第二章 負(fù)荷計算與無功功率補償

1、第二章負(fù)荷計算與無功功率補償本章提要：本章首先簡介負(fù)荷計算的有關(guān)基本知識，然后著重講述用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定方法，介紹線路尖峰電流的計算，接著講述供電系統(tǒng)無功補償、總計算負(fù)荷的確定及電能節(jié)約。本章是分析供電系統(tǒng)和進(jìn)行供電設(shè)計計算的基礎(chǔ)。 本章重點：三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定方法、尖峰電流的計算方法、無功功率補償容量的確定與無功功率補償裝置的選擇、供電系統(tǒng)的總計算負(fù)荷確定方法。本章難點：利用系數(shù)法確定三相用電設(shè)備組的計算負(fù)荷。教學(xué)基本要求：了解單相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定方法、電能節(jié)約的技術(shù)措施；理解用電設(shè)備工作制、確定計算負(fù)荷的系數(shù)；掌握三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定方法、尖峰電流的計算方法

2、、無功功率補償容量的確定與無功功率補償裝置的選擇、供電系統(tǒng)的總計算負(fù)荷確定方法。第一節(jié)概述一、計算負(fù)荷概念供電系統(tǒng)要能可靠地正常運行，就必須使其元件包括電力變壓器、電器、電線電纜等滿足負(fù)荷電流的要求。因此有必要對供電系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的電力負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)計計算。通過對已知用電設(shè)備組的設(shè)備容量進(jìn)行統(tǒng)計計算求出的，用來按發(fā)熱條件選擇供電系統(tǒng)中各元件的最大負(fù)荷值，稱為計算負(fù)荷。按計算負(fù)荷選擇的電力變壓器、電器、電線電纜，如以最大負(fù)荷持續(xù)運行，其發(fā)熱溫度不致超出允許值，因而也不會影響其使用壽命。 計算負(fù)荷是供電設(shè)計計算的基本依據(jù)。如果計算負(fù)荷確定過大，將使設(shè)備和導(dǎo)線選擇偏大，造成投資和有色金屬的浪費。如果計算負(fù)荷

3、確定過小，又將使設(shè)備和導(dǎo)線選擇偏小，造成運行時過熱，增加電能損耗和電壓損失，甚至有可能使設(shè)備和導(dǎo)線燒毀，造成事故?？梢?，正確計算電力負(fù)荷具有重要意義。但是由于負(fù)荷情況復(fù)雜，影響計算負(fù)荷的因素很多，雖然各類負(fù)荷的變化有一定規(guī)律可循，但準(zhǔn)確確定計算負(fù)荷卻十分困難。實際上，負(fù)荷也不可能是一成不變的，它與設(shè)備的性能、生產(chǎn)的組織及能源供應(yīng)的狀況等多種因素有關(guān)，因此負(fù)荷計算也只能力求接近實際。二、用電設(shè)備工作制及設(shè)備容量的計算 電器載流導(dǎo)體的發(fā)熱與用電設(shè)備的工作制關(guān)系較大，因為在不同的工作制下，導(dǎo)體發(fā)熱的條件是不同的。(一)用電設(shè)備的工作制1 長期連續(xù)工作制 這類設(shè)備長期連續(xù)運行，負(fù)荷比較穩(wěn)定，如通風(fēng)機、

4、水泵、空氣壓縮機、電動扶梯、電爐和照明燈等。機床電動機的負(fù)荷雖然變動較大，但大多也是長期連續(xù)工作的。由于導(dǎo)體通過額定電流達(dá)到穩(wěn)定溫升的時間大約為（34）、為發(fā)熱時間常數(shù)，而截面在16mm2以上的導(dǎo)體的均在10min以上，也就是載流導(dǎo)體大約經(jīng)30min后可達(dá)到穩(wěn)定的溫升值，因此長期連續(xù)工作制的用電設(shè)備在工作時間內(nèi)，電器載流導(dǎo)體能達(dá)到穩(wěn)定的溫升。2 短時工作制 這類設(shè)備的工作時間較短，而停歇時間相對較長，如機床上的某些輔助電動機(如進(jìn)給電動機、升降電動機等)。短時工作制的用電設(shè)備在工作時間內(nèi)，電器載流導(dǎo)體不會達(dá)到穩(wěn)定的溫升，斷電后卻能完全冷卻。3 斷續(xù)周期工作制 這類設(shè)備周期性地工作停歇工作，如此

5、反復(fù)運行，而工作周期一般不超過10min，如電焊機和起重機械。斷續(xù)周期工作制的用電設(shè)備在工作時間內(nèi)，電器載流導(dǎo)體也不會達(dá)到穩(wěn)定的溫升，停歇時間也不會完全冷卻，在工作循環(huán)期間內(nèi)溫升會逐漸升高并最終達(dá)到穩(wěn)定值。斷續(xù)周期工作制的設(shè)備，可用負(fù)荷持續(xù)率（又稱暫載率）來表征其工作特征。負(fù)荷持續(xù)率為一個工作周期內(nèi)工作時間與工作周期的百分比值，用來表示，即式中，T為工作周期；t為工作周期內(nèi)的工作時間；to為工作周期內(nèi)的停歇時間。 (二)設(shè)備容量的計算1 長期連續(xù)工作制和短時工作制的設(shè)備容量這兩類設(shè)備組的設(shè)備容量Pe，就取所有設(shè)備（不含備用設(shè)備）的銘牌額定容量PN之和。2斷續(xù)周期工作制的設(shè)備容量同一斷續(xù)周期工作

6、制設(shè)備，在不同的負(fù)荷持續(xù)率下工作時，其輸出功率是不同的。在進(jìn)行負(fù)荷計算時，要求將所有設(shè)備在不同負(fù)荷持續(xù)率下的銘牌額定容量換算到一個統(tǒng)一的負(fù)荷持續(xù)率下。例如某設(shè)備在銘牌下的額定容量為PN，那么該設(shè)備在統(tǒng)一下的設(shè)備容量Pe是多少呢？這就需要進(jìn)行“等效”換算，即按同一周期內(nèi)相同發(fā)熱條件來進(jìn)行換算。假設(shè)設(shè)備的內(nèi)阻為R，則電流I通過設(shè)備在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為I2Rt。因此在R不變而產(chǎn)生的熱量又相等的條件下，。又電壓相同時，設(shè)備容量,因此。而同一周期的負(fù)荷持續(xù)率。由此可得，即設(shè)備容量與負(fù)荷持續(xù)率的平方根值成反比，因此（1）電焊機組要求設(shè)備容量統(tǒng)一換算到下,則 （2-1）式中，PN、SN為電焊機的銘牌容量，

