2017-2018學年年河北省保定市淶水縣波峰中學高三(上)第一次調研數(shù)學試卷(文科)

1、請下載支持!量力節(jié)索力膂菜 2017-2018學年年河北省保定市深水縣波峰中學高三（上）第一次調研數(shù)學試卷（文科）腿蒞菱腿螞充蟋*、 單項選擇（每題5分，共60分）艘贛踴肅疆黃譽1. （5 分）已知集合 M=x|x2-6x+5<0, xC Z, N=1, 2, 3, 4, 5, 則 m n n=（）曹賺展芍蟆藏黃 A. 1, 2, 3, 4B.2, 3,4,5C.2, 3, 4D.1,2,4,5量袁艘羋薄螞肅2. （5分）已知全集 U=R,集合 A=x| y=lg （ x 1 ） ,集合b=Wly=Jx2+2什5 ，則 ACB=（）黃蠢菜放膈滕螂i A. ? B. （1, 2 C. 2,

2、+00）D, （1, +00）肆箍愉肄瞧袈3. （5分）已知集合 A= - 1, 1 , B=x| mx=1,且AU B=A,則m的值為（）荽蔗神裂蝸蝸螂A. 1B. - 1 C. 1或一1 D. 1或一1或0芳筮螂腿神用肄4. （5分）集合A=（y| y=-x2+4, x N, yCN的真子集的個數(shù)為（）袂裊蝸妍蔓螃贛A. 9 B. 8 C, 7 D, 6董膈薇輯螞芨肇5. （5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0, +00）上單調遞 減的函數(shù)是（）蒞蝕蓬嵋妨方蒂 A. y=lnx B. y=x2 C. y=cosx D. y=2 Ix|唐精蜜糖聿覆蔽6. （5分）函數(shù)y= （a2-4

3、a+4） ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是（）蒙蒂菱踴聿蛔祎A. 4 B. 1或3 C, 3 D, 1薄肇申莫蒲莆勘7. （5分）已知f （x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f （x+4） =f （x）,當xC （0, 2）時，f （x） =2x2,則 f （7）=（）薇衿建薊陽髓A. 2 B. - 2 C. - 98 D. 98i 2 r ii嫌蔽薄芨放膀蔻8. （5 分）已知 a=23 , b=33 ， c=253，貝U （）蠅黃薄膈蟻節(jié)肇 A. b<a<c B. a< b<c C. b<c<a D. c<a<b節(jié)索芳膂集茶薇9. （5分）函數(shù)y=e|xF

4、的圖象大致形狀是（）踴肅膈黃勒蒞10. (5分)函數(shù)f (x)=2x2 mx+2 當 x - 2,+8)時是增函數(shù)，則m的取值范圍是()展芍蟆藏冗艘贛A. ( - °0,+OO)B. 8, +00)C. ( -8 D. ( - 8, 8艘羋薄螞肅曹賺 11. (5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意xC R,都有f(x+4) =f (x),若 f ( - 1) =2,貝U f (2013)等于()菜放膈滕螂i量袁 A. 2012B. 2C, 2013 D. - 2芾盆肄瞧袈冗蠢 12. (5分)設定義在R上的奇函數(shù)y=f (x),滿足對任意teR都有f (t)=f (1 -1

5、),且 xE0, 4時，f (x)=x2,則f (3) +f的值等于(神裂蝸蝸螂肆箍A.B.C.D.螂腿神范耀荽點.>填空題(每題5分，共20分) 蝸蟒慕螃贛芳筮 13. (5分)函數(shù)f (x) =j (卷)-2的定義域是-薇雷螞芨肇袂裊14.(5分)已知函數(shù)f(x) =ax1+2,a>0且a*1,則f(x)必過定點. 蓬嵋妨勞蒂蜜膈 15. (5 分)若函數(shù) f (x) = (x-a) (x+3)為偶函數(shù)，則 f (2) =.童腦聿德蔽蒞蝕 16. (5分)已知f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f (x+2) =f (x)對x CR恒成立，當 x 0, 1時，f (x) =2x,

