2017年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)六《軸對(duì)稱與等腰三角形》同步練習(xí)題

1、軸對(duì)稱與等腰三角形同步練習(xí)題一、選擇題：1、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（8、如圖，四邊形 ABCD 中，/ C=50,ZB=ZD=90,EF 分別是 BC DC 上的點(diǎn)，當(dāng) AEF 的周長最小時(shí)，/ EAF 的度數(shù)為（）2、如果 A（1 a,A .第一象限3、 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A （1,2 ）橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn) A,則點(diǎn) A 與點(diǎn) A關(guān)系是 （ ）A、關(guān)于 x 軸對(duì)稱C 、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱F 列圖形中是b + 1）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn) B（1-aB.第二象限C.第三象限，b）在（D關(guān)于 y 軸對(duì)稱將點(diǎn) A 向 x 軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A（BC 于點(diǎn)

2、 E,交 BD 于點(diǎn) F,連接 CF.若/ A=60, / ABD=24 ,則/ ACF 的度數(shù)為（)A . 48B.36C.30D. 246、桌面上有 A, B 兩球，若要將 B 球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中 準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè).A 球，則如圖所示 8 個(gè)點(diǎn)中，可以瞄7、如圖，P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn),且 PA=3 PB=4, PC=5,以 BC 為邊在 ABC 外作厶 BQC BPA 連接 PQ則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. BPQ 是等邊三角形)B. PCQ 是 直角三角形C.APB=150 D.APC=135A .）第四象限5、如圖， ABC 中，BD 平分/ ABC BC 的

3、中垂線交二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P (2, 3)與點(diǎn) P|關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則-=.12、 .在等腰直角 ABC 中，/ C=90, BC=2cm,如果以 AC 的中點(diǎn) 0 為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)B 落到 B處，則點(diǎn) B 與點(diǎn) B之間的距離為 _ cm.13、 如圖，AD 是等邊 ABC 的中線，E 是 AC 上一點(diǎn)，且 AD=AE 則/ EDC _ .,點(diǎn) A (2,0 ), B ( 0,4 )，作 BOC 使厶 BOC 與厶 ABO 全等，則 C 坐標(biāo)為15、如圖所示， ABC 中，/ C=90, BD 是/ ABC 的平分線，DEIAB 于點(diǎn) E, AB=8c

4、m BC=6cm SABC=14cni，則 DE 的長是 cm .A . 50B9、 如圖， 在直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) 三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng).60C . 70A、B 的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(3, ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(0)D占八.80 C 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B C.(0, 1)C . ( 0, 2)AD=BC DF=BE 要使 ADFACBE 還需要添加一個(gè)條件疋D .( 0， 3)C./D=ZB上A=ZCBB. DF/ BE16、如圖，矩形 ABCD 沿 AE 折疊，使 D 點(diǎn)落在 BC 邊上點(diǎn) F 處，如果/ BAF=60，則/ DAE _ 度.17、如圖所

5、示， ABC 中，/ C=90, BD 是/ ABC 的平分線，DEIAB 于點(diǎn) E, AB=8cm BC=6cmSAABC=14CRI，則 DE 的長是 cm .18、如圖， ABC 中，AB=AC=13 BC=1Q AD 是 BC 邊上的中線，F(xiàn) 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，E 是 AC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U CF+EF 的最小值為_ .19、如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點(diǎn) B C、D、E 在同一直線上，且 CG=CD,DF=DfflJ/ E=_ 度.20、把一張矩形紙片（矩形 ABCD 按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B 和點(diǎn) D 重合，折痕為 EF.若 AB=3cm BC=5cm 則重疊部分厶DEF

6、的面積是_ cm2.三、簡答題：21、如圖，在 ABC 中，AB=AC D 為 BC 上一點(diǎn)，/ B=30,連接 AD.（1）若/ BAD=45，求證： ACD 為等腰三角形；（2）若厶 ACD 為直角三角形，求/ BAD 的度數(shù).BC D E22、已知 ABC 中，AB=AC CD! AB 于 D.(1)若/ A=40,求/ DCB 的度數(shù)；(2)若 AB=5, CD=3 求 BC23、如圖，等邊 ABC 中，D 是 BC 上一點(diǎn)，以 AD 為邊作等腰 ADE 使 AD=AE / DAE=80 , DE 交 AC 于點(diǎn) F, / BAD=15，求/ FDC 的度數(shù).24、如圖，在正方形網(wǎng)格上

7、的一個(gè) ABC (其中點(diǎn) A、B、C 均在網(wǎng)格上)(1 )作厶 ABC 關(guān)于直線 MN 的軸對(duì)稱圖形AB C;(2) 以 P 點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與厶 ABC 全等的 EPF(規(guī)定點(diǎn) P 與點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處)(3) 在 MN 上畫出點(diǎn) Q 使得 QA+QC 最小.ABCD 中, AD=3 AB=4EF,將紙片沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B的位置，EB與 CD 交于點(diǎn) G.試說AC 折疊，使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B的位置，AB與 CD 交于點(diǎn)日.求厶BHC 的周長.參考答案I、 D. 2、B. 3、D. 4、B. 5、A. 6、D. 7、A. 8、B. 9、B. 10、D.

8、II、 答案為：1 ; 12、答案為：40、70或 100 ; 13、答案為：15.14、答案為：（-2, 0 ）或（2,4）或（-2,4）.15、答案為：45.16、答案為：6.17、答案為：8.12018、答案為：.19、答案為：15 . 20、答案為：5.121、 【解答】（1）證明：TAB=AC / B=30,./ B=Z C=30,A/BAC=180 - 30- 30 =120 ,/BAD=45,/CAD=/BAC-ZBAD=120-45=75,/ADCMB+ZBAD=75,/ADCZCAD - AC=CD 即 ACD 為等腰三角形；（2）解：有兩種情況：當(dāng)ZADC=90 時(shí)，/ B

9、=30,.ZBAD=Z ADC-ZB=90- 30 =60;當(dāng)ZCAD=90 時(shí)，ZBAD/ BAC-ZCAD=120 - 90 =30;即/ BAD 的度數(shù)是 60 或 30.22、 【解答】解：（1 ）在 ABC 中，AB=ACZA=40,ZB-X（180 - 40 ） =70, 又 CD 丄 AB 于D,.在 Rt CBD 中，ZDCB=90-ZB=20,（2）在 Rt CDA 中, AC=AB=5 CD=3 2 亠 并=4, BD=A- AD=5- 4=1 ,在 Rt CBD 中,BC肩盲=/!5.23、 【解答】解：DAE=80 , AD=AEADE 弓（180- 80） =50,ZADC=/ BAD+ZB=15 +60 =75 ，又 ADE=50.ZFDC 玄 ADC-ZADE=75 - 50 =25.24、 【解答】解：（1）如右圖所示， A B C即為所求；25、 操作與實(shí)踐： 已知長方形紙片 操作一：如圖，任意畫一條線段 明重疊部分 EFG 為等腰三角形; 操作二：如圖，將紙片沿對(duì)角線325、【解答】解：(1)由折疊的性質(zhì)可知/ GEF2BEF./ DC/ AB / GFE=/ FEB /-Z FEBh BEF. /