7、前者為有功容量，后者為視在容量；為銘牌容量對應(yīng)的負(fù)荷持續(xù)率。（2）吊車電動機組 當(dāng)采用需要系數(shù)法計算負(fù)荷時，要求設(shè)備容量統(tǒng)一換算到下,則 （2-2）式中,為對應(yīng)的負(fù)荷持續(xù)率。當(dāng)采用利用系數(shù)法計算負(fù)荷時，要求設(shè)備容量統(tǒng)一換算到下，則 （2-3） 三、負(fù)荷曲線 調(diào)查研究表明相同性質(zhì)的用電設(shè)備組，其用電規(guī)律也是大致相同的。設(shè)計中的供電系統(tǒng)用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定，就可以利用現(xiàn)有的負(fù)荷曲線及其有關(guān)系數(shù)。負(fù)荷曲線是表征電力負(fù)荷隨時間變動情況的圖形。它繪在直角坐標(biāo)上，縱坐標(biāo)表示負(fù)荷功率，橫坐標(biāo)表示負(fù)荷變動所對應(yīng)的時間。負(fù)荷曲線按負(fù)荷對象分，有工廠的、車間的或某臺設(shè)備的負(fù)荷曲線。按負(fù)荷的功率性質(zhì)分，有有功和

8、無功負(fù)荷曲線。按所表示的負(fù)荷變動時間分，有年的、月的、日的或最大負(fù)荷工作班的負(fù)荷曲線。圖2-1是一班制工廠的日有功負(fù)荷曲線。圖2-1日有功負(fù)荷曲線a) 依點連成的負(fù)荷曲線b)梯形負(fù)荷曲線 為了便于求計算負(fù)荷，繪制負(fù)荷曲線采用的時間間隔t為30min。這是考慮到對于較小截面（16mm2左右）的載流導(dǎo)體而言，30min的時間已能使之達(dá)到穩(wěn)定溫升，對于較大截面的導(dǎo)體發(fā)熱，顯然有足夠的余量。另外，求確定計算負(fù)荷的有關(guān)系數(shù)，一般是依據(jù)用電設(shè)備組最大負(fù)荷工作班的負(fù)荷曲線，所謂最大負(fù)荷工作班并不是指偶然出現(xiàn)的，而是每月應(yīng)出現(xiàn)23次。年負(fù)荷曲線，通常是根據(jù)典型的冬日和夏日負(fù)荷曲線來繪制。這種曲線的負(fù)荷從大到小

9、依次排列，反映了全年負(fù)荷變動與對應(yīng)的負(fù)荷持續(xù)時間（全年按8760h計）的關(guān)系。這種年負(fù)荷曲線全稱為年負(fù)荷持續(xù)時間曲線，如圖2-2a所示。另一種年負(fù)荷曲線，是按全年每日的最大半小時平均負(fù)荷來繪制的，又稱為年每日最大負(fù)荷曲線，如圖2-2b所示。這種年負(fù)荷曲線，主要用來確定經(jīng)濟(jì)運行方式，即用來確定何段時間宜多投入變壓器臺數(shù)而另一段時間又宜少投入變壓器臺數(shù)，使供電系統(tǒng)的能耗達(dá)到最小，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。圖2-2年負(fù)荷曲線a) 年負(fù)荷持續(xù)時間曲線b)年每日最大負(fù)荷曲線根據(jù)年負(fù)荷曲線可以查得年最大負(fù)荷Pm，即為全年中有代表性的最大負(fù)荷班的半小時最大負(fù)荷，因此也可用P30表示。從發(fā)熱等效的觀點來看，計算負(fù)

10、荷實際上與年最大負(fù)荷是基本相當(dāng)?shù)摹Ｋ杂嬎阖?fù)荷也可以認(rèn)為就是年最大負(fù)荷，即Pc=PmP30。年平均負(fù)荷Pav如圖2-3所示，就是電力負(fù)荷在全年時間內(nèi)平均耗用的功率，即式中，Wa為全年時間內(nèi)耗用的電能。通常將平均負(fù)荷Pav與最大負(fù)荷Pm的比值，定義為負(fù)荷曲線填充系數(shù)，亦稱負(fù)荷率或負(fù)荷系數(shù)，用表示（亦可表示為KL），即圖2-3 年平均負(fù)荷 負(fù)荷曲線填充系數(shù)表征了負(fù)荷曲線不平坦的程度，亦即負(fù)荷變動的程度。從發(fā)揮整個電力系統(tǒng)效能來說，就是要將起伏波動的負(fù)荷曲線“削峰填谷”，盡量設(shè)法提高值，因此,系統(tǒng)在運行中必須實行負(fù)荷調(diào)整。四、確定計算負(fù)荷的系數(shù)根據(jù)負(fù)荷曲線，可以求出用于確定計算負(fù)荷的有關(guān)系數(shù)。1.

11、需要系數(shù)Kd需要系數(shù)定義為： （2-4）式中，Pm為最大負(fù)荷工作班某組用電設(shè)備的半小時最大負(fù)荷；Pe為最大負(fù)荷工作班某組用電設(shè)備的設(shè)備容量。需要系數(shù)的大小取決于用電設(shè)備組中設(shè)備的負(fù)荷率、設(shè)備的平均效率、設(shè)備的同時利用系數(shù)以及電源線路的效率等因素。實際上，人工操作的熟練程度、材料的供應(yīng)、工具的質(zhì)量等隨機因素，都對Kd有影響。所以Kd只能靠測量統(tǒng)計確定。附錄表14列出了部分用電設(shè)備組的需要系數(shù)Kd及相應(yīng)的cos、tan值，供參考。2. 利用系數(shù)Ku利用系數(shù)定義為： (2-5)式中，Pav為用電設(shè)備組在最大負(fù)荷工作班消耗的平均功率；Pe為該用電設(shè)備組的設(shè)備容量。附錄表5為工廠部分用電設(shè)備組的利用系數(shù)

