北京市奧校內(nèi)部試題介紹

1、北京市奧校內(nèi)部試題介紹以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標(biāo)校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：在豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)“順天府學(xué)”代表的四位數(shù)是多少？課外趣題：找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)?！救昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣，那么一共有多少層？從里向外數(shù)第七層有多少名同學(xué)？課外趣題：平面上有11個(gè)齒輪咬合成一圈試問(wèn)，能否使這些齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)？【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：把圖中的圓圈涂上紅色或藍(lán)色。問(wèn)：有無(wú)可能使得在同一條直線上的紅圈數(shù)都

2、是奇數(shù)？課外趣題：在一個(gè)4×5的方格紙中，先將其中的任意4個(gè)方格染黑，然后按以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個(gè)格至少與兩個(gè)黑格都有公共邊，就將這個(gè)格染黑。這樣操作下去，能否將整個(gè)方格紙都染成黑色？【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有63個(gè)蘋果、90個(gè)梨，130個(gè)桔子，平均分給一些同學(xué)，最后一共剩下25個(gè)水果，沒有分出去，問(wèn)剩下個(gè)數(shù)最多的水果剩下幾個(gè)？課外趣題：將6個(gè)燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，下圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5。那么表示的數(shù)是（ ）?！径昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：在豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)“順天府學(xué)”代表的四位數(shù)是多少？解答

3、：順=1，天=2，府=4，學(xué)=3，二=7，年=6，級(jí)=5，因此“順天府學(xué)”代表1243。18 3 1536 15 2127 15課外趣題：找規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12所以，這格處填12?！救昙?jí)】課內(nèi)知識(shí)：若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣，那么一共有多少層？從里向外數(shù)第七層有多少名同學(xué)？解答：共有（151）÷2=8層。從里向外數(shù)第七層，就是從外向里數(shù)的第二層。最外層每邊有15人，則第二層每邊有13人，這層共有（131）×4=48人。課外趣題：平面上有11個(gè)齒輪咬合成一圈試問(wèn)，能否使這些齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)起

4、來(lái)？解答：不能。假設(shè)齒輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則齒輪2就應(yīng)當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪3應(yīng)當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪4應(yīng)當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。顯然，凡“奇數(shù)號(hào)”齒輪均應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而“偶數(shù)”號(hào)均應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)這樣一來(lái)，齒輪1和齒輪11均為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，這是不可能的【四年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：把圖中的圓圈涂上紅色或藍(lán)色。問(wèn)：有無(wú)可能使得在同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)？解答：圖中一共有5條直線，若同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)，則統(tǒng)計(jì)出的紅圈總數(shù)是奇數(shù)，而圖中每個(gè)圓圈都是兩條直線的交點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)都被計(jì)算兩遍，所以紅圈總數(shù)是偶數(shù)，不可能。課外趣題：在一個(gè)4×5的方格紙中，先將其中的任意4個(gè)方格染黑，然后按以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個(gè)格至少

5、與兩個(gè)黑格都有公共邊，就將這個(gè)格染黑。這樣操作下去，能否將整個(gè)方格紙都染成黑色？解答：按題中規(guī)則染色，黑格的周長(zhǎng)只能減少或保持不變，令每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1，開始時(shí)黑格周長(zhǎng)至多是16 ，若全染黑，黑格周長(zhǎng)是18，不可能。【五年級(jí)】課內(nèi)知識(shí)：有63個(gè)蘋果、90個(gè)梨，130個(gè)桔子，平均分給一些同學(xué)，最后一共剩下25個(gè)水果，沒有分出去，問(wèn)剩下個(gè)數(shù)最多的水果剩下幾個(gè)？解答：（63+90+130 -25）=258 258的因數(shù)有：1、2、3、6、43、86、129、258，63÷43=12090÷43=24130÷43=31 經(jīng)試驗(yàn)每個(gè)學(xué)生得到三種水果各43個(gè)，蘋果剩的最多，剩20個(gè)課外趣題：將6個(gè)燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，下圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5。那么表示的數(shù)是（ ）。解答：從右向左第