多元統(tǒng)計(jì)分析在葡萄酒評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1、2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，

2、在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）

3、：多元統(tǒng)計(jì)分析在葡萄酒評(píng)價(jià)中的應(yīng)用摘要本文在葡萄酒評(píng)價(jià)中針對(duì)多組指標(biāo)的多組數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理上應(yīng)用了標(biāo)準(zhǔn)化處理、主成分分析等多重方法，應(yīng)用方差分析、聚類(lèi)分析、回歸模型中的趨勢(shì)面分析等多種多元統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)葡萄酒進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)問(wèn)題一，其要求是對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行分析，并判斷哪一組的結(jié)果更可信。本文建立了單因素方差分析模型，經(jīng)過(guò)求解，假設(shè)與檢驗(yàn)，得到的結(jié)果是這兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著性差異，然后又經(jīng)過(guò)比較兩組評(píng)酒員所打分?jǐn)?shù)的平均值與方差，由于第二組的方差比第一組小，因此第二組的評(píng)價(jià)更可信。 針對(duì)問(wèn)題二，首先用葡萄酒中的芳香物質(zhì)來(lái)定量分析葡萄酒的質(zhì)量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化以及主成分分

4、析法進(jìn)行處理，然后對(duì)每一個(gè)釀酒葡萄及葡萄酒樣本進(jìn)行相對(duì)性的綜合評(píng)分，最后用著兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行二維的聚類(lèi)分析。我們的結(jié)論是釀酒紅葡萄分為四類(lèi)：釀酒白葡萄分為兩類(lèi)。針對(duì)問(wèn)題三，對(duì)于分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系這一問(wèn)題，本文通過(guò)分析釀酒葡萄與葡萄酒之間相對(duì)應(yīng)的理化指標(biāo)，并通過(guò)分析它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)確定出了釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。 針對(duì)問(wèn)題四，我們利用問(wèn)題二中的算出的數(shù)據(jù)，以及問(wèn)題而知那個(gè)的方法對(duì)葡萄酒相應(yīng)于其理化指標(biāo)的綜合得分，然后用釀酒葡萄相應(yīng)于其理化指標(biāo)的得分以及葡萄酒質(zhì)量相應(yīng)于所含芳香物質(zhì)的得分，以及葡萄酒相應(yīng)于其理化指標(biāo)的得分這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)面分析得到了擬

5、和的曲面圖以及釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)紅葡萄酒質(zhì)量的影響函數(shù)關(guān)系式，最后用檢驗(yàn)法得出紅的擬合度達(dá)99.84%，白的擬合度達(dá)83.92%，綜合紅酒和白酒的檢驗(yàn)結(jié)果可以認(rèn)為能用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。關(guān)鍵詞：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯鞒煞址治?，聚?lèi)分析，相關(guān)性分析，趨勢(shì)面分析1一 、問(wèn)題重述葡萄酒的質(zhì)量一般是經(jīng)過(guò)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。而釀酒葡萄的好壞所釀葡萄酒的質(zhì)量與釀酒葡萄的好壞有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些

6、葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。需要建立數(shù)學(xué)模型討論以下問(wèn)題：1. 根據(jù)附件1中所給數(shù)據(jù)，對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行分析，并判斷哪一組的結(jié)果更可信。2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？二、 問(wèn)題分析 對(duì)于問(wèn)題一，其要求是對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異進(jìn)行分析，并判斷哪一組的結(jié)果更可信。對(duì)問(wèn)題二，通過(guò)分析影響葡萄酒質(zhì)量的因素，從而定量的分析葡萄酒

7、質(zhì)量。再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后定量的分析釀酒葡萄的理化指標(biāo)，最后通過(guò)聚類(lèi)分析對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分類(lèi)。 對(duì)問(wèn)題三，首先利用問(wèn)題二中的數(shù)據(jù)，對(duì)葡萄酒及釀酒葡萄對(duì)應(yīng)的理化指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析后得出結(jié)論。 對(duì)于問(wèn)題四，可以通過(guò)問(wèn)題二中的數(shù)據(jù)以及方法得出三組數(shù)據(jù)，用趨勢(shì)面分析對(duì)其進(jìn)行擬合，得出函數(shù)關(guān)系后對(duì)它的擬合度進(jìn)行檢驗(yàn)。三 、模型假設(shè) 所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠； 評(píng)酒員所打分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布； 各樣本的觀測(cè)值具有隨機(jī)性； 各樣本之間相互獨(dú)立；5. 假設(shè)二級(jí)指標(biāo)分析結(jié)果影響忽略不計(jì)；四 、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明第個(gè)主成分的特征值指標(biāo)數(shù)量葡萄的質(zhì)量釀酒葡萄的理化指標(biāo)葡萄酒理化指標(biāo)五、 模型的建立與求解問(wèn)題一模型一： 單因素方差

