2018中考數(shù)學第二輪復習專題(10個專題)

1、WORD格式整理2018年中考數(shù)學第二輪專題復習專題一選擇題解題方法一、中考專題詮釋選擇題是各地中考必'考題型之一，2017年各地命題設置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在814題，這說明選擇題有它不可替代的重要性 .選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng)二、解題策略與解法精講選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數(shù)學選 擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不

2、要求寫出解題過程.因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具 體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條 件.事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效 三、中考典例剖析 考點一：直接法A. 1B. -1C. 3D. -3從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學基礎例1根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量 x與函數(shù)y的對應值，可

3、得p的值為（）x-201y3p0專業(yè)資料值得擁有對應訓練1 .若y=（a+1）x a2-2是反比例函數(shù)，則 a的取值為（）A. 1B. -lC. ±1D.任意實數(shù)考點二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題 設條件與各選擇支的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛 盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項 中有且只有一個答案正確.例2如圖，等邊三角形 ABC的邊長為3, N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿2ZB-C的方

4、向運動，到達點 C時停止.設點 M運動的路程為x, MN=y,則y關于x的函數(shù)圖象大 致為（）C對應訓練2 .如圖，已知 A B是反比例函數(shù) y=k （k >0, x>0）上的兩點，BC/ x軸，交y軸于C,動點P從 x坐標原點O出發(fā)，沿CH2B-C勻速運動，終點為 C,過運動路線上任意一點 P作PML x軸于M, PNy軸于N設四邊形OMPN勺面積為S, P點運動的時間為t ,則S關于t的函數(shù)圖象大致是（ ）考點三：逆推代入法將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題 設條件的選擇支的一種方法.在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則

5、能較大提高解題速度.6例3下列四個點中，在反比例函數(shù)y=- 2的圖象上的是（）xA. （3, -2）B. （3, 2）C. （2, 3）D. （-2, -3）對應訓練3 .已知正比例函數(shù) y=kx （kw0）的圖象經(jīng)過點（1,-2）,則這個正比例函數(shù)的解析式為（）A. y=2xB. y=-2xC. y= xD. y= - x22考點四：直觀選擇法利用函數(shù)圖像或數(shù)學結果的幾何意義，將數(shù)的問題（如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等）與某些圖形結合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù) 形結合思想，每年中考均有很多選擇題（也有填空題、解答題）都可以用數(shù)形結合思想解

6、決，既簡捷又迅速.例4 一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往 小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的 正中間.用x表示注水時間，用 y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關系的選項是（）對應訓練4 .在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y （單位N）與鐵塊被提起的高度x （單位cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）考點五：特征分析法對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)

7、值特征、結構特征、 位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法k例5如圖，已知直線 y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標為（3, 4）,則匕們的另一個交點坐標是（）(-4,-3)C. (-3, -4)D. (4, 3)5 .已知一個函數(shù)的圖象與 y= 6的圖象關于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為x考點六：動手操作法與剪、折操作有關或者有些關于圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處 理時要根據(jù)剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的例6下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（）

8、對應訓練6 .如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120。的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（）A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D. 30° 或60° 四、中考真題演練1 .下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（信凈營A.B. E2.若止比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點（1, 21宜D溪2）,則k的值為（）_ 123.下列事件中，是必然事件的為（A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是 -2CC.通常加熱到100c時，水沸

9、騰D.打開電視，正在播放節(jié)目男生女生向前沖A. y=2x+8B, y=-2+4xC. y=-2x+85 .卜面的兒何體中，主視圖/、是矩形的是（）口 ij A.B.C.6 .卜列說法正確的是（）A. 一個游戲中獎的概率是 ,則做100次這樣的游戲 100B.為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式C. 一組數(shù)據(jù)0, 1, 2, 1, 1的眾數(shù)和中位數(shù)都是 1D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 &2 = 0.2 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 S2 = 07 . 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的位置是（主視圖左視圖|/1a a.ld b,匹 c.、'.一 k8 .如圖，已知直線y=mx與

10、雙曲線y=一的一個父點坐標為 xA. （-3, 4）B. （-4, -3）C. （-3, -4%LD. y=4x iD. L" l定會中獎）.5 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定）D43,4），則它們的另一個交點坐標是（）D. （4, 3）4.（2013源州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（1 A.25位，后三位由 5, 1 , 2, )1D.-8A.三角形B.線段C.矩形12 .下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（D.正方形）A.B.13 .有一籃球如圖放置，其主視圖為（C.)D.A.D.4.在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是

