高考物理一輪復(fù)習(xí)專題38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動(練)(含解析)

1、（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題 38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練） （含解析）專題38洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運動（練）甲盛糜施1 .（多選）用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的 實物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的 電流越大，產(chǎn)生的磁場越強。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線 方向射入磁場。下列關(guān)于實驗現(xiàn)象和分析正確的是： （ ）A.要使電子形成如圖乙中的運動徑跡，勵磁線圈應(yīng)通以順時針方向的電流B.僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變大C.僅增大勵磁線圈中的電流，電

2、子束徑跡的半徑變大D.僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變大【答案】AB【解析1目琉/固通以時針方向的電濡,根據(jù)右手螺旋定機可得產(chǎn)生的磁場垂直紙面?zhèn)啵鶕?jù)左手定 向中子受到的洛格威力正好指向國散正南/根據(jù)公式三絲可用當(dāng)升高電干搶加速電場的電壓時.勒笆子的速虐詹大，所以運動邛徑塔人，B正耀；若坐大翩?貨因中的電端，僅蠅感應(yīng)強度居大，相招公式 F =絲叨懸運動半桂漏小，C諾誤j卡觸公式丁 = 口得電工假先城圖周名句打周聊魄度大小無關(guān)口譜曲【名師點睛】根據(jù)安培定則和左手定則結(jié)合判斷電子的運動軌跡.然后根據(jù)洛倫茲力提供向 心力推導(dǎo)出半徑的表達(dá)式.即可進(jìn)行分析。2 .如圖所示，帶異種電荷

3、的粒子a、b以相同的動能同時從 O點射入寬度為d的有界勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30。和60。，且同時到達(dá) P點。a、b兩粒子的質(zhì)量之比為：（）A. 1 ： 2 B , 2 ： 1C. 3 ： 4 D . 4 ： 3帶電粒子由人為遍遍場做凝匠店運動，國周運由的花長都宇于口，明門尹的垂直平分法與徹現(xiàn)哀垂我胸 交點旅分另喋告圖周運動的圖5如丁圖所小粒子嬴方周同運動的朝吩期 M和根據(jù)幾何關(guān)系 可判新半里比?二4 '運動皆花的觥角分別為了和/，運動簾:胸腳長分劑為尋F和, 所以經(jīng)過的制班長度之比為2:75,由二運動時間理等，所以線速度之比為吃二彩=2;J5。兩粒子動熊相

4、等!叫一!叫啦從而可得區(qū)對眼甚項C對AED百22“ % 4【名師點睛】帶電粒子進(jìn)入勻強磁場做勻速圓周運動，分析的關(guān)鍵是找到圓心。初速度的垂 線即洛倫茲力的方向指向圓心，圓周運動的任意一條弦的垂直平分線也指向圓心，所以二者 的交點即圓周運動的圓心。據(jù)此就可確定半徑和圓心角的關(guān)系。線速度等于弧長除以運動時 間也是解決問題的捷徑。3 .如圖所示，半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場；重力不計、電荷量一定的帶電粒子以速度 v正對著圓心O射入磁場，若粒子射入、射出磁場點間的距離為R,則粒子在磁場中的運動時間為：（）-1 - / 1238洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練）析）（含解（講練測）

5、2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題-3 - / 122 3 R 2 R. 2 3 R R i.B.C.D.9v 3v 3v 3v【答案】AI解析1粒子在磁境中他勻速圓周云動.畫四跡，如匡鏟示:破軌道半在：尸9R4睡午頓第二定律J號；斗g 昭？，解得工廠吧股立解得：T - 迪巴i產(chǎn)理3也如在攘為中的運即寸恂：f_弛%;Av 9v【名師點睛】本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動問題；解題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，畫出粒子的軌跡是解題的基礎(chǔ)，根據(jù)牛頓第二定律列式可以求解粒子的比荷；運動的時間還可以通過 t T進(jìn)行求解. 24.（多選）如圖所示，一半徑為 R的半圓形區(qū)域里有垂直于圓面向外的勻強磁場

