新湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案課程

1、第1章二次函數(shù)二次函數(shù)【知識(shí)與技能】1 .理解具體情景中二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的一般形式.2 .能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量 的取值范圍.【過程與方法】經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)與他人合作交流，培養(yǎng)合作意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)的概念. 教教學(xué)難點(diǎn)】在實(shí)際問題中，會(huì)寫簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .教材P2 “動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問題：矩形植物園的面積S(m2)與相鄰于圍墻面的每

2、一面墻的長(zhǎng)度 x(m)的關(guān)系式是 S=-2x2+100x,(0<x<50);電腦價(jià)格y (元) 與平均降價(jià)率 x的關(guān)系式是y=6000x2-12000x+6000,(0<x<1).它們有什么共同點(diǎn)？ 一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù) ?二次 函數(shù).2 .對(duì)于實(shí)際問題中的二次函數(shù)，自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢？文二、思考探究，獲取新知 二次函數(shù)的概念及一般形式在上述學(xué)生回答后，教師給出二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a乎0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中 x是自變量，a,b,c分別是函

3、數(shù)解 析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).注意：二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，要連同符號(hào)一起指出.三、典例精析，掌握新知例1指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)._22_222(1)y=(x-3) -x ; (2)y=2x(x-1) ; (3)y=3 2x-1 ; (4)y= -22 ; (5)y=5-x 2+x.x【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析 .解:(2)(5)是二次函數(shù)，其余不是.【教學(xué)說明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路：1 .將函數(shù)化為一般形式.2 .自變量的最高次數(shù)是2次.3 .若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.例2講解教材P3例題

4、.【教學(xué)說明】由實(shí)際問題確定二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要注意自變量的取值范圍.例3 已知函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m是常數(shù))，當(dāng) m為何值時(shí)：(1)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)函數(shù)是二次函數(shù).【分析】判斷函數(shù)類型，關(guān)鍵取決于其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)能否為零，列出相應(yīng)方程或不等式.m2m 0或 1解：(1)由 m 0得，m 0m 0m=1.即當(dāng) m=1 時(shí)，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1尾一次函數(shù).2(2)由 m-m 才 0 得 mL 0 且 m 1,.二當(dāng) m 0 且 m 1 時(shí)，函數(shù) y=(m2-m)x2+mx+(m+1是二次函數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)二次函數(shù)概念

5、的理解，并讓學(xué)生會(huì)列二次函數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用中的二次函數(shù)解析式四、運(yùn)用新知，深化理解1 .下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()A. y 2=3x 3+2 C=(X-2)2-X3 D. y 1 .2x2x2 2x 32 .二次函數(shù)y=2x(x-1)的一次項(xiàng)系數(shù)是()B.-1C.23 .若函數(shù)y (k 3)xk2 3k 2 kx 1是二次函數(shù)，則k的值為()或3C.3 D.不確定4 .若y=(a+2)x 2-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是 5 .已知二次函數(shù)y=1-3x+5x 2,則二次項(xiàng)系數(shù)a=,一次項(xiàng)系數(shù)b二,常數(shù)項(xiàng)c= .6 .某校九(1)班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每?jī)擅瑢W(xué)都握一次手，共握

6、手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,它(填“是”或“不 是")二次函數(shù).7 .如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形中，挖去一個(gè)半徑為x的圓(圓心與正方形的中 心重合)，剩余部分的面積為y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求自變量x的取值范圍；(3)求當(dāng)圓白半徑為2時(shí)，剩余部分的面積(兀取，結(jié)果精確到十分位)【答案】*-2 ,-3,1 6. y【x21x是227. (1) y=25- % x2=- % x2+25.(2)0 <x< 52.(3)當(dāng) x=2 時(shí),y=-4 兀 +25-4 X+25=.即剩余部分的面積約為.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，待學(xué)生完成上述

7、作業(yè)后, 教師指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .師生共同回顧二次函數(shù)的有關(guān)概念2 . 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) , 你掌握了哪些新知識(shí) , 還有哪些疑問?與同伴交流.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言, 進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納 .1 .教材R第13題.2 . 完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí) .本節(jié)課是從生活實(shí)際中引出二次函數(shù)模型, 從而得出二次函數(shù)的定義及一般形式 , 會(huì)寫簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式 , 并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍 , 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活, 又應(yīng)用于生活實(shí)際之中 .二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a >0)的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技