11、（9 .下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（A.O B Al SDO10 .為支援雅安災區(qū)，小慧準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前 這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（1B.-411 .小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地 面上不可能出現(xiàn)的投影是（15 .下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（A. (3) (1) (4) (2) B. (3) (2) (1)北»東南(4)C. (3) (4)南(1) D. (2) (4) (1)(3)16 .如圖，下面的幾何體是由一個圓柱

12、和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（17.在6X6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形 N的平移方法中，正確的是（ ）1格C.向上移動2格D.向下移動2格18 .若/ a =30° ,則/ a的補角是（）A.30°B.60°C.120°D, 150°19 .如圖，在 ABC中，D是BC延長線上一點，/ B=40° , / ACD=120 ,則/ A等于（）A.60°B.70°C.80°D. 90°20.某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（20. CD.圓錐 k.21 .已知

13、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2, -2 ）,則k的值為（）A. 4B. - 1C. -4D. -2222 .下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）23 .為響應“節(jié)約用水”的號召，小剛隨機調(diào)查了班級 35名同學中5名同學家庭一年的平均用水量（單位：噸），記錄如下：8, 9, 8, 7, 10,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 8, 8B. 8.4, 8C. 8.4, 8.4D, 8, 8.425.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）26.如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標系中,C.國D.的將OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°

14、; 得到 OA ,則點A'的坐標為（）-1 )C. (1, -3 )27.如圖，點B在反比例函數(shù)線，垂足分別為 A, C,則矩形A. 1B. 22y= （x>0）的圖象上，橫坐標為 xOABC勺面積為（）C. 3D. （1, 3）1,過點B分別向x軸，y軸作垂E. 428 .端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：C)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是()A. 22B. 24C. 25D. 2729.如圖，爸爸從家(點 O)出發(fā)，沿著扇形 AOB上OA AB- BO的路徑去勻速散步，設爸爸距家30 .如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A,在近岸取點 B,

15、 C, D,使得 AB! BC,CDL BC,點E在BC上，并且點 A, E, D在同一條直線上.若測得 的寬度AB等于()BE=20m CE=i0m CD=20m 貝/可A. 60mB. 40mC. 30mD. 20mD31 .在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是 O (0, 0), P (4, 3),將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點 P'的坐標為()A. (3, 4)B. (-4, 3)C. (-3, 4)D, (4, -3)32 .如圖是3X3正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD勺中心旋轉(zhuǎn)能

16、重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有()國B. 5種C. 6種D. 7種33 .如圖，正方形 ABCD一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB GHM鄙是正方形的花圃.已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（17 A.321B.-2C,且36)17 D.3834 .如圖，AB是。的直徑，C、D是。上的點，/ CDB=30 ,過點C作。的切線交 AB的延長線 于E,則sin / E的值為（）C.D.35 .如圖，正方形 ABC曲邊長為4, P為正方形邊上一動點，沿 2 AB-A的路徑勻速移動,設P點經(jīng)過的路徑長為 x, 4APD的

17、面積是v,則下列圖象能大致反映 y與x的函數(shù)關系的是（）36 .如圖，點P （a, a）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊X PAB使 A B落在x軸上，則4 POA的面積是（A. 3B. 4C.12 -4,33D 12 -8、. 33u A 4 B37.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1,0）,則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是（）A. xi=1, x2=-1B. xi=1, x2=2C. xi=1, x2=0D. xi=1, x2=338 .直線AB與。相切于B點，C是。與OA的交點，點 D是。上的動點（D

18、與B, C不重合）， 若/A=40° ,則/BDC的度數(shù)是（）A. 25°或 155°B,50°或 155°C.25° 或 130°D.50°或 130°39 .下列說法錯誤的是（）A.若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心B. 2+ J3與2-、/3互為倒數(shù)C 若 a>|b| ,則 a>bD.梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半40.已知點 A （0, 0）, B （0, 4）, C （3, t+4）, D （3, t）.記 N （t）為？ABCg部（不含邊界）整點的個數(shù)，

19、其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則Nl （t）所有可能的值為（）A. 6、7B,7、8C,6、7、8D,6、8、942.在矩形 ABCD43, AB=6, BC=4有一個半徑為1的硬幣與邊AB AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊 AR BG CD DA滾動到開始的位置為止， 硬幣自身滾動的圈數(shù)大約是B, 2圈C, 3圈D. 4圈A, 1圈43.如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）.其中E為AB的中點，AH>HB,判斷三人行進路線長度的大小關系為（）圖1圖2圖3A.甲乙丙B.乙丙V甲C.丙乙V甲D.甲=乙二丙44.

