2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）L （4分）-3的相反數(shù)為（）A. -3B.32 . （4分）下列計(jì)算正確的是（）A. =6B. （/）'=/3 . （4分）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長(zhǎng)3.3%,連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位.數(shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.12x10sB. 1.12xl09C. 1.12xlO,0 D. 0.112x10。4 .（4分）如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（）5 .（4分）一個(gè)不透明的袋子里裝

2、有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋 中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）1 - 4A.1 -2 C6 .（4分）二次根式中字母x的取值范圍是（）A. x>2B xh2C. x22D. x427. （4分）如圖，在RtAABC中，Z4Ce = 9O°> 8為中線，延長(zhǎng)C3至點(diǎn)£,使= 連結(jié)OE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)、,連結(jié)8尸.若AC = 8, 5C = 6,則外的長(zhǎng)為（）A. 2B.D. 48. （4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？ ”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還 剩余

3、4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺,繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）A.y = x + 4.50.5y = x-lB.y = x + 4.5 y = 2x -1C.y = x-4.5r0.5y = a + 1D.y =X一4.5y = 2x -19. （4分）如圖，二次函數(shù)+Zu + c（4>0）的圖象與x軸交于A , B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,它的對(duì)稱軸為直線x = T.則下列選項(xiàng)中正確的是（）A. abc < 0C. c-a>0B.D.4ac-b2 >0當(dāng)x = /2（為實(shí)數(shù)）時(shí)，售c10. （4分），。£和&

4、quot;6是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形A3C內(nèi).若求五邊形OECEF的周長(zhǎng)，則只需知道（）A. 的周長(zhǎng)B. M歸的周長(zhǎng)C.四邊形的周長(zhǎng)二、填空題（每小題5分，共30分）11. （5分）實(shí)數(shù)8的立方根是.12. （5分）分解因式：21-18 =.13. （5分）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了 5棵，每棵產(chǎn)量的平 均數(shù)天（單位：千克）及方差S?（單位：千克2）如表所示：甲乙丙X154542S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是14. （5分）如圖，折扇的骨柄長(zhǎng)為27a ，折扇張開(kāi)的角度為

5、120。，圖中A8的長(zhǎng)為。（結(jié)果保留萬(wàn)）.15. （5分）如圖，的半徑04 = 2, 4是0。上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)3作 的切線8C, BC = OA,連結(jié)OC, AC.當(dāng)AOAC是直角三角形時(shí)，其斜邊長(zhǎng)為.A16. （5分）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)），=乜3>0）的圖象交于A,。兩點(diǎn)（點(diǎn) xA在第一象限），點(diǎn)3, C, E在反比例函數(shù)），=2（。<0）的圖象上，軸，AE/CD/X x軸，五邊形ABCOE的面積為56,四邊形的面積為32,則的值為,- a的值為.三、解答題（本大題有8小題，共80分）17. （8 分）（1）計(jì)算：（” + l）2+a（2 “）.（2

6、）解不等式：3x-5<2（2 + 3x）.18. （8分）圖1,圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小 等邊三角形已涂上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰 影：（1）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.（2）使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形）19. （8分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長(zhǎng)度相等的鋼條組成.當(dāng)位于頂 端的小掛鎖打開(kāi)時(shí)，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位：當(dāng) 車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地而上

7、，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入 車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條A8 = AC = 50c?，ZABC = 47°.（1）求車位鎖的底盒長(zhǎng)8。.（2）若一輛汽車的底盤高度為38?，當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問(wèn)這輛汽車能否進(jìn)入該車位？ （參考數(shù)據(jù)：sin 47° « 0.73, cos47°«0.68, tan 47。8 1.07）20. （10分）如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y = a/+4x-3圖象的頂點(diǎn)是A,與x軸交于4, C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)。.點(diǎn)4的坐標(biāo)是（1,0）.（1）求A, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y>0時(shí)

8、x的取值范圍.（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)。恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次 函數(shù)的表達(dá)式.21. （10分）某學(xué)校開(kāi)展了防疫知識(shí)的宣傳教育活動(dòng).為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校 1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的 整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60令<70）,合格（7照x<80）,良好 （80令<90）,優(yōu)秀（90Q£100）,制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)?/p>

9、合格的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多 少人？22. （10分）A, 4兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往8地， 行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與8地聯(lián)系.4地收到消息后立即派貨車乙從3地出 發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資.貨車乙遇到甲后，用了 18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上， 隨后開(kāi)往3地.兩輛貨車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程），（千米）與時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如 圖所示.（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）（1）

