高一物理力學(xué)專題提升專題13牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之滑塊模型

1、專題13牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用之滑塊模型【專題概述】在物理中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一類題就是滑塊在滑板上運(yùn)動(dòng)類型的題目，這類題目一般會(huì)牽涉到牛頓第二定律，也會(huì)用到動(dòng)能定理及能量守恒或者能量轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系，考試范圍廣，也成為近年來高考的重點(diǎn)，那么我們?cè)谔幚泶祟悊栴}時(shí)，我們著重從以下幾個(gè)方面來分析問題1 .滑塊能不能從滑板上脫落的問題，所以在這個(gè)專題中就存在臨界問題。2 .始運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)滑塊和滑板一起運(yùn)動(dòng)，還是分開各走各的，那么這兒就存在一個(gè)判斷問 題，如果出現(xiàn)這類情況我們就可以采取假設(shè)的方法，假設(shè)兩個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)然后通過他們之間的摩擦力是否超過最大靜摩擦力來判斷是否一起運(yùn)動(dòng)。3 .解這類題很多時(shí)候我們采用的是用運(yùn)動(dòng)

2、學(xué)公式來求解，所以一般解此類題會(huì)導(dǎo)致我 們的計(jì)算量比較大，也是考察學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)方法歸類的能力【典例精講】1.滑塊和滑板的動(dòng)力學(xué)問題.典例1如圖所示，質(zhì)量為m的足夠長(zhǎng)木板靜止在水平面上， 其上放一質(zhì)量為 你的物塊.物 塊與木板的接觸面是光滑的. 從t=0時(shí)刻起，給物塊施加一水平恒力 F.分別用&、22和丫1、 V2表示木板、物塊的加速度和速度大小，下列圖象符合運(yùn)動(dòng)情況的是（）A B .C . D【答案】D【解析】木板一定保持靜止，加速度為L(zhǎng)選項(xiàng)3B錯(cuò)誤：物塊的加速度a二的艮碑J塊做句加速直 線運(yùn)初,物城運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為低斜的直線j而木板保持靜止，速度一直為儲(chǔ)選項(xiàng)C錯(cuò)誤j D正確

3、.典例2如圖所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，初速度為V0,在某時(shí)刻（t =0）將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，設(shè)物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦且摩擦因數(shù)為小物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊 始終在木板上.在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可能是選項(xiàng)中的【答案】A【解析】在未達(dá)到相同速度之前， 木板的加速度為（1 mg-x 2mg= ma,得ai= - 3g達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為一x 2mg= ma,得a2= - 2g由加速度可知，圖象 A正確.典例3（多選）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，

4、木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為（）12A.物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B.物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C.木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D.木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【答案】BC一【解析】由題知道；當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)盹撤掉拉力，止恒寸物塊的速度小于 木板的速度，兩者之間存在滑動(dòng)摩摭力j物塊受到木振的滑動(dòng)底搪力方向向右，與其速度方向相同，向右 能加速運(yùn)動(dòng),而木板受到物塊的滑動(dòng)摩摭力方向向左，與其速度方向相反，向右做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度

5、才符時(shí)一起向右儆勻速直線運(yùn)動(dòng)，民C正踴.2滑塊、滑板中的臨界問題典例4 （多選）如圖所示，A, B兩物塊的質(zhì)量分別為 2m和m,靜止疊放在水平地面上,5 w ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,A, B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 重力加速度為g,現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則（）A.當(dāng)Fv2pmg時(shí)，A, B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=gwmg時(shí)，A的加速度為”C.當(dāng)F>3mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過pg【答案】BCD【解析1苜A、B則要發(fā)生相對(duì)渭中aA, E間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦tb即Ff=2um©隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得,加口目-1加