8、能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a >0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性 質(zhì).2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a >0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問 題.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a > 0)圖象的作法和性質(zhì)的過程， 獲得利用圖象研究 函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.【情感態(tài)度】通過動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)y=ax2(a >0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性 .【教學(xué)重點(diǎn)】1 .會(huì)畫y=ax2(a >0)的圖象.2. 理解 , 掌握?qǐng)D象的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)

9、圖象及性質(zhì)探究過程和方法的體會(huì)教學(xué)過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么 ？ 二次函數(shù)圖象是什么形狀呢 ？問題2如何用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)圖象呢 ？【教學(xué)說明】略；列表、描點(diǎn)、連線.二、思考探究，獲取新知探究1 畫二次函數(shù)y=ax2(a >0)的圖象.畫二次函數(shù) y=ax2的圖象.【教學(xué)說明】要求同學(xué)們?nèi)巳藙?dòng)手，按“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟畫圖y=x2 的圖象，同學(xué)們畫好后相互交流、展示，表揚(yáng)畫得比較規(guī)范的同學(xué)從列表和描點(diǎn)中，體會(huì)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的特征.強(qiáng)調(diào)畫拋物線的三個(gè)誤區(qū).誤區(qū)一：用直線連結(jié)，而非光滑的曲線連結(jié)，不符合函數(shù)的變化規(guī)律

10、和發(fā)展趨 勢(shì).如圖(1)就是y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫法.誤區(qū)二：并非對(duì)稱點(diǎn)，存在漏點(diǎn)現(xiàn)象，導(dǎo)致拋物線變形.如圖(2)就是漏掉點(diǎn)(0,0)的y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫法.誤區(qū)三：忽視自變量的取值范圍，拋物線要求用平滑曲線連點(diǎn)的同時(shí)，還需要 向兩旁無限延伸，而并非到某些點(diǎn)停止.如圖(3),就是到點(diǎn)(-2,4),(2,4) 停住的y=x2圖象的錯(cuò)誤畫法.探究2 y=ax2(a > 0)圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中，畫出y=x2, y - x2 ,y=2x 22的圖象.【教學(xué)說明】要求同學(xué)們獨(dú)立完成圖象，教師幫助引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)注意每一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性.動(dòng)腦筋觀察上述圖象的特征(共同點(diǎn)),從而歸納二次函

11、數(shù) y=ax2(a >0)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，從開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn),y隨x的增大時(shí)的變化情況等幾個(gè)方面讓學(xué)生歸納，教師整理講評(píng)、強(qiáng)調(diào) y=ax2(a >0)圖象的性質(zhì)1 .圖象開口向上.2 .對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最低點(diǎn).3 .當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)稱右升；當(dāng) xv0時(shí)，y隨x的增大而 減小，簡(jiǎn)稱左降.三、典例精析，掌握新知 2例已知函數(shù)y (k 2)xk k4是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求k的值.(2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng) x在哪個(gè) 范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？【分析】此題是考

12、查二次函數(shù) y=ax2的定義、圖象與性質(zhì)的，由二次函數(shù)定義 列出關(guān)于k的方程，進(jìn)而求出k的值，然后根據(jù)k+2>0,求出k的取值范圍，最 后由y隨x的增大而增大，求出x的取值范圍.k 2 0解:(1)由已知得 2k 2 0，解得k=2或k=-3.k2 k 4 22所以當(dāng)k=2或k=-3時(shí)，函數(shù)y (k 2)xk k4是關(guān)于x的二次函數(shù)(2)若拋物線有最低點(diǎn)，則拋物線開口向上，所以k+2>0.由(1)知k=2,最低點(diǎn)是(0,0),當(dāng)x)0時(shí)，y隨x的增大而增大 四、運(yùn)用新知，深化理解1.(廣東廣州中考)下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是=x2=x-1 C.2.已知點(diǎn)

13、(-1,y 1),(2,y2 .2),(-3,y3)都在函數(shù)y=x的圖象上，則(v y2<y3<y3< 2 C <y2<y1v y v y33.拋物線y=1x2的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱軸3為,當(dāng) x=-2 時(shí)，y=;當(dāng) y=3 時(shí)，x= , 當(dāng) x00 時(shí),y隨x的增大而;當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而4.如圖，拋物線y=ax2上的點(diǎn)B, C與x軸上的點(diǎn)A (-5, 0) , D (3, 0)構(gòu) 成平行四邊形 ABCD BC與y軸交于點(diǎn)E (0, 6),求常數(shù)a的值.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教 師及時(shí)指導(dǎo).【答案】3