6、，磁感應(yīng)強度大小為B,在圓心O處有一粒子源，可以沿垂直于磁場的不同方向向磁場中射入質(zhì)量為m、，則:（電荷量為q、速度大小均為 SBR的帶正電的粒子（粒子的重力不計） mA.粒子在磁場中運動的最長時間為m3qBB.從半圓弧上射出的粒子在磁場中運動的時間相同C.在半圓弧上各處都有粒子射出D.磁場中粒子不能到達(dá)的區(qū)域面積為1212 R【答案】AB（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題 38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練）析）（含解2【解析】根據(jù)qvB m,以及v qBR可以得到，粒子在磁場中運動半徑為r R,由于粒rm子可以沿垂直于磁場的不同方向向磁場中射入，可以知道，粒子的圓心圓形磁場的邊界

7、上，如圖所示：A均在秋歷中運動的圖心通為5= 60、皿在施跖申捫時間為*三工7=9巴"衛(wèi)，曲選Hj 正確：36。6儂為3當(dāng)同心位于人均時則粒子無法從酬AB殿"t,故頡C中裁,根提只何知識，京生UAE的面冊為：L城,則在麻場甲粒干不能到達(dá)的區(qū)言面唱直大于L匯盧故選項D錯俁，I。6【名師點睛】帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧 的幾何關(guān)系來幫助解題.注意圓形磁場的半徑與運動軌跡的半徑的區(qū)別，圓形磁場的夾角與 運動軌跡對應(yīng)的圓心角的不同。5.（多選）如圖所示，以直角三角形AO邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B, / A= 60。，AO

8、= L,在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子（不計重力作用），粒子的比荷為 q/m,發(fā)射速度大小都為 vo,且滿足vo=qBUm粒子發(fā)射方向與 OC邊的 夾角為0 ,對于粒子進(jìn)入磁場后的運動，下列說法正確的是：（）A.粒子有可能打到 A點B.以0 =60°飛入的粒子在磁場中運動時間最長C.以e <30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D .在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【答案】ABD【解析】串能上和=用,，= ,可將尸一丁邑二工1又儂二乙，觸目呂二乩州L粒子登過上¥mBq點，府踉AlEifi：根提粒子運動的時同f二色丁，13后魚做大，

9、時碘長，Q子以n6r飛入磁坡中時， 工霏粒子從4點飛出，凱跡圖4甬等于軸，圓心角最大？運朝鈿間最長j所以m正豳,當(dāng)粒子沿上/飛入福另中林子恰好M MC中點飛出、在球濟1中三動甘司也,恰好是工、亍M （Til 6/粒干在蠶歷中工前時間訐 5【名師點局小后嚕大，在4c邊上有一半叵城有粒子飛出，所以c錯誤'D正膈J故選ABD.睛】此題是帶電粒子在磁場中的運動問題；考查帶電粒子以相同的速率，不同速度方向，射 入磁場中，根據(jù)磁場的界限來確定運動情況，并結(jié)合半徑與周期公式來分析討論；此題是中等題，考查學(xué)生對物理問題的綜合分析能力.-5 - / 121 .如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向

10、垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區(qū)域，下列判斷正確的是：（）A.電子在磁場中的運動時間越長，其軌跡線越長B.在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合C.電子在磁場中的運動時間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角越大D.電子的速率不同，它們在磁場中運動時一定不相同【答案】C【解析】設(shè)其軌跡的圓心角為,則粒子在磁場中的運動時間2 m t2 Bq,這些電Bq子的質(zhì)量和電荷量都相同，所以粒子在磁場中的運動時間和其軌跡的圓心角成正比，即電子 在磁場中的運動時間越長， 其軌跡線所對圓心角越大， A錯誤C正確；根據(jù)半徑公式r mv可Bq知以不同的速率射入，則運動半徑不同，如3、4、5三個粒子的運動時間相同，但

11、是運動半徑不同，所以軌跡不重合，BD錯誤;【名師點睛】帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必 要時先畫出可能的圖形再進(jìn)行分析計算。2.（多選）如圖所示，半徑為 R的一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練）（含解析）（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題為B,方向垂直于紙面向外，一電荷量為q （q>0）。質(zhì)量為m的粒子沿正對co中點且垂直于c。方向射入磁場區(qū)域.不計重力 ，則:|IA.若要使帶電粒子能從 b d之間飛出磁場,射入粒子的速度大小的范圍是qBR v (23)qBRmmB.若要使帶電粒子能從 b