6、=儂，解得穌即5的加速度不會(huì)超過!咚故D正贏 對(duì)整體分析根據(jù)牛頓.芾二定律事F-妨m曰皿解得F=3g知當(dāng)F>3m吆B寸X E發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).故C正礴.當(dāng)F=|.ume時(shí)，A、B保持相對(duì)靜止，對(duì)整體分析，加速度a= 士三=鬻=；陷，故B正確當(dāng)F<2pm原知 3fM小于A、B之間的最大靜摩擦力j則8 B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)j對(duì)整體分析，由于整體受到地面的最大靜摩擦13力F*二泮曰"二3呼唱/知A、B不能相對(duì)地面靜止.故A錯(cuò)俁.典例5如圖所示，質(zhì)量 m=0.5 kg的長(zhǎng)木板在水平恒力 F=6 N的作用下在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板速度為 V0=2 m/s時(shí)，在木板右端無初速輕放一質(zhì)量為

7、m2= 1.5 kg的小木塊，此時(shí)木板距前方障礙物 s = 4.5 m,已知木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù) 科= 0.4 ,在木板撞 到障礙物前木塊未滑離木板.g取10 m/s 2.(1)木塊運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與木板達(dá)到相對(duì)靜止；(2)求木板撞到障礙物時(shí)木塊的速度.【答案】(1)0.5 s (2)5 m/s【解析】(1)當(dāng)木塊無初速輕放到木板上時(shí)，它受到向右的摩擦力，開始做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1.對(duì)木塊由牛頓第二定律有：2g=n2a1所以，a1=g= 4 m/s 2此時(shí)木板受力 F 合=52g=(60.4 X1.5 X10) N = 0 所以木板開始做勻速運(yùn)動(dòng).tl時(shí)間達(dá)到相對(duì)靜止,假設(shè)木塊與木板相對(duì)靜

8、止前，木板沒有撞到障礙物，設(shè)二者經(jīng)過 由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有：vo= ait i一由0式并代入數(shù)據(jù)可得=03 s這段時(shí)間內(nèi)木板的位移si=vcrti=l m<s所以上述假設(shè)運(yùn)動(dòng)撾程成立，木塊經(jīng)歷U= 05 s達(dá)到與木板相對(duì)靜止.C）木塊與木板相對(duì)靜止后,二者在力F作用下做勻加速運(yùn)劭p直至木板撞到障礙物，設(shè)二者的加速度 為以木板撞到障礙棚寸的速度為v對(duì)木板和木塊整體由牛頓第二定律有:F=m:十皿達(dá)F故，配=鬲3即=3皿4由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有t3一代二2&© 一q）由式并代入數(shù)據(jù)可得：t=5拉與【總結(jié)提升】牛頓運(yùn)動(dòng)定律在滑塊一木板類問題中的應(yīng)用問題實(shí)質(zhì)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)等知識(shí)的綜合問

9、題，著重考查學(xué)生分析問題、運(yùn)用知識(shí)的能力。求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變），找出物體之間的位移（路程）關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度?！緦＞毺嵘? .如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為 M的長(zhǎng)木板上受到水平向右的拉力 F的作用向 右滑行，但長(zhǎng)木板保持靜止不動(dòng).已知木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科1,長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科

10、2,下列說法正確的是（）m 1*/1隼 二A.長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力的大小一定為邛Mg8 .長(zhǎng)木板受到地面的摩擦力的大小一定為2（m+ M）gC.只要拉力F增大到足夠大，長(zhǎng)木板一定會(huì)與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D.無論拉力F增加到多大，長(zhǎng)木板都不會(huì)與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)【答案】D【解析】對(duì)M分析，在水平方向受到 m對(duì)M的摩擦力和地面對(duì) M的摩擦力，兩個(gè)力平衡， 則地面對(duì)木板的摩擦力 Ff=img選項(xiàng) A B錯(cuò)誤；無論F大小如何，m在M上滑動(dòng)時(shí)，m 對(duì)M的摩擦力大小不變，M在水平方向上仍然受到兩個(gè)摩擦力處于平衡，不可能運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) C錯(cuò)誤，D正確9 .如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板 B（長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)）的

