數(shù)學浙教版九上反比例函數(shù)應用 1ppt課件

1、教學目的教學目的:1.知識與技藝知識與技藝(1)利用反比例函數(shù)處理實踐問題及有關反比例函數(shù)的綜合題利用反比例函數(shù)處理實踐問題及有關反比例函數(shù)的綜合題.(2)建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關知識處理與反比例函數(shù)有關的綜合建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關知識處理與反比例函數(shù)有關的綜合問題問題.2.過程與方法過程與方法閱歷分析實踐問題中變量之間的關系閱歷分析實踐問題中變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型,進而處理問題的進而處理問題的過程過程.3.情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀領會數(shù)學與現(xiàn)實生活的嚴密聯(lián)絡領會數(shù)學與現(xiàn)實生活的嚴密聯(lián)絡,加強應意圖識加強應意圖識,提高運用代數(shù)方法處理

2、問題提高運用代數(shù)方法處理問題的才干的才干.教學重點與難點教學重點與難點1.重點重點:利用反比例函數(shù)處理實踐問題及有關反比例函數(shù)的綜合問題利用反比例函數(shù)處理實踐問題及有關反比例函數(shù)的綜合問題.2.難點難點:建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關知識處理與反比例函數(shù)有關的建立反比例函數(shù)模型及綜合運用有關知識處理與反比例函數(shù)有關的綜合問題綜合問題.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? ?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成是由兩支曲線組成,xky 當當k0時時,兩支曲線分別位于第兩支曲線分別位于第_象限象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨隨x的的_；當當k0時，y隨x的增大而減小

3、當k0時，在一、三象限； 當k0時，在一、三象限；當k0時，y隨x的增大而增大當k0時，y隨x的增大而減小k0k0 x)0(1kkxyxky或小檢驗：小檢驗：1.假設點假設點2，-4在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，那么的圖象上，那么k=_.2.假設反比例函數(shù)假設反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，那么的圖象在第二、四象限，那么k的的取值范圍是取值范圍是_.3.反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是_對稱圖形，又是對稱圖形，又是 _對稱圖形對稱圖形 4. 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點的圖象上有三點3,y1, 1,y2, 2,y3那么函數(shù)值那么函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是的大小關系是_;5y

4、x5.甲乙兩地相距甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均表示為汽車的平均速度速度x(km/h)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的圖象大致是的函數(shù)，那么這個函數(shù)的圖象大致是 xky1xky -8軸軸中心中心穩(wěn)定提高，運用新知練習一練習一美國的一種新型汽車可裝汽油500L，假設汽車每小時用油量為 x L。1用油時間yh與每小時的用油量之間的函數(shù)關系式可表示為： 。 2每小時的用油量為25L，那么這些油可用的時間為： 。 3畫出y500 x在第一象限的圖像4假設要使汽車延續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時用油

5、量的范圍是： ?！纠?】設ABC中BC邊的長為xcm，BC上的高AD為ycm。知y關于x的函數(shù)圖象過點3，4？ 設ABC的面積為S，那么 xy=S21所以 y=xS2由于函數(shù)圖象過點3，4所以 4= 解得 S=6cm32S答：所求函數(shù)的解析式為y= ABC的面積為6cm。x12例題學習：解解:【例1】設ABC中BC邊的長為xcm，BC上的高AD為ycm。知y關于x的函數(shù)圖象過點3，4？ 解解: k=120, 又由于又由于x0，所以圖形在第一象限。，所以圖形在第一象限。 用描點法畫出函數(shù)用描點法畫出函數(shù) 的圖象如圖的圖象如圖 當當x=2時，時，y=6；當；當x=8時，時，y=xy1223所以得

6、x 623例題學習：課內(nèi)練習：1、設每名工人一天能做某種型號的工藝品x個， 假設每天要消費這種工藝品60個，那么需工人y名。 求y關于x函數(shù)解析式； 假設一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最 多8個。估計每天需求做這種工藝品的工人多 少人？探求活動：假設例假設例1 1中中BC=6cmBC=6cm。他能作出。他能作出ABCABC嗎？嗎？能作出多少個？請試一試。能作出多少個？請試一試。假設要求假設要求ABCABC是等腰三角形呢？是等腰三角形呢？【例2】如圖，在溫度不變的條件下，經(jīng)過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓。測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓

7、強請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強y ykPakPa關于體積關于體積x xmlml的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；例題學習：體積體積x （ml）壓強壓強y（kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 x xmlmly ykPakPa1001009080706090807060【例2】如圖，在溫度不變的條件下，經(jīng)過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓。測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。當壓力表讀出的壓強為當壓力表讀出的壓強為72kPa72kPa時，時，汽缸內(nèi)氣體的體積緊縮到多少汽缸內(nèi)氣體的體積緊縮到多少mlml？例題學習：解解: 由于函數(shù)解析式為由于函數(shù)解析

8、式為答答:當壓力表讀出的壓強為當壓力表讀出的壓強為72kPa時，時，汽缸內(nèi)氣體的體積緊縮到約汽缸內(nèi)氣體的體積緊縮到約83ml。有有解得解得 x600072 )(83726000mlxx600072 本例反映了一種數(shù)學的建模方式，詳細過程可概括成： 由實驗獲得數(shù)據(jù)用描點法畫出圖象根據(jù)圖象和 數(shù)據(jù)判別或估計函數(shù)的類別用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式用實驗數(shù)據(jù)驗證。知識背景課內(nèi)練習：本節(jié)例本節(jié)例2中，假設壓強中，假設壓強80y90，請估汽缸內(nèi)，請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍。并闡明理由。氣體體積的取值范圍。并闡明理由。. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面積兩點的坐標求兩點交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我: :AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時當解法一. 2OM.,DxBDCxAC軸于軸于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACDAyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy時當解法二. 2ON.,DyBDCyAC軸于軸于作, 4, 2BD