12、d之間飛出磁場,射入粒子的速度大小的范圍是qBR v(i ©qBRC.若要使粒子在磁場中運動的時間為四分之一周期，射入粒子的速度為13、qBRV3 ()2 mD.若要使粒子在磁場中運動的時間為四分之一周期，射入粒子的速度為V3(13 qBR3【答案】ACL解析】（知圖由示，耳幾何關(guān)系得軌過內(nèi)半徑為山：n $并一與+<r18臚丫 "得 o二*JK如圖，/3氣=期° +皿* =】皿，簫J、/和。'=1叢&, /即7=15'在三角goo中由正弦定理:sin 150sin105°，得2(62)2R (23)R2mv2qBv22V2(

13、23產(chǎn)m所以速度范圍：qBRmv (2 3) qBR m-# - / 12（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題 38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練） （含解析）（2）如下圖，設(shè) fod有幾何關(guān)系Rsin 600Rsin Rcos Rcos600r3 cos sinsin 230013mv；1 3、qBRR qBv3V3 ()2r32mAC正確;得:【名師點睛】帶電粒子進(jìn)入勻強磁場中做勻速圓周運動，由題意畫出軌跡，利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子速度的大小。3.（多選）兩個電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點沿對角線方向射入正方形勻強磁場中，

14、磁場方向垂直紙面向里。甲粒子垂直bc離開磁場，乙粒子垂直 ac從d點離開磁場，不計粒子重力，則:圖5-9 - / 12A.甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電B.甲粒子的運行動能是乙粒子運行動能的2倍C.甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍D.甲粒子在磁場中的運行時間與乙粒子相等【答案】AC豌析】A,由左手定m向判三陽粒子帶正電，乙粒子芾用電，R正礴；今正片強磁扇的邊長先L則由建知印粒子運行的半林為&匚乙粒子工行的半接為ga由洛倫核力提然向此力有如月=酬三，動 £r引盤;加小_駕r,用粒子的運行苗能是次子運行前由可信 口諳誤* 二左事而出上得 22 mr# =中迎，所以甲粒子在

15、砥場中所受落槍亞力是乙粒必受尚倫Q）的2唔即U正輜產(chǎn)D、360 qBt 2- ,甲粒子運行軌跡所對圓心角為45。，乙粒子運行軌跡所對圓心角為90。，即甲粒子在磁場中的運行時間是乙粒子的一半，D錯誤。故選 AC【名師點睛】本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運動的周期公式可以解題.4.（多選）一半徑為 R的圓柱形區(qū)域內(nèi)存在垂直于端面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,其邊緣放置一特殊材料制成的圓柱面光屏。一粒子源處在光屏狹縫S處，能向磁場內(nèi)各個方向發(fā)射相同速率的同種粒子，粒子的比荷為9,不計重力及粒子間的相互作用。以下判斷正確 mA.若熒光屏上

16、各個部位均有光點，粒子的速率應(yīng)滿足qBR vmB.若僅1光屏上有粒子打上，2粒子的速率應(yīng)滿足qBR v 2mC.若僅1光屏上有粒子打上，3粒子的速率應(yīng)滿足3qBR v2mD.若僅1光屏上有粒子打上，6粒子的速率應(yīng)滿足qBR v2m【答案】CD解析】若麥湖r上臺個部位均有優(yōu)點，川嘴立子聊垣半徑最小鶯為心即當(dāng)下五，即】,磔.選暝a指強J若僅2光屏上有朝子打上，喇粒子運動的軌道半f鰥干必則?=氏，解得卜逆j選項E錯誤f2就時看僅:北屏上有粒子打上，礴I立子在磁質(zhì)中運動的最入曾代力=，粒子運動的半程r-也正，根損,一竺可那，選項C正謫；同理若僅工兒屏上有粒子1上，則的子在磁場中2if32ntU這引的最

17、大魂長之上以山n丁丁*,粒子運動的半徑尸=!火的據(jù)尸吧可蹲】足,言/D正確故2” ？情【名師點睛】此題是帶電粒子在勻強磁場中的運動的問題；關(guān)鍵是找出粒子在磁場中運動的臨界態(tài)， 通過找圓心、半徑結(jié)合牛頓第二定律列出方程進(jìn)行解答；此題難度中等，意在考查學(xué)生綜合 分析問題解決問題的能力.5.（多選）如圖所示，兩塊平行金屬板，兩板間電壓可從零開始逐漸升高到最大值，開始靜止的帶電粒子帶電荷量為+ q,質(zhì)量為m （不計重力），從點P經(jīng)電場加速后，從小孔 Q進(jìn)入右側(cè)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界，它與極板的夾角為0=30。，小孔Q到板的下端C的距離為L,當(dāng)兩板間電壓取