20、如圖，已知 ABC以點B為圓心，AC長為半徑畫??；以點 C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧 交于點D,且點A,點D在BC異側，連結AD,量一量線段 AD的長，約為（）B. 3.0cmC. 3.5cmD. 4.0cmA. 2.5cm45 .半徑為3的圓中，一條弦長為 4,則圓心到這條弦的距離是（A. 3B. 4C. .5D. <746 .如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧 CD點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OaCD垂足為F, OF=30OV3米，則這段彎路的長度為（）A. 200兀米B. 100兀米C. 400兀米D. 300兀米C47 .如圖，點 A

21、, B, C, D為。O上的四個點，AC平分/ BAD AC交BD于點E, CE=4, CD=6則AE 的長為（）A. 4B. 5C. 6D. 7c-48.如圖，AB是。O的直徑，點 C在。O上，弦BD平分/ ABC則下列結論錯誤的是（）A. AD=DCB. AD = DCC. / ADB=Z ACBD. / DAB4 CBA49. 一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作:圖(1) 圖(2) 圖圖(4) 圖(5)（1）將圓形紙片左右對折，折痕為AB,如圖（2）所本.（2）將圓形紙片上下折疊，使 A、B兩點重合，折痕 CD與AB相交于M如圖（3）所示.（3）將圓形紙片沿 EF折疊，使 B M兩點重

22、合，折痕 EF與AB相交于N,如圖（4）所示.（4）連結AE AF,如圖（5）所示.經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結論：CD/ EF;四邊形MEBF菱形；4AEF為等邊三角形； S*f： S圓=3>/3： 4兀，以上結論正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個50.如甲、乙兩圖所示，恩施州統(tǒng)計局對2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況進行了統(tǒng)計，并繪成了以下圖表，請根據(jù)相關信息解答下列問題：2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況表：（單位：億元）單位恩施 市利川 縣建始 縣巴東 縣宜恩 縣咸豐 縣來鳳 縣鶴峰 縣州直投資額6028242314161552009年恩施州恩施州固

23、定資產(chǎn)投資條形統(tǒng)計圖卜列結論不正確的是（）A. 2009年恩施州固定資產(chǎn)投資總額為200億元B. 2009年恩施州各單位固定資產(chǎn)投資額的中位數(shù)是16億元C. 2009年來鳳縣固定資產(chǎn)投資額為15億元D. 2009年固定資產(chǎn)投資扇形統(tǒng)計圖中表示恩施市的扇形的圓心角為110°專題二新定義型問題一、中考專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學數(shù)學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結合已有知識、能力進行理解，根據(jù)新定義進行運算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數(shù)學壓軸題的新亮點.在復習中應重視學生應用新的知識解決問題的能力 二、解題策

24、略和解法精講“新定義型專題”關鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及其問題解決的思想方法；二是根據(jù)問題情景的變化，通過認真思考，合理進行思想方法的遷移. 三、中考典例剖析考點一：規(guī)律題型中的新定義例1閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30=J_ , cos30° 二串,則 sin 230° +cos30°22sin45=也,cos45° =亞,貝U sin 245° +cos45° =22sin603.1 一 2-2.=,cos60 =一 ,貝U sin 60 +cos60 =22觀察上述等式，猜想：對任意銳角A,都

25、有sin 2A+cos2A=（1）如圖，在銳角三角形 ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對/A證明你的猜想;C cosA>0）且 sinA=,求 cosA.5對應訓練1.我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì)，如關于線段比.面積比就有一些“漂亮” 你利用重心的概念完成如下問題：結論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題.（1）若O是 ABC的重心（如圖1）,連結AOAO并延長交BC于D,證明：（2）若AD是 ABC的一條中線（如圖 2）,AOO是AD上一點，且滿足-AOADAD_ 2一 3，試判斷0是4 ABC的（均不與 ABC的頂