12、Ku值。3. 附加系數(shù)Ka附加系數(shù)定義為： Ka = (2-6)附加系數(shù)Ka的含義是考慮了用電設(shè)備組總?cè)萘肯嗤?，但其組成設(shè)備容量不同（因而臺數(shù)也不完全相同）Pm超過Pav的倍數(shù)。因此，附加系數(shù)與設(shè)備臺數(shù)和利用系數(shù)有關(guān)。為便于分析比較，從導(dǎo)體發(fā)熱的角度出發(fā)，不同容量的用電設(shè)備需歸算為同一容量的用電設(shè)備，于是可得到其等效臺數(shù)neq為： （2-7）式中，Pei為用電設(shè)備組中各臺用電設(shè)備的設(shè)備容量。使用電子計算機的統(tǒng)計功能，計算和，求neq是比較方便的。由利用系數(shù)Ku和等效臺數(shù)neq可得到附加系數(shù)Ka，常見用電設(shè)備組的附加系數(shù)見附錄表6。4. 年最大負(fù)荷利用小時數(shù)Tmax年最大負(fù)荷利用小時數(shù)Tmax是

13、假設(shè)電力負(fù)荷按年最大負(fù)荷Pm持續(xù)運行時，在此時間內(nèi)電力負(fù)荷所耗用的電能恰與電力負(fù)荷全年實際耗用的電能相同，如圖2-4所示。因此年最大負(fù)荷利用小時是一個假想時間，按下式計算 （2-8）式中，Wa為全年實際耗用的電能。年最大負(fù)荷利用小時數(shù)是反映電力負(fù)荷時間特征的重要參數(shù)，它與工廠的生產(chǎn)班制有關(guān)，例如一班制工廠，Tmax18002500h；兩班制工廠，Tmax35004500h；三班制工廠，Tmax50007000h。附錄表7列出部分工廠的年最大負(fù)荷利用小時參考值，供參考。圖2-4 年最大負(fù)荷利用小時數(shù)第二節(jié)三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定 一、單位容量法在進(jìn)行供電工程方案設(shè)計階段，可采用單位容量法確定

14、計算負(fù)荷。1. 單位產(chǎn)品耗電量法計算公式為Pc （2-9）式中，Pc為有功計算負(fù)荷（kW）；為每一單位產(chǎn)品電能消耗量,可查有關(guān)設(shè)計手冊；N為企業(yè)的年生產(chǎn)量；2. 單位面積負(fù)荷密度法將建筑物的建筑面積A乘以建筑物的負(fù)荷密度，即得到建筑物的計算負(fù)荷Pc= （2-10）式中, A為建筑面積（m2）；為負(fù)荷密度（W/m2或VA/ m2），見附錄表7。二、需要系數(shù)法(一)一組用電設(shè)備的計算負(fù)荷 按需要系數(shù)法確定三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的基本公式為有功計算負(fù)荷（kW） Pc=Pm=KdPe （2-11）無功計算負(fù)荷（kvar） （2-12）視在計算負(fù)荷（kVA） （2-13）計算電流（A） （2-14）式中

15、，UN為用電設(shè)備所在電網(wǎng)的額定電壓（kV）。必須指出：附錄表中所列需要系數(shù)值，適用于設(shè)備臺數(shù)多，且容量差別不大的負(fù)荷。若設(shè)備臺數(shù)較少時，則需要系數(shù)值宜適當(dāng)取大。當(dāng)只有12臺用電設(shè)備，需要系數(shù)Kd可取為1。當(dāng)只有1臺電動機時，則此電動機的計算電流就取其額定電流。另外，當(dāng)用電設(shè)備帶有輔助裝置時，如氣體放電燈帶有電感型鎮(zhèn)流器，其輔助裝置的功率損耗也應(yīng)計入設(shè)備容量。 例2-1已知某機修車間的金屬切削機床組，擁有電壓380V的三相電動機22kW2臺，7.5kW6臺，4kW12臺，1.5kW6臺。試用需要系數(shù)法確定其計算負(fù)荷Pc、Qc、Sc和Ic。解此機床組電動機的總?cè)萘繛镻e22 kW×27.

16、5 kW×64kW×121.5kW×6 =146 kW查附錄表1“小批生產(chǎn)的金屬冷加工機床電動機”項得Kd0.160.2（取0.2）、cos0.5、tan1.73。因此可得有功計算負(fù)荷 Pc=KdPe0.2×146kW=29.2kW無功計算負(fù)荷 29.2kW×1.7350.52kvar視在計算負(fù)荷 58.4 kVA計算電流 88.73A (二)多組用電設(shè)備的計算負(fù)荷 在確定擁有多組用電設(shè)備的干線上或變電所低壓母線上的計算負(fù)荷時，應(yīng)考慮各組用電設(shè)備的最大負(fù)荷不同時出現(xiàn)的因素。因此在確定低壓干線上或低壓母線上的計算負(fù)荷時，可結(jié)合具體情況對其有功和無

17、功計算負(fù)荷計入一個同時系數(shù)（又稱參差系數(shù)或綜合系數(shù)）。 對于干線，可取0.850.95；0.900.97。 對于低壓母線，由用電設(shè)備計算負(fù)荷直接相加來計算時，可取。由干線負(fù)荷直接相加來計算時，可取0.90.95；0.930.97。總的有功計算負(fù)荷 (2-15)總的無功計算負(fù)荷 (2-16)總的視在計算負(fù)荷 (2-17)總的計算電流按式（2-14）計算。 由于各組設(shè)備的不一定相同，因此總的視在計算負(fù)荷和計算電流不能用各組的視在計算負(fù)荷或計算電流之和乘以來計算。 必須注意：在計算多組設(shè)備總的計算負(fù)荷時，為了簡化和統(tǒng)一，各組設(shè)備的臺數(shù)不論多少，各組的計算負(fù)荷均可按附錄表中所列和值來計算。 例2-2某

18、380V線路上，接有水泵電動機（15kW以下）30臺共205kW，另有通風(fēng)機25臺共45kW，電焊機3臺共10.5kW（）。試確定線路上總的計算負(fù)荷。 解先求各組用電設(shè)備的計算負(fù)荷 1水泵電動機組查附錄表1得（?。?，因此Pc.1= Kd.1Pe.10.8×205kW=164kWQ c.1=164kW×0.75=123kvar2.通風(fēng)機組查附錄表1得Kd=0.70.8（取Kd=0.8），cos=0.8,tan=0.75,因此P c.2=0.8×45kW=36kWQ c.2=36kW×0.75=27kvar3.電焊機組查附錄表1得Kd=0.35，cos=0.