18、最大值時，粒子恰 好垂直CD邊射出，則：一piqB2LmqB2L22mA.兩板間電壓的最大值 Un=B.兩板間電壓的最大值 Un=八，一,一 ,，一 ,，、2 mC.能夠從CD邊射出的粒子在磁場中運動的最長時間tm=3qBD.能夠從CD邊射出的粒子在磁場中運動的最長時間tm=6qB【答案】BC【解析齷愚，鼠兩柜間電玉眼最大摩寸舫始垂直打在曰） 根上，所以其軌跡凰as c點，組=*=工， 故軌跡半徑與=工，又由牛頓第二學(xué)不5=原%，粒子在.田間加速8寸，有皿二所以聯(lián)立得 q二% ,標(biāo)速商R正解，A錯誤；血法與m板棚肝通I心才是I后界狀態(tài)，所以能幅從CD邊射 2 JR出的粒子在蜜場口運弱的最我時同

19、為匚=1=3,故選項C正踴。3 7K【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，畫出粒子的運動軌跡后，由幾何關(guān)系 求軌跡半徑和圓心角是關(guān)鍵，要掌握住半徑公式、周期公式。（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題 38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練） （含解析）1.12016 全國新課標(biāo)H卷】一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN勺兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔 M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與 MN 30。角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90。時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒

20、壁發(fā)2qB-# - / 12生碰撞，則帶電粒子的比荷為：（）4 3B B , 2B C B D-B【答案】A（解折】作出粒飛的運動勃進(jìn)，由川可知識可得.初罰的圖心角為©-；）/?一）兩個運mag時 4 36, d. m 0 如K 性貝斯【名師360哂 點睛】此題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動問題；解題時必須要畫出規(guī)范的粒子運動的草 圖，結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)兩個運動的等時性求解未知量；此 題難度中等，意在考查考生對物理知識與數(shù)學(xué)知識的綜合能力。2.12016 全國新課標(biāo)出卷】平面 OMK平面ON之間的夾角為30° ,其橫截面（紙面）如圖 所示，平面O

21、Mk方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子 的質(zhì)量為mj電荷量為q （q>0）。粒子沿紙面以大小為 v的速度從OM勺某點向左上方射入磁場，速度與O峨30。角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從 OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為:mv A.3mv C 2mv D 4mvqBqBqB（講練測）2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題 38洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動（練） （含解 析） 【答案】D【解析】根據(jù)題意，粒子在磁場中的運動軌跡與ONR有一個交點，則軌跡與 0明目切，設(shè)切點為C點，入射點為 D點，出射點

22、為 A點，粒子在磁場中的軌跡圓心為 O點，根據(jù)幾何知識 可得AD 2rsin30o r,則三角形 O AB為等邊三角形，故/ O AB=60。，而/ MON30 , /OCA90。，故CO A為一條直線，所以 AO直角三角形，故粒子離開磁場的出射點到O的距離為AO AC = 2r =4一而半徑公式.mv故距離為4mv, D正確。sin 30 sin 30BqBq【方法技巧】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式R mv ,周期公式T 21m ,運動時間公式t T ,知道粒子在磁場中運動半徑和速度BqBq2 冗有關(guān)，運動周期和速度無關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識分析解題。3.12015 廣東 16在同一勻強磁場中，a粒子（24He）和質(zhì)子（2H ）做勻速圓周運動,若它們的動量大小相等，則a粒子和質(zhì)子：（）A.運動半徑之比是 2 ： 1B .運動周期之比是 2 ： 1C.運動速度大小之比是 4 ： 1D .受到的洛倫茲力之比是2 ： 1【答案】B【解析】帑可立了在瘡拗中世為幽周運動的向山力由溶他勉力控供,根據(jù)洛他在九大小訃篁公式和向心 力公式育：干點=融士 ,混得苴運動半徑為士 粵，由