26、點重合）重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；（3）若0是 ABC的重心，過 0的一條直線分別與 AR AC相交于G H（如圖3）, S四邊形bchg S/xag吩別表不'四邊形 BCHGRZAGH的面積，試探究場邊形BCHG的最大值.考點二：運算題型中的新定義例2定義新運算：對于任意實數(shù)a, b,都有a ® b=a ( a-b ) +1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2 5=2X (2-5) +1=2X (-3) +1=-6+1 w-5。(1)求(-2)3的值；(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來. ;T -1 012

27、3對應訓練2.定義：對于實數(shù) a,符號a表示不大于a的最大整數(shù).例如：5.7=5，=5，-兀=-4 .(1)如果a=-2 ,那么a的取值范圍是 .一 x 1(2)如果-=3 ,求滿足條件的所有正整數(shù)x.考點三：探索題型中的新定義例3定義：直線l 1與12相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點 M點M到直線11、12的距離分別為p、q, 則稱有序?qū)崝?shù)對(p, q)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1,2)的點的個數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5對應訓練3.如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”.(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；一7

28、'.3一一一(2)如圖在 RtABC中，/ C=90 , tanA= ,求證： ABC是好玩二角形;2(3)如圖2,已知菱形 ABCD勺邊長為a, / ABC=0 ,點 P, Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別 沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s.當3=45。時，若AARQ “好玩三角形”，試求 色的值；S當tan 3的取值在什么范圍內(nèi)，點P, Q在運動過程中，有且只有一個APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tan 3的取值范圍.(4)(本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過 150分)依據(jù)(3)的條件，提出一個關于“在點 P, Q的運動過程中，ta

29、n 3的取值范圍與 APQ是好玩三角形的個數(shù)關系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)考點四：開放題型中的新定義例4若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.(1)如圖 1,在梯形 ABCD43, AD/ BC, /BAD=120 , / C=75 , BD 平分/ ABC 求證：BD 是梯形 ABCD 的和諧線；(2)如圖2,在12X16的網(wǎng)格圖上(每個小正方形的邊長為1)有一個扇形 BAC點A. B. C均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點D,使彳#以A、B、C D為頂點的

30、四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；(3)四邊形 ABCD中，AB=AD=BC / BAD=90 , AC是四邊形 ABCD的和諧線，求/BCD的度A對應訓練4.用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上白格點個數(shù)和為a,內(nèi)部的格點個數(shù)為 b,則S=-a+b-1 （史稱“皮克公式”）.2小明認真研究了 “皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為 1,小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖

31、是該正三角形格點中的兩個多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表:格點多邊形各邊 上的格點的個數(shù)格點邊多邊形內(nèi) 部的格點個數(shù)格點多邊形的面 積多邊形181多邊形273一般格點多邊形abS則S與a、b之間的關系為 S= （用含a、b的代數(shù)式表示）4.解：填表如下：格點多邊形各邊 上的格點的個數(shù)格點邊多邊形內(nèi) 部的格點個數(shù)格點多邊形的面 積多邊形1818多邊形27311一般格點多邊形abS則S與a、b之間的關系為 S=a+2 (b-1 )(用含a、b的代數(shù)式表示)考點五：閱讀材料題型中的新定義例 5 對于點 A (xi, yi), B(X2, y2),定義一種運算： A® B=(X1+X2) +

32、(yi+y2).例如，A (-5, 4), B (2, -3), A® B= (-5+2) + (4-3) =-2 .若互不重合的四點 C, D, E, F,滿足 0® D=D E=E F=F D,則C, D, E, F四點()A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上0.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個正方形的四個頂點對應訓練5. 一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下 一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；若在第 n次操作后，剩下的矩形為正方形，則 稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD,若AB=2, BC=q則稱矩

33、形ABC的2階奇異矩形.8C(1)判斷與操作:如圖2,矩形ABCD長為5,寬為2,它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖 中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由.(2)探究與計算：已知矩形ABCD勺一邊長為20,另一邊長為a (a<20),且它是3階奇異矩形，請畫出矩形 ABCDM 裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值.(3)歸納與拓展：已知矩形ABCDW鄰邊的長分別為 b, c (bvc),且它是4階奇異矩形，求b： c (直接寫出結果).7.解：(1)矩形ABC比3階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：上(：W4:Hr - - 1i|b-c(2)裁剪線的示意圖如下:a = 8