14、. 上,(0,0),y 軸，'，±3,減小，增大34.解：依題意得：BC=AD=8 BC/ x軸，且拋物線y=ax2上的點(diǎn)B, C關(guān)于y軸 對(duì)稱，又 BC與y軸交于點(diǎn)E (0, 6) ,B點(diǎn)為(-4,6), C點(diǎn)為(4, 6), 將(4, 6)代入 y=ax2得：a=3.8五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .師生共同回顧二次函數(shù) y=ax2(a >0)圖象的畫法及其性質(zhì).2 .通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問 摘與同彳交流.1 .教材P7第1、2題.2 .完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課是從學(xué)生畫y=x2的圖象，從而掌握二次函數(shù) y=ax2(a >0

15、)圖象的畫法， 再由圖象觀察、探究二次函數(shù)y=ax2(a >0)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、探究歸納問題的能力.第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a V0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性 質(zhì).2 .體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，能用y=ax2(a < 0)的圖象與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問 題.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2(a < 0)圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.【情感態(tài)度】通過動(dòng)手畫圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)y=ax2(a乎0)圖象和性質(zhì)的

16、真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)畫y=ax2(a<0)的圖象；理解、掌握?qǐng)D象的性質(zhì).教教學(xué)難點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其探究過程和方法的體會(huì).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .在坐標(biāo)系中畫出y=1 x 2的圖象，結(jié)合y=； x 2的圖象，談?wù)劧魏瘮?shù)y=ax2(a >0)的圖象具有哪些性質(zhì)？2 .你能畫出y=- - x 2的圖象嗎？2二、思考探究，獲取新知探究1畫丫=2/包<0)的圖象請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏鲜鲎鴺?biāo)系中用“列表、描點(diǎn)、連線”的方法畫出y=- - x 2的圖象.2【教學(xué)說明】教師要求學(xué)生獨(dú)立完成，強(qiáng)調(diào)畫圖過程中應(yīng)注意的問題，同學(xué)們完成后相互交流，表揚(yáng)圖

17、象畫得“美觀”的同學(xué).問：從所畫出的圖象進(jìn)行觀察,y= - x 2與y=- x 2有何關(guān)系？歸納：y=- x2與y=- x2二者圖象形狀完全相同，只是開口方向不同，兩圖 22象關(guān)于y軸對(duì)稱.(教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上進(jìn)行證明這一結(jié)論)探究2二次函數(shù)y=ax2(a V0)性質(zhì)問：你能結(jié)合y=- - x 2的圖象，歸納出2y=ax2(a < 0)圖象的性質(zhì)嗎？【教學(xué)說明】教師提示應(yīng)從開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)位置，y隨x的增大時(shí)的變化情況幾個(gè)方面歸納，教師整理，強(qiáng)調(diào)y=ax2(a<0)圖象的性質(zhì).1 .開口向下.2 .對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最高點(diǎn).3 .當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的

18、增大而減小，簡(jiǎn)稱右降，當(dāng) xv0時(shí)，y隨x的增大而 增大，簡(jiǎn)稱左升.探究3二次函數(shù)y=ax2（a乎0）的圖象及性質(zhì)學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評(píng)】一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是, 當(dāng)a>0時(shí)拋物線的開口向 ,頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，a越 大，拋物線開口越 ;當(dāng)av0時(shí)，拋物線的開口向 ,頂點(diǎn) 是拋物線的最 點(diǎn)，a越大，拋物線開口越 ，總之，間 越 大，拋物線開口越 答案:y軸，（0, 0）,上，低，小，下，高，大，小三、典例精析，掌握新知例1填空：函數(shù)y=（- 72x）2的圖象是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱軸是,開口方向是 函數(shù)y=x2,y= x2和y=-2x2的圖象如圖所示， 2請(qǐng)指出三條拋

19、物線的解析式.解：拋物線，（0, 0） , y軸，向上；根據(jù)拋物線y=ax2中,a的值的作用來判斷，上面最外面的拋物線為 y=-x2,2中間為y=x2，在x軸下方的為y=-2x2.【教學(xué)說明】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖象特征解答，避免發(fā)生錯(cuò)誤.拋物線y=ax2中，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)av0時(shí)，開口向下，|a|越大，開 口越小.例2已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)（1, -1 ）,求y=-4時(shí)x的值.【分析】把點(diǎn)（1,-1）的坐標(biāo)代入y=ax2,求得a的值，得到二次函數(shù)的表達(dá)式，再把y=-4代入已求得的表達(dá)式中，即可求得x的值.解：丁點(diǎn)（1, -1）在拋物線 y=ax2上，-1=a 12,

