5.7 探索直角三角形全等的條件學(xué)案

1、5.7 探索直角三角形全等的條件學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)過程：（一）自主復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，rtabc中，直角邊是 、 ，斜邊是 3、如圖，abbe于c，debe于e，（1）若a=d，ab=de，則abc與def （填“全等

2、”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若a=d，bc=ef，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若ab=de，bc=ef，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若ab=de，bc=ef，ac=df則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（二）認(rèn)真思考，自主解決下列問題：1自主探索：（動手操作）：已知線段a ，c (a<c) 和一個直角，利用尺規(guī)作一個rtabc，使c =，ab = c ，cb = a a c （1）按步驟作圖：作mcn=90°，在射線 cm上截取線段cb=a，以b 為圓

3、心，c為半徑畫弧，交射線cn于點(diǎn)a，連結(jié)ab（2）與同桌重疊比較，是否重合？（3）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.自主檢測：（1）如圖，abc中，ab=ac，ad是高，則adb與adc （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）如圖，ceab，dfab，垂足分別為e、f，若ac/db，且ac=db，則acebdf，根據(jù) 若ac/db，且ae=bf，則acebdf，根據(jù) 若ae=bf，且ce=df，則acebdf，根據(jù) 若ac=bd，ae=bf，ce=df.則acebdf，根據(jù) 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則acebdf，根據(jù) （3）判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（

4、a） 兩條直角邊對應(yīng)相等 （b）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（c）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 （d）兩個銳角對應(yīng)相等（4）如圖，b、e、f、c在同一直線上，afbc于f，debc于e，ab=dc，be=cf，你認(rèn)為ab平行于cd嗎？說說你的理由答： 理由： afbc，debc （已知） afb=dec= °（垂直的定義）在rt 和rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線ab與de是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。3. 先自己思考解決，再小組交流：（1）判斷題：一個銳角和這個

5、銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（ ）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（2）如圖，d=c=90°，請你再添加一個條件，使abdbac，并在添加的條件后的（ ）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。 （ ） （ ） （ ） （ ）（3）如上圖，addb，bcca，ac、bd相交于點(diǎn)o，ac=bd，試說明ad=bc（4）如圖，bac=dca=90°，ad=bc，1=20°，你能求出d的度數(shù)嗎？說說你的理由。（5）