5次飛近太陽而進(jìn)入了一個復(fù)雜的軌道。85年攔截了一個彗星(huxng)，86年與哈雷慧星相遇。2012年返回。第6頁/共37頁第七頁，共37頁。2-1 牛頓(ni dn)運(yùn)動三定律質(zhì)點所受的合力為

4、零，該質(zhì)點就保持(boch)靜止或者勻速直線運(yùn)動狀態(tài)不變。2. 肯定了力的存在，并說明力是改變物體(wt)運(yùn)動狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動的原因。1. 反映了任何物體都具有慣性這一固有屬性。所以牛頓第一定律又稱為慣性定律。 “自由粒子”總保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。任何質(zhì)點都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。一、牛頓第一定律（慣性定律）(Newton first law)第7頁/共37頁第八頁，共37頁。iid mvRFdt二、牛頓第二(d r)定律 Newtons Second Law 動量為 的質(zhì)點，在合外力 的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合力

5、 .mviiF當(dāng) 時， 為常量，則cvmiidvRFmmadt牛頓第二(d r)定律表明：力是一個物體對另一個物體的作用，這種作用迫使物體改變其運(yùn)動狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度。第8頁/共37頁第九頁，共37頁。kajaiaazyxkFjFiFFzyxiaaaaa321iFFFFF3213. 力的疊加原理1. 牛頓定律的研究(ynji)對象是單個物體，即質(zhì)點應(yīng)用牛頓第二(d r)定律應(yīng)注意：2. 合外力與加速度的關(guān)系 ，是瞬時關(guān)系amF同時存在、改變、消失與即：aF4.此式為矢量關(guān)系(gun x)，可寫成投影式：第9頁/共37頁第十頁，共37頁。三、牛頓第三(d sn)定律 Newtons Third

6、Law mmTTPP地球1. 作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)。2. 力的性質(zhì)(xngzh)（類型）相同。3. 分別作用于兩個物體，不能抵消。4. 注意區(qū)別于一對平衡力。 作用力與反作用力總是大小相等(xingdng)、方向相反，作用在同一條直線上。12FF 第10頁/共37頁第十一頁，共37頁。四、慣性(gunxng)參考系（慣性(gunxng)系） 總能找到特殊的物體群（參考系），在這個參考系中牛頓第一定律成立。這個參考系稱為(chn wi)慣性系。 相對(xingdu)一個慣性系作勻速直線運(yùn)動的另一個參考系也是慣性系。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。 在非慣性系中通過引入“慣性力”，牛頓第

7、一、二定律才形式上成立（2.6）。馬赫曾經(jīng)指出：“所謂慣性系，其實是相對整個宇宙的平均速度為零的參考系”。 第11頁/共37頁第十二頁，共37頁。4、FK4系：以1535顆恒星平均靜止位形作為(zuwi)基準(zhǔn)目前最好。3、太陽系：太陽中心(zhngxn)為原點，坐標(biāo)軸指向恒星繞銀河中心(zhngxn)的向心加速度1.810-10m/s22、地心(d xn)系：地心(d xn)為原點，坐標(biāo)軸指向恒星繞太陽的向心加速度610-3m/s2（g的103）1、地面系（實驗室系）：坐標(biāo)軸固定在地面上赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度3.410-2m/s2實用的慣性系：第12頁/共37頁第十三頁，共37頁。萬有引力(wn

8、 yu ynl)（重力）、彈性力、摩擦力一、萬有引力(wn yu ynl)(universal gravitation)221rmmGF 重力(zhngl)mgP re2mr1mmMMm(注：慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量）rermmGF221)kgmN.G(221110676用矢量形式表示2-3 常見的幾種力第13頁/共37頁第十四頁，共37頁。重力加速度和質(zhì)量(zhling)無關(guān)比薩斜塔(b s xi t)第14頁/共37頁第十五頁，共37頁。r 討論(toln)：v萬有引力公式只適用(shyng)于兩質(zhì)點v一般(ybn)物體萬有引力很小，但在天體運(yùn)動中卻起支配作用2MmFGRPmg229.8/MgG