20、，a=-1，拋物線為 y=-x 2.當(dāng) y=-4 時(shí)，有-4=-x 2,x=± 2.【教學(xué)說明】在求y=ax2的解析式時(shí)，往往只須一個(gè)條件代入即可求出a值.四、運(yùn)用新知，深化理解1.下列關(guān)于拋物線y=x2和y=-x2的說法，錯(cuò)誤的是()A.拋物線y=x2和y=-x2有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸B.拋物線y=x2和y=-x2關(guān)于x軸對(duì)稱C.拋物線y=x2和y=-x2的開口方向相反D.點(diǎn)(-2, 4)在拋物線y=x2上，也在拋物線y=-x2上2 .二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=-ax(a乎0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )23 .二次函數(shù)y (m i)xm 2m 6,當(dāng)xv0時(shí)，y隨x的增大

21、而減小，則m=.4 .已知點(diǎn)A (-1 , yi),B(1,y 2),C(a,y 3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,且a>1,則 y1,y 2,y 3中最大的是5 .已知函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(1,2).求a的值；當(dāng)xv0時(shí)，y的值隨x值的 增大而變化的情況.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解和掌握，當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師 及時(shí)指導(dǎo).【答案】6 .a=2當(dāng)xv 0時(shí)，y隨x的增大而減小五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)7 節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)y=ax2(a<0)圖象的性質(zhì)；(2) y=ax2(a乎0)關(guān)系式的確定方法.1 .教材P10第12題.2

22、.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課仍然是從學(xué)生畫圖象，結(jié)合上節(jié)課y=ax2(a>0)的圖象和性質(zhì)，從而得 出y=ax2(a V0)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得出y=ax2 (a乎0)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng) 手、動(dòng)腦、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1 .能夠畫出y=a(x-h) 2的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a,h 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2 .能正確說出y=a(x-h) 2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度

23、】1 .在小組活動(dòng)中體會(huì)合作與交流的重要性.2.進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】掌握y=a(x-h) 2的圖象及性質(zhì).教教學(xué)難點(diǎn)】理解y=a(x-h) 2與y=ax2圖象之間的位置關(guān)系，理解 a,h對(duì)二次函數(shù)圖象的影 響.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1 .在同一坐標(biāo)系中畫出y=1x2與y=1 (x-1) 2的圖象，完成下表.2 22.二次函數(shù)y=- (x-1) 2的圖象與y=1x2的圖象有什么關(guān)系？223.對(duì)于二次函數(shù)-(x-1) 2,當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)x 2取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。慷?、

24、思考探究，獲取新知?dú)w納二次函數(shù)y=a(x-h) 2的圖象與性質(zhì)并完成下表.三、典例精析，掌握新知例1教材Pi2例3.【教學(xué)說明】二次函數(shù) y=ax2與y=a(x-h) 2是有關(guān)系的，即左、右平移時(shí)“左 加右減”.例如y=ax2向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x+1) 2,y=ax2向右平移2個(gè)單位 得到y(tǒng)=a(x-2) 2的圖象.例2已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,拋物線y=-2x2平移后的頂點(diǎn)與點(diǎn) A重 合.水平移后的拋物線l的解析式；若點(diǎn)B (xi,y i),C(x 2,y2)在拋物線l上，且 -<xi<x2,試比較yi,y2的大小.2解：: y=x+1，令y=0,貝U x=-1

25、, ' A(-1,0)，即拋物線l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 0),又拋物線l是由拋物線y=-2x2平移得到的，拋物線l的解析式為 y=-2(x+1) 2.由可知，拋物線l的對(duì)稱軸為x=-1, a=-2v0, .當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的 增大而減小，又-1 vx1x2,，y1>y2.2【教學(xué)說明】二次函數(shù)的增減性以對(duì)稱軸為分界，畫圖象取點(diǎn)時(shí)以頂點(diǎn)為分 界對(duì)稱取點(diǎn).四、運(yùn)用新知，深化理解1 .二次函數(shù)y=15(x-1) 2的最小值是().1 C D.沒有最小值2 .拋物線y=-3(x+1) 2不經(jīng)過的象限是()A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限3