10、求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)4地的時(shí)間比貨車甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)3地的時(shí)間 最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車乙返回4地的速度至少為每小時(shí)多少千米？y (千米)23. (12分)【基礎(chǔ)鞏固】(1)如圖 1,在 AA8C 中，D 為 AB 上一點(diǎn),ZACD = ZB.求證：AC2 = AD.AB .【嘗試應(yīng)用】(2)如圖2,在oABCD中，E為BC上一點(diǎn)"F為C£>延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZBFE = ZA.若BF = 4,BE = 3,求AD的長(zhǎng).【拓展提高】(3)如圖3,在菱形A8C£>中，石是上一點(diǎn)，

11、尸是AA3C內(nèi)一點(diǎn)，EFUAC, AC = 2EF .NEDF = L /BAD , AE = 2，DF=5,求菱形 ABC。的邊長(zhǎng).2銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角.(1)如圖1, NE是ARC中Z4的遙望角，若NA = a，請(qǐng)用含。的代數(shù)式表示NE.(2)如圖2,四邊形ABCO內(nèi)接于AD = BD,四邊形A3C。的外角平分線。P交O。 于點(diǎn)F ,連結(jié)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：ZBEC是MBC中ABAC的遙望角.(3)如圖3,在(2)的條件下，連結(jié)AF,若AC是O。的直徑.求N4£D的度數(shù)：若AB = 8, C£> = 5，求£>&#

12、163;/的而枳.圖1圖2圖3參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. D【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故選：D.2. C【解答解：A、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：3、（"）2= ”6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C > ab +，正確：。、不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.3. B【解答解：1120000000 = 1.12x109, 故選：B.4. B【解答解：根據(jù)主視圖的意義可知，從正而看物體所得到的圖形，選項(xiàng)3符合題意, 故選：B.5. D【解答】解：從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率=二匕=2.4 + 2 3故選：D.6. C【解

13、答】解：由題意得，x-20, 解得a2.故選：C.7. B【解答】解：:在 RtAABC 中，Z4CB = 90°> AC = 8, BC = 6,. AB = ylAC2+BC2 =>/82 +62 =10.又.8為中線，：.CD = -AB = 5. 2尸為中點(diǎn)，= 即點(diǎn)3是EC的中點(diǎn)，二4月是ACDE的中位線，貝lj8F =CO = 2.5.2故選：B.8. A【解答】解：設(shè)木條長(zhǎng)入尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為:y = x + 4.50.5y = x-1故選：A .9. D【解答】解：由圖象開(kāi)口向上，可知”>0,與)，軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可知c>0

14、,又對(duì)稱軸方程為x = T，所以-2<0,所以>0,二.”僅>(),故A錯(cuò)誤； 二次函數(shù)y = a/ + bx + c(a > 0)的圖象與a軸交于A » 4兩點(diǎn)，/. b2 -4ac>0 ,：Aac-h2 <0,故8錯(cuò)誤; /-=-1，2a,'.b = 2ci,當(dāng) x = -l 時(shí)，y = a - b + c <0，“一2 + c vO，.ic avO,故C錯(cuò)誤；當(dāng) = rJ - 2( 為實(shí)數(shù))時(shí),y =(ix2 + bx + c = a(-n2 -2)2 +b(-n2 - 2) = (/(/ +2) + c , .,a>0,

15、 ，o,+ 2>0 ,/. y = an2(n2 +2) + c2c ,故 D 正確，故選：D.10. A【解答】解：AG"/為等邊三角形，:.FH=GH , ZmG = 60°,：.ZAHF + ZGHC = 120P ,.A4BC為等邊三角形，：.AB = BC = AC, ZAC3 = ZA = 6O。，GHC + ZHGC = 120°,：,ZAHF = ZHGC,:.MFH =ACHG(AAS).：,AF = CH.;MDE和FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，. BE = FH,五邊形 DECHF 的周長(zhǎng)=DE+CE + CH + FH + DF =

16、BD + CE + AF + BE+DF ,= (BD + DF + AF) + (CE + BE), = AB+BC.只需知道AABC的周長(zhǎng)即可.故選：A.二、填空題(每小題5分，共30分)11.【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出實(shí)數(shù)8的立方根是多少即可.【解答】解：實(shí)數(shù)8的立方根是：m=2.故答案為：2.12【分析】首先提取公因式2,再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：2a2-18 = 2(1-9)=2(4 + 3)(。- 3).故答窠為:23 + 3)3-3).13.【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定.【解答】解：因?yàn)榧?、乙的平均?shù)比丙大，所以

