不同類型地圖使用的投影與坐標(biāo)系

1、一、地球模型地球是一個(gè)近似橢球體,測(cè)繪時(shí)用橢球模型逼近,這個(gè)模型叫做參考橢球,如下列圖:圖2- 1 1975年國(guó)際橢球元素及其關(guān)系不意圖赤道是一個(gè)半徑為a的近似圓,任一圈經(jīng)線是一個(gè)半徑為 b的近似圓.a稱為橢球的長(zhǎng) 軸半徑,b稱為橢球的短軸半徑.a= 6378.137千米,b= 6356.752千米.(實(shí)際上,a也不是恒定的,最長(zhǎng)處和最短處相差72米,b的最長(zhǎng)處和最短處相差 42米,算很小了)地球參考橢球根本參數(shù)：長(zhǎng)軸：a短軸：b扁率：a =(a -b) / a第一偏心率：e=,(a 2-b2)/ a第二偏心率：e'=v/ (a 2-b 2) / b這幾個(gè)參數(shù)定了,參考橢球的數(shù)學(xué)模型就

2、定了.什么是大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 是大地測(cè)量中以 參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系.地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示：(L, B, H).空間直角坐標(biāo)系是以參考橢球中央為原點(diǎn),以原點(diǎn)到0度經(jīng)線與赤道交點(diǎn)的射線為 x 軸,原點(diǎn)到90度經(jīng)線與赤道交點(diǎn)的射線為 y軸,以地球旋轉(zhuǎn)軸向北為 z軸：(x, y, z)共同點(diǎn)：顯然,這兩種坐標(biāo)系都必須基于一個(gè)參考橢球.不同點(diǎn)：大地坐標(biāo)系以面為基準(zhǔn),所以還需要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)海平面.而空間直角坐標(biāo)系那么以一個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn),所以還需要確定一個(gè)中央點(diǎn).只要確定了橢球根本參數(shù), 那么大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系就相對(duì)確定了,只是兩種不同的表達(dá)而矣,這兩個(gè)坐標(biāo)系

3、的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.二、北京 54,西安 80, WGS84網(wǎng)上的解釋大都互相復(fù)制,語(yǔ)焉不詳,隔靴搔癢,說不清楚本質(zhì)區(qū)別.為什么在同一點(diǎn) 三者算出來的經(jīng)緯度不同難道只是不認(rèn)同對(duì)方的測(cè)量精度嗎為什么 WGS84選地 球質(zhì)心作原點(diǎn),而西安 80選地表上的一個(gè)點(diǎn)作原點(diǎn)中國(guó)選的大地原點(diǎn)有什么作用 為什么選在涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)既然作為原點(diǎn),為什么經(jīng)緯度不是0?下面是我個(gè)人的理解.首先,三者采用了不同的參考橢球建立模型,即長(zhǎng)短軸扁率這組參數(shù)是不同的.北京 54 : 長(zhǎng)軸 6378245m ,短軸 6356863 ,扁率 1/298.2997381西安 80 : 長(zhǎng)軸 6378140m ,短軸 6356755 ,扁

4、率 1/298.25722101WGS84 :長(zhǎng)軸 6378137.000m,短軸 6356752.314,扁率 1/298.257223563,第一偏心率 0.081819790992,第二偏心率 0.082095040121這些參數(shù)不同,決定了橢球模型的幾何中央是不同的.那么為什么這三種坐標(biāo)系的參數(shù) 有這么大差異呢除了測(cè)量精度不同之外,還有一個(gè)原因,就是側(cè)重點(diǎn)不一樣.WGS84是面向全球的,所以它盡量逼近整個(gè)地球外表,優(yōu)點(diǎn)是范圍大,缺點(diǎn)是局部不 夠精確.北京54用的是前蘇聯(lián)的參數(shù),它是面向蘇聯(lián)的,所以它在前蘇聯(lián)區(qū)域這個(gè)曲面盡量逼 近,而其它國(guó)家地區(qū)偏多少它不管.它以蘇聯(lián)的普爾科沃為中央,離