26、 .在反比例函數(shù)y=k中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù) xy=k(x-1) 2的圖象大致是()4 . (1)拋物線y=1x2向 平移 個(gè)單位得拋物線y=1(x+1)2;(2)拋物線 向右平移2個(gè)單位得拋物線y=-2(x-2) 2.5 .(廣東廣州中考)已知拋物線y=a(x-h) 2的對(duì)稱軸為x=-2,且過點(diǎn)(1, -3).(1)求拋物線的解析式；(2)畫出函數(shù)的大致圖象；(3)從圖象上觀察，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù) 有最大值(或最小值)？【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視解疑.【答案】 4.(1) 左,1 (2)y=-2x26 .解：(1)y=-

27、 1 (x+2) 2 (2)略 (3)當(dāng) x V -2 時(shí)，y 隨 x 增大而增大；當(dāng) x=-2 時(shí)，y有最大值0.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)；(2)y=a(x-h)2與丫=2/的圖象的關(guān)系.1 .教材隊(duì)第1、2題.2 .完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).通過本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到 y=a(x-h) 2的圖象是由y=ax2的圖象左右平移得到 的，初步認(rèn)識(shí)到a,h對(duì)y=a(x-h) 2位置的影響，a的符號(hào)決定拋物線方向，|a|決 定拋物線開口的大小，h決定向左右平移；從中領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

28、.第4課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=a(x-h) 2+k的圖象.掌握y=a(x-h) 2+k的圖象和性 質(zhì).2 .掌握y=a(x-h) 2+k與y=ax2的圖象的位置關(guān)系.3 .理解y=a(x-h) 2+k,y=a(x-h) 2,y=ax2+k及y=ax2的圖象之間的平移轉(zhuǎn)化.【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形 結(jié)合的思想，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力 .【情感態(tài)度】1 .在小組活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)合作與交流的重要性 .2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索性，感受通過認(rèn)識(shí)觀察，歸納，

29、類比可以獲得數(shù) 學(xué)猜想的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象與性質(zhì).教教學(xué)難點(diǎn)】由二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象的軸對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線 .一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)回顧：同學(xué)們回顧一下：y=ax2,y=a(x-h) 2, (a才0)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)， y隨x 的增減性分別是什么？如何由y=ax2(a豐0)的圖象平移得到y(tǒng)=a(x-h) 2的圖象？猜想二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？二、思考探究，獲取新知探究1 y=a(x-h) 2+k的圖象和性質(zhì)1.由老師提示列表，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性觀察圖

30、象回答下列問題：y=-l(x+1) 2-1圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？2將拋物線y=-二 x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線2y=- -(x+1) 2-1.22.同學(xué)們討論回答：一般地，當(dāng)h>0,k>0時(shí)，把拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位，再向上平移 k個(gè)單位得拋物線y=a(x-h) 2+k;平移的方向和距離由h,k的值來決定.拋物線y=a(x-h) 2+k的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？探究2二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的應(yīng)用【教學(xué)說明】二次函數(shù) y=a(x-h) 2+k的圖象是，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng) a>

31、0時(shí)，開口向，當(dāng)av0時(shí)，開口向答案：拋物線，直線x=h,(h,k),上，下三、典例精析，掌握新知例1已知拋物線y=a(x-h) 2+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸向 下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-3(x+1) 2-4,求原拋物線的解析式.【分析】平移過程中，前后拋物線的形狀，大小不變，所以a=-3,平移時(shí)應(yīng)抓住 頂點(diǎn)的變化，根據(jù)平移規(guī)律可求出原拋物線頂點(diǎn)，從而得到原拋物線的解析式.解：拋物線y=-3(x+1) 2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),它是由原拋物線向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位而得到的，所以把現(xiàn)在的頂點(diǎn)向相反方向移動(dòng)就得到 原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4 ,

32、-2).故原拋物線的解析式為 y=-3(x+4) 2-2.【教學(xué)說明】拋物線平移不改變形狀及大小，所以 a值不變，平移時(shí)抓住關(guān) 鍵點(diǎn)：頂點(diǎn)的變化.例2如圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖，發(fā)射臺(tái)OA的高度為2ml火炬的高度為12m,距發(fā)射臺(tái)OA的水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo) C發(fā) 射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動(dòng)到距地面最大 高度20m時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12m.請(qǐng)你判斷該火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C?并說明理由.【分析】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，構(gòu)建二次函數(shù)解析式，然后分析判斷.解：該火球能點(diǎn)燃目標(biāo).如圖，以O(shè)B所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立 直角坐標(biāo)系，則