17、甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲：故答案為：甲.14【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論.【解答】解：.折扇的竹柄長(zhǎng)為27。?，折扇張開(kāi)的角度為120。，/. A8 的長(zhǎng)=1一。"" " = 18)(cm), 180故答案為：184.15【分析】當(dāng)/4" = 90。時(shí)，連接03,根據(jù)切線的性質(zhì)得到NO3C = 90。，根據(jù)勾股定理得至lj AC = J。箱+OC，=衣2 + (2夜尸=2".【解答】解：.5C是的切線，,-.ZOBC = 90°

18、;.：BC = OA,：.OB = BC = 2,是等腰直角三角形，.ZBCO = 45°,Z4C345。，.當(dāng)AO4C是直角三角形時(shí)，NAOC = 90。，連接OB,/. OC = ®OB = 2 叵, .AC =+ OC' =商 + (2點(diǎn)尸=2不：當(dāng)AOAC是直角三角形時(shí)，NQ4C = 90°,連接08, 8C是”的切線，：,ZCBO = ZOAC = 90°, / BC = OA = OB,，AQ3C是等腰直角三角形， OC = 20故答案為：20或2婢.AA16 .【分析】如圖，連接AC, OE, OC, 03,延長(zhǎng)AB交。C的延長(zhǎng)線于

19、丁，設(shè)相交x軸 于K. 求出證明四邊形ACDE是平行四邊形，推出 Sja/3E = = S五邊形ABCDE 一 S四邊膽=56 - 32 = 24 推 lB S30E = SgEO = 1 2 » 可得 Ll, = 12,推出一 = 24.再證明8C/MD,證明AD = 33C,推出47 = 3取，再證 22明AK = 33K即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，連接AC, OE, OC, OB,延長(zhǎng)回交OC的延長(zhǎng)線于T,設(shè)AB交x 軸于K.由題意A,。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.-.A,。的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，,.,AEI/CD,:.E,。的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等， .七，C在反比例函數(shù)），=2的圖象上

20、,，E，。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，:.E，O, C共線， .OE = OC, OA = OD,二四邊形ACOE是平行四邊形,Sm)e = S»w = S'邊不"5cOE - S四邊心6s = 56 - 32 = 24 ,SOE = S山EO = 12，.二 一 =24,I Loc = Xaob = 1 2/. BC/AD,BC _TB而=丞V AACB=32 24 = 8, AADC ： 5；6c = 24 ： 8 = 3 ： 1，：.BC:AD = :3f .7B:Z4 = 1:3,設(shè)勿=，則 AT = 3t, AK = TK = .5a 3K = 0.5”，AK:3K =

21、 3:1,1a.SAOK _ 2_ 公. -:- D ,S 4 Ko2- = -3,即 2 =，ha 3故答案為24, -1.3三、解答題(本大題有8小題，共80分)17【分析】(1)直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式分別計(jì)算得出答案:(2)直接利用一元一次不等式的解法進(jìn)而計(jì)算即可.【解答】解：(1)("I)? +4(2-“)=a2 + 2t/ +1 + 2t/ - a2=4a +1 ：(2) 3x-5<2(2 + 3x) 3x - 5 v4+6x,移項(xiàng)得：3a-6x<4+5,合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1得：x>-3.18 .【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫(huà)出圖形

22、即可（答案不唯一）.（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫(huà)出圖形即可（答案不唯一）.【解答】解：（1）軸對(duì)稱圖形如圖1所示.（2）中心對(duì)稱圖形如圖2所示.圖1圖219 .【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作8c于點(diǎn)H,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AH的長(zhǎng)度即可判斷.【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AH_L8C于點(diǎn)，. AB = AC ,在 RtAABH 中， = 47。，AB = 50，.= ABcosfi = 50cos47°»50 x 0.68 = 34 ,，BC = 2BH=6&m.（2）在 RtAABH 中，/. AH = AB sin B =

23、50sin470 4 50x0.73 = 36.5,/. 36.5 > 30,當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，這輛汽車不能進(jìn)入該車位.20.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出。，再求出點(diǎn)。的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.（2）由題意點(diǎn)。平移的A,拋物線向右平移2個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，由此可得拋物 線的解析式.【解答】解：（1）把3（1,0）代入.y =，q2+4x - 3,得0 = " + 4 3,解得“ 二一1,/. y = -x2 + 4x - 3 = -（x - 2）2 +1 ,.A（2,1）,:對(duì)稱軸x = 2, B , C關(guān)于x = 2對(duì)稱，J C（3,O）,，當(dāng) y > 0 時(shí)，1 &

24、lt; x < 3 .（2）。（0, - 3）,點(diǎn)。平移的A,拋物線向右平移2個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，可得拋物線的解析式為21.【分析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題.（2）根據(jù)圓心角=360°x百分比計(jì)算即可.（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可.（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.【解答】解：（1） 30 + 15% = 200 （人），200-30-80-40 = 50 （人），直方圖如圖所示:所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的分?jǐn)?shù)通方EB珈數(shù)（人）（2） “良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)= 360。、業(yè)= 144。.200（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是良