8、分析模型對(duì)于分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異這一問(wèn)題，因?yàn)閮山M評(píng)酒員在評(píng)分上有差異，分別計(jì)算紅、白中每一個(gè)品酒員對(duì)所有樣品打分的平均值作為影響因素，并且設(shè)各正態(tài)總體具有相同的方差。令，為第個(gè)評(píng)酒員對(duì)應(yīng)組的評(píng)分服從的正態(tài)總體的平均分。稱(chēng)為隨機(jī)誤差，則且相互獨(dú)立。稱(chēng)為總平均，為水平的效應(yīng)，反應(yīng)了因素A的第個(gè)水平對(duì)的影響的大小，且滿(mǎn)足。這時(shí)，單因素方差分析模型為： 因素效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)單因素方差分析的主要目的之一就是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)推斷因素A對(duì)因變量Y的影響是否顯著，換句話說(shuō)，就是除去隨機(jī)因素的干擾在因素A的各水平下，Y的取值是否有顯著差異。取顯著性水平。需要檢驗(yàn)假設(shè)將附件1中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后

9、，用Excell輔助求解，（在輸入表格計(jì)算之前所有的均減去）評(píng)價(jià)組第一組（紅）第二組（紅）評(píng)酒員1-2.85185-0.62963-3.4814812.120718.1330590.3964338.52949223.111111-2.222220.8888890.7901239.6790124.93827214.6172831.4074074.7037046.11111137.345681.98079622.1248324.105624-6.11111-6.11111-12.2222149.382737.3456837.3456874.6913652.777778-7.74074-4.9629

10、624.6317.71604959.9190767.6351261.2962960.6666671.9629633.8532241.6803840.4444442.1248297-0.148150-0.148150.02194800.02194800.02194880.7407410.8148151.5555562.4197530.5486970.6639231.2126297.185185-1.851855.33333328.44444051.626893.42935555.05624103.148148-2.481480.6666670.44444409.9108376.1577516.0

11、6859總和-4.2963259.454264.0631 表1評(píng)價(jià)組第一組（白）第二組（白）評(píng)酒員11.0128571.0385712.0514294.2083591.025881.0786312.1045120.7528571.0271431.783.16840.5667941.0550221.62181631.1085711.0433332.1519054.6306941.2289311.0885442.31747540.8547621.0442861.8990483.6063820.7306181.0905331.82115151.011.0166672.0266674.1073781.

12、02011.0336112.05371160.9642861.0904762.0547624.2220460.9298471.1891382.11898571.0847621.0685712.1533334.6368441.1767081.1418452.31855380.9376190.841.7776193.1599290.8791290.70561.58472991.0766670.9909522.0676194.2750491.1592110.9819872.141198101.0552381.0442862.0995244.4081.1135271.0905332.20406總和20

13、.061940.4230820.28619 表2下面利用上述表中相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算平方和、自由度、均方、F值，相應(yīng)，模型如下：分別代入數(shù)據(jù)求解，得到下面的方差分析表：紅葡萄酒方差來(lái)源平方和自由度均方F值臨界值顯著性因素A128.80914.311.0653.02低誤差134.341013.434總和263.1419 表3白葡萄酒方差來(lái)源平方和自由度均方F值臨界值顯著性因素A0.087590.00971.30303.02低誤差0.0747100.0075總和0.162219 表4根據(jù)模型的結(jié)果有，F(xiàn)值均小于臨界值，因此接受假設(shè)，即這兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)顯著差異。又兩組評(píng)酒員所打分?jǐn)?shù)的平均值及方差分

14、別為：紅葡萄酒第一組第二組平均值73.0555670.51481方差13.0557112.59578 表5白葡萄酒第一組第二組平均值73.9321476.53214方差70.9250126.68692 表6綜合兩組評(píng)酒員所打分?jǐn)?shù)的平均值及方差，因?yàn)榈诙M的方差更小，也就是該組專(zhuān)家的意見(jiàn)相對(duì)更一致，所以說(shuō)第二組評(píng)酒員的結(jié)果更可信。問(wèn)題二模型二：本問(wèn)題中涉及了葡萄酒的質(zhì)量，我們通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)（7）得到芳香物質(zhì)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量有重要的影響，所以用葡萄酒中的芳香物質(zhì)來(lái)定量的分析葡萄酒的質(zhì)量。對(duì)于釀酒葡萄的理化指標(biāo)，因?yàn)樗譃橐患?jí)、二級(jí)指標(biāo)，而且很多。它的指標(biāo)都是檢測(cè)了三次，所以我們對(duì)其求平均值作為指標(biāo)