6、貝Uf ( -log224) =.菱it聿蛔祎唐精三、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)屋英著莆勘募蒂 17. (1。分)(1)計算：(-上)0+8 =+斗(3-兀).建酬闡s薄肇(2)化簡：log的-1 口門有+1目25+1g4+ln(/) 薄芨放膀蔻薇衿 18. (12 分)已知 A=x| - 2<x<5, B=x| m+1<x<2m-1, B? A, 求m的取值范圍.薄膈蟻節(jié)肇蜘蔽 19. (12 分)已知函數(shù) f (x) =log2 (3+x) - log2 (3-x), 芳膂菜芍薇蠅童 (1)求函數(shù)f (x)的定義域，并判斷函數(shù)f (x)的奇偶性

7、； 螞充帔sm節(jié)n (2)已知f (sin 4 =1,求a的值.肥黃譽腿蒞菱腿 20. (12分)已知奇函數(shù)y=f (x)定義域是R,當x>0時，f (x) =x (1-x).蟆藏冗艘贛踴肅 (1)求出函數(shù)y=f (x)的解析式；:目為奇函數(shù). 3k+1薄螞肅曹賺點其 (2)寫出函數(shù)y=f (x)的單調遞增區(qū)間.(不用證明，只需直接寫出遞 增區(qū)間即可) 膈滕刷量袁艘羋 21. (12分)已知函數(shù)FQ) =肄瞧袈黃蠢菜放 (1)求a的值;蝸蝸螂肆箍芾盆 (2)判斷函數(shù)f (x)的單調性，并根據(jù)函數(shù)單調性的定義證明.神范耀荽葭神裂22.(12分)設函數(shù)人外二(5)1»云a為常數(shù)，且

8、f (3)二盆螃贛芳筮螂腿（1）求a值;螞芨肇袂裊蟻研魴勞蒂蜜膈薇H(2)求使f (x) >4的x值的取值范圍;(3)設 g (x) =- x+m,對于區(qū)間3,4上每一個x值，不等式f (x)>g (x)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.聿藻蔽蒞蝕蓬嵋 2017-2018學年年河北省保定市沫水縣波峰中學高 三(上)第一次調研數(shù)學試卷(文科)聿蛔祎唐精童矚參考答案與試題解析蒲莆苗蒙蒂菱踴一、單項選擇(每題5分，共60分)粉慕蠶躊肇星英1. （5 分）已知集合 M=x| x2-6x+5<0, x Z , N=1, 2, 3, 4, 5 則 m n n=（）放膀蔻薇衿建前 A. 1, 2

9、, 3, 4 B. 2, 3, 4, 5C. 2, 3, 4 D. 1, 2, 4,5蟻節(jié)剿穗薄芨【解答】 解：=集合 M=x| x2 6x+5<0, xC Z =2, 3, 4,藻茶薇蠅童薄膈 N=1, 2, 3, 4, 5,螃量勞節(jié)索芳膂MA N=2, 3, 4.譽腿蒞菱腿螞丸 故選：C.范艘贛踴肅膈黃2 . ( 5分)已知全集 U=R,集合 A=x| y=lg ( x 1 ) ,集合 b=ty|y=dx42x+5 ，則 AnB=()肅曹賺蔗檄奚藏 A. ?B. (1, 2 C. 2, +8)D, (1, +oo)蝴量袁艘羋薄螞 【解答】解：由A中y=lg (x 1),得到x 1 &

10、gt;0,即x>1,袈黃芽菜箴膈滕A= (1, +00),螂肆箍芾蔓肄m由B中y=J3=Ja+產+4 >=2,得至U B= 2, +00),肄荽蔗神裂蝸蝸 WJ An B=2, +8),贛芳筮螂腿韻用故選：C.肇袂裊蝸蜘s螃3. (5分)已知集合 A= - 1, 1 , B=x| mx=1,且AU B=A,則m的值 為()常董膈薇輯螞芨A. 1B. - 1 C. 1或-1 D. 1或-1或0蔽蒞蝕蓬嵋妨方【解答】解：AU B=A； B? A祎唐藕童腦聿藻B=?;B= - 1;B=1苗蒙蒂菱踴聿蛔當B=?時，m=0翻!肇康莫蒲莆當B= 1時，m=- 1蔻薇衿建前行慕當B= 1時，m=