9、m sR第15頁/共37頁第十六頁，共37頁。 對于自由下落(xilu)的物體，由萬有引力定律和牛頓定律gmrGMmig 2 因g對一切物體都相同，則mi與mg的比為常數(shù)，與物體的具體性質(zhì)(xngzh)無關(guān)，2rgGMmmgi 1 gimm適當(dāng)選擇(xunz)單位使 慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量第16頁/共37頁第十七頁，共37頁。二、彈性力(elastic force) 常見的有：彈簧的彈力、繩索(shn su)間的張力、壓力、支持力等。 物體發(fā)生彈性變形(bin xng)后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力。xkF彈簧(tnhung)彈性力：x 表示彈簧的形變量，負(fù)號表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體會

10、至平衡位置，通常叫做彈性回復(fù)力。第17頁/共37頁第十八頁，共37頁。三 摩擦力（2）滑動摩擦(hu dn m c)力： 當(dāng)物體相對于接觸面滑動時，所受到接觸面對它的阻力。其方向(fngxing)與滑動方向(fngxing)相反。fN為滑動摩擦(hu dn m c)系數(shù)（1）靜摩擦力： 當(dāng)物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。注：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：max0fN0為靜摩擦因數(shù)max0ff第18頁/共37頁第十九頁，共37頁。力的種類(zhngli)力的相對(xingdu)強(qiáng)度大多數(shù)基本粒子(jbnlz)萬有引力 弱力

11、電磁力 強(qiáng)力作用對象一切物質(zhì)核子、介子等強(qiáng)子 電 荷381013102101m1017m1015 無限 力 程 無限四 種 基 本 力 的 特 征以距離10-15m強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為1。第19頁/共37頁第二十頁，共37頁。溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲(rn hu)諾貝爾物理學(xué)獎 . 魯比亞, 范德米爾實驗(shyn)證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎 .電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬有引力(wn yu ynl)作用“大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）第20頁/共37頁第二十一頁，共37頁。選對象(duxing)分析力看運(yùn)動定坐標(biāo)列方程解方程u應(yīng)用牛頓定律解題

12、的基本(jbn)方法1、受力分析(fnx)是關(guān)鍵牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù)2、第二定律是核心力與加速度的瞬時關(guān)系：22dvd rFmammdtdt2-5 課下認(rèn)真研究教材 P76 83 的例題。第21頁/共37頁第二十二頁，共37頁。例1、的物體（如圖所示），繩子質(zhì)量不計。求物體的加速度和繩子的張力。用一與水平方向成角的力拉動質(zhì)量為和FAmBm已知地面與物體間的滑動摩擦因數(shù)為ABF解：受力圖示：受力圖AmBm畫出和研究(ynji)對象：AmBm和第22頁/共37頁第二十三頁，共37頁。運(yùn)動情況：兩物體以相同加速度運(yùn)動列方程：建立圖示坐標(biāo)oxyBTFBNFBFBPAFTFANFAFAP

13、oyxANAFFAm0sinANPFFAamFFFAATcosx方向y方向BmamFFBBTBNPFBx方向y方向BBNNFF第23頁/共37頁第二十四頁，共37頁。gmmFmmaBABAsincos1FmmmgamFBABBTsincos解得：討論：題中將Am和Bm互換質(zhì)量，以同樣的力作用于BmBAF第24頁/共37頁第二十五頁，共37頁。即在相同(xin tn)的F作用下，質(zhì)量(zhling)大的物體拖動質(zhì)量(zhling)小的物體，張力較小質(zhì)量(zhling)小的物體拖動質(zhì)量(zhling)大的物體，張力較大FmmmFBAATsincos與前比較：FmmmFBABTsincos則繩中張力