25、好.40（4） 1500X.- = 300 （人），200答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人.22.【分析】（1）由待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式：（2）根據(jù)圖中的信息求出乙返回4地所需的時(shí)間，由題意可列出不等式1.6吟120,解不等 式即可得出答案.【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y =丘+伙女工0）,把（160）, （2680）代入> =依 + ，得|。二 ',80 = 2&+解得：>=80 =一128），關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y = 80x-128;由圖可知 200-80 = 120 千米，12080 = 1.5 小時(shí)，1.6+1.5 = 3.1 （小時(shí)）,.x的

26、取值范圍是1.£W3.1.貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程），關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y = 80x-128（L6a3.1）：（2）當(dāng) y = 200 - 80 = 120時(shí)，120 = 80128,解得x = 3.1,由圖可甲的速度為竺=50 （千米/小時(shí)），1.6貨車甲正常到達(dá)4地的時(shí)間為200 +50 = 4 （小時(shí)），18-60 = 0.3 （小時(shí)），4+1=5 （小時(shí)），5-3.1-03 = 1.6 （小時(shí)），設(shè)貨車乙返回3地的車速為I，千米/小時(shí)，解得啰75 .答：貨車乙返回3地的車速至少為75千米/小時(shí).23.【分析】（1）證明AWCsaacb，得出竺=芷，則可得出

27、結(jié)論：AC AB（2）證明MFEsMCF ,得出比例線段絲1 =殷，貝ij= 8E.BC ,求出5C,則可求BC BF出AD.（3）分別延長(zhǎng)。，DC相交于點(diǎn)G,證得四邊形AEGC為平行四邊形，得出AC = EG,CG = AE, /EAC = NG,證明皿尸.，得出比例線段絲=££,則= 尸， EG DE可求出OG,則答案可求出.【解答】解：（1）證明：.NAC£> = N8, Z4 = Z4,. AADCsMCB,AD _ ACACAB '/. AC2 = ADAB .（2） .四邊形ABC。是平行四邊形，.AD = BC, ZA = ZC,又,/

28、FE = ZA,：.BFE = K,又.,AFBE = NCBF,7. ABFESBCF >BF BE.=，BC BF/. BF2 = BEBC，. rBF? _42.z>c =，BE 33.3巴3（3）如圖，分別延長(zhǎng)比"OC相交于點(diǎn)G,丁四邊形ABC。是菱形，. .AB/DC, ABAC = 1 ABAD 2-ac/ef9/.四邊形AEGC為平行四邊形，：.AC = EG, CG = AE> NE4C = NG,-AEDF = -ABAD, 2：.ZEDF = ZBAC 9.Z£DF = NG,又,4EF = 4GED,：.SEDFSEGD,.ED EF

29、eg=de'.DE2 = EF.EG ,又.EG = AC = 2£F,：.DE2=2EF.DE = j2EF 9p DG DEXv=，DF EFDG = aDF = 5叵,二 DC = DG-CG = 5 五一 2 .24.【分析】（1）由角平分線的定義可得出結(jié)論：（2）由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NF0C+4詛C = 900 ,得出=證得ZABF = ZFBC ,證出NAC£> = NDCT,則CE是AA5C的外角平分線，可得出結(jié)論；（3）連接CF,由條件得出 N8R7 = NR4C, WJ ZBFC = 2ABEC > 得出 NBEC = NE4

30、63;>, 證明AFOE三AFD&A4S）,由全等三角形的性質(zhì)得出£花=八4 ,則/4£。= 4石，得出 ZADC = 90°>則可求出答案：過(guò)點(diǎn)A作AGL3E于點(diǎn)G ,過(guò)點(diǎn)/作RWLCE于點(diǎn)M ,證得AEG4sA4,得出,求出 =設(shè) AO = 4x, AC = 5x,則有（4x>+5 =（5x）2,解得入=士，求AC CD AC 53出£D, CE的長(zhǎng)，求出。M,由等腰直角三角形的性質(zhì)求出QW,根據(jù)三角形的而積公式 可得出答案.【解答】解：（1）BE平分ZABC, CE平分NACO,ZE = ZECD - ZEBD = 1（ZACD - /ABC） = ； ZA =,（2）如圖1,延長(zhǎng)3c到點(diǎn)7'，圖1 四邊形MCO內(nèi)接于cx>, ：.ZFDC + ZFBC = ， 又 ZFDE + ZFOC = 80° , ：.ZFDE = ZFBC9OF平分N/止花，:.ZADF = AFDE, ZADF = ZABF.ZABF =