19、35,tan=2.68,先求出在統(tǒng)一負(fù)荷持續(xù)率100%下的設(shè)備容量Pe=10.5=8.46kW。因此 P c.3=0.35×8.46kW=2.96kWQ c.3=2.96kW×2.68=7.94kvar因此總計算負(fù)荷（取0.95；0.97）為Pc0.95×(164362.96)kW=192.81kWQc0.97×(123+27+7.94)kvar=153.20kvarSc=246.26kVAIc=246.26kVA/(×0.38kV)=374.2A在供電工程設(shè)計說明書中，為便于審核，常采用計算表格形式，如下表21所示。表21例22的電力負(fù)荷計算

20、表序號用電設(shè)備名稱臺數(shù)設(shè)備容量Kd計算負(fù)荷1水泵302050.80.80.75164123205311.472通風(fēng)機25450.80.80.7536274568.373電焊機310.5（65%）8.46（100%）0.350.352.682.967.948.4612.85總計202.9157.94取0.95；0.970.79192.8153.20246.26374.2三、利用系數(shù)法用利用系數(shù)法確定計算負(fù)荷時，不論計算范圍大小，都必須求出該計算范圍內(nèi)用電設(shè)備有效臺數(shù)及最大系數(shù)，而后算出結(jié)果，具體步聚如下：（1）求各用電設(shè)備組在最大負(fù)荷班內(nèi)的平均負(fù)荷：有功功率 (2-18)無功功率 (2-19)（

21、2）求平均利用系數(shù)： （3）求用電設(shè)備的有效臺數(shù)neq，按式（2-7）進(jìn)行計算。然后根據(jù)有效臺數(shù)neq和平均利用系數(shù)，查附錄表6求出附加系數(shù)。（4）求計算負(fù)荷及計算電流：有功計算負(fù)荷 (2-20)無功計算負(fù)荷 (2-21)視在計算負(fù)荷按式（217）計算，計算電流按式（214）計算。在實際工程中，若用電設(shè)備在3臺及以下，則其有功計算負(fù)荷取設(shè)備功率總和；3臺以上用電設(shè)備，而有效臺數(shù)小于4時，有功計算負(fù)荷取設(shè)備功率總和，再乘以0.9系數(shù)。例2-3 試用利用系數(shù)法來確定例21所示機床組的計算負(fù)荷。解：1用電設(shè)備組在最大負(fù)荷班的平均負(fù)荷機床電動機 查附錄表5得Ku=0.12，tan=1.73,因此Pav

22、=K u Pe0.12×146 kW =17.52kW17.52 kW×1.73=30.34kvar2 平均利用系數(shù)因只有1組用電設(shè)備，故Ku0.123用電設(shè)備的有效臺數(shù)=14.11 （取14）4計算負(fù)荷及計算電流利用Kx.av=0.12及neq=14查附錄表6，通過插值求得Ka=2=2×17.52 kW =35.04kW2×30.34 kvar60.68kvar= kVA =70.07kVA=106.46A比較例2-1和2-3的計算結(jié)果可以看出，按利用系數(shù)法計算的結(jié)果比按需要系數(shù)法計算的結(jié)果稍大，特別是在設(shè)備臺數(shù)較少的情況下。供電設(shè)計的經(jīng)驗說明，選擇低

23、壓分支干線或支線時，特別是用電設(shè)備臺數(shù)少而各臺設(shè)備容量相差懸殊時，宜采用利用系數(shù)法，特別是計算機的應(yīng)用，利用系數(shù)法有望進(jìn)一步推廣應(yīng)用。第三節(jié) 單相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定一、概述在用戶供電系統(tǒng)中，除了廣泛應(yīng)用三相電氣設(shè)備外，還應(yīng)用各種單相電氣設(shè)備，特別是民用建筑物，大量應(yīng)用的是各種單相電氣設(shè)備。單相設(shè)備接在三相線路中，應(yīng)盡可能地均衡分配，使三相負(fù)荷盡可能地平衡。如果三相線路中單相設(shè)備的總?cè)萘坎怀^三相設(shè)備總?cè)萘康?5%時，則不論單相設(shè)備如何分配，單相設(shè)備可與三相設(shè)備綜合按三相負(fù)荷平衡計算。如果單相設(shè)備容量超過三相設(shè)備容量15%時，則應(yīng)將單相設(shè)備容量換算為等效三相設(shè)備容量，再與三相設(shè)備容量相加。

24、由于確定計算負(fù)荷的目的，主要是為了選擇供配電系統(tǒng)中的設(shè)備和導(dǎo)線電纜，使設(shè)備和導(dǎo)線在最大負(fù)荷電流通過時不致過熱或燒毀，因此，在接有較多單相設(shè)備的三相線路中，不論單相設(shè)備接于相電壓還是接于線電壓，只要三相負(fù)荷不平衡，就應(yīng)以最大負(fù)荷相有功負(fù)荷的三倍作為等效三相有功負(fù)荷，以滿足線路安全運行的要求。二、單相設(shè)備組等效三相負(fù)荷的計算1.接于相電壓的單相設(shè)備容量換算按最大負(fù)荷相所接的單相設(shè)備容量Pe.m乘以3來計算其等效三相設(shè)備容量為： 2.接于線電壓的單相設(shè)備容量換算由于容量為的單相設(shè)備接在線電壓上產(chǎn)生的電流，這一電流應(yīng)與等效三相設(shè)備容量產(chǎn)生的電流產(chǎn)生的電流相等，因此其等效三相設(shè)備容量為：3. 單相設(shè)備接

