2009年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(3)第九章反比例函數(shù)

1、蘇科版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案（3）第九章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)與要求： （1）體會(huì)反比例函數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；（3）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。知識(shí)梳理： （1）反比例函數(shù)及其圖象；（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式；（3）用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1. 如圖,點(diǎn)p是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)p作x軸的垂線pq交雙曲線于點(diǎn)q,連結(jié)oq, 當(dāng)點(diǎn)p沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),rtqop面積( ) a.逐漸增大 b.逐漸減小 c.保持不變 d.無法確定1. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則3.

2、已知一個(gè)函數(shù)具有以下條件：該圖象經(jīng)過第四象限；當(dāng)時(shí)， y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點(diǎn)。請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。4. 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于a,c兩點(diǎn)abx軸于b,cdx軸于 于d,( 如圖3)則四邊形abcd的面積是 （ ） a1bc2d典型例題分析：例1：已知直線與某反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線和這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；試比較這兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；根據(jù)圖象寫出：使這兩個(gè)函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2：如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

3、的圖象交于a、b兩點(diǎn), 且點(diǎn)a的橫坐標(biāo)和點(diǎn)b的縱坐標(biāo)都是-2,求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)aob的面積.例3：若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)a（，2）（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為b，求aob的面積。y xonmc a bp 例4：如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)恰好是直線與雙曲線的交點(diǎn)求和的值；例5：如圖，過雙曲線y(k是常數(shù)，k0，x0)的圖象上兩點(diǎn)a、8分別作acx軸于c，bdx軸于d，則aoc的面積s1和bod的面積s2的大小關(guān)系為( ) as1s2 bs1s

4、2 cs1s2 ds1和s2的大小無法確定 例6：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？課后練習(xí)鞏固：1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像大致是（ ）2. 已知點(diǎn)a（-2，y1）、b（-1，y2）、

5、c（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1y33. 如圖,p1oa1、p2a1p2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.4. 若點(diǎn)m（2，2）和n（b，1n2）是反比例函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 （ ） （ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限5. 已知反比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m 時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大。6. 老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，

6、甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減??；?。寒?dāng)x2時(shí)，y0。已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù) 。7. 已知直線與x軸交于點(diǎn)a、與y軸交于點(diǎn)b、與雙曲線交于點(diǎn)c，cdx軸于d；，求：（1）雙曲線的解析式。（2）在雙曲線上有一點(diǎn)e，使得eoc為以o為頂角的頂點(diǎn)的等腰三角形直接寫出e點(diǎn)的坐標(biāo). 8.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過a（m,，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)9.兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點(diǎn)p1，p2，p3，p2 005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2 005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)