11、左端放著小物塊 A. 某時(shí)刻，A受到水平向右的外力 F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即 F= kt ,其 中k為已知常數(shù).若物體之間的滑動(dòng)摩擦力 Ff的大小等于最大靜摩擦力，且 A, B的質(zhì)量相 等，則下列圖中可以定性地描述長(zhǎng)木板 B運(yùn)動(dòng)的vt圖象的是（）.【解析】在A、B相對(duì)滑動(dòng)前，對(duì)人B整體由牛頓第二定律得己二蕓二故人B的加速度隨時(shí)間的塔大面墻尢 I圖象是一向上看曲的曲 A相對(duì)E剛好要涓動(dòng)時(shí),對(duì)B由牛頓第二定律得尸條fit由于14,故工=卓夕在乩相對(duì)B涓動(dòng)后,E的加速度為一恒量,Lt圖象是一瞬向上的直縹 救B正確.10 （多選）如圖所示，在光滑的水平面上放著質(zhì)量為M的木板，在木板的

12、左端有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一個(gè)水平向右的恒力F,木塊與木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t分離.下列說法正確的是A.若僅增大木板的質(zhì)量M則時(shí)間t增大B.若僅增大木塊的質(zhì)量m則時(shí)間t增大C.若僅增大恒力F,則時(shí)間t增大D.若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則時(shí)間 t增大【答案】BD【解析】設(shè)木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊的加速度a尸T.=jg,木板的加速度a2= -,兩者恰好分離的條件為(a ia2)t = L,時(shí)間由此可知，僅增大 M或F,時(shí)間t減小，僅增大 m或 小 時(shí)間t增大，選項(xiàng)B、D正確.11 .（多選）如圖所示，A B兩物塊的質(zhì)量分別為 2m和m,靜止疊放在水平地面上，A、

13、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 小B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 號(hào)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力 F,則（）A.當(dāng)F<3科mg時(shí)，A B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=mmg時(shí)，A的加速度為。C.當(dāng)F>6科mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，A的加速度不會(huì)超過【答案】BCD解析AB之間的最大靜摩擦力為，如.二gg=2城1連再與地面間的最大靜摩擦力為:F妣£=；聞1 中臉縣二春期里當(dāng)F<3mg時(shí)，F(xiàn)與F%/大小關(guān)系無法確定,故選項(xiàng)上錯(cuò)誤；當(dāng)=,叫理時(shí)，AB間不33會(huì)發(fā)生相大滑辦視噸整洋也由牛蔣第二定律與 天及審一亍昊，吱頂B正除 多其曄也 加了才汕十AB

14、之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)故C正碉j B對(duì),*的最大摩擦力為第mgf根據(jù)牛頓第二定律，可以知 if l,umg=2nia,則&=眼，因此加速度不會(huì)超過魔,故選項(xiàng)。正確.12 （多選）如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力 F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a,得到如圖所示的aF圖象.取g =10 m/s 2,則（）/ * iq*IxC / j門 b FSi乙A.滑塊白質(zhì)量mt= 4 kg13 木板白質(zhì)量 Ml= 6 kgC.當(dāng)F= 8 N時(shí)滑塊加速度為 2 m/s 2D.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【答案】AD解析當(dāng)V等于6N時(shí).