25、于不同線電壓時的計算如圖2-5所示，設(shè)P1>P2>P3，且cos1cos2cos3, P1接于UAB，P2接于UBC，P3接于UCA。按等效發(fā)熱原理，可等效為圖示三種接線的疊加：UAB、UBC、 UCA間各接P3，其等效三相容量為3P3;UAB和UBC間各接P2-P3，其等效三相容量為3 (P2-P3 )；UAB間接P1-P2，其等效三相容量為( P1-P2)。圖2-5 接于各線電壓的單相負(fù)荷等效變換程序因此P1、P2、P3接于不同線電壓時的等效三相設(shè)備容量為：Pe=P1+(3-)P2 Qe=+(3-)等效三相計算負(fù)荷同樣按需要系數(shù)法計算。4.單相設(shè)備分別接于線電壓和相電壓時的負(fù)荷

26、計算首先應(yīng)將接于線電壓的單相設(shè)備容量換算為接于相電壓的設(shè)備容量，然后分相計算各相的設(shè)備容量，并按需要系數(shù)法計算其計算負(fù)荷，而總的等效三相有功計算負(fù)荷為其最大有功負(fù)荷相的有功計算負(fù)荷的3倍，總的等效三相無功計算負(fù)荷為其最大有功負(fù)荷相的無功計算負(fù)荷的3倍。關(guān)于將接于線電壓的單相設(shè)備容量換算為接于相電壓的設(shè)備容量問題，可按下列換算公式進(jìn)行換算：A相 PA=pAB-APAB+pCA-APCA ； QA=qAB-APAB+qCA-APCAB相 PB=pBC-BPBC+pAB-BPAB ； QB=qBC-BPBC+qAB-BPAB C相 PC=pCA-CPCA+pBC-CPBC ； QC=qCA-CPCA

27、+qBC-CPBC 式中, PAB、PBC、PCA為接于AB、BC、CA相間的有功設(shè)備容量；PA、PB、PC為換算為接于A相、B相、C相的有功設(shè)備容量；QA、QB、QC為換算為接于A相、B相、C相的無功設(shè)備容量；pAB-A、qAB-A等為接于AB、等相間設(shè)備容量換算為接于A、等相設(shè)備容量的有功和無功換算系數(shù)，如附錄表9所列。第四節(jié)尖峰電流的計算尖峰電流是指只持續(xù)12s的短時最大負(fù)荷電流，它用來計算電壓波動、選擇熔斷器和低壓斷路器及整定繼電保護(hù)裝置等。單臺用電設(shè)備（如電動機）的尖峰電流Ipk，就是其起動電流Ist，即IpkIstkstIN.M式中，IN.M為用電設(shè)備的額定電流；kst為用電設(shè)備的

28、直接起動電流倍數(shù)，籠型異步電動機為57，繞線轉(zhuǎn)子異步電動機為23，電焊變壓器為3或稍大。接有多臺用電設(shè)備的線路，只考慮一臺設(shè)備起動時的尖峰電流，按下列公式計算Ipk=式中，Ist.max為起動電流最大的一臺設(shè)備的起動電流；Ic(n-1)為除起動設(shè)備以外的線路計算電流。 兩臺及以上設(shè)備有可能同時起動時，尖峰電流按實際情況確定。第五節(jié)無功功率補償一、功率因數(shù)定義1瞬時功率因數(shù)瞬時功率因數(shù)可由裝設(shè)在配電裝置上的功率因數(shù)表（相位計）直接讀出。也可按下式計算瞬時功率因數(shù)只用來了解和分析供電系統(tǒng)運行中無功功率變化的情況，以便考慮采取適當(dāng)?shù)难a償措施。2. 平均功率因數(shù)平均功率因數(shù)是指某一規(guī)定時間內(nèi)（例如一個

29、月內(nèi)）功率因數(shù)的平均值，按下式計算式中, Wp為某一時間（例如一個月）內(nèi)耗用的有功電能，由有功電能表讀出；Wq為某一時間（例如一個月）內(nèi)內(nèi)耗用的無功電能，由無功電能表讀出。我國供電企業(yè)每月向用戶收取電費時，就規(guī)定要按月平均功率因數(shù)的高低來調(diào)整電費。平均功率因數(shù)低于一定標(biāo)準(zhǔn)時，要增加一定比例的電費，而高于供電標(biāo)準(zhǔn)時，可適當(dāng)減少一定比例的電費。此措施用以鼓勵用戶設(shè)法提高功率因數(shù)，從而提高電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。3 最大負(fù)荷時的功率因數(shù)最大負(fù)荷時的功率因數(shù)是指在年最大負(fù)荷（即計算負(fù)荷）時的功率因數(shù)，按下式計算我國供電營業(yè)規(guī)則規(guī)定：容量在100kVA及以上高壓供電的用戶，最大負(fù)荷時的功率因數(shù)不得低于0.

30、9，如果達(dá)不到要求，則必須進(jìn)行無功補償。因此，在進(jìn)行供電設(shè)計時，可用此功率因數(shù)來確定需要無功補償?shù)淖畲笕萘?。二、無功補償容量的確定一般情況下，由于用戶的大量負(fù)荷如感應(yīng)電動機、電焊機、氣體放電燈等，都是感性負(fù)荷，使得功率因數(shù)偏低，達(dá)不到上述要求，因此需要采用無功補償措施來提高功率因數(shù)。圖2-6表示功率因數(shù)提高與無功功率和視在功率變化的關(guān)系（有功功率固定不變條件下）。當(dāng)功率因數(shù)由cos提高到cos'時，無功功率Qc和視在功率Sc將分別減小Qc'和Sc'(Pc不變條件下)，從而使負(fù)荷電流相應(yīng)減小。這就可使供電系統(tǒng)的電能損耗和電壓損失降低，并可選用較小容量的電力變壓器、開關(guān)設(shè)備

