甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷

1、甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確 選項(xiàng).1. （3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）第5頁(yè)（共29頁(yè)）2. （3分）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟H一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接,而這也是未來我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 39.3X 104 B. 3.93X 105C. 3.93X 106 D. 0.393X 1063. （3分）4的平方根是（）A. 16 B. 2 C. ±2 D. |土也

2、，該幾何體的4. （3分）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱） 俯視圖是（）5. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A, x2+x2=x4B, x8 + x2=x4 C, x2?X3=x6 D. ( x) 2 x2=06. （3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1=45°,則/2為（A. 115° B. 120° C. 135°D. 1457. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C. k<0, b>0 D. k

3、<0, b<08. （3分）已知a, b, c是AABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)| a+b- c| - | c- a- b|的結(jié)果為（）A. 2a+2b 2c B. 2a+2b C. 2c D. 09. （3分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條 同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為 570m2.若設(shè)道路的寬 為xm,則下面所列方程正確的是（）32mA. （32- 2x） （20-x） =570 B. 32x+2X 20x=32X 20- 570C. （32-x） （20-x） =32X20-570D. 32x+2X 20x- 2x2=57010

4、. （3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度 從點(diǎn)A出發(fā)，沿A BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) C停止.過點(diǎn)P作PQ/BD, PQ 與邊AD （或邊CD）交于點(diǎn)Q, PQ的長(zhǎng)度y （cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x （秒） 的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（）隼 y（cm）A. 2V2cirB . 3/2 <ir C. 42 cn| D . cn二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11. （3 分）分解因式：x2 2x+1=.12. （3分）估計(jì)返工與0.5的大小關(guān)系是： 返工05 （填 法”、“父22之”）13. （3分）如果m是最大的負(fù)

5、整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它 本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式 m2015+2016n+c2017的值為.14. （3分）如圖， ABC 內(nèi)接于。O,若/ OAB=32 ,則/ C=15. （3分）若關(guān)于x的元二次方程（k-1） x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是16. （3分）如圖，一張三角形紙片 ABC, /C=90°, AC=8cm, BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于cm.17. （3 分）如圖，在 ABC 中，/ACB=90 , AC=1 , AB=2 ,以點(diǎn) A 為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D,則弧CD的長(zhǎng)等于.（結(jié)

6、果保留18. （3分）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為,第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為*三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19. （4分）計(jì)算： 舊-3tan30+（L 4） 0-（/）!fl20. （4分）解不等式組2 1,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.221. （6分）如圖，已知 ABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 ABC的一條中位線EF （不寫作法，保留作圖痕跡）.22. （6分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭 州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在

7、南濱河路上的A, B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭 D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得/ DAC=45 , / DBC=65 .若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié) 果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：sin65 2 0.91, cos65°0.42, tan65 2.14）23. （6分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示 的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi) 標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平

8、局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟.24. （7分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng) 文化，某校團(tuán)委組織了一次全校 3000名學(xué)生參加的 漢字聽寫”大賽.為了解本 次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制 成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x （分）頻數(shù)（人）所50

9、<x<60100.0560<x<70300.1570<x<8040n80<x<90m0.3590<x< 100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1） m=, n=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為 優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽 的3000名學(xué)生中成績(jī)是 優(yōu)”等的約有多少人？頻數(shù)分布直方圉25. (7分)已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)y=2的圖象交于第一象限內(nèi)的 工P (1 8), Q (4, m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這

10、兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；(3)求/ P'AO的正弦值.26. (8分)如圖，矩形 ABCD中，AB=6, BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線 分別交AB, CD邊于點(diǎn)E, F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；27. (8分)如圖，AN是。M的直徑，NB/x軸，AB交。M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn) A (0, 6), N (0, 2), /ABN=30 ,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是。M的切線.28. (10分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B (-2, 0), 點(diǎn)C (8, 0),與

11、y軸交于點(diǎn)A.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；(2)連接AC, AB ,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B, C重合)，過點(diǎn)N 作NM /AC,交AB于點(diǎn)M ,當(dāng) AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.第7頁(yè)(共29頁(yè))第13頁(yè)（共29頁(yè)）2017年甘肅省臨夏州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確 選項(xiàng).1. （3分）（2017?白銀）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B圖形