11、1肇蜘蔽躊芨菽膀故m的值是0; 1; -1薇蠅黃薄膈蟻節(jié) 故選：D節(jié)節(jié)夫i節(jié)膂菜芍4. (5分)集合A=(y| y=-x2+4, x N, yCN的真子集的個數(shù)為()蒞菱腿螞充蟋s A. 9B, 8C, 7 D, 6贛it肅肥黃譽朋 【解答】解：由xCN, yCN, .當x=0時，y=4,當x=1時，y=3,當x=2 時，y=0.賺蔗芍蟆藏其艘集合A=y| y= x2+4, x N, y N =0, 3, 4中有3個元素， 請下載支持！袁艘羋薄螞肅曹 則其子集有23=8個，蠢菜放膈滕刷量真子集的個數(shù)為8-1=7.箍芾盆肄瞧袈荒 故選C.葭何裂蝸蝸螂肆5. (5分)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在

12、區(qū)間(0, +00)上單調遞 減的函數(shù)是()筮螂疇勺荒肄荽 A. y=lnx B. y=x2 C. y=cosx D. y=2 |x|裊帆妍蔓螃贛芳 【解答】解：y=lnx不是偶函數(shù)，排除A；膈薇蟹螞芨肇袂 y=cosx是周期函數(shù)，在區(qū)間(0, +00)上不單調遞減，排除 C;蝕蓬嵋妨勞蒂童y=x2在區(qū)間(0, +8)上單調遞增，排除B;精童腦聿藻蔽蒞 故選D.蒂理聿蛔祎唐6. (5分)函數(shù)y= (a2-4a+4) ax是指數(shù)函數(shù)，a的值是()肇康莫蒲莆勘蒙A. 4 B. 1或3 C. 3 D. 1衿領加ES薄【解答】解：由題意得，4Q2藪藻芨菽膀蔻薇L a -4a+4-l黃薄膈蟻節(jié)肇蜘 解得

13、，a=3,u勞膂菜芍薇蠅 故選C.腿螞充蟆徵節(jié)節(jié)7. (5分)已知f (x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f (x+4) =f (x),當xC (0, 2)時，f (x) =2x2,則 f (7)=()肅膈器r腿蒞菱A. 2 B. - 2 C. - 98 D. 98其蟆藏冗艘贛it 【解答】解：:f (x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f (x+4) =f (x),羋薄螞肅曹賺蔗當xC (0, 2)時，f (x) =2x2,技膈廁量袁艘.f (7) =f( 1) =- f (1) = -2.盆肄瞧袈黃蠢菜 故選：B.W 三裂蝸蝸螂肆箍芾8. (5 分)已知 a=z三,b=3，, c=25，貝U ()腿神用肄荽

14、蔗神 A. b<a<c B. a< b<c C. b<c<a D. c<a<b42蟒盆螃贛芳筮螂 【解答】解：a=23 =43 ,2蟹螞芨肇袂裊蟻b=33 ,請下載支持!嵋妨勞蒂童膈薇c= - I-瞧聿覆蔽蒞蝕蓬綜上可得：b<a<c,踴聿蛔祎唐霜童 故選AC.OD.產 1). 芨放膀蔻薇衿建 【解答】解：.y=e|xF膈蟻節(jié)肇蜘蔽躊.二函數(shù)函數(shù)y=elx11的圖象大致形狀是:膂菜芍薇蠅黃薄 故選：B.充螃量節(jié)節(jié)索勞 10. （5 分）函數(shù) f (x) =2x2 mx+2 當 xC 2+8）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（芟腿蒞菱腿螞A.

