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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年春季xx一中高二數(shù)學(xué)期中考試(文科) 全卷滿分150分,考試用時120分鐘 命題人:xxx??荚図樌诰硪?、選擇題:共12小題,每小題5分,在給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1若集合,則的真子集個數(shù)為( )A2 B3 C4 D162.設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 的虛部為( )A. B. C. D. 3. 要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象( )A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位4在數(shù)字中任取兩個數(shù)相加,和是偶數(shù)的概率為( )A B C D 5等比數(shù)列x,3x3,6x6,的第四項等于()A24 B0 C12 D246.若
2、命題P:,則對命題P的否定是( )A, B,C, D,7執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的N4,那么輸出的S()A1 B1C1D18如右圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的等腰三角形,底邊長為4,腰長為3,則該幾何體的表面積為( )A B C D9若,則的取值范圍是( )A B C D10已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,若實數(shù)滿足,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 11已知圓設(shè)條件,條件圓上至多有個點到直線的距離為,則是的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12已知函數(shù),且,則的最小值為( )A. B. C.
3、D.第卷二、填空題:本題共4小題,每小題5分。13若2、a、b、c、9成等差數(shù)列,則ca_.14若變量x,y滿足約束條件且z5yx的最大值為a,最小值為b,則ab的值是 15平面向量不共線,且兩兩所成的角相等,若,則 16. 某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量(毫克/升)與時間(小時)的關(guān)系為如果在前小時消除了的污染物,那么污染物減少需要花費的時間為 小時三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本題滿分10分) (1)求的最小正周期和最大值;(2)討論在上的單調(diào)性。18(本小題滿分12分)在銳角ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且2asi
4、n Bb.(1)求角A的大??;(2)若a6,bc8,求ABC的面積19(本小題滿分12分)成績(米)07.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第18題圖10.65某校舉行運動會,其中三級跳遠的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進入決賽,把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小組的頻數(shù)是7 .()求進入決賽的人數(shù);()經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲成績均勻分布在810米之間,乙成績均勻分布在9.510.5米之間,現(xiàn)
5、甲,乙各跳一次,求甲比乙遠的概率.20(本小題滿分12分)如圖6,在四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD.()證明:BDPC;()若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.21(本小題滿分12分)已知過點A(0,1),且斜率為k的直線與相交于M、N兩點.(1)求實數(shù)的取值范圍; (2)若O為坐標(biāo)原點,且22(本小題滿分12分)函數(shù),()討論的極值點的個數(shù);()若對于任意,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.2017年高二數(shù)學(xué)期中參考答案題號123456789101112答案BDACACBCDBCA13
6、 14. 24 15. 1 16. 17.解:.3分(1)的最小正周期為,最大值為1; 5分(2)當(dāng)遞增時,即 ,.7分當(dāng)遞減時, 即.8分所以,在上遞增,在上遞減。 10分18.解(1)由2asin Bb及正弦定理,得sin A.3分因為A是銳角,所以A.5分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A,得b2c2bc36.又bc8,所以bc. 10分由三角形面積公式Sbcsin A,得ABC的面積為.12分19解:()第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.14,總?cè)藬?shù)為(人). 2分第4、5、6組成績均進入決賽,人數(shù)為(0.280.300.14)×50
7、36(人)即進入決賽的人數(shù)為36. 6分()設(shè)甲、乙各跳一次的成績分別為、米,則基本事件滿足的區(qū)域為, 事件“甲比乙遠的概率”滿足的區(qū)域為,如圖所示. 10分由幾何概型. 即甲比乙遠的概率為. 12分20. 解()因為又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線,所以BD平面PAC,而平面PAC,所以. 5分()設(shè)AC和BD相交于點O,連接PO,由()知,BD平面PAC,所以是直線PD和平面PAC所成的角,從而. 7分由BD平面PAC,平面PAC,知.在中,由,得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形,所以均為等腰直角三角形,從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積 10分 在等腰三角形中,所以故四棱錐的體積為. 12分21. 解(1)由題意由.5分(2)設(shè),7分10分 .12分22.解:(), 1分,當(dāng),即時,對恒成立,在單調(diào)增,沒有極值點; 3分 當(dāng),即時,
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