云南孰山彝族自治縣高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.1.1實數(shù)指數(shù)冪及其運算導(dǎo)學(xué)案無答案新

1、實數(shù)指數(shù)幕及其運算學(xué)習(xí)目標：掌握實數(shù)指數(shù)幕的拓展過程過程中的不變性質(zhì)。掌握根式和有理數(shù)指數(shù)幕的意義注意指數(shù)幕的拓展過程中的底數(shù)的約束條件學(xué)習(xí)過程:、正整數(shù)指數(shù)幕（復(fù)習(xí)）三、分數(shù)指數(shù):1 1 復(fù)習(xí):2 2.拓展:求a的n次方根，叫做把a開n次方，稱作開方運算,正數(shù)a的正n次方根叫做a的n次算術(shù)根。當na有意義時，na叫做根式，n叫做根指數(shù)。3 3.根式性質(zhì)：（1 1）（na）na（n 1,n N ）（2 2）nan如果存在實數(shù)使得x（a R,n 1,n N ），則x叫做a的n次方根;學(xué)習(xí)重點:實數(shù)指數(shù)幕的運算和底數(shù)的限制條件學(xué)習(xí)難點:實數(shù)指數(shù)幕的運算1.an(nN ）的意義：a電a0an2 2.

2、an(nN ）的運算：(1 1)manm na a(2 2)(am、nm n)a(3 3)mana (mn,a 0)(4 4)(ammb) aa負整數(shù)指數(shù) 幕（拓展）：規(guī)定：0a1(a 0)n1(an(a0)bm問題：x2x3則x的取值是什么?a,當 n 為正奇數(shù)時a,當 n 為正偶數(shù)時a4 4分數(shù)指數(shù)幕（有理指數(shù)幕）（1 1）正分數(shù)指數(shù)幕:1an na(a 0)mannam(a0,n,m N,且m為既約分數(shù)）n（2 2）負分數(shù)指數(shù)幕:1(aan0,n,m N ,且為既約分數(shù)）n5 5、有理指數(shù)幕運算法則:0,b0,是有理數(shù)(1)(1)a(a )(a b)四、無理指數(shù)幕:1 1、a 0,b是無

3、理數(shù)(1)(1)a a(a(a b)2 2、實數(shù)指數(shù)幕:0,b是實數(shù)(1)(1)a a(a(a b)五、典型例題:例 1 1、（整數(shù)指數(shù)幕） 化簡下列各式:(1)(1)03.14(2)(3)2x(4(4)(5(5)a3b23a2b12b39a(6(6)3a4a練習(xí):一組:(1)(2)( 2孑b3)2(3)2(2x)(5(5)(a2a2)(a2a2)(x二組:(1)若m,nZ，滿足5m5nx)3y2)2m n5(4(4)(ab)1(a)3b(2(2)已知 a a2n2 1，(n3na則na3nana/ 22、(x y)(3)已知a a11，則a6a的值為例 2 2、（根式）求下列各式的值:4(8

4、1(1)43)422_(3)=3 2(4)6(a b)6(a b)42V2練習(xí)：求下列各式的值(1)2 331.5612(2)4(9a212ab 4b2)2(3)(6a9)6(3a6)3(4(4)若a4xX2，求Aa a例 3 3、求使根式（a 3）（a29）(3a） a 3成立的實數(shù)a的取值范圍練習(xí)：若64a24a 1 &1 2a，求實數(shù)a的取值范圍例 4 4.（有理指數(shù)幕）計算下列各式:(1)311(23)022(2 )2(0.01)0554(29)0.5計(23 303748(3)17(0.064)3( 8)(42)331160.75| 0.01|2(4(4)(33)2(0.002)810( 52)1( 23)0練習(xí): 計算下列各式:(1)12032612232(2)(325125)45；(3)(112)22(1(1)已知X練習(xí):(2)已知2X(1(1 )設(shè) X X21 12131214(4 4)4a3b3(yX化簡亠yXyX2Xa（常數(shù)），求8X8X的值0,y 0XyXy2 2，求XyX