2017-2018學(xué)年泉州市惠安縣七年級下期中數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、期中數(shù)學(xué)試卷2017-2018學(xué)年福建省泉州市惠安縣七年級（下）、選擇題（每題 4分，共40分）卜列各方程中，是次方程的是（2.A . x 2y= 4B. xy=4已知x>y,則下列不等式成立的是（A . x- 1 <y- 1B. 3xv 3yC. - x< - y3.用“加減法”將方程組9yzzSr中的x消去后得到的方程是3x+5 尸-3A . 3y=2B. 7y=8C.7y= 2D. 7y=84.不等式組1wxv2的解集在數(shù)軸上可表示為（5.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于（A. 1B. - 1B.D.C.D. - 36.2x-y=7C”的解是(x+2y=-4k=-3 產(chǎn)

2、2BC.-D.-x二 0y=-27.方程等+1=專，去分母后正確的是（A . 3 (x+2) +12=4xB. 12 (x+2) +12 = 12xC. 4 (x+2) +12=3xD. 3 (x+2) +1 =4x8.不等式組1的整數(shù)解的個數(shù)為亍<1B. 2個C. 3個D.無數(shù)個9.若不等式ax+x>1+a的解集是xv1,則a必須滿足的條件是（D. a> 1180元，其中上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)10.林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去價打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，求上衣和褲子的標(biāo)價分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，則可列出方程組為（

3、A fx+y=180A .40. 91+0,85戶25c_ fx+y=180B.，0. 35-+CL 9y=25CS。lo. 9x+0.85r=18Cd "E。 0. 25x+0. 9y=25C二、填空題（每題 4分，共24分）11 .如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是.12 .已知方程xm 3+y2 n=6是二元一次方程，則 m - n=.13 . x的3倍與5的和大于8,用不等式表示為 .x+y=214 .已知：4 y+z=3,貝U x+y+z=. x+z=715 .在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：ab=2a+3b.如：15= 2X1+3 X 5 =1

4、7.則不等式x4V 0的解集為 .八了，r3x+y=l+3a16 .已知關(guān)于x, y的方程組 丁（1）由方程-，可方便地求得x- y=;（2）若方程組的解滿足 x+y>0,則a的取值范圍是 .三、計算題（本大題共 5小題，共40分）17 . （12分）解方程:(1) 5x+6 = 3x+2(2)x+2 c kT 1T=2-18.（6分）解二兀一次方程組:2x-y=73工+2戶019. （6分）解不等式x- 2 （x-1） >0,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.I I I R I I I ,-2 -1 012 二20.21 .（8分）解不等式組:（8分）二元一次方程組3G-2）式-4組

5、 并寫出它的所有的整數(shù)解.x-2y=-3 ,3k+f=5的解滿足2x- ky= 1,求k的值.四、解答題（本大題共 4小題，共46分）22. （8分）某汽車專賣店銷售 A、B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知這兩周兩種型號汽車銷售價格不變，求它們的銷售單價23（10 分）一項工程，甲隊單獨(dú)完成需40 天，乙隊單獨(dú)完成需50 天，現(xiàn)甲隊單獨(dú)做4 天，后兩隊合作（ 1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成（ 2）在（1 ）的條件下，甲隊每天的施工費(fèi)用為2500 元，乙隊每天的施工費(fèi)用為

6、3000 元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元24. （14分）某工廠有甲種原料 360kg,乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共 50件，已知生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品，需用甲種原料 9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元；生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品，需用甲種原料 4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元.（ 1）按要求安排A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是 W（元），采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？25（14 分）“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購

7、買A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10 輛，若購買A 型公交車1 輛， B 型公交車 2 輛，共需400 萬元；若購買A 型公交車2 輛， B 型公交車1 輛，共需350 萬元（ 1）求購買A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬元？（ 2）預(yù)計在該線路上A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為60 萬人次和100 萬人次若該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費(fèi)用不超過1200 萬元， 且確保這10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680 萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？2017-2018學(xué)年福建省泉州市惠安縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試 卷參考答

8、案與試題解析一、選擇題（每題 4分，共40分）1 .下列各方程中，是一元一次方程的是（D.4A . x 2y= 4B . xy=4【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可.3y 1 = 4,【解答】 解：各方程中，是一元一次方程的是故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.2 .已知x>y,則下列不等式成立的是（C. x< yA. x- 1<y- 1 B. 3xv 3y【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【解答】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 不變，故本選項錯誤；B、不等式兩邊乘

9、（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故本選項錯誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號方向 不變.故本選項錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】 本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變;（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變;（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.3.用“加減法”將方程組3x-2y=5+5尸-3中的x消去后得到的方程是（A . 3y=2B. 7y=8C. - 7y=2)D. 7y=8【分析】方程

10、組中兩方程相減消去 x得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解:-得：r3工一2行53"5尸-37y= 8,故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.不等式組1W XV 2的解集在數(shù)軸上可表示為B.D.【分析】 先在數(shù)軸上表示不等式組的解集，再選出即可.【解答】 解：不等式組1 W XV 2的解集在數(shù)軸上可表示為:故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，能把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來是解此題 的關(guān)鍵.5.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于（）A . 1B. - 1C. 3D. - 3【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值

