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文檔簡介

1、全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗(yàn)修訂版)中華人民共和國教育部制訂數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料,進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù) 的基礎(chǔ);它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用;它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生產(chǎn)、日常生活和 進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ),對(duì)形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此,使學(xué)生在高中

2、階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教 育,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),對(duì)于提高全民族素質(zhì),為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。一、 教學(xué)目的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是:使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微 積分的初步知識(shí),并形成基本技能;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力,以及創(chuàng)新 意識(shí);進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)?;A(chǔ)知識(shí)是指:高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?;炯寄苁侵福喊凑找欢ǖ某绦蚺c步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)(包括使用計(jì)算器)、簡單的推理、畫圖以及繪制圖表

3、等技能。思維能力主要是指:會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。運(yùn)算能力是指:會(huì)根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù),并理解算理;能夠根據(jù)問題的情景,尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷 的運(yùn)算途徑??臻g想象能力主要是指:能夠由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀、位置和大??;能夠想象幾何圖形的 運(yùn)動(dòng)和變化;能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形;會(huì)運(yùn) 用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質(zhì)。解決實(shí)際問題的能力是

4、指:會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題;會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)主要是指: 對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心,不斷追求新知,獨(dú)立思考,會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,進(jìn)行探索和研究。良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指:正確的學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。高中數(shù)學(xué)中所培養(yǎng)的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指:數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn);數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。二教學(xué)內(nèi)容的確定和安排高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會(huì)生活、生產(chǎn)和科學(xué)

5、技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的,在理論上、方法上、思想上是最基本的,同時(shí)又是學(xué)生所能接受的知識(shí)。在內(nèi)容安排上,既要注意各部分知識(shí)的系統(tǒng)性,注意與其他學(xué)科的相互配合,更要注意符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課,選修課包括選修I和選修n。必修課總計(jì)280課時(shí),選修I總計(jì) 52課時(shí),選修n總計(jì) 104課時(shí)。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實(shí)際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題。三 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)必修課1 集合、簡易邏輯(14 課時(shí))集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解 集合、子集、補(bǔ)集

6、、交集、并集的概念;了解 空集和全集的意義;了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義;掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào),并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合。( 2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或 "、 "且 "、 "非 "的含義;理解四種命題及其相互關(guān)系;掌握充要條件的意義。2 函數(shù)(30 課時(shí))映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的奇偶性。反函數(shù)?;榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴(kuò)充。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用舉例。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解映射的概念,在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解。( 2)了解函數(shù)的單調(diào)性和奇

7、偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法,并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù) 圖象的繪制過程。( 3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。( 4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念,掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。( 5)理解對(duì)數(shù)的概念,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。( 6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題。( 7)實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3 不等式(22 課時(shí))不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值的不等式。教學(xué)目標(biāo)(

8、 1 )理解不等式的性質(zhì)及其證明。( 2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理,并會(huì)簡單的應(yīng)用。( 3)掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。( 4)掌握某些簡單不等式的解法。(5)理解不等式 | a | | b | < | a+b | < | a | + | b |。4 平面向量(12 課時(shí))向量。向量的加法與減法。實(shí)數(shù)與向量的積。平面向量的坐標(biāo)表示。線段的定比分點(diǎn)。平面向量的數(shù)量積。平面兩點(diǎn)間的距離。平移。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念。( 2)掌握向量的加法與減法。( 3)掌握實(shí)數(shù)與向量的積,理解

9、兩個(gè)向量共線的充要條件。( 4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐標(biāo)的概念,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。( 5 )掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義,了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題,掌握向量垂直的條件。( 6)掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式,掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,并且能熟練運(yùn)用;掌握平移公式。5 三角函數(shù)(46 課時(shí))角的概念的推廣?;《戎?。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin( cox+()>

10、; )的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 已知三角函數(shù)值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解任意角的概念、弧度的意義,能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。( 2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,并會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義;掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sin2 a + cos2 a =1, = tan a , tana cot a = 1;掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。( 3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通過公式的推導(dǎo),了解它們的內(nèi)在聯(lián)系,從而培養(yǎng)邏輯推理能力