34、a”15(3) b: c的值為1 4 2 3 4 5 3 5, _,_,_,_,_, ，4557777881 2一, 一 ；3 313 2 3, , , ,4 4 5 51 4 3 4 2 5 3 5,;,;,;,55777788規(guī)律如下：第4次操作前短邊與長邊之比為: 第3次操作前短邊與長邊之比為:第2次操作前短邊與長邊之比為:第1次操作前短邊與長邊之比為:四、中考真題演練一、選擇題1 .在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是()A. y=-x+3 B . y= 5 C . y=2x D , y=-2x 2+x-7x2 .若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面

35、展開圖的圓心角是()A. 90°B. 120°C, 150°D, 180°x 43 .對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表木不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1 ,3=3，-2.5=-3，若=5 ,10則x的取值可以是()A. 40B. 45C. 51D. 564 .對平面上任意一點(a, b),定義f, g兩種變換：f (a, b) = (a, -b).如f (1, 2) = (1, -2 ); g (a, b) = (b, a).如 g (1, 2) = (2, 1).據(jù)此得 g (f (5, -9)=()A. (5, -9)B. (-9,-5)C. (5, 9)

36、D. (9, 5)5.最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義,連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中,圖(扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標)中“直徑”最小的是(、填空題6.當三角形中一個內(nèi)角a是另一個內(nèi)角D.3的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a100。，那么這個“特征三角形”的最小稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為 內(nèi)角的度數(shù)為.7 .如圖， ABC是正三角形，曲線 CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧 CD弧DE弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線 CDEF勺長是8 .在 ABC中，P是AB上的動點(P異于A, B),過點P的一條直線截 A

37、BC使截得的三角形與 ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的 ABC的相似線.如圖，/ A=36° , AB=AC當點P在AC的垂直平分線上時，過點 P的 ABC的相似線最多有 條.9 .對非負實數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為(x) .即當n為非負整數(shù)時，若 n-1wxvn+1,則22(x) =n.如(0.46 ) =0, (3.67) =4.給出下列關于(x)的結論：(1.493 ) =1 ;(2x) =2 (x);1右(-x-1 ) =4,則實數(shù)x的取值范圍是9Wxv11;2當x>0, m為非負整數(shù)時，有(m+2013x)=m+ (2013x);(x+y) = (x)

38、+ (y);其中，正確的結論有 (填寫所有正確的序號).三、解答題10 .定義：如圖1,點C在線段AB上，若滿足 AC2=BC?AB則稱點 C為線段AB的黃金分割點.如圖 2, 4ABC中,AB=AC=1 / A=36° , BD平分/ ABC交 AC于點 D.(1)求證：點D是線段AC的黃金分割點；(2)求出線段AD的長.11 .對于鈍角”，定義它的三角函數(shù)值如下：sin a =sin (180° - a ) , cos a = -cos (180 - a )(1)求 sin120 ° , cos120° , sin150 ° 的值；(2)若

39、一個三角形的三個內(nèi)角的比是1: 1: 4, A, B是這個三角形的兩個頂點，sinA , cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及/ A和/ B的大小.綜上所述：m=0 /A=30° , / B=120°12 .我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”.如圖1,(1)在圖1所示的“準等腰梯形” ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABC汾割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形(畫出一種示意圖即可)；(2)如圖2,在“準等腰梯形” ABCD中/ B=Z C. E為邊BC上一點，若 AB

40、/ DE, AE/ DC求證:AB BE =； DC EC(3)在由不平行于 BC的直線AD截4PBC所得的四邊形 ABCD/BAM/ ADC勺平分線交于點 E.若 EB=EC請問當點E在四邊形ABCg部時(即圖3所示情形)，四邊形ABC比不是“準等腰梯形”， 為什么？若點E不在四邊形ABCg部時，情況又將如何？寫出你的結論.(不必說明理由)13 .對于平面直角坐標系 xOy中的點P和。C,給出如下的定義：若。 C上存在兩個點 A、B,使得/APB=60 ,則稱 P 為。C 的關聯(lián)點.已知點 D ( - , -), E (0,-2), F (273 , 0).22(1)當。O的半徑為1時，在點

41、D> E、F中，。O的關聯(lián)點是.過點F作直線l交y軸正半軸于點 G使/ GFO=30 ,若直線l上的點P (m, n)是。O的關聯(lián)點， 求m的取值范圍；(2)若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍.專題三開放型問題一、中考專題詮釋開放型問題是相對于有明確條件和明確結論的封閉型問題而言的，它是條件或結論給定不完全、答案不唯一的一類問題.這類試題已成為近年中考的熱點，重在考查同學們分析、探索能力以及思 維的發(fā)散性，但難度適中.根據(jù)其特征大致可分為：條件開放型、結論開放型、方法開放型和編制 開放型等四類.二、解題策略與解法精講解開放性的題目時，要先進行觀察、試驗、類