5、那越遠(yuǎn),誤差就越 大.西安80是面向中國(guó)的,所以它在中國(guó)區(qū)域這個(gè)曲面盡量逼近,而其它國(guó)家地區(qū)偏多少 它不管.而且這個(gè)逼近是以西安附近的 大地原點(diǎn)為中央的,也就是說,在西安大地原點(diǎn) 處,模型和真實(shí)地表參考海平面重合,誤差為0 ,而離大地原點(diǎn)越遠(yuǎn)的地方, 誤差越大.所謂的大地原點(diǎn)就是這么來的,它是人為去定的,而不是必須在那里,它要盡量放在中 國(guó)的中間,使得總的誤差盡量小而分布均勻.然后,我國(guó)在自已境內(nèi)進(jìn)行的建筑,測(cè)繪,勘探什么的所繪制的圖,都以這個(gè)大地原點(diǎn)為基準(zhǔn),去建立各種用途的地表坐標(biāo)系,就 能統(tǒng)一起來了.所以在中國(guó)區(qū)域, WGS84模型是沒有西安80模型那么準(zhǔn)確.而用西安 80模型來算 美國(guó)的

6、點(diǎn),那么更不準(zhǔn)確.現(xiàn)在更新為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系,參數(shù)比西安80更精確了, 而道理是一樣的.都說WGS84是質(zhì)心坐標(biāo)系,北京54 ,西安80是參心坐標(biāo)系,何謂質(zhì)心何謂參心質(zhì)心好理解,就是地球體的質(zhì)量中央,WGS84坐標(biāo)系面向全球定位,所以它所建立的模型是最中庸的,沒有偏向任何一個(gè)地區(qū),橢球體模型的幾何中央與地球質(zhì)心重合時(shí), 模型就會(huì)最接近整個(gè)地球.而北京54和西安80側(cè)重于局部的精確性,而舍棄整體的精確性,當(dāng)橢球模型西安80在中國(guó)區(qū)域最精確時(shí),它的幾何中央肯定不是地球質(zhì)心,而在別的地方.所以這個(gè) 幾何中央稱之為參考中央,簡(jiǎn)稱參心.地球上一個(gè)點(diǎn)經(jīng)緯度,是基于參考橢球來算的,所以,同一個(gè)地方,用

7、北京 54 ,西安 80 , WGS84算出來的經(jīng)緯度是三個(gè)不一樣的值.由于 GPS用的是WGS84 ,所以我 們 看到的是 WGS84坐標(biāo)系的經(jīng)緯度.三、地圖在平面上的投影我們的地圖,總得畫在紙上,在顯示器上吧,不然到處拎著地球儀地球上的點(diǎn)是用經(jīng) 緯度表示的,緯度越高的地方,1度的經(jīng)度的距離就越短.那么,問題來了,地球外表 是曲面,而且經(jīng)緯度與長(zhǎng)度距離并不是簡(jiǎn)單的比例關(guān)系,怎樣畫到平面上答案是,投 影算法.好,問題又來了,投影算法哪家強(qiáng)1 .高斯-克呂格投影假設(shè)一個(gè)橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上,根據(jù)等角條件將中央經(jīng)線東、 西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投

8、影到橢圓柱面上,然后將橢圓柱面展開成平面而 成的.高斯克呂格投影是分帶投影的,主要分有3度帶和6度帶兩種.3度帶就是經(jīng)度每3度一個(gè)帶,全球切成120個(gè)帶；6度帶就是經(jīng)度每6度一個(gè)帶,全球切成60個(gè)帶.不 同的帶之間各有各的原點(diǎn)自成 xy坐標(biāo)系,不能用本帶的xy坐標(biāo)系去計(jì)算其它帶的, 由于原點(diǎn)都不同了.高斯克呂格投影的變形分析：中央經(jīng)線上無(wú)變形,滿足投影后長(zhǎng)度比不變的條件；除中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比為 1以外,其它任何點(diǎn)長(zhǎng)度比均大于 1 ;在同一條緯線上,離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)那么變形越大,最大值位于投影帶邊緣.在同一條經(jīng)線上,緯度越低變形越大,最大值位于赤道上.等角投影,無(wú)角度變形,面積比為長(zhǎng)度比的平方.長(zhǎng)度