11、.【解答】解：根據(jù)題意得：x+2 = 1,解得：x= - 1 ,故選：B.【點(diǎn)評】此題考查了解次方程方程，根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.2x-y=7x+2尸-4的解是（）x=-3尸2B. 4C.D【分析】方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程，用代入消元法可解方程組.【解答】解:2 一方x+2y=-4即,產(chǎn)x+2y-4解得x= 2.【點(diǎn)評】一要注意方程組的解的定義;二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.7.方程 +1 =垓,去分母后正確的是()43B. 12 (x+2) +12 = 12xD. 3 (x+2) +1 =4x12即可.A . 3 (x+2) +12=4xC

12、. 4 (x+2) +12=3x【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以【解答】解：以2 +1 = 2. 43去分母得：3 (x+2) +12=4x,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成8.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為B. 2個C. 3個D.無數(shù)個【分析】先根據(jù)一元一次不等式組的解法求出x的取值范圍，然后找出整數(shù)解的個數(shù).【解答】 解：解不等式2x- K1得：x<1,解不等式-,xv 1得：x> - 2,則不等式組的解集為：-2v xw 1,整數(shù)解為：-1,0,

13、 1,共3個.故選：C.【點(diǎn)評】 此題考查了是一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍，得出 x的整數(shù)解.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.9.若不等式ax+x>1+a的解集是xv1,則a必須滿足的條件是()A.av-1B.av 1C.a>-1D.a>1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) 3：不等式兩邊除以同一個負(fù)數(shù)時，不等式的方向改變，可知a+1<0,由此得到a滿足的條件.【解答】 解：由原不等式可得(1+a) x>1+a,兩邊都除以1+a,得：x< 1,解得：a< - 1,故選：A.【

14、點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集及不等式的性質(zhì)，根據(jù)解集中不等式的方向改變，得出a+1<0是解題的關(guān)鍵.10.林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去 180元，其中上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo) 價打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，求上衣和褲子的標(biāo)價分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，則可列出方程組為（）A 卜+E。0. 9x+0.85y=25。b 卜+E。0. 85x+0. 9y=25C廿 25。10. 9x+0.85產(chǎn) 18C fx+y=180D. 40. 85 工+0. 9y=25C【分析】根據(jù)“上衣標(biāo)價為 x元，褲子標(biāo)價為y元”可得x+y=250;由“上衣按標(biāo)

15、價打九折，褲子 按標(biāo)價打八五折”可得 0.9x+0.85y= 180,可得方程組.【解答】 解：設(shè)上衣標(biāo)價為 x元，褲子標(biāo)價為y元，由題意得，fx+y=250,0, 9x+0. 85y=18C故選：C.【點(diǎn)評】 本題主要考查了二元一次方程組的實際運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題 4分，共24分）11.如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值星 -4 .【分析】 把x=6代入方程，即可得出一個關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】 解：把x= 6代入方程2x+3a=0得：12+3a=0,解得：a = - 4,故答案為：-4.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次

16、方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.12,已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，則 m- n= 3 .【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是 1的整式方程可得m-3=1, 2-n=1,解出m、n的值可得答案.【解答】解：由題意得：m-3=1, 2- n= 1,解得：m= 4, n = 1,m n=4 1 = 3,故答案為：3.【點(diǎn)評】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.13 . x的3倍與5的和大于8,用不等式表示為3x+5>8 .【分析】

17、先表示出x的3倍，再表示出與5的和，最后根據(jù)大于 8可得不等式.【解答】 解：根據(jù)題意可列不等式：3x+5>8,故答案為：3x+5>8;【點(diǎn)評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.%+產(chǎn)214 .已知：y+工二3,貝U x+y+z= 6 . ,x+z=7【分析】三個式子左右兩邊分別相加即可求解.【解答】解：三個式子相加得：2 (x+y+z) =12,貝U x+y+z= 6.故答案是：6.【點(diǎn)評】本題考查了三元一次方程組的解法，理解三個方程的左邊相加所得結(jié)果與x+y+z的關(guān)系是關(guān)鍵.

18、15 .在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：ab=2a+3b.如：15= 2x1+3 X 5 =17.則不等式x4V 0的解集為 xv -6 .【分析】首先轉(zhuǎn)化成一般的不等式，然后解不等式即可.【解答】 解：根據(jù)題意得：2x+12<0,解得：x< - 6.故答案是：xv - 6.【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不

19、等號的方向改變.16.已知關(guān)于x, y的方程組一3x+y=l+3a ,x+3y=l-a(1)由方程-，可方便地求得x- y= 2a ;(2)若方程組的解滿足 x+y>0,則a的取值范圍是a> 1【分析】(1)直接用-，即可得出答案;(2)直接用 +，即可得出x+y,根據(jù)x+y>0,再求出a的取值范圍.【解答】解：(1) ,-得，2x-2y=1+3a-1 + a,即 xy=2a；(2) +得，4x+4y= 1+3a+1 - a,即x+y=工a+工;2 2x+y> 0,解得a> - 1；故答案為2a； a> - 1.【點(diǎn)評】 本題考查了解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知

