第2章三維幾何建模技術(shù)

1、第2章三維幾何建模技術(shù)2.1三維幾何建模方法幾何建模概述1. 基本概念計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示： 模型：CAD/CAM建模:2. 幾何建模過程3. 機(jī)械產(chǎn)品模型造型原理一、線框造型的原理與特點(diǎn)1 線框造型的原理利用基本線素（點(diǎn)、線）來表示一個(gè)三維物體（a）線框模型（b）頂點(diǎn)表（c）棱線表 2線框造型的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1）構(gòu)成實(shí)體數(shù)據(jù)是三維的，可以產(chǎn)生任何方向視圖及軸測(cè)圖，其視圖間能保持正 確的投影關(guān)系riIII Illiinn mu ai1112）造型系統(tǒng)構(gòu)造單一，描述實(shí)體的信息量少，數(shù)據(jù)運(yùn)算簡(jiǎn)單，占用存儲(chǔ)空間較 小，故對(duì)計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)要求不高，處理時(shí)間較短，造型迅速。缺點(diǎn)：1）不完全性2）不一致性II曲面造

2、型的原理與特點(diǎn)F曲面造型的原理用平面、圓柱面、旋轉(zhuǎn)表面等基本圖素和用戶自己定義的一些不規(guī)則曲面為輔助 圖素來表示的幾何圖形。把在線框模型中棱線所包圍的部分再定義為面，便可構(gòu)成表面模型，面是由首尾 連接的線段以及所包圍面的種類（平面、圓柱面等）定義的。表面表2常見曲面造型的形式1）平面：由三點(diǎn)（或數(shù)條共面的邊界曲線）定義的面。2）用初等函數(shù)描述幾何形狀的面：如球面、圓錐面等。3）直紋面（Ruled Surface）: 一條直線的兩端點(diǎn)沿兩條導(dǎo)線分別勻速移動(dòng)，其直線 的頂點(diǎn)表棱線表軌跡所形成的面。導(dǎo)線由兩條不同的空間曲線組成。此面可以表示無扭曲的曲 面。4）旋轉(zhuǎn)面：由平面的線框圖繞軸線旋轉(zhuǎn)所形成的

3、曲面5）柱狀面（Tabulated Cylinder）:由一平面曲線沿一條不共面的直線方向上移動(dòng)一 疋距離而生成的曲面。該曲面具有相同的截面，有些CAD軟件將此種面稱為牽引面。6）孔斯面（Coons）:由封閉的邊界曲線構(gòu)成，邊界曲線為孔斯曲線，其曲面光 滑。7）圓角面：為兩個(gè)曲面間過渡曲面，此曲面要求光滑過渡。8）等距面：與一曲面形狀相同，但尺寸不同的面。 高級(jí)自由曲面9）Bezier曲面是以Bezier空間參數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)的、用逼近的方法形成的光滑曲 面。該曲面通過參數(shù)函數(shù)的特征多邊形的起點(diǎn)與終點(diǎn)，但不通過中間點(diǎn)，而是由這些 點(diǎn)來控制。10）B樣條曲面 是以B樣條函數(shù)為基礎(chǔ)的、用逼近的方法所形

4、成的光滑曲面。該 曲面的性能較Bezier好，主要在于B樣條曲面控制點(diǎn)是局部的而非全局的，改變局部 控制點(diǎn)只是影響局部曲面形狀。11）NURBS曲面非均勻有理B樣條曲面，它是以NURBS參數(shù)方程來描述的空間 曲面。其特點(diǎn)是：用這種參數(shù)方程既能描述自由型曲面（如Bezier曲面與B樣條曲面），也能夠精確表示用初等函數(shù)所描述的曲面 （如圓柱面、圓錐面、球面等）。 3曲面造型的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1）在描述三維實(shí)體信息方面比線框造型較完整、嚴(yán)密，能夠構(gòu)造出復(fù)雜的曲面。 如汽車車身、飛機(jī)表面、模具外型等。2）可以對(duì)實(shí)體表面進(jìn)行消隱、著色顯示，也能夠計(jì)算表面積。3）可以利用造型中的基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，以