11、。( 4)能正確運(yùn)用三角公式,進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明(包括引出積化和差、和差化積、半角公式,但不要求記憶)。( 5 )會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象,并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象;理解周期函數(shù)與最小正周期的意義;并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì);會(huì)用" 五點(diǎn)法 "畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin( cox+()的簡圖,理解 A、3、()的物理意義。( 6)會(huì)由已知三角函數(shù)值求角,并會(huì)用符號(hào)arcsin x、 arccos x、 arctan x 表示。( 7)掌握正弦定理、余弦定理,并能運(yùn)用它

12、們解斜三角形,能利用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問題。( 8)通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué),繼續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。9)實(shí)習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和實(shí)際操作的能力。6 數(shù)列(12 課時(shí))數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式。等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。( 2)理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式,并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。( 3)理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

13、與前n 項(xiàng)和公式,并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。7 直線和圓的方程(22 課時(shí))直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。實(shí)習(xí)作業(yè)。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式,掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法;掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。( 2)掌握兩條直線平行與垂直的條件,掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直

14、線的距離公式;能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。( 3)會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。( 4)了解簡單的線性規(guī)劃問題,了解線性規(guī)劃的意義,并會(huì)簡單應(yīng)用。( 5)了解解析幾何的基本思想,了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法。( 6)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,了解參數(shù)方程的概念,理解圓的參數(shù)方程。( 7)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。( 8)實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。8 圓錐曲線方程(18 課時(shí))橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )掌握橢圓的定

15、義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì);理解橢圓的參數(shù)方程。( 2)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。( 3)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。( 4)能夠利用工具畫圓錐曲線的圖形,了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。( 5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)的教育。9(A)直線、平面、簡單幾何體(36課時(shí))直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)在9 (A)和9 (B)兩個(gè)方案中只選一個(gè)執(zhí)行。平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對(duì)應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點(diǎn)到平

16、面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標(biāo)( 1 )掌握平面的基本性質(zhì),會(huì)用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖;能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形,能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。( 2)了解空間兩條直線的位置關(guān)系;掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理;掌握兩條直線所成的角和距離的概念(對(duì)于異面直線的距離,只要求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)算距離)。( 3 )了解空間直線和平面的位置關(guān)系;掌握直線和平面平行的判定

17、定理和性質(zhì)定理;掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理;掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念;了解三垂線定理及其逆定理。( 4)了解平面與平面的位置關(guān)系;掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理;掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念;掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。( 5)進(jìn)一步熟悉反證法,會(huì)用反證法證明簡單的問題。( 6)了解多面體的概念,了解凸多面體的概念。( 7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性質(zhì),會(huì)畫直棱柱的直觀圖。( 8)了解棱錐的概念,掌握正棱錐的性質(zhì),會(huì)畫正棱錐的直觀圖。( 9 )了解正多面體的概念,了解多面體的歐拉公式。( 10)了

18、解球的概念,掌握球的性質(zhì),掌握球的表面積和體積公式。( 11)通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué),培養(yǎng)空間想象能力,發(fā)展邏輯思維能力,并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。9 (B)直線、平面、簡單幾何體(36課時(shí))平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個(gè)平面的位置關(guān)系??臻g向量及其加法、減法與數(shù)乘??臻g向量的坐標(biāo)表示??臻g向量的數(shù)量積。直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點(diǎn)到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。平面與平面平行的判定和性質(zhì)。

19、平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標(biāo)( 1 )掌握平面的基本性質(zhì),會(huì)用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖;能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形,能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。( 2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。( 3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理;掌握直線和平面垂直的判定定理;了解三垂線定理及其逆定理。( 4)理解空間向量的概念,掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。( 5)了解空間向量的基本定理;理解空間向量坐標(biāo)的概念,掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。( 6)掌握空間向量的數(shù)量積的定

20、義及其性質(zhì);掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式;掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。( 7)理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。( 8)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念(對(duì)于異面直線的距離,只要求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)算距離);掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理;掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理;掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。( 9)了解多面體的概念,了解凸多面體的概念。( 10)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性質(zhì),會(huì)畫直棱柱的直觀圖。( 11)了解棱錐的概念,掌握正棱錐的性質(zhì),會(huì)畫正棱錐的直觀圖。( 12)了解正多面體的概念,了解多面體的歐拉公式。(

