山東省青島市一中2017年自主招生考試筆試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

1、山東省青島市一中2017年自主招生考試筆試數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）青島一中2017年自主招生考試筆試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題滿分24分，共有6道小題,每小題4分）1 .若（a+b） 2+|2a-b-24|=0,則a的算術(shù)平方根是（）A.B.4C.22 .如圖，。是 ABC的外接圓，若/OCB=40，則/A的度數(shù)等于（）A.60 °B.50C.45D.404 / 6_22a-a2-1 ,y =的圖象上，且x1vx2 vx3 .點(diǎn) A(x 1 ,y 1)、B(x 2 ,y 2 )、C(x 3,y 3)都在反比例函數(shù)0<x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A. y3<y1<

2、y2 b. y1y2Vv? c. y3Vn產(chǎn)v1d.y2Vy1<y34 .如圖，三個(gè)區(qū)域A、B、C栽種觀賞植物，要求同一個(gè)區(qū)域中種同一種植物，相鄰的兩個(gè)區(qū)域種不同的植物，現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，那么栽種方案有（）A.27 種 B.18 種 C.12 種 D.6 種5 .在凸8邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是（）A.1B.2C.3D.46 .如果有2017名學(xué)生排成一列，按1,234,32123,4,32的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2017名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題滿分16分，共有4道小題，每小題4分）2 - Y - 67.方程x x 6 =0的解為.x 28

3、 .如圖，AB/ CD,E、F分別為 AG BD的中點(diǎn)，若AB=10,CD=6,則EF的長(zhǎng)是第8題第10題9 .規(guī)定符號(hào) “ i ”滿足 i 2=-1,則 i 2016 +i2018 =.10 .如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線 AC=10,AB=6,則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和等于 三、解答題（本題滿分80分，共有7道小題）11 .（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)1-工 1+ x, -4x +4再求值，已知x是整數(shù)且滿足-3vxv3 .x-1x2-112 .（本小題滿分10分）如圖，在等邊三角形 ABC ,D是BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E,使AE=AC, /BAE的平分線交 ABC的高BF于點(diǎn)。，求cos

4、/AEO.13 .（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形 ABCM ,E、F分別為邊AR CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角 線，過(guò)A點(diǎn)作AG/ BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G, / G=90° .判斷四邊形DEBF否為菱形并給出證 明.14 .（本小題滿分12分）如圖,AB是。O的直徑，弦CE± AB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上連結(jié) OE AC BC,已知/ POE=Z PCB山東省青島市一中2017年自主招生考試筆試數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）(1)求證:PC是。O的切線；(2)若 BD=2OD,A1 PB=12，求。的面積.15 .(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三

5、角板，其頂點(diǎn)為 A(0,1),B(2,0),O(0,0),將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 A'BO,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A' 、 B' 、 B.(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使四邊形PB' A B的面積是4A B' O面積的4倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。16 .（本小題滿分13分）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)30天內(nèi)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，日銷售量Q（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系Q=-t+40（0vtw30）根據(jù)圖示求出前20天該產(chǎn)品每件銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？最大是多少元?（日銷售金額=每件產(chǎn)品銷售價(jià)格x日銷售量）。7 / 6.