9、比的等變形線平行于中央軸子午線.優(yōu)點(diǎn)：長(zhǎng)度和面積變形是最小的比起其它投影.缺點(diǎn)：需要分帶,相鄰的帶不能拼接上尖下寬怎么接好難個(gè),導(dǎo)致覆蓋范圍小.所以高斯投影適用于小地區(qū)的地圖,一個(gè)帶就能覆蓋的地區(qū).2 .蘭勃特投影有兩種：等角圓錐投影設(shè)想用一個(gè)正圓錐切于或割于球面,應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上,然后沿一 母線展開成平面.投影后緯線為同心圓圓弧,經(jīng)線為同心圓半徑.沒有角度變形,經(jīng)線 長(zhǎng)度比和緯線長(zhǎng)度比相等.適于制作沿緯線分布的中緯度地區(qū)中、小比例尺地圖.市面 上的中國(guó)地圖應(yīng)該就是用這種投影的.等積方位投影.右起期靜設(shè)想球面與平面切于一點(diǎn), 按等積條件將經(jīng)緯線投影于平面而成.按投影面與地球面

10、的 相對(duì)位置,分為正軸、橫軸和斜軸 3種.在正軸投影中,緯線為同心圓,其間隔由投影 中央向外逐漸縮小,經(jīng)線為同心圓半徑.在橫軸投影中,中央經(jīng)線和赤道為相互垂直的 直線,其他經(jīng)線和緯線分別為對(duì)稱于中央經(jīng)線和赤道的曲線.在斜軸投影中,中央經(jīng)線 為直線,其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線.該投影無(wú)面積變形,角度和長(zhǎng)度變形由投 影中央向周圍增大.橫軸投影和斜軸投影較常應(yīng)用,東西半球圖和分洲圖多用此投影.3 .墨卡托投影假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里,其基準(zhǔn)緯線與圓柱相切赤道接觸,然后再 假想地 球中央有一盞燈,把球面上的圖形投影到圓柱體上,再把圓柱體展開 ,這就是一幅選定 基準(zhǔn)緯線上的 墨卡托投影繪制出的地

11、圖.優(yōu)點(diǎn)：沒有角度變形,由每一點(diǎn)向各方向的長(zhǎng)度比相等,它的經(jīng)緯線都是平行直線,且相交成直角.缺點(diǎn)：長(zhǎng)度和面積變形明顯,緯線間隔從基準(zhǔn)緯線處向兩極逐漸增大.但由于它具有各 個(gè)方向均等擴(kuò)大的特性,保持了方向和相互位置關(guān)系的正確.墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空?qǐng)D,如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行,方向不變可以一直到達(dá)目的地, 因此它對(duì)船艦在航行中定位、 確定航向都具有有利條件, 給航海者帶來很大方便.谷歌地圖,百度地圖用的就是墨卡托投影,且以赤道作基準(zhǔn)緯線.不同類型地圖使用的投影與坐標(biāo)系2021-08-12 15:29:29不同類型地圖使用的投影與坐標(biāo)系1 .概念辨析地圖投影跟大地坐標(biāo)系是完

12、全兩個(gè)東西,盡管具有相關(guān)性.地球橢球體那么是另一個(gè)東西.實(shí)際上地圖編繪涉及三個(gè)根本的東西：橢球體、地圖投影、大地坐標(biāo)系.三者密切 關(guān)聯(lián).百科知識(shí)要繪制地圖,首先考慮用什么橢球體,這是投影和坐標(biāo)系的根底一一我國(guó)三代坐標(biāo)系使用三種橢球體.三者之間的關(guān)系：先有個(gè)橢球體,然后是投影到承影面,然后是添加經(jīng)緯網(wǎng).橢球體是根底,投影是轉(zhuǎn)換函數(shù),是數(shù)學(xué)關(guān)系,大地坐標(biāo)系是參照系.因此,同一橢球體可以用不同的投影；而同一投影,也可以用不同的大地坐標(biāo)系.但是一般三者是協(xié)調(diào)一致的,如我國(guó)的三代坐標(biāo)系,有對(duì)應(yīng)的橢球體、投影類型、基準(zhǔn)面坐標(biāo)系.從地圖反映地球外表來看,整個(gè)過程涉及五個(gè)環(huán)節(jié)：地球橢球體投影坐標(biāo)系地圖.而地球