15、的數(shù)值。而二級(jí)指標(biāo)中出了H、C兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)外其余的每一類(lèi)二級(jí)指標(biāo)的和都等于所對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)值，所以我們不考慮二級(jí)指標(biāo)（除H、C）。首先我們對(duì)所有的數(shù)值用標(biāo)準(zhǔn)化變換進(jìn)行無(wú)量綱化處理，由于葡萄酒中的芳香物質(zhì)及釀酒葡萄中的理化指標(biāo)很多，就需要把這些很復(fù)雜的數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)化，所以應(yīng)用主成分分析法在DPS軟件中分別對(duì)他們進(jìn)行主成分分析，找出幾個(gè)綜合因子來(lái)代表原來(lái)眾多的變量。主成分分析的具體結(jié)果（見(jiàn)附件1）：分析結(jié)果出來(lái)后，一般建議是取當(dāng)特征值累積貢獻(xiàn)率達(dá)80%，或者特征值大于1時(shí)的主成分個(gè)數(shù)。我們根據(jù)特征值大于1時(shí)的主成分個(gè)數(shù)對(duì)葡萄酒中的芳香物質(zhì)及釀酒葡萄中的理化指標(biāo)取的主成分如下：釀酒葡萄的理化指標(biāo)主成分：

16、紅葡萄理化指標(biāo)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%氨基酸總量7.463623.323923.3239蛋白質(zhì)mg/100g5.308116.587739.9116VC含量（mg/L)4.543514.198354.1099花色苷mg/100g鮮重2.84288.883762.9936酒石酸（g/L）2.01166.286369.2799蘋(píng)果酸（g/L）1.86475.827275.1072檸檬酸（g/L）1.50944.716879.824多酚氧化酶活力1.30824.088283.9122 表7白葡萄理化指標(biāo)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%氨基酸總量6.7721.156421.1564蛋白質(zhì)mg/

17、100g4.985115.578436.7348VC含量（mg/L）3.768711.777348.5121花色苷mg/l00g2.24667.020555.5326酒石酸2.08716.522162.0548蘋(píng)果酸1.68125.253867.3086檸檬酸1.51734.741472.05多酚氧化酶活力1.37424.294476.3444褐變度1.17943.685780.0301DPPH自由基1/IC50（g/L）1.06063.314483.3446 表8葡萄酒中芳香物質(zhì)主成分：紅酒芳香物質(zhì)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%乙醛15.453221.168821.1688乙酸乙酯10.2

18、88914.094335.2632乙醇8.363711.457146.7202丙酸乙酯6.58889.025755.746乙酸正丙酯5.92238.112763.8587乙酸-2-甲基丙基酯4.73256.482970.3416丁酸乙酯3.26544.473174.81471-丙醇2.94894.039778.85432,3-乙?；?.3933.278182.1324正十一烷2.15372.950385.08282-甲基-1-丙醇1.60512.198887.28153-甲基-1-丁醇-乙酸酯1.50792.065689.3471乙酸戊酯1.26081.727191.0743檸檬烯1.08

19、491.486292.5605 表9白酒芳香物質(zhì)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%乙醛17.837624.435124.4351乙酸乙酯8.17811.202735.6379乙醇7.571910.372446.0103丙酸乙酯6.52748.941654.9519乙酸正丙酯4.42496.061561.0134乙酸-2-甲基丙基酯3.61334.949765.9631丁酸乙酯3.28964.506370.46941-丙醇2.92424.005774.4751正十一烷2.59253.551378.02642-甲基-1-丙醇2.36323.237281.26363-甲基-1-丁醇-乙酸酯2.0835

20、2.854184.1177乙酸戊酯1.7432.387786.5054檸檬烯1.52952.095288.60063-甲基-1-丁醇1.40121.919590.5201己酸乙酯1.1661.597392.1174苯乙烯1.12951.547393.6647 表10在主成分分析結(jié)果出來(lái)后，我們將前個(gè)特征值較大的主成分，按照公式： 計(jì)算個(gè)主成分的“綜合值”，每一個(gè)釀酒葡萄及葡萄酒樣本都對(duì)應(yīng)一個(gè)“綜合值”，而這個(gè)“綜合值”充分利用了所有的信息，所這個(gè)“綜合值”就能用來(lái)作為每一個(gè)釀酒葡萄及葡萄酒樣本相對(duì)性的綜合得分。具體每一個(gè)釀酒葡萄及葡萄酒樣本得分（見(jiàn)附件2）：表中釀酒葡萄的得分是依賴(lài)于它的理化指