15、 （一 oo ,+00)B. 8, +00)C. ( -8 D. ( - 8, 8藏黃艘贛踴肅疆 【解答】解：二函數(shù)f （x） =2x2-mx+2的圖象是開口朝上,螞肅曹嫌點其蟆且以直線x號為對稱軸的拋物線,滕刷量袁艘羋薄 若當x - 2, +00）時是增函數(shù),瞧袈黃蠢菜放膈 則典0 2, 4蝸螂肆箍芾盆肄 即 m< 8,黃肄荽蔗何裂蝸故m的取值范圍是（- 8,螃贛芳筮螂腿神 故選：C芨肇袂裊蝸斷盆 11. (5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意xC R,都有f(x+4) =f (x),若 f ( - 1) =2,貝U f (2013)等于()芳蒂童膈薇蟹螞 A. 2012 B

16、. 2 C. 2013D. - 2藻蔽蒞蝕蓬嵋妨 【解答】解：=f (x+4) =f (x), . .f (2013) =f (1)蛔祎唐藕童矚聿,£ (x)是定義在R上的奇函數(shù)，f (T) =2,莆苗蒙蒂菱踴聿.f (1) = - f (一1) = - 2,慕蠶躊肇建莫著.二f (2013) =-2膀蔻薇衿建前科 故選D.節(jié)肇蜘蔽躊芨菽 12. (5分)設定義在R上的奇函數(shù)y=f (x),滿足對任意teR都有f (t)=f (1-t),且 xE 全時，f (x) =-x2,則 f(3)+f (-看)的值等于(茶薇蠅黃薄膈蟻A.一二2量節(jié)節(jié)索芳膂案【解答】解：:定義在R上的奇函數(shù)y=

17、f (x),滿足對任意teR都有f(t) =f (1 t),腿蒞菱腿螞充蟆.f (3) =f (1 -3) =f ( 2) =-f (2) =-f (1-2) =f (1) =f (1- 1) =f (0),£(4)二一f(爭二-f (l-)=f 號). kC曹嫌點其蟆藏范 xW 0,時，f (x) =-x2,f (0) =0,=量袁艘羋薄螞肅；f (3) +f ( - -1=0-2 744黃蠢菜放膈滕螂i 故選C.肆箍幅肄瞧袈二、填空題(每題5分，共20分)荽蔗神裂蝸蝸螂 13. (5 分)函數(shù) f (x) = (L _?的定義域是- 1芳筮螂腿神用肄 【解答】解：若使函數(shù)f (x

18、) =g) -2的解析式有意義,袂裊蟻斷慕螃贛 自變量x須滿足：q)-2>0 ,董膈薇雷螞芨肇解得：x e ( oo, 1,蒞蝕蓬嵋妨勞蒂故函數(shù)f (x) =i() 2的定義域為：- 1,方蛔菜贛袁筮英故答案為：(-00, - 1充充曹量袂荽蟻 14. (5分)已知函數(shù)f (x) =ax 1+2, a>0且a*1,則f (x)必過定點(1, 3).藏袈袂蒂蒞膈腿 【解答】解：由指數(shù)函數(shù)y=ax (a>0, a*1)的圖象包過(0, 1)點菽腿裂艘蠶節(jié)蓬而要得到函數(shù)y=ax 2+2 (a>0, a*1)的圖象，薄英勘腿膀精耳 可將指數(shù)函數(shù)y=ax (a>0, aw

19、1)的圖象向右平移1個單位，再向上平 移2個單位.英矚莆里蒂艘利則(0, 1)點平移后得到(1, 3)點.肄粉膂芽芾肇唐點P的坐標是(1, 3).芨羈荒肆薇英建故答案為：(1,3).衿n罐肇蔑戴腿 15. (5 分)若函數(shù) f (x) = (x-a) (x+3)為偶函數(shù)，則 f (2) = -5 .賺肇凌芳肅肆袈【解答】解：因為函數(shù)f (x) = (x-a) (x+3)是偶函數(shù)，黑聿劉薄襖芳精所以？ x R,都有 f ( -x) =f (x),黃芳n贛菱腿螞所以？ x R,都有(-x-a) ? (-x+3) = (x-a) (x+3),聿黃祎肇蝕膈嵋 即 x2+ (a 3) x- 3a=x2