21、 13)了解球的概念,掌握球的性質(zhì),掌握球的表面積、體積公式。( 14)通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué),培養(yǎng)空間想象能力,發(fā)展邏輯思維能力,并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。10 排列、組合、二項(xiàng)式定理(18 課時(shí))分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)。二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。( 2)理解排列的意義,掌握排列數(shù)計(jì)算公式,并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。( 3)理解組合的意義,掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì),并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。( 4)掌握二項(xiàng)式定

22、理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì),并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。11 概率(12 課時(shí))隨機(jī)事件的概率。等可能性事件的概率?;コ馐录幸粋€(gè)發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。( 2)了解等可能性事件的概率的意義,會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。( 3)了解互斥事件的意義,會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。( 4)了解相互獨(dú)立事件的意義,會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。( 5)會(huì)計(jì)算事件在n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率。( 6)結(jié)合概率的教學(xué),進(jìn)行偶然性和必然性對(duì)

23、立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。12 、研究性課題(12 課時(shí))研究性課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ),并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇,也可以師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自已提出問題。參考課題數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用;向量在物理中的應(yīng)用;線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用;多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)目標(biāo)( 1 )學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向。( 2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。( 3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。( 4)以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果,學(xué)會(huì)交

24、流。選修課選修I1 統(tǒng)計(jì)(12 課時(shí))抽樣方法??傮w分布的估計(jì)。正態(tài)分布。線性回歸。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。( 2)會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布。( 3)了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。( 4)了解線性回歸的方法。( 5)實(shí)習(xí)作業(yè)以統(tǒng)計(jì)中抽樣方法為內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。2 極限與導(dǎo)數(shù)(20 課時(shí))數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)算。導(dǎo)數(shù)的概念。多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:變化率。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義。教學(xué)目標(biāo)( 1 )從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢

25、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。( 2)掌握極限的四則運(yùn)算法則,并會(huì)求某些數(shù)列與有理函數(shù)的極限。(3)理解導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義;掌握函數(shù)y=xn (n 6 N*)的導(dǎo)數(shù)公式;會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。( 4)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求變化率;理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念,并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。( 5)通過函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)的教學(xué),了解微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義,進(jìn)行客觀事物的相互制約、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系等觀點(diǎn)的教育。選修n1 概率與統(tǒng)計(jì)(14 課時(shí))離散型隨機(jī)變量的分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。抽樣方法??傮w分布的估計(jì)。正態(tài)分布。線

26、性回歸。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義,會(huì)求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列。( 2)了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義,會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差。( 3 )會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。( 4)會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布。( 5)了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。( 6)通過生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制圖了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。( 7)了解線性回歸的方法。( 8)實(shí)習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。2 極限(12 課時(shí))數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)

27、算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)目標(biāo)( 1 )理解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。( 2)從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。( 3 )掌握極限的四則運(yùn)算法則;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。( 4)了解連續(xù)的意義,借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。3 導(dǎo)數(shù)與微分(16 課時(shí))導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?;緦?dǎo)數(shù)公式。微分的概念與運(yùn)算。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度,加速度,光滑曲線切線的斜率等);掌握

28、函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)函數(shù)的概念。( 2)熟記基本導(dǎo)數(shù)公式(c,xm( m 為有理數(shù)), sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax 的導(dǎo)數(shù));掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會(huì)求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。( 3)理解微分的概念(dy=y'dx ),了解函數(shù)在一點(diǎn)處的微分是函數(shù)增量的線性近似值,會(huì)求某些簡單函數(shù)的微分。( 4)會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào));會(huì)求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。4 積分(14 課時(shí))

29、定積分的概念。定積分的簡單性質(zhì)。微積分基本公式。原函數(shù)與不定積分的概念。不定積分的線性性質(zhì)?;痉e分公式。平面圖形的面積。旋轉(zhuǎn)體的體積。路程問題。變力作功。微積分學(xué)建立的時(shí)代背景和歷史意義。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解定積分概念的某些實(shí)際背景(如變速直線運(yùn)動(dòng)的路程,曲邊梯形的面積等);了解定積分的定義和定積分的幾何意義;知道函數(shù)連續(xù)是定積分存在的充分條件。( 2)理解定積分的簡單性質(zhì)(線性性質(zhì)和對(duì)區(qū)間的可加性);了解微積分基本公式(牛頓-萊布尼茲公式),會(huì)用它來求一些函數(shù)的定積分。( 3)掌握原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的線性性質(zhì);熟記基本積分公式(c, xm( m 為有理數(shù)),sin x,

