最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)經(jīng)典測試題含答案

1、最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)經(jīng)典測試題含答案一、選擇題1 將直線 y 2x 3向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位后，所得的直線的表達(dá)式為 （）A y 2x 4 B y 2x 4C y 2x 2D y 2x 2【答案】 A【解析】【分析】直接根據(jù) “上加下減 ”、 “左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由 “左加右減 ” 的原則可知，將直線 y=2x-3 向右平移 2 個單位后所得函數(shù)解析式為y=2（x-2）-3=2x-7,由上加下減”原則可知，將直線 y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為 y=2x-7+3=2x-4，故選 A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法

2、則是解答此題的關(guān)鍵2 .已知點M （1, a）和點N （3, b）是一次函數(shù)y=- 2x+1圖象上的兩點，則 a與b的大 小關(guān)系是（ ）A. a> bB. a= bC. a< bD.無法確定【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k<0, y隨x的增大而減小解答.【詳解】解：= k= - 2V 0,，y隨x的增大而減小，,.K3, . . a> b.故選 A【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便3 .如圖，一次函數(shù) y= - x+4的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、B兩點，點C是線段AB上一 動點（不與點A、B重合），過點C分

3、別作CD. CE垂直于x軸、y軸于點D、E,當(dāng)點C從點A出發(fā)向點B運動時，矩形CDOE的周長（）A.逐漸變大C.逐漸變小【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可設(shè)出點長公式即可得出 C矩形cdoe=8,此題得解. 【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(m, -m+4)(0vmv4) 則 CE=m, CD=-m+4,.C 矩形 cdo=2(CE+CD)=8故選B.【點睛】B.不變D.先變小后變大C的坐標(biāo)為(m, -m+4)(0<m<4),根據(jù)矩形的周本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo) 特征設(shè)出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.4.下列函數(shù)中，

4、y隨x的增大而增大的函數(shù)是()a. y 2xb. y 2x1c. y x 2d. y x 2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】- y=-2x中k=-2v0,y隨x的增大而減小，故 A選項錯誤；y=-2x+1中k=-2<0, y隨x的增大而減小，故 B選項錯誤；.y=x-2中k=1>0, y隨x的增大而增大，故 C選項正確；,y=-x-2中k=-1 <0,y隨x的增大而減小，故 D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b (kwq中，當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大；k<0時y隨x的增大而減小

5、；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5 .在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于k2x kix b的不等式的解為()A. x 1B. x 2C. x 1D.無法確定【答案】C【解析】【分析】求關(guān)于x的不等式kix b k2x的解集就是求：能使函數(shù) y kx b的圖象在函數(shù)y k2x的上邊的自變量的取值范圍.【詳解】解：能使函數(shù)y kix b的圖象在函數(shù)y k?x的上邊時的自變量的取值范圍是x 1 .故關(guān)于x的不等式kix b k?x的解集為：x 1 .故選：C .【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y ax b的值大于(或小于)0的自

6、變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確 定直線y kx b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.利用數(shù)形結(jié)合 是解題的關(guān)鍵.6 .若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A (3, - 6) , B (m, - 4)兩點，則 m的值為()A. 2B. 8C. - 2D. - 8【答案】A【解析】試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點A (3, -6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2，函數(shù)解析式為：y=-2x,將B (m, -4)代入可得：-2m=-4,解得m=2 ,故 選A.考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.7 .下列函數(shù)(1) y=x (2) y=2x-1 (3) y= (

7、4) y=2 - 3x (5) y=x2 - 1 中，是一次函 x數(shù)的有()D. 1個C. 2個B. 3個A. 4個【答案】B【解析】【分析】分別利用一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義分析得出即可.【詳解】 解：(1) y=x是一次函數(shù)，符合題意；(2) y=2x - 1是一次函數(shù)，符合題意；(3)y=-是反比例函數(shù)，不符合題意； x(4) y=2 - 3x是一次函數(shù)，符合題意；(5) y=x2- 1是二次函數(shù)，不符合題意；故是一次函數(shù)的有 3個.故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8. 一次函數(shù)y= kx b的圖象與正比例函數(shù)這個一次