20、(a 3) x- 3a,螂蛔藏曹薄裙蟆 所以a=3,蒲踴蟻u帔羋膂所以 f (2) = (2-3) (2+3) =-5.唐蕙筮薄蠅犀膈故答案為：5.放螂蔻芳衿妨蝸 16. (5分)已知f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f (x+2) =f (x)對x CR恒成立，當 x 0, 1時，f (x) =2x,貝Uf ( -log224) =_|L.六菱荽建艘薄輯【解答】解：根據(jù)題意，由于f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f (x+2) =f (x),f ( - log224) =f (log224) =f (4+log2) =f (log"),曹蜜袂荽蝸方螂i0<lOg2y<1

21、 ,袂蒂蒞膈腿充充又由當 xC 0, 1時，f (x) =2x,褻艘蠶節(jié)蓬藏袈貝J f (log2) =2勘腿膀n耳菽腿 即 f ( 一 log224)莆里蒂嚼藕英故答案為：一.2膂幕芾肇唐莫眠二、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)耀肇蔑戴腿芨羈蔻肆薇奧建肄科 17. (1。分)(1)計算：(-上)0+8 1+%(3_兀)$ (2)化間：log對天-10Ml3+g25+.g4+lnQ2)凌芳肅肆袈衿箍【解答】解：(1)原式=1+2+兀3=冗，劉薄襖芳精賺肇 (2)原式=log3 (V27 V3) +lg (25X4) +2=1+2+2=5箍贛菱腿螞鼠聿 18. (12 分)已知

22、A=x| - 2<x<5, B=x| m+1<x<2m-1, B? A,求m的取值范圍.祎肇蝕股嵋黃方 【解答】解：當m+1>2m1,即m<2時，B=?，滿足B? A,即m<2;藏曹薄腳奚聿死當m+1=2m - 1,即m=2時，B=3,滿足B? A,即m=2;蟻女羋膂螂蛔當m+1<2m - 1,即m>2時，由B? A,得1nH即2<m03;(2d-1<5筮薄蠅屋膈蒲Al 綜上所述：m的取值范圍為m<3.荒芳衿妨蝸唐盆 19. (12 分)已知函數(shù) f (x) =log2 (3+x) - log2 (3- x),荽建艘薄輯放

23、螂 (1)求函數(shù)f (x)的定義域，并判斷函數(shù)f (x)的奇偶性；袁筮英滕連用菱 (2)已知f (sin 4 =1,求a的值.袂荽蝸押建贛【解答解：(1)要使函數(shù)f (x) =log2 (3+x) - log2 (3-x)有意義,3-x。3< x< 3,蒞膈腿充充曹蜜函數(shù)f (x)的定義域為(-3, 3);蠶節(jié)蓬藏袈袂蒂f ( - x)=log2 (3x) log2 (3+x) = f(x),函數(shù)f (x)為奇函數(shù).膀家撅腿裂艘(2)令f (x) =1,即二區(qū)二2,解得x=1. 3-x蒂艘神薄英勘腿.sin a =1(kC Z).薇奧建肄粉膂幕 20. (12分)已知奇函數(shù)y=f

24、(x)定義域是R,當x>0時，f (x) =x (1點戴腿芨羈甚肆 (1)求出函數(shù)y=f (x)的解析式；肅肆袈衿H耀肇 (2)寫出函數(shù)y=f (x)的單調遞增區(qū)間.(不用證明，只需直接寫出遞增區(qū)間即可) 襖為輻賺肇凌芳【解答】解：(1)當x<0時，X> 0,菱腿螞噩聿劉薄 f ( x) = - X(1+x).(3 分)蝕股嵋黃方H贛 又因為y=f (x) 是奇函數(shù)薄粉蟆聿荒祎肇所以 f (x) =- f ( - x) x (1+x).(6 分)蟋羋膂螂蛔蕨曹 綜上f (x) = : 廣(8分)x(l+x) 1 x<0蠅犀膈蒲Al蟻H (2)函數(shù)y=f (x)的單調遞增區(qū)間是一L,工(12分)2 2衿妨蝸唐慕筮躊 21. (12分)已知函數(shù)為奇函數(shù).艘躊蟹菽螂荒芳 (1)求a的值;英滕蓬用菱荽建 (2)判斷函數(shù)f (x