21、標(biāo)，這個(gè)得分就能相應(yīng)的定量反映出理化指標(biāo)的信息；同樣葡萄酒的得分是依賴(lài)于它的芳香物質(zhì)，而芳香物質(zhì)決定了葡萄酒的質(zhì)量，所以這個(gè)得分就能定量的反映出葡萄酒質(zhì)量的信息。因此用每個(gè)釀酒葡萄樣本的綜合得分和葡萄酒的質(zhì)量的綜合得分分為兩組變量，對(duì)這兩組變量進(jìn)行二維的聚類(lèi)（在DPS中實(shí)現(xiàn)），分析得出紅葡萄和白葡萄的聚類(lèi)結(jié)果圖如下：圖1（紅葡萄）圖2（白葡萄）最后根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果圖可以對(duì)紅、白葡萄進(jìn)行如下分級(jí)：分類(lèi)樣品第一類(lèi)紅葡萄樣品1第二類(lèi)紅葡萄樣品27第三類(lèi)紅葡萄樣品2,21,3,9,8，第四類(lèi)紅葡萄樣品4,24,10,5,16,11,22,19,7,14,13,15,17,20,25,26,6,23,12,

22、18，表11（紅葡萄）分類(lèi)樣品第一類(lèi)白葡萄樣品1,6,26,7,24,11,12,15,13,17,2,14,18第二類(lèi)白葡萄樣品19,27,25,4,16,10,8,22,5,23,9,20,3,21,28表12（白葡萄）問(wèn)題三模型三：對(duì)于分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系這一問(wèn)題，我們觀察附件3所給數(shù)據(jù)，選擇了花色苷、單寧、總酚、酒（葡萄）總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤（L*(D65、a*(D65)、b*(D65)、H(D65)、C(D65)這些對(duì)應(yīng)的理化指標(biāo)為研究對(duì)象，建立了下述兩個(gè)簡(jiǎn)單的模型，分別用協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)對(duì)釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。

23、協(xié)方差：其定義為，其中是期望值。從協(xié)方差的定義可以看出，它是的偏差與的偏差乘積的數(shù)學(xué)期望。由于偏差可正可負(fù)，也可為零，其具體表現(xiàn)如下：當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與正相關(guān)，這時(shí)兩個(gè)偏差與同時(shí)增加或同時(shí)減少。由于與都是常數(shù)，故等價(jià)于與同時(shí)增加或同時(shí)減少，這是正相關(guān)的含義；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與負(fù)相關(guān)，這時(shí)增加而減少，或增加而減少，這是負(fù)相關(guān)的含義；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)：其定義為，其中刻畫(huà)的是變量之間的線性關(guān)系，具體如下：當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與不相關(guān)，指與之間沒(méi)有線性關(guān)系，但可能有其它函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與完全正相關(guān)；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)與有“一定程度”的線性關(guān)系；越接近1，則線性相關(guān)程度越高；越接近于0，則線性相關(guān)程度越低。

24、特別地，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。用協(xié)方差建立的模型：，其中是期望值，是相應(yīng)理化指標(biāo)值的平均值。用Excell輔助求解，結(jié)果如下：紅協(xié)方差聯(lián)系相關(guān)系數(shù)聯(lián)系花色苷mg/100g鮮重0.8846正相關(guān)0.9226正相關(guān)（強(qiáng)）單寧(mmol/L)0.6914正相關(guān)0.718正相關(guān)總酚(mmol/L)0.8427正相關(guān)0.8751正相關(guān)（強(qiáng)）（葡萄）酒總黃酮(mmol/L)0.7924正相關(guān)0.8228正相關(guān)（強(qiáng)）白藜蘆醇(mg/L)0.013正相關(guān)0.1351正相關(guān)DPPH半抑制體積（IV50） 1/IV50(uL)0.7494正相關(guān)0.7783正相關(guān)色澤L*(D65)0.4754正相關(guān)

25、0.4937正相關(guān)a*(D65)-0.522負(fù)相關(guān)-0.542負(fù)相關(guān)b*(D65)0.0244正相關(guān)0.0254正相關(guān)H(D65)-0.275負(fù)相關(guān)-0.285負(fù)相關(guān)C(D65)-0.468負(fù)相關(guān)-0.456負(fù)相關(guān)表13白協(xié)方差聯(lián)系相關(guān)系數(shù)聯(lián)系單寧(mmol/L)0.55333正相關(guān)0.573825正相關(guān)總酚(mmol/L)0.527225正相關(guān)0.546757正相關(guān)（葡萄）酒總黃酮(mmol/L)0.671808正相關(guān)0.696689正相關(guān)白藜蘆醇(mg/L)-0.2052負(fù)相關(guān)-0.2128負(fù)相關(guān)DPPH半抑制體積（IV50） 1/IV50(uL)0.372512正相關(guān)0.386309正相