8、函數(shù)的圖象一定經(jīng)過 ()A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限【答案】C【解析】【分析】由一次函數(shù)y= kx b的圖象與正比例函數(shù)y= -6x的圖象平行且經(jīng)過點 A (1, -3),則B.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限y= -6x的圖象平行可得 k=-6,把點A坐標(biāo)代入y=-6x+b可求出b值，即可得出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案. 【詳解】 一次函數(shù)y= kx b的圖象與正比例函數(shù) y= -6x的圖象平行，k=-6, 一次函數(shù)y 6x b經(jīng)過點A (1, -3),.-3=-6+b,解得：b=3, 一次函數(shù)的解析式為 y=-6x+3, -6V0, 3>0, 一次函

9、數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，與y軸交于正半軸， 這個一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過一、二、四象限，故選：C.【點睛】本題考查了兩條直線平行問題及一次函數(shù)的性質(zhì)：若直線y=kx+b與直線y=k2x+b2平行，則k1二k2；當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限， y隨x的增大而增大；當(dāng) kv0時，圖象經(jīng)過 二、四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng) b>0時，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng) b<0時，圖 象與y軸交于負(fù)半軸.9 . 一次函數(shù)y x 1的圖象不經(jīng)過的象限是 （）a.第一象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y論.【詳解】解：Q 一次函數(shù)yB.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1, b 1判斷出函

10、數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)x 1 中 k 1 0, b 1 0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限. 故答案選：C.本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y kx b k 0中，當(dāng)k 0,b 0時,函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.10 .超市有A, B兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當(dāng)日促銷活動：購買A型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金 5元，設(shè)購買 A型瓶x （個），所需總費用為 y （元），則下列說法不一定成立的是（）型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）562 ，一人A.購買B型瓶的個數(shù)是 5 3x為正整數(shù)時的值B.購頭A型

11、瓶最多為6個C. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y x 30 D.小張買瓶子的最少費用是 28元【答案】C【解析】【分析】2設(shè)購買A型瓶x個,b（5 -x）個，由題意列出算式解出個選項即可判斷.3【詳解】設(shè)購買A型瓶x個，.買瓶子用來分裝15升油，瓶子都裝滿，且無剩油， 購買B型瓶的個數(shù)是15 2x 5 2x, 33 瓶子的個數(shù)為自然數(shù)，222 .x=0 時，5 - x =5; x=3 時，5 x =3; x=6 時，5 - x =1;2 購買B型瓶的個數(shù)是(5 2x)為正整數(shù)時的值，故 A成立；由上可知，購買 A型瓶的個數(shù)為。個或3個或6個，所以購買 A型瓶的個數(shù)最多為 6,故B成立；設(shè)購買A型

12、瓶x個，所需總費用為 y元，則購買B型瓶的個數(shù)是(5 x)個， 3 當(dāng) 0Wx<3寸,y=5x+6 X5 x)=x+30, 3.k=1>0,，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=0時，y有最小值，最小值為 30元；當(dāng) x>3時,y=5x+6 X5 2x)-5=x+25, 3 1 .k=1>0隨x的增大而增大， 當(dāng)x=3時，y有最小值，最小值為 28元；綜合可得，購買盒子所需要最少費用為28元.故C不成立，D成立故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于讀懂題意找出關(guān)系式 .11.下列命題是假命題的是()A.三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等B.如果等腰三角形的兩邊長分

13、別是5和6,那么這個等腰三角形的周長為16C.將一次函數(shù)y=3x-1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經(jīng)過第四象限x m 0一D,若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是m£12x 1 3【答案】B【解析】【分析】利用三角形外心的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系定理、一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律、解一元一次不等式組分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】A.三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，正確，是真命題；B.如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6,那么這個等腰三角形的周長為16或17,錯誤，是假命題；C.將一次函數(shù)y=3x-1的圖象向上平移 3個單位，所得直線不經(jīng)過第四象

14、限，正確，是真命題；xm0D.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是 m£l,正確，是真2x 1 3命題；故答案為： B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形外心的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系定理、一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律、解一元一次不等式組12 若一次函數(shù) y (k 2)x 1 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則()A k 2B k 2C k 0D k 0【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定(k-2)的符號，從而求得k的取值范圍.【詳解】,在一次函數(shù)y= (k-2) x+1中，y隨x的增大而增大，.k-2>0,.

