PIC單片機(jī)浮點(diǎn)數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1、pic單片機(jī)浮點(diǎn)數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在我們設(shè)計的儀表中采納系列，遇到了浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算問題，查閱其有關(guān)資料發(fā)覺，其浮點(diǎn)數(shù)的格式及其與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，與我們常用的mcs-所提供的三字節(jié)、四字節(jié)浮點(diǎn)數(shù)徹低不同，本文將解釋其浮點(diǎn)數(shù)的格式及其與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換和程序設(shè)計步驟。1 浮點(diǎn)數(shù)的格式公司單片機(jī)所采納的浮點(diǎn)數(shù)格式是ieee-754標(biāo)準(zhǔn)的變異型。32位浮點(diǎn)數(shù)格式為:其中：×表示一位二進(jìn)制數(shù)0或1；eb為指數(shù)的偏差;s為浮點(diǎn)數(shù)的符號位，s=0為正數(shù)，s=1為負(fù)數(shù)；小數(shù)點(diǎn)“·”在符號位s的右邊；by0by1by2為尾數(shù)的小數(shù)部分。應(yīng)特殊注重：浮點(diǎn)數(shù)隱含其整數(shù)部分為1。十進(jìn)制數(shù)0

2、的浮點(diǎn)數(shù)表示為00h,00h,00h,00h。2 浮點(diǎn)數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)換2.1 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)數(shù)設(shè):十進(jìn)數(shù)為a,則2z=a，z=lna/ln2，指數(shù)p=int(z)；尾數(shù)部分x:x=a/2p,其整數(shù)部分隱含為1(零除外),將其小數(shù)部分按原碼格式化為二進(jìn)制數(shù),即為尾數(shù)的小數(shù)部分by0by1by2。而指數(shù)偏差eb=p+7fh(其中的7fh為指數(shù)的偏移量)。符號位s,視十進(jìn)制數(shù)的正負(fù)而確定。例如十進(jìn)制數(shù)50.265化為32位規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：a=50.265，則z=ln50.265/ln2，p=int(z),故p=5;x=a/2p=50.265/25=1.57078125，將0.570781

3、25化為23位二進(jìn)制小數(shù)，即是by0by1by2，在最高位添上十進(jìn)制數(shù)的符號位s（因十進(jìn)制數(shù)為正數(shù)，故s=0）；而eb=p+7fh,所以，十進(jìn)制數(shù)50.265的32位規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)即為84h，49h，0fh，5ch。2.2 浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)設(shè)浮點(diǎn)數(shù)為ebs.by0by1by2。因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)隱含尾數(shù)的整數(shù)為1,故尾數(shù)x的實(shí)際值為:by0by1by2；指數(shù)p=eb7fh;故:十進(jìn)制數(shù)a=(1)s×2p×x例：32位規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)84h,49h,0fh,5ch轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。符號位s=0；指數(shù)p=84h7fh，故p=5;尾數(shù)的小數(shù)部分為49h,0fh,5ch左移一位，而尾數(shù)的整數(shù)部

4、分隱含為1，故尾數(shù)x的實(shí)際值為：1.57078123；十進(jìn)制數(shù)a=(1)0×25×1.57078123，即a=50.265。3 浮點(diǎn)數(shù)與十進(jìn)制數(shù)互相轉(zhuǎn)換的程序設(shè)計3.1 浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的程序設(shè)計(1)檢測浮點(diǎn)數(shù)是否為零；若為零，則十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分均為零。(2)保存浮點(diǎn)數(shù)的符號位，將浮點(diǎn)數(shù)隱含的1置于浮點(diǎn)數(shù)的符號位，指數(shù)偏差eb加1，小數(shù)點(diǎn)移到原浮點(diǎn)數(shù)的符號位之前。(3)推斷指數(shù)偏差大于7fh否？若小于等于7fh,則該進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分為零，浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)部分右移n次(注：n=7fh指數(shù)偏差eb),即求得二進(jìn)制小數(shù)部分。若大于7fh,則將小數(shù)點(diǎn)右移n次(注:n=指數(shù)偏

5、差eb7fh)，即求得二進(jìn)制整數(shù)部分和小數(shù)部分。(4)將二進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制整數(shù)；將二進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制小數(shù)。至此，完成了浮點(diǎn)數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。3.2 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)的程序設(shè)計(1)檢測十進(jìn)制數(shù)是否為零，若為零，則浮點(diǎn)數(shù)置成00h,00h,00h,00h。(2)保存十進(jìn)制數(shù)的符號位，將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)，將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)(設(shè)二進(jìn)制整數(shù)為三個字節(jié)，二進(jìn)制小數(shù)為兩個字節(jié))。(3)將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)偏差eb置為7fh+23，檢測二進(jìn)制整數(shù)的最高位是否為1，不是，則將二進(jìn)制整數(shù)和二進(jìn)制小數(shù)聯(lián)合左移，左移一次，指數(shù)偏差減1，直至二進(jìn)制整數(shù)的最高位為1;隱含尾數(shù)整數(shù)的1，將二進(jìn)制整數(shù)的最高位改為數(shù)的符號位。至此，指數(shù)偏差eb單元及原二進(jìn)制整數(shù)的三個單元中的內(nèi)容，即構(gòu)成四字節(jié)浮點(diǎn)數(shù)。最后應(yīng)當(dāng)指出，本文所述32位浮點(diǎn)數(shù)，精度相當(dāng)于7位十進(jìn)制數(shù)；32位浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算程序在microchip公司提供的有關(guān)資料中均有,但是,在調(diào)試其浮點(diǎn)子程序時,發(fā)覺0減0的結(jié)果為00h,80h,00h,00h,而不是00h,00h,00h,00h，編程時應(yīng)注重。4 結(jié)語本文中的十進(jìn)制數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)之間互相轉(zhuǎn)換的程序設(shè)計，在智能化儀表的鍵盤置數(shù)及數(shù)據(jù)顯示中，具有有用價值。這里提出了一種設(shè)計思路，