26、關(guān)色澤L*(D65)-0.13536負(fù)相關(guān)-0.14037負(fù)相關(guān)a*(D65)-0.02888負(fù)相關(guān)-0.02995負(fù)相關(guān)b*(D65)0.268985正相關(guān)0.278946正相關(guān)H(D65)0.280558正相關(guān)0.290948正相關(guān)C(D65)0.483919正相關(guān)0.501848正相關(guān) 表14結(jié)果分析： 對(duì)紅葡萄和紅葡萄酒而言，根據(jù)協(xié)方差的結(jié)果來(lái)看，紅葡萄酒與紅葡萄中的花色苷、單寧、總酚、酒（葡萄）總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤（L*(D65) 、 b*(D65)）都呈正相關(guān)，即其相應(yīng)含量同時(shí)增加或同時(shí)減少，而色澤（L*(D65、a*(D65)、H(D65)、C(D65)則呈

27、負(fù)相關(guān)，即相應(yīng)的葡萄酒中的含量隨著葡萄中的增加而減少；又根據(jù)相關(guān)系數(shù)的結(jié)果來(lái)看，同樣，紅葡萄酒與紅葡萄中的單寧、總酚、酒（葡萄）總黃酮、DPPH半抑制體積、色澤（L*(D65 、 b*(D65)，H(D65)、C(D65)）都呈正相關(guān)，即其相應(yīng)含量同時(shí)增加或同時(shí)減少，而色澤（L*(D65、a*(D65)、H(D65)、C(D65)則呈負(fù)相關(guān)，特別地，紅葡萄酒與紅葡萄中的花色苷、總酚、酒（葡萄）總黃酮都具有很強(qiáng)的線性關(guān)系。 對(duì)白葡萄和白葡萄酒而言，根據(jù)協(xié)方差的結(jié)果來(lái)看，白葡萄酒與白葡萄中的單寧、總酚、酒（葡萄）總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤（L*(D65) 、 b*(D65)）都呈正

28、相關(guān)，即其相應(yīng)含量同時(shí)增加或同時(shí)減少，而白藜蘆醇(mg/L) 、色澤（L*(D65、a*(D65)則呈負(fù)相關(guān)，即相應(yīng)的葡萄酒中的含量隨著葡萄中的增加而減少；又根據(jù)相關(guān)系數(shù)的結(jié)果來(lái)看，同樣，白葡萄酒與白葡萄中的單寧、總酚、酒（葡萄）總黃酮、白藜蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤（L*(D65) 、 b*(D65)）都呈正相關(guān)，即其相應(yīng)含量同時(shí)增加或同時(shí)減少，而白藜蘆醇、色澤（L*(D65、a*(D65)則呈負(fù)相關(guān)。問(wèn)題四模型四：針對(duì)問(wèn)題四，我們充分利用模型二中的方法應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件得出葡萄酒中理化指標(biāo)的主成分分析結(jié)果（見(jiàn)附件1），主成分如下：紅葡萄酒理化指標(biāo)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%花色

29、苷（mg/L)5.450349.548349.5483單寧(mmol/L)2.456622.332771.881總酚(mmol/L)1.695315.411987.2929 表15白葡萄酒理化指標(biāo)主成分特征值百分率%累計(jì)百分率%單寧(mmol/L)3.508135.080635.0806總酚(mmol/L)3.001730.017565.0981酒總黃酮(mmol/L)1.199311.993177.0912 表16再利用模型二中的綜合打分法得到紅、白葡萄酒每個(gè)樣本的具體得分（見(jiàn)附件2）。這個(gè)得分能定量的反映出其理化指標(biāo)的信息，也就能用來(lái)分析每個(gè)葡萄酒樣本的理化指標(biāo)。再利用模型二中的釀酒葡萄相應(yīng)于其理化指標(biāo)的得分以及葡萄酒質(zhì)量相應(yīng)于所含芳香物質(zhì)的得分，以及葡萄酒相應(yīng)于其理化指標(biāo)的得分。把這三組數(shù)據(jù)分為（葡萄酒質(zhì)量相應(yīng)于所含芳香物質(zhì)的各個(gè)樣品得分）、（釀酒葡萄相應(yīng)于其理化指標(biāo)的各個(gè)樣品得分）、（葡萄酒相應(yīng)于其理化指標(biāo)的各個(gè)樣品得分），用回歸分析中的