31、和較小截面的電線電纜，減少投資和節(jié)約有色金屬。因此提高功率因數(shù)對整個供電系統(tǒng)大有好處。要使功率因數(shù)提高到cos'，通常需裝設(shè)人工補償裝置。由圖2-6可知最大負(fù)荷時的無功補償容量QN.C應(yīng)為QN.C=QcPc(tan-tan') （2-22）圖2-6功率因數(shù)的提高與無功功率和視在功率的變化需要說明的是，按式（2-22）計算出的無功補償容量為最大負(fù)荷時所需容量，當(dāng)負(fù)荷減小時，補償容量也應(yīng)相應(yīng)減小，以免造成過補償，因此，無功補償裝置通常裝設(shè)無功功率自動補償控制器，針對預(yù)先設(shè)定的功率因數(shù)目標(biāo)值，根據(jù)負(fù)荷的變化相應(yīng)投切電容器組數(shù)，使瞬時功率因數(shù)滿足要求。三、無功補償裝置的選擇(一) 穩(wěn)態(tài)

32、無功功率補償設(shè)備穩(wěn)態(tài)無功功率補償設(shè)備，主要有同步補償機和并聯(lián)電容器。并聯(lián)電容器是一種專用來無功補償?shù)碾娏﹄娙萜?，它與同步補償機相比，因無旋轉(zhuǎn)部分，具有安裝簡單、運行維護(hù)方便、有功損耗小以及組裝靈活、擴容方便等優(yōu)點，因此應(yīng)用最為普遍。但是它有損壞后不便修復(fù)以及從電網(wǎng)中切除后有危險的殘余電壓等缺點。不過，電容器從電網(wǎng)中切除后的殘余電壓可通過放電來消除。而現(xiàn)在有一種金屬化膜低壓并聯(lián)電容器具有被擊穿后能“自愈”的性能，即它被電擊穿時，擊穿電流使擊穿點周圍的金屬層蒸發(fā)，介質(zhì)迅速恢復(fù)絕緣性能。常用自愈式并聯(lián)電容器的主要技術(shù)數(shù)據(jù)如附錄表10所示，供參考。并聯(lián)電容器大多采用三角形接線，以提高電容器組的利用率。

33、只有容量在450kvar及以上的高壓電容器組才接成星形接線，以減小一相電容器組擊穿時造成的危害。低壓并聯(lián)電容器絕大多數(shù)是做成三相的，而且內(nèi)部已接成三角形。并聯(lián)電容器有手動投切和自動調(diào)節(jié)兩種控制方式。對于補償?shù)蛪夯緹o功功率的電容器組以及常年穩(wěn)定的無功功率和投切次數(shù)較少的高壓電容器組，宜采用手動投切；為避免過補償或在輕載時電壓過高，造成某些用電設(shè)備損壞等，宜采用自動投切。自動調(diào)節(jié)的并聯(lián)電容器，通常稱為“無功自動補償裝置”，它能按系統(tǒng)無功功率的變動隨時自動補償。高壓電容器由于采用自動補償時對電容器組回路切換元件的要求較高，價格較貴，而且維護(hù)檢修比較困難，因此當(dāng)補償效果相同時，宜優(yōu)先選用低壓無功自動

34、補償裝置。低壓無功自動補償裝置通常與低壓配電屏配套制造安裝，根據(jù)負(fù)荷變化相應(yīng)循環(huán)投切的電容器組數(shù)一般有4、6、8、10、12組(取決于控制器的回路數(shù))等。在式（2-22）確定了總的補償容量后，就可根據(jù)選定的單組并聯(lián)電容器容量qNC來確定電容器的組數(shù)：n= （2-23）無功自動補償?shù)恼{(diào)節(jié)方式可根據(jù)下列情況選擇：以節(jié)能為主進(jìn)行補償者，采用無功功率參數(shù)調(diào)節(jié)；當(dāng)三相負(fù)荷平衡，也可采用功率因數(shù)參數(shù)調(diào)節(jié)；為改善電壓偏差為主進(jìn)行補償者，應(yīng)按電壓參數(shù)調(diào)節(jié)；無功功率隨時間穩(wěn)定變化時，按時間參數(shù)調(diào)節(jié)。(二)動態(tài)無功功率補償設(shè)備動態(tài)無功功率補償設(shè)備用于急劇變動的沖擊負(fù)荷如煉鋼電弧爐、軋鋼機等的無功補償。動態(tài)無功補償

35、設(shè)備又稱為“靜止型無功功率自動補償裝置” (SVC), 它具有響應(yīng)快(可小于10ms)、平滑調(diào)節(jié)性能好、補償效率高、維修方便及諧波、噪聲、損耗均小等優(yōu)點，因此得到越來越廣泛的應(yīng)用。靜止型無功功率自動補償裝置由特殊電抗器和電容器組成，有的是兩者之一采用可控硅控制的，有的是兩者都是可控的，是一種并聯(lián)連接的無功功率發(fā)生器和吸收器。所謂“靜止”，就是它不同于同步調(diào)相機，其主要元件是不旋轉(zhuǎn)的。它具有電力電容器的結(jié)構(gòu)優(yōu)點，又具有同步調(diào)相機良好調(diào)節(jié)特性的優(yōu)點。它可以迅速地按負(fù)荷的變化改變無功功率輸出的大小和方向，調(diào)節(jié)或穩(wěn)定系統(tǒng)的運行電壓，尤其適合于沖擊性負(fù)荷的無功補償。SVC有多種類型（參見第十章第三節(jié)內(nèi)容

36、），而以飽和電抗器型(SR型)的效果最好，其電子元件少，可靠性高、維修方便，且我國一般變壓器廠均能制造，所以發(fā)展迅速。四、無功補償裝置的裝設(shè)位置在用戶供電系統(tǒng)中，無功補償裝置的裝設(shè)位置一般有三種安裝方式：高壓集中補償、低壓集中補償和分散就地補償（個別補償）。以并聯(lián)電容器為例，如圖2-7所示。圖2-7 并聯(lián)電容器的裝設(shè)位置和補償效果（1）高壓集中補償 補償效果不如后兩種補償方式，但初投資較少，便于集中運行維護(hù)，而且能對企業(yè)高壓側(cè)的無功功率進(jìn)行有效補償，以滿足企業(yè)總功率因數(shù)的要求，所以在一些大中型企業(yè)中應(yīng)用。（2）低壓集中補償 補償效果較高壓集中補償方式好，特別是它能減少變壓器的視在功率，從而可使