33、點(diǎn)(12, 20)為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)解析式為 y=a(x-12) 2+20, .點(diǎn)(0, 2)在圖象上，144a+20=2,，a=-1 , /. y=-1 (x-12) 2+20.當(dāng) x=20 時(shí)，y=- 1 X (20-12) 2+20=12，即拋物線過點(diǎn)(20,12),該火球能點(diǎn)燃目標(biāo).【教學(xué)說明】二次函數(shù) y=a(x-h) 2+k的應(yīng)用關(guān)鍵是構(gòu)造出二次函數(shù)模型.四、運(yùn)用新知，深化理解1.若拋物線y=-7(x+4) 2-1平移得到y(tǒng)=-7x2，則必須()A.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移

34、1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位2 .拋物線y=x2-4與x軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A,則 ABC的周長(zhǎng)為().5,5+4C.12.5+43 .函數(shù)y=ax2-a與y=ax-a(a手0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()4 .二次函數(shù)y=-2x2+6的圖象的對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大.5 .已知函數(shù)y=ax2+c的圖象與函數(shù)y=-3x2-2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ,c=.6 .把拋物線y=(x-1) 2沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過Q (3, 0),求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，教師引導(dǎo)解疑【答案】軸，(0, 6) , V

35、0 ,2 =(x-1)2-4五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線y=a(x-h) 2+k.【教學(xué)說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)，加深理解掌握y=ax2與y=a(x-h) 2+k二者圖象的位置關(guān)系.1 .教材P15第13題.2 .完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).掌握函數(shù)y=ax2,y=a(x-h) 2,y=a(x-h) 2+k圖象的變化關(guān)系，從而體會(huì)由簡(jiǎn)單到 復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律.第5課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1 .會(huì)用描點(diǎn)法畫二

36、次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象.2 .會(huì)用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸、y隨x3 .能通過配方求出二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a乎0）的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.【過程與方法】1 .經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a乎0）的圖象的作法和性質(zhì)的過程，體會(huì)建 立二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a乎0）對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c（a乎0）的性質(zhì)的過程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想 【情感態(tài)度】進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想, 形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí) .【教學(xué)重點(diǎn)】用配方法求y=ax

37、2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a乎0）的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式， 解決一些問題， 能通過對(duì)稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題 .1. 把二次函數(shù)y=-2x 2+6x-1 化成 y=a（x-h） 2+k 的形式.2. 寫出二次函數(shù)y=-2x 2+6x-1 的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).3. 畫 y=-2x 2+6x-1 的圖象 .4. 拋物線y=-2x 2 如何平移得到y(tǒng)=-2x 2+6x-1 的圖象 .5. 二次函數(shù)y=-2x 2+6x

38、-1 的 y 隨 x 的增減性如何？【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)y=ax2+bx+c與 y=a（x-h） 2+k 的轉(zhuǎn)化過程.二、思考探究，獲取新知探究 1 如何畫 y=ax2+bx+c 圖象，你可以歸納為哪幾步？學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：般分為三步:1 .先用配方法求出y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).2 .列表,描點(diǎn)，連線畫出對(duì)稱軸右邊的部分圖象.3 .利用對(duì)稱點(diǎn)，畫出對(duì)稱軸左邊的部分圖象.探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：拋物線y=ax2+bx+c=a(x )2 4ac b ,對(duì)稱軸為x=-上_,頂點(diǎn)坐標(biāo)

39、為 2a 4a2a.2.(-,4ac_2),當(dāng)a> 0時(shí)，若x>-2, y隨x增大而增大，若xv-包，y隨x2a 4a2a2a的增大而減?。划?dāng)av0時(shí)，若x>- 2, y隨x的增大而減小，若x<-提，y隨x的增大而增大.探究3二次函數(shù)y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值，如何確定？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：三、典例精析，掌握新知例1將下列二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h) 2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸. y=l x2-3x+21 y=-3x 2-18x-224解： y=1x2-3x+214=-(x2-12x)+214= -(x2-1