14、若ABmm TTFF則第25頁/共37頁第二十六頁，共37頁。1ayx2amgNkf 例題2 一傾角為 ，長為l 的斜面固定在升降機(jī)的底板上，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度 豎直上升時，質(zhì)量為 m 的物體從斜面頂端沿斜面下滑，物體與斜面的滑動摩擦(hu dn m c)系數(shù)為。求：1. 物體對斜面的壓力； 2. 物體從斜面頂端滑至底部的時間。解：設(shè)物體(wt)相對升降機(jī)的加速度為，則物體(wt)相對地面的加速度為：21aaacossin112aaaaayx，投影后yxmamgNmaNmgcossin)cos)(sin(cos)(121agaagmN解得)cos)(sin(221122aglttal解得：由2

15、a1a第26頁/共37頁第二十七頁，共37頁。dtdvmBKvmgtvmdtKvBmgdv00mtKvBmgKBmgK)ln(1)ln(1)1 (tmKeKBmgv為小球的終極速度。KBmgvtgmBrfa為比例系數(shù)）kkvfr(第27頁/共37頁第二十八頁，共37頁。分析運(yùn)動(yndng)狀態(tài)分析(fnx)受力lmTvmg;tlvd dd d 例題4 質(zhì)量為m的小球(xio qi)，線長為 l ，求擺下 角時小球(xio qi)的速率和線的張力。0, 0, 0 vt 選擇坐標(biāo)系te e ne e 列方程lvmmgT2sin tvmmgd dd d costlvd dd d （運(yùn)動學(xué)條件）0,

16、 0, 0 vt （初始條件）第28頁/共37頁第二十九頁，共37頁。,cos d dd dd dd dd dd dd dd dlvvvttvg ,001cos vvvlgd dd d vvlgd dd d1cos 求解(qi ji)微分方程：lvmmgT2sin tlvd dd d 0, 0, 0 vt tvmmgddcos 221sinvgl sin2glv sin3mgT 第29頁/共37頁第三十頁，共37頁。xgLMvxlLvdvgxdx022221)(21Lvlxg)(22lLLgvLllLLgLtL22lnxMadtdvM)(22lxLgvdtdxtLldtLglxdx022 解：

17、取整個(zhngg)鏈條為研究對象，當(dāng)下垂段長為x時，作用于鏈條上的力為dxdxdxdvMv第30頁/共37頁第三十一頁，共37頁。0一、慣性(gunxng)參考系地面(dmin)參考系：amNPF0(小球保持(boch)勻速運(yùn)動) amNPF0車廂參考系： 定義：適用牛頓運(yùn)動定律的參考系叫做慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系 . （在研究地面上物體的運(yùn)動時，地球可近似地看成是慣性參考系 .）（小球加速度為 ） aavNP2-4 第31頁/共37頁第三十二頁，共37頁。幾種實用的慣性系 1、地面參考系 ground reference frame 由于我們生活在地面上，地面是一個最常用的慣性系

18、。但只能說地面是一個近似的慣性系，而不是一個嚴(yán)格的慣性系，因為地球有自轉(zhuǎn)角速度： 由于地球的自轉(zhuǎn)，地球上的物體有法向加速度。151103 . 7srad172100 . 2srad2、地心參考系 earths core 地心參考系相對地面參考系嚴(yán)格些，地球(dqi)繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度：第32頁/共37頁第三十三頁，共37頁。3、日心參考系 suns core 日心參考系相對(xingdu)地心參考系更嚴(yán)格些，但太陽還繞銀河中心旋轉(zhuǎn)：1123100 . 8srad4、FK4參考系 FK4參考系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準(zhǔn)的參考系，是比以上(yshng)三個參考系都嚴(yán)格的慣性系。第33頁/共37頁第三十四頁，共37頁。只適用(shyng)于宏觀物體 微觀(wigun)物體用量子力學(xué)只適用(shyng)于慣性系只適用于常速運(yùn)動物體 高速運(yùn)動物體用相對論非慣性系問題要轉(zhuǎn)換到慣性系二、牛頓運(yùn)動定律的適用范圍 2）對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運(yùn)動無關(guān) . 1）凡相對于慣性系作勻速直線運(yùn)動的一切參考系都是慣性系 .伽利略相對性原理注：第34頁/共37頁第三十五頁，共37頁。小 結(jié)1、用牛頓運(yùn)動定律