42、比、歸納、猜測出結論或條件，然后嚴格證明； 同時，通常要結合以下數(shù)學思想方法：分類討論，數(shù)形結合，分析綜合，歸納猜想，構建數(shù)學模型 等。三、中考考點精講考點一：條件開放型條件開放題是指結論給定，條件未知或不全，需探求與結論相對應的條件.解這種開放問題的 一般思路是：由已知的結論反思題目應具備怎樣的條件，即從題目的結論出發(fā)，逆向追索，逐步探 求.例1寫出一個過點（0, 3）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關系 式：.（填上一個答案即可）對應訓練 k1 . （2013汕州）已知（xi, yi） , （ X2, y2）為反比例函數(shù) y =一圖象上的點，當 x1vx20時， xyivy2,

43、則k的一個值可為 .（只需寫出符合條件的一個k的值）1. -1考點二：結論開放型：給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應的結論并且符合條件的結論往往呈現(xiàn)多樣性，這 些問題都是結論開放問題.這類問題的解題思路是：充分利用已知條件或圖形特征，進行猜想、類 比、聯(lián)想、歸納，透徹分析出給定條件下可能存在的結論，然后經(jīng)過論證作出取舍.例2請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式： .思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k<0,寫一個k<0的反比例函數(shù)即可.對應訓練2 .四川雅安發(fā)生地震后，某校九（1）班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款.如圖是該班同學 捐款的條形統(tǒng)計圖.寫出一條你從圖中

44、所獲得的信息： .（只要與統(tǒng)計 圖中所提供的信息相符即可得分）考點三：條件和結論都開放的問題：此類問題沒有明確的條件和結論，并且符合條件的結論具有多樣性，因此必須認真觀察與思考，將已知的信息集中分析，挖掘問題成立的條件或特定條件下的結論，多方面、多角度、多層次探索 條件和結論，并進行證明或判斷.例3如圖，矩形ABCM,以對角線BD為一邊構造一個矩形 BDEF使得另一邊EF過原矩形的頂點 C.（1）設RtCBD勺面積為Si,RtBFC的面積為S2,RtDCE勺面積為 我,則SiS2+$（用、“="、填空）；（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.對應訓練3 .如圖，

45、ABC與4CDE均是等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90 , D在AB上，連結 BE請找出 對全等三角形，并說明理由.四、中考真題演練一、填空題1 .請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱： .2 .請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式 .3 .若正比例函數(shù)y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是.（寫出一個即可）4 .若正比例函數(shù)y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是.（寫出一個即可）5 .請寫出一個開口向上，并且與 y軸交于點（0, 1）的拋物線的解析式，y=.6 .如圖，點 B E、C、F在一

46、條直線上， AB/ DE, BE=CF請?zhí)砑右粋€條件 ,使 ABC DEF使得7 .如圖，A, B, C三點在同一條直線上，/ A=Z C=90 , AB=CD請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件EAB BCD，你添D9.如圖，要使 ABC與 DBA相似，則只需添加一個適當?shù)臈l件是（填一個即可）10.如圖所示，弦 AB CD相交于點O,連結ADBC,在不添加輔助線的情況下，請在圖中找出11.如圖，AB是。的弦，OCL AB于點C,連接OA=5cm OC=3cm則AP的長度可能是cmOA OB點P是半徑OB上任意一點，連接 （寫出一個符合條件的數(shù)值即可）AP.若8 .如圖，已知/ B=Z C,添加一個條件使 A

47、BNACE（不標注新的字母，不添加新的線段） 加的條件是12 .如圖，AB是。的直徑，弦 BC=4cm F是弦BC的中點，/ ABC=60 .若動點 E以1cm/s的速度角三角形時，t (s)的值為從A點出發(fā)在 AB上沿著 Z BfA運動，設運動時間為 t (s) (0W tv 16),連接EF,當 BEF是直.(填出一個正確的即可)三、解答題13 . (1)先求解下列兩題：如圖，點B, D在射線 AM上，點 C, E在射線 AN上，且 AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84 ,求/ A 的度數(shù)；如圖，在直角坐標系中，點 A在y軸正半軸上，AC/ x軸，點B, C的橫坐標都是3,且BC=2

