廣東省2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)3題壓軸解答題限時訓(xùn)練（2）課件

1、2021年廣東中考3題壓軸解答題限時訓(xùn)練(2)23. (9分) 如圖X3-2-1，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y= 與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，A點的橫坐標(biāo)為2，ACx軸于點C，連接BC. (1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求過原點O且以點A為頂點的二次函數(shù)的解析式；(3)假設(shè)點P是反比例函數(shù)y= 圖象上的一點，且滿足OPC與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo). 解：(1)A點的橫坐標(biāo)為2，在正比例函數(shù)y=2x中，當(dāng)x=2時，y=4. A(2，4). 將A(2，4)代入反比例函數(shù)y= ，得4= 即k=8. 反比例函數(shù)的解析式為y=8x. (2)因為頂點A(2，4)，所以可設(shè)

2、二次函數(shù)的解析式為y=a(x-2)2+4，把(0，0)代入上式,得4a+4=0. 解得a=-1. 二次函數(shù)的解析式為y=-(x-2)2+4. (3)ACOC，OC=2. A,B關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為(-2，-4). B到OC的距離為4. SABC=2SACO=2 24=8. SOPC=8. 設(shè)P點坐標(biāo)為則P到OC的距離為 .12 2=8，解得x=1或-1.P點坐標(biāo)為(1，8)或(-1，-8). 2021德陽如圖X3-2-2，在直角三角形ABC中，ACB=90，點H是ABC的內(nèi)心，AH的延長線和ABC的外接圓O相交于點D，連接DB1求證：DH=DB；2過點D作BC的平行線，分別交AC，AB的延

3、長線于點E，F(xiàn)，CE=1，O的直徑為5求證：EF為O的切線；求DF的長1證明：如答圖X3-2-1，連接HB.點H是ABC的內(nèi)心，DAC=DAB，ABH=CBH.DBC=DAC，DHB=DAB+ABH=DAC+CBH.DBH=DBC+CBH，DHB=DBH.DH=DB.2證明：如答圖X3-2-1，連接OD.DOB=2DAB=BAC，ODAC.ACBC，BCEF，ACEF.ODEF.點D在O上，EF是O的切線.解:如答圖X3-2-1,過點D作DGAB于點G，連接CD.EAD=DAB，DE=DG.DC=DB，CED=DGB=90，CDEBDG.GB=CE=1.在RtADB中，DGAB，DAB=BDG

4、.DBG=ABD，DBGABD.DB2=ABBG=51=5.DB= DG=2.ED=2.H是ABC的內(nèi)心，AE=AG=AB-BG=4.DOAE，OFDAFE.25. (9分)如圖X3-2-3，在矩形ABCD中，AB=6 m，BC=8 m，動點P以2 m/s 的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1 m/s的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設(shè)P，Q兩點移動t s(0t5)后，四邊形ABQP的面積為S m2. (1)求面積S與時間t的關(guān)系式；(2)在P，Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與CPQ的面積能否相等？假設(shè)能，直接寫出此時點P的位置； 假設(shè)不能，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時，CPQ是等腰三角形？解：(1)如答圖X3-2-2，過點P作PEBC于點E.在RtABC中，AC= =由題意知,AP=2t，CQ=t，那么PC=10-2t. 由ABBC，PEBC,得PEAB, 又SABC= 68=24，S=SABC-SPCQ=24- t-(2)不能.理由如下.假設(shè)四邊形ABQP與CPQ的面積相等，那么有 -3t+24= 12,即t2-5t+20=0. (-5)2-41200,方程無