12、是中心對(duì)稱圖形；C圖形不是中心對(duì)稱圖形；D圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是 尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心， 旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合.2. （3分）（2017碼銀）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟H一 號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面 393000米的太空軌道 進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 39.3X 104 B. 3.93X 105 C. 3.93X 106 D. 0.393X 106【

13、分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10, n為整數(shù).確 定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5.【解答】解：393000=3.93X 105.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a與n值是關(guān)鍵.3. （3分）（2017竹銀）4的平方根是（）A. 16 B. 2 C. ±2 D. |+V2【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a, 則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二（土 2） 2=4,.4的平方根是土 2,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定

14、義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反 數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.4. （3分）（2017竹銀）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱） ,該幾何體的俯視圖是（）【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個(gè)圓環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的. 故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖. 解答 此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn).（B）原式=x6,故B不正確；（C）原式=x5,故C不正確；（D）原式=x2-x2=0,故D正確；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則， 本 題屬于基礎(chǔ)題型

15、.6. （3分）（2017竹銀）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1=45°,則/2 為（）A. 115° B. 120°C. 135°D. 145°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出/3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ 2=/3P【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，/ 3=90° + /1=90°+45°=135°,直尺的兩邊互相平行， /2=/3=135°.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性

16、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. （3分）（2017詭銀）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C. k<0, b>0 D. k<0, b<0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，k>0,又該直線與y軸交于正半軸，b>0.綜上所述，k>0, b>0.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b （kw0）中，當(dāng)k>0, b>0時(shí)圖象在一

17、、二、三象限.8. （3分）（2017竹銀）已知a, b, cMAABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c| -|c-a- b|的結(jié)果為（）A. 2a+2b- 2c B. 2a+2b C. 2c D. 0【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出 a- b - c與c- b+a的符號(hào)，再去絕對(duì) 值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：b、c為ABC的三條邊長(zhǎng)，a+b- c>0, c- a- b<0,.原式=a+b - c+ （ c- a- b）=a+b c+c- a- b=0.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.9

18、. （3分）（2017詭銀）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為 32m,寬為20m的矩形空 地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若 設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（A. （32- 2x） （20-x） =570 B. 32x+2X 20x=32X 20- 570C. （32-x） （20-x） =32X20-570D. 32x+2X 20x- 2x2=570【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為 xm,根據(jù)草坪的面 積是570m2,即可列出方程.【解答】解：設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)題意得：（32-2x） （20-x） =570, 故選：A.【

19、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.10. （3分）（2017詭銀）如圖，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每 秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作 PQ/BD, PQ與邊AD （或邊CD）交于點(diǎn)Q, PQ的長(zhǎng)度y （cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間x （秒）的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（ ）A. 22cir b. S/2cir c.D.【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，可得 PQ的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得 CP的 長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得答案.

20、【解答】解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 5cm,CP=8- 5=3cm,由勾股定理，得PQ柘格星3/jcm,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，利用勾股定理是解題關(guān)鍵.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11. （3分）（2017?6專艮）分解因式：x【解答】解：二五二2x+1=（x- 1） 2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x2-2x+1= （x-1） 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解， 熟記公 式是解題的關(guān)鍵.12. （3分）（2017?6銀）估計(jì)逆工與0.5的大小關(guān)系是： 0.5.（填" 力a 力

21、 « ,【分析】首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的 大小.-0.5=l1z£-1=1212,V5-1>0.> 0.5.V . -2>0,2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小， 其中比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用 作差法、取近似值法等.13. （3分）（2017?6銀）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式 m2015+2016n+c2017的值為 0 .【分析】根據(jù)題意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：m= - 1, n=0, c=1第13頁(yè)（共2

22、9頁(yè)） 原式二（- 1） 2015+20 1 6 X 0+12017=0,故答案為：0m、n、c的值，本題【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意求出 屬于基礎(chǔ)題型.14.（3 分）（2017詭銀）如圖，zABC 內(nèi)接于。，若/ OAB=32、M/C= 58第17頁(yè)（共29頁(yè)）【分析】由題意可知 OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出/ AOB, 再利用圓周角定理確定/ C.【解答】解：如圖，連接OB,v OA=OB ,.AOB是等腰三角形，丁. / OAB= / OBA ,vZ OAB=32 ,丁. / OAB= / OAB=32 , ./AOB=116 ,/ C=58 .故答案