40、2x+36-36)+21 4=-(x-6) 2+12. 4.二此拋物線的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 12),對(duì)稱軸是x=6. y=-3x2-18x-22=-3(x 2+6x)-22=-3(x 2+6x+9-9)-22=-3(x+3) 2+5.二此拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5),對(duì)稱軸是x=-3.【教學(xué)說明】第小題注意 h值的符號(hào)，配方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變例2用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地, 化而變化，l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積 S最大？S與l有何函數(shù)關(guān)系？舉一例說明S隨l的變化而變化？怎樣求S

41、的最大值呢？解:S=l (30- l)=-l 2+30l (0 V l V 30)=-(l -301 )=-(l -15)2+225畫出此函數(shù)的圖象，如圖.，l =15時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大(S的最大值為225)【教學(xué)說明】二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時(shí)所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分四、運(yùn)用新知，深化理解1 .(北京中考)拋物線y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)2 .(貴州貴陽中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a V0)的圖象如圖所示，當(dāng)-50x&0時(shí)，下列說法正確的是(

42、)A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值63.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)和(1, 0),且與y軸相交于負(fù)半軸.(1)給出四個(gè)結(jié)論： a>0;b>0;c>0;a+b+c=0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(2)給出四個(gè)結(jié)論：abcv 0;2a+b> 0;a+c=1;a> 1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是【教學(xué)說明】通過練習(xí)，鞏固掌握y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì).【答案】3.(1)(2)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2 .在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教

43、師點(diǎn)評(píng)：(1)用配方法求二次y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；(2)由y=ax2+bx+c的圖象判斷與a,b,c有關(guān)代數(shù)式的值的正負(fù)；(3)實(shí)際問題中自變量取值范圍及函數(shù)最值.1 .教材P15第13題.2 .完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)可以看作是 y=ax2,y=a(x-h) 2+k,y=a(x-h) 2+k的圖象 和性質(zhì)的歸納與綜合，讓學(xué)生初步體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律.*不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式【知識(shí)與技能】1 .掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式.2 .由已知條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)的三種形式， 合適地設(shè)置函數(shù)解析式

44、可使計(jì)算過程簡(jiǎn)便.【過程與方法】通過例題講解使學(xué)生初步掌握，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 .【情感態(tài)度】通過本節(jié)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究問題，解決問題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1. 同學(xué)們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何用待定系數(shù)法求它的解析式？學(xué)生回答：2. 已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎？三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？二、思考探究，獲取新知探究 1 已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式講解：教材P21 例 1 ，例 2.【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過例題講解歸納出已知三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的方法 .探究 2 用

45、頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式.例 3 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為 A(1,-4) 且過 B(3,0), 求二次函數(shù)解析式.【分析】已知拋物線的頂點(diǎn) , 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-h) 2+k.解：拋物線頂點(diǎn)為A(1,-4), 設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1) 2-4, 二點(diǎn)B (3,0)在圖象上，. 0=4a-4, ' a=1,y=(x-1) 2-4,即 y=x2-2x-3.【教學(xué)說明】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式比較方便，另外已知函數(shù)的最(大或小)值即為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)一致.探究 3 用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式例 4( 甘肅白銀中考) 已知一拋物線與x 軸交于點(diǎn) A( -2 ， 0

46、)，B( 1， 0 )，且經(jīng)過點(diǎn) C( 2， 8) . 求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A( -2 ， 0)， B( 1 ， 0 )，可設(shè)解析式為交點(diǎn)式： y=a(x-x 1)(x-x 2).解： A(-2 ， 0)，B( 1， 0)在x 軸上，設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a(x+2)(x-1).又.圖象過點(diǎn) C (2, 8) ,. 8=a(2+2)(2-1),. a=2,，y=2(x+2)(x-1)=2x 2+2x-4.【教學(xué)說明】因?yàn)橐阎c(diǎn)為拋物線與x 軸的交點(diǎn)，解析式可設(shè)為交點(diǎn)式，再把第三點(diǎn)代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡(jiǎn)單.三、運(yùn)用新知，深化理解

47、1 .若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為9 ,則m的值為()41.1 C. ±17 D. ±12 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是()< 0>0 C.c >0>0第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a >0)的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P (3,0), 則a-b+c的值為()B.-1 C.14 .如圖是二次函數(shù)y=ax2+3x+a2-1的圖象,a的值是 .5 .已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 3) , (-3,0), (2, -5),且與x軸 交于A、B兩點(diǎn).6 1)試確定