48、,k點D在AC上，且橫坐標為1,若反比例函數(shù) y =一 (x >0)的圖象經(jīng)過點 B, D,求k的值.(2)解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出.圖圖14 .市交警支隊對某校學生進行交通安全知識宣傳，事先以無記名的方式隨機調(diào)查了該校部分學生 闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)本次共調(diào)查了多少名學生？(2)如果該校共有1500名學生，請你估計該校經(jīng)常闖紅燈的學生大約有多少人；(3)針對圖中反映的信息談談你的認識.(不超過30個字)專題四探究型問題一、中考專題詮釋探究型問題是指命題中缺少一定的條件或無明確的結論，需要經(jīng)過推斷，補充并加以

49、證明的一 類問題.根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類. 二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識覆蓋面較大，綜合性較強，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎， 構思精巧，具有相當?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學們在復習時，首先對于基礎知識一定要復習全面， 并力求扎實牢靠；其次是要加強對解答這類試題的練習，注意各知識點之間的因果聯(lián)系，選擇合適 的解題途徑完成最后的解答.由于題型新穎、綜合性強、結構獨特等，此類問題的一般解題思路并 無固定模式或套路，但是可以從以下幾個角度考慮：1 .利用特殊值(特殊點、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等)進行歸納、概括，從特殊到

50、一般， 從而得出規(guī)律.2 .反演推理法(反證法)，即假設結論成立，根據(jù)假設進行推理，看是推導出矛盾還是能與已知 條件一致.3 .分類討論法.當命題的題設和結論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時，則需要按可能出現(xiàn)的情況 做到既不重復也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結論綜合歸納得出正確結果.4 .類比猜想法.即由一個問題的結論或解決方法類比猜想出另一個類似問題的結論或解決方法， 并加以嚴密的論證.以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時，應更注重數(shù)學思想方法的綜 合運用.三、中考考點精講考點一：條件探索型：此類問題結論明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結論成立的條件.例1如圖1,點A是線段BC上一

51、點， AB/口4ACE都是等邊三角形.(1)連結 BE CD 求證：BE=CD(2)如圖2,將 ABDg點A順時針旋車t得到 AB D'.當旋轉(zhuǎn)角為 度時，邊AD落在AE上；在的條件下，延長 DD交CE于點P,連接BD , CD .當線段 AR AC滿足什么數(shù)量關系時, BDD與4CPD全等？并給予證明.對應訓練1 .如圖，？ABC邛，點O是ACW BD的交點，過點 O的直線與BA DC的延長線分別交于點 E、F. (1)求證： AOEACOF(2)請連接EG AF,則EF與AC滿足什么條件時，四邊形 AECF是矩形，并說明理由.考點二：結論探究型：此類問題給定條件但無明確結論或結論不

52、惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應的結論.例2 已知/ACD=90 , M渴過點 A的直線，AC=DC DB± MNT點B,如圖(1).易證BD+AB=/2 CB,過程如下：過點C作CE! CB于點C,與MN于點E / ACBtZ BCD=90 , ZACB-+Z ACE=90 ,/ BCD= ACE 四邊形 ACD時角和為 360° , .-.ZBDCV CAB=180 . / EAC叱 CAB=180 ,/ EAC= BDC又. ACmDC ACEADCBAE=DB CE=CB， ECB為等腰直角三角形，BE=/2 CB.又BE=AE+AB BE=BD+AB，BD+AB= 2

53、CB.(1)當MNg A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)和圖(3)兩個位置時，BQ AB CB滿足什么樣關系式，請寫出你 的猜想，并對圖(2)給予證明.(2) MN繞點 A 旋轉(zhuǎn)過程中，當/ BCD=30 , BDf/2 時，則 CD=, CB=.對應訓練2 .如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC合放置，其中/ C=90 , / B=Z E=30°(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定 ABC使 DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點 D恰好落在 AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ;設4BDC的面積為S, 4AEC的面積為 及，則Si與S2的數(shù)量關系是 .圖1圖2(2)猜想論證當 DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想(1)中Si與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了 BDCD4AEC中BC CE邊上的高，請你證明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABC=60，點D是角平分線上一點，BD=CD=4 DE/ AB交BC于