37、主變壓器容量選得較小，因而在實際工程中應(yīng)用相當(dāng)普遍。（3）分散就地補償 補償效果最好，應(yīng)予以優(yōu)先采用，但這種補償方式總的投資較大，且電容器組在被補償?shù)脑O(shè)備停止運用時，它也將一并被切除，因此其利用率較低。這種就地補償方式特別適用于負(fù)荷平穩(wěn)、長期運行而容量又大的設(shè)備如大型感應(yīng)電動機、高頻電爐等，也適于容量雖小但數(shù)量多而分散且長期穩(wěn)定運行的設(shè)備如熒光燈、高壓汞燈、高壓鈉燈等采用。不過對于供電系統(tǒng)中高壓側(cè)和低壓側(cè)的基本無功功率的補償，仍宜采用高壓集中補償和低壓集中補償?shù)姆绞?。在供電設(shè)計中，實際上多是綜合采用上述各種補償方式，以求經(jīng)濟(jì)合理地達(dá)到總的無功功率補償要求，使用戶電源進(jìn)線處在最大負(fù)荷時的功率因數(shù)

38、不低于規(guī)定值。例2-4 某用戶10kV變電所低壓側(cè)計算負(fù)荷為800kW580kvar。若欲使低壓側(cè)功率因數(shù)達(dá)到0.92，則需在低壓側(cè)進(jìn)行補償?shù)牟⒙?lián)電容器無功自動補償裝置容量是多少？并選擇電容器組數(shù)及每組容量。解：（1）求補償前的視在計算負(fù)荷及功率因數(shù)視在計算負(fù)荷 功率因數(shù) （2）確定無功補償容量 800×（tan arccos0.810tan arccos0.92）238.4kvar（3）選擇電容器組數(shù)及每組容量查附錄表10，初選BSMJ0.4-20-3型自愈式并聯(lián)電容器，每組容量qN.C=20kvar。則需要安裝的電容器組數(shù)為n=考慮到無功自動補償控制器可控制電容器投切的回路數(shù)為4

39、、6、8、10、12等。故選擇成套并聯(lián)電容器屏，可安裝的電容器組數(shù)為12組，總?cè)萘繛?2×20kvar240kvar。實際最大負(fù)荷時的補償容量為12×20kvar240kvar。補償后的視在計算負(fù)荷及功率因數(shù)為視在計算負(fù)荷 功率因數(shù) 滿足要求。第六節(jié) 供電系統(tǒng)的總計算負(fù)荷一、供電系統(tǒng)的功率損耗線路和變壓器具有電阻和電抗，在傳送電能時會產(chǎn)生有功和無功損耗。在確定總計算負(fù)荷時，應(yīng)計入這部分損耗。(一) 電力線路的功率損耗三相供電線路的有功功率損耗（kW）、無功功率損耗(kvar)分別按下式計算：式中, R為線路帶負(fù)荷運行時的每相電阻()，R=r0L；X為線路每相電抗()，X=x

40、0L；L為線路每相計算長度（km）；r0 、x0為線路單位長度的電阻和電抗（/km），其值可查附表11。需指出，在查x0時，表格中的“線間幾何均距”是指三相線路間距的幾何平均值。假設(shè)AB兩相的線間距離為a1，BC兩相的線間距離為a2，CA兩相的線間距離為a3，因此三相線路的線間幾何均距為aav=；如三相線路為等邊三角形排列，則aav=a ；如導(dǎo)線為水平等距排列，則。(二)電力變壓器的功率損耗1. 變壓器的有功功率損耗（1）鐵心中的有功功率損耗（俗稱鐵損） 它在變壓器一次繞組的外施電壓和頻率不變的條件下是固定不變的，與負(fù)荷無關(guān)。鐵損可由變壓器空載實驗測定。變壓器的空載損耗P0可認(rèn)為就是鐵損PFe

41、，因為變壓器的空載電流I0很小，在一次繞組中產(chǎn)生的有功功率損耗可略去不計。（2）一、二次繞組中的功率損耗（俗稱銅損） 它與負(fù)荷電流（或功率）的平方成正比。銅損可由變壓器短路實驗測定。變壓器的短路損耗（亦稱負(fù)載損耗）Pk可認(rèn)為就是銅損Pcu，因為變壓器二次側(cè)短路時，一次側(cè)的短路電壓（亦稱阻抗電壓）Uk很小，在鐵心中產(chǎn)生的有功功率損耗可略去不計。因此，變壓器的有功功率損耗為： (2-24)式中，SN.T為變壓器的額定容量；Sc為變壓器的計算負(fù)荷。2. 變壓器的無功功率損耗（1）用來產(chǎn)生磁通即勵磁電流的一部分無功功率它只與一次繞組電壓有關(guān)，與負(fù)荷無關(guān)。它與勵磁電流或近似地與空載電流成正比，即 式中，

42、I0%為變壓器空載電流占額定一次電流的百分值。（2）消耗在變壓器一、二次繞組電抗上的無功功率它與負(fù)荷電流（或功率）的平方成正比。額定負(fù)荷下的這部分無功損耗用Qk表示。由于變壓器的電抗遠(yuǎn)大于電阻，因此Qk近似地與阻抗電壓（短路電壓）成正比，即 式中，Uk%為變壓器阻抗電壓占額定一次電壓的百分值。因此，變壓器的無功損耗為： (2-25)以上公式中的P0、Pk、I0%和Uk%等均可從有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本中查得。S9、SC(B)10系列變壓器的這些技術(shù)數(shù)據(jù)可查附錄表1213。在負(fù)荷計算中，當(dāng)變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)不詳時，變壓器的功率損耗在負(fù)荷率不大于85時可采用簡化公式估算，即PT0.01Sc ；QT0.05S

43、c 。此式適用于S9、SC(B)10等型低損耗電力變壓器。二、供電系統(tǒng)總計算負(fù)荷的確定在進(jìn)行施工圖設(shè)計時，供電系統(tǒng)總計算負(fù)荷的確定，一般采用逐級計算法由用電設(shè)備處逐步向電源進(jìn)線側(cè)計算。各級計算點的選取，一般為各級配電箱（屏）的出線和進(jìn)線、變電所低壓出線、變壓器低壓母線、高壓進(jìn)線等處。下面是一個民用建筑供電系統(tǒng)總計算負(fù)荷的確定實例。圖2-8 某供電系統(tǒng)示意圖例2-5 如圖2-8所示供電系統(tǒng)，其負(fù)荷數(shù)據(jù)列于表2-2中，求系統(tǒng)中AG各點的計算負(fù)荷。表22 負(fù)荷數(shù)據(jù)負(fù)荷編號負(fù)荷名稱冷凍機組冷凍水泵冷卻水泵冷卻塔電梯商場照明辦公照明客房照明設(shè)備容量/kW15630227.5301003020功率因數(shù)0.