5、便進(jìn)行有限元分析，或 利用有限元網(wǎng)格劃分的數(shù)據(jù)進(jìn)行表面造型。4）可以利用表面造型生成的實(shí)體數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)控加工刀具軌跡。 缺點(diǎn)：1）曲面造型理論嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，故造型系統(tǒng)使用較復(fù)雜，并需一定的曲面造型的數(shù)學(xué) 理論及應(yīng)用方面的知識(shí)。2）缺乏實(shí)體內(nèi)部信息，給物體的質(zhì)量特性分析帶來問題。三、實(shí)體造型的原理與特點(diǎn) 實(shí)體模型是在表面模型的基礎(chǔ)上，再定義物體存在于面的哪一側(cè)而建立的。1 實(shí)體造型的原理利用實(shí)體生成方法（體素法及掃描法）產(chǎn)生實(shí)體的初始模型，然后通過幾何體的邏 輯運(yùn)算（布爾運(yùn)算）最終形成復(fù)雜實(shí)體模型的一種造型技術(shù)。2 實(shí)體造型的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示法（1）邊界表示法（BRep 法）Boundary Repre

6、sentation（2）實(shí)體結(jié)構(gòu)幾何法（CSG 法）Constructive Solid Geometry（3）混合表示法 參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)1.參數(shù)化設(shè)計(jì)的定義在構(gòu)造產(chǎn)品模型時(shí)，模型結(jié)構(gòu)在保持模型拓?fù)潢P(guān)系不變的前提下，可隨尺寸參數(shù) 或工程參數(shù)的具體數(shù)值變化而自動(dòng)改變，形成新的產(chǎn)品模型。2 .參數(shù)化設(shè)計(jì)的分類（1）尺寸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 尺寸驅(qū)動(dòng)有時(shí)也稱狹義參數(shù)化設(shè)計(jì)，它是一種靜態(tài)的參數(shù)化設(shè) 計(jì)只考慮設(shè)計(jì)產(chǎn)品的尺寸約束及拓?fù)浼s束，以控制產(chǎn)品的尺寸與結(jié)構(gòu)。常用于結(jié)構(gòu)形狀相同而尺寸不同的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，例如大量的標(biāo)準(zhǔn)件、標(biāo)準(zhǔn)夾具零 件等已標(biāo)準(zhǔn)化或系列化的產(chǎn)品，以及齒輪、圓柱彈簧等結(jié)構(gòu)確定的產(chǎn)品。（2）變量化設(shè)計(jì)變量

7、化設(shè)計(jì)是在設(shè)計(jì)過程中考慮所有的約束包括尺寸約束、拓?fù)?約束和工程約束，在確定產(chǎn)品參數(shù)時(shí)，需要用含有約束方程的方程組聯(lián)立求解。 在包含有變量化設(shè)計(jì)的CAD系統(tǒng)內(nèi)部，構(gòu)造了幾何參數(shù)模型、力學(xué)參數(shù)模型等 包含各種約束的模型。變量化設(shè)計(jì)可以運(yùn)用于公差分析、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)與選型等 更廣泛的工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。目前在一些專用的CAD /CAM系統(tǒng)設(shè)計(jì)、開發(fā)中常用此方法。2.2機(jī)械零件的特征建模1特征的定義特征：是一種綜合概念，它是實(shí)體信息的載體，這種信息是與設(shè)計(jì)、制造過程有關(guān)的, 并具有工程意義。從形體造型角度看，特征是一組具有特定關(guān)系的幾何或拓?fù)湓兀?從設(shè)計(jì)角度看，特征又分為設(shè)計(jì)特征、分析特征、管理特征等， 從加工角度看，特征被定義為與加工操作和工具有關(guān)的零部件形式及技術(shù)特征。 2特征造型系統(tǒng)的構(gòu)成體系形狀特征模型包括幾何信息、拓?fù)湫畔⒕忍卣髂Ｐ陀脕肀磉_(dá)零件的精度信息，包