48、此二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上 ？如果在，請(qǐng)求出 PAB的面 積；如果不在，試說明理由.【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固加深對(duì)新知的理解 ，并適當(dāng)對(duì)題目作簡(jiǎn)單的提示. 第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性得知圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),將此點(diǎn)代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)求出 a的值, 再考慮開口方向.【答案】解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c. 二二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (0, 3), (-3, 0) , (2, -5) . c=3.9a-3b+3=0,4a+2b+3=-5.解得 a=-1,b=-2. 一二

49、次 函數(shù)的解析式為y=-x 2-2x+3.(2) 當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-(-2) 2-2 X (-2)+3=3, .，點(diǎn) P (-2,3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖 象上.令-x2-2x+3=0,，xi=-3,x 2=1.，與 x 軸的交點(diǎn)為(-3,0),(1,0),，AB=4.即 由pab=12X 4X3=6.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2. 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：3. 求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式.(1) 已知三點(diǎn)坐標(biāo), 設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c.(2) 已知頂點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a(x-h) 2+k.(3) 已知拋物線與

50、x 軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x 1,0),(x 2,0) 可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-x 1)(x-x 2).1 .教材辦第13題.2 . 完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí) .用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式有三種基本方法 , 解題時(shí)可根據(jù)不同的條 件靈活選用 . 本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中的重點(diǎn)也是中考考點(diǎn)之一, 同學(xué)們要通過練習(xí)熟練掌握 .二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系【知識(shí)與技能】1. 掌握二次函數(shù)圖象與x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系 .2. 理解二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系 .3. 會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.4. 能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)

51、系解決綜合問題 .【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程, 體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系 , 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 .【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí) , 小組合作 , 探索出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 , 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 , 激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 .求一元二次方程的近似根【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1. 一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)y=0時(shí), 自變量x的值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo).2.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與

52、一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判別式 的關(guān)系：當(dāng)b2-4acv0時(shí)，拋物線與x軸無交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x 軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)二、思考探究，獲取新知探究1求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)例1求拋物線y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【分析】拋物線y=x2-2x-3與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo) y=0,轉(zhuǎn)化為求方程 x2-2x-3=0 的根.解：因?yàn)榉匠蘹2-2x-3=0的兩個(gè)根是xi=3,x2=-1，所以拋物線y=x2-2x-3與x軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3或-1.【教學(xué)說明】求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐

53、標(biāo)，首先令y=0,把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一 元二次方程，求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是求此方程的根.探究2拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系思考：（1）你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c（a乎0）的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎？猜想 交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0（a乎0）的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？（2） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的根的個(gè)數(shù)由什么來判斷？【教學(xué)說明】拋物線y=ax2+bx+c（a 豐 0） 與x軸的位置關(guān)系F 一次方程ax2+bx+c=0（a 半0）根的情況b2-4ac的值有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2b -4ac > 0只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

54、根2b -4ac=0無公共點(diǎn)無實(shí)數(shù)根b -4ac v 0探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根提出問題：同學(xué)們可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0的兩根是什么？學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評(píng)】-1 <xi<0,2 <X2<3.探究4 一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用講解教材P26例2【教學(xué)說明】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a才0）的某一個(gè)函數(shù)值y=M,求對(duì)應(yīng)的 自變量的值時(shí)，需要解一元二次方程ax2+bx+c=M,這樣將二次函數(shù)的知識(shí)和前面學(xué) 的一元二次方程就緊密聯(lián)系起來了.三、運(yùn)用新知，深化理解1.（廣東中山中考）已知拋物線 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示

55、，則關(guān)于 x的方 程ax2+bx+c=0的根的情況是（）V> A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根JB.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根-XC.有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根!D.沒有實(shí)數(shù)根2 .若一元二次方程x2-mx+n=0無實(shí)根，則拋物線y=-x 2+mx-n圖象位于（）軸上方B.第一、二、三象限軸下方D.第二、三、四象限3 . （x-1）（x-2）=m（m >0）的兩根為 a , B,則a , B 的范圍為（）A. a V 1, B >2 B. a V 1V B V 2VaV 2VBD. aV1,B>24 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,（3,0） ，則方程ax2+bx+c=0 的解為 5 .(湖北武漢中考)已知二次函數(shù)y=x2-(m+1)x+m的圖象交x軸于A(Xi,0),B(x 2,0)兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn) C,且x2i+x22=10.(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在過點(diǎn)D (0,-5)的直線與拋物線交于點(diǎn)M N,與x軸交于點(diǎn)2E,使得點(diǎn)M