13、是球面的,是一個(gè)曲面,而地圖是平面的,二者的結(jié)構(gòu)性矛盾,導(dǎo)致我們不得不 采用一系列轉(zhuǎn)換,這個(gè)轉(zhuǎn)換中不可防止地產(chǎn)生扭曲、變形和誤差.具體關(guān)系：總結(jié)：地球地球外表,存在上下起伏一橢球體光滑球面,相關(guān)參數(shù)一投影投 影方式：幾何投影與解析投影一坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系一地圖.2 .我國(guó)三代坐標(biāo)系我們經(jīng)常給影像投影時(shí)用到的北京54、西安80和2000坐標(biāo)系是投影直角坐標(biāo)系,如下表所示為國(guó) 內(nèi)坐標(biāo)系采用的主要參數(shù) .從中可以看到我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西3 80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的大地基準(zhǔn)面.表：北京 54、西安 80和2000坐標(biāo)系參數(shù)列表Gauss Kruger北京 54Transv

14、erseKrasovskyD_Beijing_1954Mercator Gauss Kruger西安 80TranwerseIAG75D_Xian_1980Mercator Gauss KrugerCGCS2000TransverseCGCS2000D_China_2000Mercator 地球坐標(biāo)系3.坐標(biāo)系類型地圖池理坐標(biāo)系真實(shí)地球平面生標(biāo)系 .投彩方式區(qū)何梅,與布圻投承粒學(xué)法刎陽(yáng)常技畫愜性影平青程量可靜由薪 上下起士形狀有近于旋轉(zhuǎn)啼款秣設(shè)號(hào)尚困空 短軸旋轉(zhuǎn)不同攜福方法 國(guó)有不同批號(hào)和 大小的投齡發(fā)泄'也滑球禮三大舂敦 帙學(xué)公式表達(dá)一系列轉(zhuǎn)換 西不可遛免, 兒直生更吩 失茸和快差轉(zhuǎn)

15、換函鞋 技學(xué)吏第班球表克上皮 投審平直上點(diǎn) 料房關(guān)系橢球體近覦手 大地水聿可地球儀 地球的 筒華模型t_r-o代表地域大小和形就 由教學(xué)曲面31坐標(biāo)服 «地理大地坐標(biāo)系經(jīng)緯網(wǎng)和直角坐標(biāo)系圖面,二維.4.地圖表達(dá)全過程圖小地圖表達(dá)全過程球*Mp * B-a. .B.a BJB-K a3* = 4 上Bid, .！._>癡> .上 iB K * K a. &- B, M ,制作人：陳浩,復(fù)旦史地所博士生轉(zhuǎn)摘請(qǐng)注明5.我國(guó)地形圖常用投影各國(guó)地形圖所采用的投影很不統(tǒng)一.在我國(guó)8種國(guó)家根本比例尺 地形圖中,除1 : 100萬(wàn)地形圖采用 等角圓錐投影 外,其余都采用 高斯-克

16、呂格投影一一 分帶投影一般研究比擬小區(qū)域范圍大比例尺的圖,精度更高的地方區(qū)域.即地圖反映區(qū)域越小、比例尺越大、精度越高,那么選擇分帶,分帶即高斯 -克呂格投影.如何用地圖表達(dá)地球等積圓錐投影 指保持面積不變形的圓錐投影.正軸等面積割圓錐投影又稱亞爾勃斯投影.這種投影 在實(shí)踐中應(yīng)用較廣.假設(shè)一個(gè)圓錐切割地球的某兩條緯線為了保持等積條件,在把地球經(jīng)緯線投影到圓錐面時(shí),兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以內(nèi)的經(jīng)線局部比例尺要相應(yīng)增大,而且在任一點(diǎn)上緯線縮小的比例和經(jīng)線擴(kuò)大的比例相等.兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外的緯線比例尺大于主比例尺,經(jīng)線比例尺小于主比例尺.在這種 地圖上緯線間距從中間向南向北逐漸縮小.這種投影由于沒有面積變形,