30、 cos x,ex, ax 的積分);會(huì)利用線性性質(zhì)和基本積分公式求較簡單的函數(shù)的不定積分。( 4)會(huì)用定積分求一些平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、變力所作的功。( 5)通過微積分初步的教學(xué),了解微積分學(xué)產(chǎn)生的時(shí)代背景和歷史意義,進(jìn)行客觀事物相互制約、相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的 辯證關(guān)系等觀點(diǎn)的教育。5 復(fù)數(shù)(16 課時(shí))復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的向量表示法。復(fù)數(shù)的加法與減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。復(fù)數(shù)的三角形式。復(fù)數(shù)三角形式的乘法、除法、乘方、開方。教學(xué)目標(biāo)( 1 )了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性;理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及向量表示。( 2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式

31、的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算。( 3)掌握復(fù)數(shù)三角形式,會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)三角形式和代數(shù)形式的互化;掌握復(fù)數(shù)三角形式的乘法、除法、乘方、開方運(yùn)算。6 .研究性課題(選修I 3課時(shí),選修n 6課時(shí))有關(guān)研究性課題的要求和教學(xué)目標(biāo)見本大綱必修課中"研究性課題"的說明。參考課題楊輝三角;定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)為依據(jù),全面貫徹教育方針,積極實(shí)施素質(zhì)教育,實(shí)現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的,完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容,遵守規(guī)定的教學(xué)時(shí)間,在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。1 面向全體學(xué)生面向全體學(xué)生就是要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,既

32、要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ),也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長。由于各種不同的因素,學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學(xué)中要承認(rèn)這種差異,區(qū)別對(duì)待,因材施教,因勢利導(dǎo)。在課內(nèi)外教學(xué)中宜從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生,通過多種途徑和方法,滿足他們的學(xué)習(xí)需求,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。2 .進(jìn)行思想品德教育結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育,逐步樹立科學(xué)的世界觀和人生觀,是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反過來作用于實(shí)踐,以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系,從而受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)

33、,激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力,努力使學(xué)生形成為我國社會(huì)主義事業(yè)興旺發(fā)達(dá)和中華民族偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史,使學(xué)生了解我國和世界各國的古今數(shù)學(xué)成就,以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,陶冶學(xué)生的情操,培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的意志、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生既要嚴(yán)格要求,又要熱情關(guān)懷,使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵,理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是

34、互相依存、互相促進(jìn)的。能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中,通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展;同時(shí),能力的提高又會(huì)加速加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。在教學(xué)中,要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn),要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律,進(jìn)行基本技能訓(xùn)練,并著重培養(yǎng)學(xué)生的能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)時(shí),應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)中,逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象,弄懂它們的含義。還要引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源,分清條件和結(jié)論,弄清抽象、概括或證明的過程,了解它們的用途和適用范圍。對(duì)于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng),要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選擇合適的教學(xué)方法,有目的有計(jì)劃分階段地進(jìn)行訓(xùn)

35、練和培養(yǎng)。要隨著學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解的不斷加深,逐步提高對(duì)基本技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的要求。在教學(xué)中,還必須注意知識(shí)的整體性,把各個(gè)局部知識(shí)按照一定的觀點(diǎn)和方法組織成整體,以便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用。要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文,及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié),把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。4、重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心,不斷追求新知,要啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,善于獨(dú)立思考,要學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造性地解決問題,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。在必修課和選修課中增加的實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題為創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)提

36、供了一個(gè)機(jī)會(huì),要在教學(xué)中加以實(shí)施。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料,進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理,得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律(包括公理、性質(zhì)、法則、公式、定理及其聯(lián)系,數(shù)學(xué)思想、方法),另一方面更重要的是使學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流,并能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型,從而形成比較完全的數(shù)學(xué)知識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然,了解社會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)。5、改進(jìn)教學(xué)方法,正確組織練習(xí)數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念,改變向?qū)W生灌輸知識(shí)的單一教學(xué)模式。積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,師生雙方密切合作,交流互動(dòng),激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考及對(duì)數(shù)學(xué)問題的好奇心,讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí),形成學(xué)生獲取新知識(shí),發(fā)展新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力,以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分,是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力,能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用,要正確組織練習(xí),加強(qiáng)對(duì)解題的指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生在弄懂課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成作業(yè),弄清產(chǎn)生錯(cuò)誤的原

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