15、k>2,故選 B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.在直線 y=kx+b (kwQ中，當(dāng)k>0時，y 隨x的增大而增大；當(dāng)k<。時，y隨x的增大而減小.13.若A (xi, yi)、B (x2, y2)是一次函數(shù) y=ax+x-2圖像上的不同的兩點，記mxx2 yiy2 ,則當(dāng)m<0時，a的取值范圍是()A. a<0B. a>0C. av-1D. a>-1【答案】 C【解析】【分析】【詳解】 A (xi, yi)、b (x2, y2)是一次函數(shù)y ax x 2 (a 1)x 2圖象上的不同的兩點， mx1 x2 y1 y20 ，該函數(shù)圖象是y

16、隨x的增大而減小，a+1<0,解得 a<-i，故選 C.【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理,是一道基礎(chǔ)題.14.關(guān)于一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象與性質(zhì)，下列說法中不正確的是()A y 隨 x 的增大而增大B.當(dāng)m2時，該圖象與函數(shù) y=3x的圖象是兩條平行線C.若圖象不經(jīng)過第四象限，則 m>2D.不論m取何值，圖象都經(jīng)過第一、三象限【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷A;根據(jù)兩條直線平行時，k值相同而b值不相同判斷B;根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C、 D【詳解】A、一次函數(shù)y=3x+m-2中，= k=3>0,，

17、y隨x的增大而增大，故本選項正確；B、當(dāng)m2時，m-2wq 一次函數(shù)y=3x+m - 2與y=3x的圖象是兩條平行線，故本選項正 確；C、若圖象不經(jīng)過第四象限，則經(jīng)過第一、三象限或第一、二、三象限，所以m-2Aq即m>2,故本選項錯誤；D、一次函數(shù)y=3x+m-2中，k=3>0, .不論m取何值，圖象都經(jīng)過第一、三象限，故 本選項正確故選： C 【點睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若直線yi=kix+bi與直線y2=k2x+b2平行，那么ki=k2,biw 2.也考查了一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.15 若一次函數(shù) y=(k-3)x-i 的圖像不經(jīng)過第一象限，則A

18、 k<3B k>3C k>0D k<0【答案】 A【解析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k ， b 的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù) y= (k-3) x-i的圖象不經(jīng)過第一象限，且 b=-i, 一次函數(shù)y= (k-3) x-i的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，.,k-3<0,解得kv 3.故選 A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、 b 的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.kv 0時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0

19、時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負(fù)半軸相交.16 .若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0,且a< bvc,則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）【解析】【分析】.1 a+b+c=0,且 a< bvc,，a<0, c>0,（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）a<0,則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限, 交，c>0,貝U函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相觀察各選項，只有 A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解!17 .下列命題中哪一個是假命題（）A. 8的立方根是2B.在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大C.菱形的對角線相等且平分D.在同圓中，相等

20、的圓心角所對的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確 的選項.【詳解】A、8的立方根是2,正確，是真命題；B、在函數(shù)y 3x的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；C、菱形的對角線垂直且平分，故錯誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確，是真命題，故選C.【點睛】考查了命題與定理的知識，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周 角定理等知識是解題關(guān)鍵.18. 一次函數(shù)yi=kx+1-2k (kw。的圖象記作 Gi, 一次函數(shù) y2= 2x+3 (- 1vxv2)的圖 象記作G2,對于這兩

21、個圖象，有以下幾種說法： 當(dāng)Gi與G2有公共點時，yi隨x增大而減小;當(dāng)Gi與G2沒有公共點時，yi隨x增大而增大;且平行線之間的距離為下列選項中，描述準(zhǔn)確的是(A.正確，錯誤C.正確，錯誤【答案】DB.正確，錯誤D.都正確當(dāng)k=2時，Gi與G2平行,解：一次函數(shù) y2=2x+3 (-ivxv 2)的函數(shù)值隨畫圖，找出G2的臨界點，以及 Gi的臨界直線，分析出 Gi過定點，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增 減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答.【詳解】x的增大而增大，如圖所示,N ( - i, 2) , Q (2, 7)為G2的兩個臨界點，易知一次函數(shù) yi = kx+i - 2k (kw。的圖象過定點 M (2, i),直線MN與直線MQ為Gi與G2有公共點的兩條臨界直線，從而當(dāng)Gi與G2有公共點時，yi隨x增大而減?。还收_；當(dāng)Gi與G2沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN,但此時k= 0,不符合要求；二是直線MQ,但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故 MQ不符合題意；三是當(dāng)k>0時，此時yi隨x增大而增大，符合題意，故 正確；當(dāng)k = 2時，Gi與G2平行正確，過點 M作MPLNQ,則 MN=3,由y2=2x+