20、識要熟練掌握.三、計算題(本大題共 5小題，共40分)17. (12分)解方程:(1) 5x+6=3x+2【分析】(1)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1可得.【解答】 解：(1)移項，得：5x- 3x=2- 6,合并同類項，得：2x= -4,系數(shù)化為1 ,得：x= - 2；(2)去分母得:2x+4 = 20- 5x+5,移項，得：2x+5x= 20+5 - 4,合并同類項，得：7x= 21,系數(shù)化為1,得：x=3.【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1.18. （6分）解二

21、元一次方程組:,3s+2y=0【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：，國3.3x+2y=0 X2+得：7x=14,即 x= 2,把x= 2代入得：y = - 3,'v-2則方程組的解為1.I尸-3【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19. （6分）解不等式x- 2 （x-1） >0,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.-2 -1 61 234*【分析】解不等式的步驟為：去括號；移項及合并；系數(shù)化為1；再將它的解集在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】 解：去括號得x- 2x+2>0,移項得x - 2x > - 2

22、,合并彳導(dǎo)-x> - 2,系數(shù)化為1,得x<2.解集在數(shù)軸上表示為：-2 -1 01 2 34【點(diǎn)評】 本題考查了解不等式的一般步驟，需注意在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向，余下該怎么除還怎么除.'3 8-2）>k-420. （8分）解不等式組：'2x+l 并寫出它的所有的整數(shù)解.【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可.【解答】解：組解不等式得，x>1,解不等式得，XV 4,所以不等式組的解集是 1 W XV 4,所以不等式組的所有整數(shù)解是 1、2、3.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)

23、解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.八 一 ，、“r好2y一，、，_21. （ 8分）二兀一次方程組的解滿足2x- ky=1,求k的值.3x+p=5【分析】利用加減消元法求出 X、y的值，將X、y的值代入方程得出關(guān)于 k的方程，解之可得答案.2y=-303x+尸5 + X 2 得：7x = 7,即 x= 1 ,把x=1代入得：y=2,方程組的解為，”I |y=2代入 2x ky = 1 中得：2 2k= 1,解得：【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定義.四、解答題（本大題共 4小題，共46分）22. （8分）某汽車專賣店銷售 A

24、、B兩種型號的新能源汽車.上周售出 1輛A型車和3輛B型車， 兩種車型的銷售總額為 96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知這兩周兩種型號汽車銷售價格不變，求它們的銷售單價.【分析】 設(shè)每輛A型車售價為x萬元，B型車的售價為y萬元，根據(jù)1輛A型車和3輛B型車的銷 售總額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車的銷售總額為 62萬元，列出二元一次方程組，求解 即可.【解答】解：設(shè)每輛A型車售價為x萬元,B型車的售價為y萬元,根據(jù)題意，得解得：1 一 ，1尸26答：每輛A型車售價為18萬元，B型車的售價為26萬元.【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵

25、在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合 適的等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組并求解.23. （10分）一項工程，甲隊單獨(dú)完成需40天，乙隊單獨(dú)完成需 50天，現(xiàn)甲隊單獨(dú)做 4天，后兩隊合作.（1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成.（2）在（1）的條件下，甲隊每天的施工費(fèi)用為 2500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元.【分析】（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)總工程量=甲單獨(dú)做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用=單天費(fèi)用X工作時間即可算出甲、乙兩隊的費(fèi)用，將其相加即可得出結(jié)論.【解

26、答】 解：（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)題意得： -X 4+ （ -+） x= 1 ,4040 50解得：x=20.答：甲、乙合作20天才能把該工程完成.（2）甲隊的費(fèi)用為 2500X （ 20+4） = 60000 （元），乙隊的費(fèi)用為 3000X 20=60000 （元），60000+60000= 120000 （元）.答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總工程量=甲單獨(dú)做 4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算.24. （14分）某工廠有甲種原料 3

27、60kg,乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共 50件，已知生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品，需用甲種原料 9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元；生產(chǎn)一件 B種產(chǎn)品，需用甲種原料 4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元.（1）按要求安排 A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是 W（元），采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？【分析】（1）本題首先找出題中的等量關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過 290千克,然后列出不等式組并求出它的解集.由此可確定出具體方案.(2)根據(jù)題意列出 W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用

28、一次函數(shù)的增減性和(1)得到的取值范圍即可求得最大利潤.【解答】 解：(1)設(shè)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50-x)件,根據(jù)題意有: 解得：30<x< 32, x為整數(shù),.x30, 31, 32,所以有三種方案： 安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件;安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件.(2)設(shè)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品x件，那么利潤為： W= 700x+1200 (50-x) = - 500x+60000, k= - 500v 0,，W隨x的增大而減小，當(dāng)x= 30時，對應(yīng)方案的利潤最大，W= - 500X 30+60000= 45000,最大利潤為 45000元.，采用方案 所獲利潤最大，為 45000元.【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用及最大利潤問題；得到兩種原料的關(guān) 系式及總利潤的等