15、加速度為二a= 1而久I對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=(V+eX,代入數(shù)據(jù)解得:M+m=6kg當(dāng)F大于6 N時(shí)j根據(jù)牛頓第二定律得；_f - umg_ 1umgA=37L年知圖線的斜率上二E = 上解得：RI=2如滑塊的思量為：m=4kg.故良正確，B專聘；根據(jù)F大于5 N的圖線知b F=4X時(shí)，a=3即：O=F_(M+ma代入數(shù)據(jù)解得；M=OL所以戶$-乙：F=RN時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度為！ 9=2 m0根據(jù)pmg=m得：-警=陛二1小0，故C錯(cuò)俁,D正確|14 .如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)長(zhǎng)為0.64 m、質(zhì)量為4 kg的木塊B,在B的左端有一個(gè)質(zhì)量為2 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的鐵塊A,

16、A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2 ,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等.當(dāng)對(duì)A施加水平向右的拉力 F=10 N時(shí)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可將A從B的左端拉到右端.(g取10 m/s 2)【答案】0.8 s【解析】A、B間的最大靜摩擦力Fmax=pmig = 4N,F>Fmax,所以A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).由分析知A向右加速，加速度為 ai,則F pmig=mai, ai=3 m/s2; B也向右加速，加速度為a2,則(imig=m2a2, a?= 1 m/s2.A 從 B 的左端運(yùn)動(dòng)到右端，則有Xa Xb= L,即! ait 2a2t2»I.=L，代入數(shù)據(jù)，解得t =0.8 s.15 .質(zhì)量

17、為2 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示.A和B經(jīng)過1 s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的v t圖象如圖乙所示，重力加速度g= 10 m/s 2,求：(1)A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)pi；(2)B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)科2；A的質(zhì)量.【答案】(1)0.2 (2)0.1 (3)6 kg【解析】由圖案可知，A在0 1 s內(nèi)的加速度的一比 , 一ai= -= T tn對(duì)A由牛頓第二定律得,箱導(dǎo)3=oi圖象知，AB在！ 一兀內(nèi)的加速度時(shí)AB由牛頓第二定律得,內(nèi) d1+in)g= (Md- tnjaj蟀得同=Q.LLL 1(3)由

18、圖象可知H在。13內(nèi)的加速度式三比二七 二二電叱對(duì)B由牛頓第二定律得，utng - ga(M+m)g=Maj,代入數(shù)據(jù)解得m=6kg.16 .如圖所示，質(zhì)量為 蚌1 kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m= 0.5 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v°=3 m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板向前滑動(dòng).已知滑塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù) (1 = 0.1 ,重力加速度g取10 m/s 2,木板足夠長(zhǎng).求：(1)滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力大小和方向;(2)滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度a的大小; 滑塊與木板達(dá)到的共同速度v的大小.【答

19、案】(1)0.5 N 向右(2)1 m/s 2(3)1 m/s【解析】(1)滑塊所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力Ff=科mg= 0.5 N ,方向向左根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)木板的摩擦力方向向右，大小為 0.5 N(2)由牛頓第二定律得：mg= ma得出 a=g= 1 m/s 2一，一一 ， 出_.2木板的加速度 a =(g = 0.5 m/s設(shè)經(jīng)過時(shí)間t ,滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度v,則滿足：對(duì)滑塊：v=v0at對(duì)長(zhǎng)木板：v = a' t由以上兩式得：滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度v=1 m/s.17 .質(zhì)量g3 kg的長(zhǎng)木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力 F=11 N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，

20、如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時(shí)，將質(zhì)量m= 4 kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)(1=0.2, (g = 10 m/s2),求：(1)物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才與木板保持相對(duì)靜止；(2)物體與木板相對(duì)靜止后，物體受到的摩擦力多大?【答案】(1)1 s (2)6.28 NE解析】放上物體后由牛頓第二定律可知：物體加速度ai=陛=2m/板的加速度33=上罟星二I皿螟當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對(duì)靜止，故 ait=v+a2t戶似1 sQ】相對(duì)靜止后,對(duì)整體F=(M+m)a對(duì)物體有Ff=mi解得 Ff=6.2S N.18 .如圖1,質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放在粗糙的水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板.從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過程中，物塊和木板的圖象分別如圖2中的折線所示，根據(jù)圖 2, (g = 10 m/s2)求：圖1圖2m與M間動(dòng)摩擦因數(shù) 科1及M與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)