23、為58.【點(diǎn)評(píng)】本題是利用圓周角定理解題的典型題目， 題目難度不大，正確添加輔助 線是解題關(guān)鍵，在解決和圓有關(guān)的題目時(shí)往往要添加圓的半徑.15. （3分）（2017?白銀）若關(guān)于x的一元二次方程（k-1） x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根, 則k的取值范圍是k05且21 .【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得 k-1*0,且b2-4ac=16- 4 （k-1）>0,解之即可.【解答】解：二一元二次方程（k-1） x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根， k-1金0,且 b2-4ac=16- 4（k-1） >0,解得：k05且kwl,故答案為：k&5且kwi.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根

24、的判別式和定義，熟練掌握根的判別式與 方程的根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16. （3 分）（2017?6 銀）如圖，一弓K 三角形紙片ABC, / C=90° , AC=8cm ,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于 cm.qGH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證 ACBs/XAGH,利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即折痕的長(zhǎng).【解答】解：如圖，折痕為GH,由勾股定理得：AB= , ” ,-=10cm,由折疊得：AG=BG=1-AB=-X 10=5cm, GHXAB , ./AGH=90 ,./A=/A, / AGH=/C=90 , .ACBs/

25、Xagh ,金咧AG GH':旦XLft GH5 .GH=¥cm.4故答案為：學(xué).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，折疊是一種對(duì)稱變 換，它屬于軸對(duì)稱，本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線， 利用三角 形相似來解決.17. （3 分）（2017竹銀）如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=1 , AB=2 ,以點(diǎn)A為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D,則弧CD的長(zhǎng)等于 2L .（結(jié)_ H 一【分析】先根據(jù)ACB=90 , AC=1 , AB=2,得至ij/ ABC=30 ,進(jìn)而得出/ A=60° , 再根據(jù)AC=1 ,即可得

26、到弧CD的長(zhǎng).【解答】解：. /ACB=90 , AC=1 , AB=2, ./ABC=30 ,/ A=60° ,又. AC=1 ,弧CD的長(zhǎng)為*|產(chǎn)三，故答案為：|與.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意弧長(zhǎng)公式為：l岑辱（弧 180長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）.18. （3分）（2017詭銀）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的. 如 果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 8 、第2017個(gè)圖形的周 長(zhǎng)為 6053 .Q / ? - -第2圖形第2個(gè)圖用第3個(gè)圖形【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加 3,據(jù)此可得答案.【解

27、答】解：二.第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3=5,第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2=8,第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X3=11,第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2017=6053,故答案為：8, 6053.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周 長(zhǎng)就增加3是解題的關(guān)鍵.三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟.19. （4 分）（2017詭銀）計(jì)算：V12 - 3tan30 + （l 4） 0 - （） 1.【分析】本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化 簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算

28、， 然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 法則計(jì)算.【解答】解： g3tan30+（L 4） 0得尸= 273-3X1-2=V3-1.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.20. （4分）（2017詭銀）解不等式組1 2,并寫出該不等式組的最大整lr< 2數(shù)解.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小 第17頁(yè)（共29頁(yè)）小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解亂t尸1得:x<3,解 1 x<2 得：x> 1,則不等式組的解集是：-1<x03.該不等式組的最大整數(shù)解為

29、 x=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此 題的關(guān)鍵.21. （6分）（2017?6銀）如圖，已知 ABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 ABC的一 條中位線EF （不寫作法，保留作圖痕跡）.【分析】作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E,作AC的垂直平分線得到 線段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.【解答】解：如圖， ABC的一條中位線EF如圖所示，方法：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E,作AC的垂直平分線得到線 段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)雜作圖、三角形的中

30、位線的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì) 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖，屬于中考?？碱}型.22. （6分）（2017竹銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路第18頁(yè)（共29頁(yè)）風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A ,B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得/DAC=45 , /DBC=65 .若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約 為多少米？（結(jié)果精確到 1米，參考數(shù)據(jù)：sin6520.91, cos650.42, tan65 = 2.14）第23頁(yè)（共29頁(yè)）【分析】過點(diǎn)D作DEXAC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)

31、AE=DE ,列出方程即 可解決問題.【解答】解：過點(diǎn)D作DELAC,垂足為E,設(shè)BE=x,在 RtzXDEB 中，tan/D即用，DE / DBC=65 ,DE=xtan65°.又/DAC=45 , . AE=DE. . 132+x=xtan65 °,解得 x= 115.8,DE=248 （米）.觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬 于中考?？碱}型.23. （6分）（2017竹銀）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì) 了如圖