44、750.80.80.80.60.850.850.9回路數(shù)/個24424546備注兩用兩備兩用兩備解：1. 確定變壓器T1的計算負(fù)荷（1） 確定D1D4點計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目的是為了選擇給各用電設(shè)備配電的導(dǎo)線截面及其開關(guān)電器、確定低壓母線（C1點）計算負(fù)荷。這一級每個回路負(fù)荷均為單臺設(shè)備，直接取其設(shè)備容量計算。如表2-3所示。表2-3 計算點D1D4的負(fù)荷計算點設(shè)備容量Pe/kW功率因數(shù)cos有功計算負(fù)荷Pc/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA計算電流Ic/AD11560.75156.0137.6208.0316.0D2300.8030.022.537.557.0

45、D3220.8022.016.527.541.8D47.50.807.55.69.414.3（2）確定C1點的計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目的是為了選擇低壓母線及其開關(guān)電器、無功補償容量QNC1和變壓器T1。這一級為多組用電設(shè)備的計算，分別由1臺冷凍機組、1臺冷凍水泵、1臺冷卻水泵和1臺冷卻塔組成兩套成組用電設(shè)備，其中有2臺冷凍水泵和2臺冷卻水泵為備用，不參與計算。同時在低壓母線上設(shè)置無功自動補償裝置，補償后的目標(biāo)功率因數(shù)一般取0.92，以使變壓器高壓側(cè)的功率因數(shù)達(dá)到0.9。計算結(jié)果如表2-4所示：表2-4 計算點C1的負(fù)荷計算點成組設(shè)備有功計算負(fù)荷成組設(shè)備無功計算負(fù)荷同時系數(shù)有功計算負(fù)荷P

46、c/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA計算電流Ic/A功率因數(shù)cos補償前C1點計算負(fù)荷2×（156.0+30.0+22.0+7.5）431.02×（137.6+22.5+16.5+5.6）364.2409.5353.3540.8821.70.757補償容量QNC1/kvarQNC1409.5×（tan arccos0.757tan arccos0.92）179.0實際取 10組×18 kvar180 kvar180補償后C1點計算負(fù)荷409.5173.8444.9676.00.920（3）確定B1點的計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目

47、的是為了選擇變壓器配電電纜及其開關(guān)電器和確定高壓進(jìn)線（A點）的計算負(fù)荷。B1點的計算負(fù)荷等于C1點計算負(fù)荷加上變壓器T1的功率損耗，即Pc.B1= Pc.C1 +PT1； Qc.B1= Qc.C1 +QT1。根據(jù)C1點的視在計算負(fù)荷Sc444.9 kVA，選擇SCB10-630/10型變壓器（變壓器選擇方法參見第五章），變壓器額定容量SN.T=630kVA，其技術(shù)數(shù)據(jù)可查附錄表13得到。計算結(jié)果如表2-5所示。表2-5 計算點B1的負(fù)荷計算點變壓器功率損耗（Sc444.9 kVA，SNT=630kVA）有功計算負(fù)荷Pc/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA高壓側(cè)計算電流Ic/

48、A功率因數(shù)cosPT/kWQT/kvarB11.185.120.84.03.717.6413.2191.4455.426.30.9072. 確定變壓器T2的計算負(fù)荷（1）確定G1G4點的計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目的是為了選擇給各用電設(shè)備配電的導(dǎo)線截面及其開關(guān)電器、確定F1F4點的計算負(fù)荷。這一級每個回路負(fù)荷既有單臺設(shè)備，又有單組用電設(shè)備。采用需要系數(shù)法進(jìn)行計算。如表2-6所示。表2-6 計算點G1G4的負(fù)荷計算點設(shè)備容量Pe/kW功率因數(shù)cos需要系數(shù)Kd有功計算負(fù)荷Pc/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA計算電流Ic/AG130060130.040.05076.0G

49、21000.850.8585.052.7100151.9G3300.850.824.014.928.242.8G4200.900.48.03.98.913.5（2）確定F1F4點的計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目的是為了選擇低壓配電線路和確定E1E4點的計算負(fù)荷。這一級各個點都是范圍更大的單組用電設(shè)備，同樣可采用需要系數(shù)法計算。計算結(jié)果如表2-7所示。表2-7 計算點F1F4的負(fù)荷計算點設(shè)備容量Pe/kW功率因數(shù)cos需要系數(shù)Kd有功計算負(fù)荷Pc/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA計算電流Ic/AF130×41200600.784.0112.0140.0212.7

50、F2100×55000.850.80400.0248.0470.6715.0F330×41200.850.7590.055.9105.8160.8F420×61200.900.336.017.640.160.9（3） 確定E1E4點的計算負(fù)荷 確定這一級計算負(fù)荷的目的是為了確定C2點的計算負(fù)荷。E1E4各點的計算負(fù)荷等于F1F4點的計算負(fù)荷加上線路WL1WL4的功率損耗，即Pc.Ei= Pc.Fi+PWLi；Qc.Ei= Qc.Fi+QWLi。根據(jù)F1F4點的計算電流可選擇線路采用ZR-YJV-0.6/1型交聯(lián)聚乙烯絕緣5芯電力電纜（電纜選擇參見第四章），相線截面分別為：WL1為95mm2； WL2為185mm2兩根電纜并聯(lián)；WL3為50 WL4為16 mm2。其技術(shù)數(shù)據(jù)可查附錄表11得到。計算結(jié)果如表2-8所示。表2-8 計算點E1E4的負(fù)荷計算點線路功率損耗有功計算負(fù)荷Pc/kW無功計算負(fù)荷Qc/kvar視在計算負(fù)荷Sc/kVA計算電流Ic/AL/kmIc/APWL/kWQWL/kvarE10.2290.0770.15212.74.71.688.7113.6144.