17、所以在圖上保持正確的面積比照.適于作經(jīng)濟(jì)地圖或某些自然地圖.我國(guó)行政區(qū)圖、地形圖、人口地圖及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等地圖多采用 這種投影,以25°N和47°N兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)緯線相割.中學(xué)使用的中國(guó)地圖中的中國(guó)人口、民族、 氣候、水系、土地利用、農(nóng)業(yè)、工業(yè)和礦產(chǎn)等分布圖也都采用這種投影.高斯-克呂格投影是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于 19世紀(jì)20年代擬定,后經(jīng)德國(guó)大地 測(cè)量學(xué)家克呂格于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充,故稱為高斯-克呂格投影,又名等角橫切橢圓柱投 影,是地球橢球面和平面間正形投影的一種彭納投影即等積偽圓錐投影.為法國(guó)人 蔓綻所創(chuàng).中央經(jīng)線是直線,其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)

18、線的曲 線.緯線為同心圓弧.中央經(jīng)線和標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有變形,離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大.圖上所有緯線 都保持長(zhǎng)度不變,面積相等.彭納投影常用作大洲圖.等距圓錐投影指沿經(jīng)線方向長(zhǎng)度沒有變形的圓錐投影.等角圓錐投影 指在地圖上沒有角度變形的圓錐投影.它是德國(guó)數(shù)學(xué)家蘭勃脫所擬定,故又稱蘭勃脫 正形圓錐投影,由于這種投影是一圓錐切割地球的兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線,又稱雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影.很 多中緯度國(guó)家和地區(qū)多采用這種投影來編制中、小比例尺地圖.在圖上,為了保持等角條件,必須使 圖上任一點(diǎn)的經(jīng)線比與緯線比相等.圓錐面展平后,經(jīng)線為交于圓心的直線束,但經(jīng)線之間的夾角小 于緯線呈同心圓弧,緯線的間距從中間向南向北逐漸

19、增大.同一緯線上的經(jīng)線間隔相等.在繪制我國(guó) 地圖時(shí),多以25.N和47°N作為標(biāo)準(zhǔn)緯線,離開標(biāo)準(zhǔn)緯線愈遠(yuǎn),面積變形愈大.我國(guó)的分省地圖邊 多采用這種投影.中學(xué)使用的地圖冊(cè)中,中國(guó)地理的所有分區(qū)地圖,以及世界地圖中的朝鮮、蒙古、 日本、南亞、西亞、南歐、西歐、北歐、中歐、美國(guó)、墨西哥及西印度群島等均用這種投影.等角圓錐投影還是美國(guó)、加拿大、法國(guó)等國(guó)家的國(guó)家平面投影系統(tǒng)的根底在切圓錐投影中,離開標(biāo)準(zhǔn)緯線愈遠(yuǎn),變形愈大.如果制圖區(qū)域包含緯差較大時(shí),那么在邊緣緯線處將 產(chǎn)生相當(dāng)大的變形.因此,采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影比采用單標(biāo)準(zhǔn)緯線圓錐投影變形要小些.如果有更多的標(biāo)準(zhǔn)緯線,那么變形會(huì)更小些,多圓錐投影就是由這樣的設(shè)想建立起來的.墨卡托投影、是正軸等角圓柱投影.由荷蘭地圖學(xué)家墨卡托(G.Mercator)于1569年創(chuàng)立.假想一個(gè) 與地軸方向一致的圓柱切或割于地球,按等角條件,將經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上,將圓柱面展為平面后, 即得本投影.墨卡托投影在切 圓柱投影與割圓柱投影中,最早也是最常用的是切圓柱投影.UTM 投影(Universal Transverse Mercator Projection-通用橫軸墨卡托投影)是橫軸等角割橢圓柱面投影.此投影系統(tǒng)是美國(guó)編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星像