二元一次方程組的解法代入消元法

1、二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 代入消元法代入消元法1、什么叫二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方、什么叫二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方程組的解？程組的解？2、檢驗二元一次方程組的解的方法是怎樣的？、檢驗二元一次方程組的解的方法是怎樣的？3、下列方程中是二元一次方程的有（、下列方程中是二元一次方程的有（ ）A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=64、二元一次方程、二元一次方程3X-5Y=9中，當中，當X=0時，時，Y的值為的值為_B59在上節(jié)課中，我們列出了二元一次方程組在上節(jié)課中，我們列出了二元一次方程組并且知道并

2、且知道x=40,y=20是這個方程組的一個解，是這個方程組的一個解，這個解是怎么得出來的？這個解是怎么得出來的？我會解一元一次方程，我會解一元一次方程，可是現(xiàn)在方程可是現(xiàn)在方程和和都都有兩個未知數(shù)？有兩個未知數(shù)？= 60 = 20 x y x y , ,. .- - 方程方程和和中的中的 x 都表示天然氣費，都表示天然氣費，y 都表示水費，都表示水費， 因此方程因此方程中的中的 x, y 分別與方程分別與方程中的中的x,y相同相同于是于是由由式得：式得： 于是可以把于是可以把代入代入式，得：式，得：20 yx6020yy= 60 = 20 x y x y , ,. .- - 解方程，得解方程，

3、得 y =_觀察觀察把把y的值代入式，得的值代入式，得x = _因此原方程組的解是因此原方程組的解是=40 =20 .,xy2040 消去一個未知數(shù)（簡稱消元），得到一個一元消去一個未知數(shù)（簡稱消元），得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程一次方程，然后解這個一元一次方程把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程。中，便得到一個一元一次方程。解二元一次方程組的基本思想是：解二元一次方程組的基本思想是：消去一個未知數(shù)的方法是：消去一個未知數(shù)

4、的方法是：這種解方程組的方法叫做這種解方程組的方法叫做代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法。1、將下列方程改寫為用含、將下列方程改寫為用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y的形式。的形式。（1）2x-y=-1（2）x+2y-2=02、將下列方程改寫為用含、將下列方程改寫為用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x的形式。的形式。（1）2x-y=-1（2）x+2y-2=0解：解：-y=-1-2x y=1+2x解：解：2y=2-x y=22x解：解：2x=y-1 x=21y解：解：x=2-2y把把 代入代入，得，得例例1 解方程組解方程組1395xyyx解解 把把代入代入，得，得9) 13(5xx解得解得

5、 1x1x4y因此原方程組的解是因此原方程組的解是41yx思考：怎樣判斷所求出的思考：怎樣判斷所求出的x,y的值是否為方程組的解？的值是否為方程組的解？將求得的將求得的x,yx,y的值代入原方程組，看能否使每個方程都成立。的值代入原方程組，看能否使每個方程都成立。直接代入直接代入特征：其中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。特征：其中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。128,4,xyxy解：由解：由式得式得x = 4 + y 把把代入代入式，得式，得4+y+y=128解解 得得y = 62把把 y = 62代入代入式，得式，得x = 4+62=66因此原方程組的解是因此原

6、方程組的解是6662xy例例2 解方程組解方程組 變形代入變形代入先將其中一個方先將其中一個方程變形，得到一程變形，得到一個新的方程，再將個新的方程，再將新方程代入沒有變新方程代入沒有變形的方程中。形的方程中。注意：一般選擇未知數(shù)的系數(shù)較為簡單的方程加以變形！注意：一般選擇未知數(shù)的系數(shù)較為簡單的方程加以變形！用代入消元法解二元一次方程組的步驟是： 1、從方程組中選擇一個系數(shù)較簡單的方程、從方程組中選擇一個系數(shù)較簡單的方程,變形為變形為”用一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)的形式用一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)的形式”，得到一個，得到一個新的方程。（新的方程。（變形變形） 2、把這個新的方程代入到另一個

7、沒有變形的方程、把這個新的方程代入到另一個沒有變形的方程中，得到一個一元一次方程。（中，得到一個一元一次方程。（代入代入） 3、解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，、解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，再將所求出的未知數(shù)的值代入到新的方程中從而求出另再將所求出的未知數(shù)的值代入到新的方程中從而求出另一個未知數(shù)的值。（一個未知數(shù)的值。（求解求解） 4、把求得的未知數(shù)的值用、把求得的未知數(shù)的值用“”聯(lián)立起來，聯(lián)立起來， 就是方就是方程組的解。（程組的解。（寫解寫解）例例3 解方程組解方程組175032yxyx解解 由由式得式得yx23把把代入代入式，得式，得17235yy21415yyy =

8、 2把把y=2代入代入，得，得 x =3因此原方程組的解是因此原方程組的解是23yx解得解得思考：在例思考：在例3中，用含中，用含x 的式子表示的式子表示y來解方程組。來解方程組。用代入法消元法解下列方程組用代入法消元法解下列方程組128,4,x yx y （1）解：由解：由式得式得x = 4 + y 將將代入代入式，得式，得4+y+y=128解解 得得y = 62把把 y = 62代入代入式，得式，得x = 4+62=6612523xyyx（ 2）解：將解：將代入代入式，得式，得3x+（2x-1) = 5解得解得: x = 1把把 x= 1代入代入式式解得解得: y=111xy因此原方程組的

9、解是因此原方程組的解是因此原方程組的解是因此原方程組的解是6662xy731125yxyx(3)0332013yxyx(4)解：由解：由得得y= 73x 將將代入代入得得5x+2(73x)=11解解 得得x = 3把把 x= 3 代入代入得得y = 7331因此原方程組的解是因此原方程組的解是31xy解：由解：由得得y= 3x + 1 將將代入代入得得2x+3(3x+1) 3=0解解 得得x = 0將將 x= 0 代入代入得得y = 1因此原方程組解是因此原方程組解是01xy主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:4、寫解寫解3、求解求解1、變形、變形二元二元一元一元代入消元代入消元:求出兩個未知數(shù)的值求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結(jié)小結(jié) ：1.運用代入消元