32、所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形， 并在每個(gè) 扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停 止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于 12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù) 和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于 12,則劉凱獲勝（若指針 停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果； （2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于 12的情況、和大于12的情況數(shù)

33、，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下：甲乙678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果;（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6 種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率為12 2劉凱獲勝的概率為12 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以 不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出

34、必要的文字說明、 證明過程或演算步驟.24. （7分）（2017J銀）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表: 頻數(shù)頻率分布表頻數(shù)（人）頻率100.05300.1540nm0.35500.25成績(jī)x （分）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x< 100根據(jù)所給信息，解答下列問題:（1） m= 70 , n= 0.2 ;（2

35、）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80&x<90分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為 優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是 優(yōu)”等的約有多少人?【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得 m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得 n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以 優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.【解答】解：（1）

36、本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+0.05=200,則 m=200X 0.35=70, n=40+ 200=0.2,故答案為：70, 0.2;（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3） 200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101 個(gè)數(shù)均落在80< x<90,，這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<x<90分?jǐn)?shù)段，故答案為：80< x<90;（4）該校參加本次比賽的 3000名學(xué)生中成績(jī) 優(yōu)”等的約有：3000X0.25=750 （人）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力； 利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀

37、察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判 斷和解決問題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.的圖象交于25. (7分)(2017?6銀)已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的P (-, 8), Q (4, m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);(3)求/ P'AO的正弦值.,可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù) P8), Q (4,第27頁(yè)(共29頁(yè))(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)P作P'吐x軸，垂足為D,構(gòu)造直角三角形，依據(jù)P'D以及AP'

38、的長(zhǎng),即可得到/ P'AO的正弦值.【解答】 解：(1)二點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,kn,8)代入 y=可得：k2=4,反比例函數(shù)的表達(dá)式為Q (4, 1).1)分別代入y=k1x+b中,1+b解得次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9;(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(卷，-8);(3)過點(diǎn)P作P'吐x軸，垂足為D.下(* 8),OD=L P' D=82.點(diǎn)A在y=-2x+9的圖象上，.點(diǎn) A (_1, 0),即 OA=jDA=5 ,；P，A=p' dJda?二相,sin/P, AD"-上-2，P A -789- 89 .sin/P'

39、AO號(hào)里【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，中心對(duì)稱以及解直 角三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.26. （8分）（2017?6銀）如圖，矩形 ABCD中，AB=6, BC=4,過對(duì)角線 BD 中點(diǎn)O的直線分別交 AB, CD邊于點(diǎn)E, F.（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng).DE【分析】(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定 BOEADOF (ASA),得 出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；(2)在RtAADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出 BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理

40、求出EO,即可得出EF的長(zhǎng).【解答】(1)證明：二.四邊形ABCD是矩形，。是BD的中點(diǎn)，/ A=90° , AD=BC=4 , AB / DC, OB=OD , ./ OBE=/ ODF,f ZOBEZOD?在 BOE 和 DOF 中，OBOD,nboe=Ndof.-.BOEADOF (ASA),EO=FO,四邊形BEDF是平行四邊形；(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BDXEF,設(shè) BE=x, WJ DE=x, AE=6-x,在 RtzXADE 中，DE2=AD2+AE2,x2=42+ (6 x) 2,解得：x=,3; BD=2=2V13,OB=BD=VH,v BDXEF,;E

41、O=JB於-OB 2=",UrEF=2EO=4" 13 .3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判 定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵.27. (8分)(2017詭銀)如圖，AN是。M的直徑，NB/x軸，AB交。M于點(diǎn) C.(1)若點(diǎn) A (0, 6), N (0, 2), /ABN=30 ,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是。M的切線.【分析】（1）在RtAABN中，求出AN、AB即可解決問題;（2）連接MC, NC.只要證明/ MCD=90即可；【解答】解：（1）;A的坐標(biāo)為（0, 6）, N （0, 2）, . AN=4,/ABN=30 , /ANB=90 ,AB=2AN=8 ,由勾股定理可知：NB=, . ；., = < ；,B （三,2）±L（2）連接 MC, NC.AN是。M的直徑， ./ACN=90 ,丁. / NCB=90