《數(shù)據(jù)的波動程度（2）》導(dǎo)學(xué)案

1、20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 第二課時 學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。2. 會用樣本方差來估計總體的波動大小。 重點和難點1. 重點：會用樣本方差來估計總體的波動大小。2. 難點：會用樣本方差來估計總體的波動大小。學(xué)習(xí)過程【自主探究】探究一1.設(shè)有n個數(shù)據(jù) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為則方差= .2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù) 的量。3在樣本容量相同的情況下.方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越 ,越 .方差越小，數(shù)據(jù)的波動越 越 .4.性質(zhì): (1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即= 0 .(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時,方差為零,反過來,若 則： （OR =）5.在統(tǒng)計中，考察總體方差時，如果所要

2、考察的總體包含很多個體，或者考察本身有破壞性，實際中常常用 來估計 .【嘗試應(yīng)用】P141表20-9比較甲、乙兩個品種在試驗田中的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性：解：（1）用計算器算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .說明試驗田中甲、乙兩種玉米的平均產(chǎn)量相差 由此估計在這個地區(qū)種植這兩種玉米，它們的平均產(chǎn)量相關(guān) 。（2）用計算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差為= 由 可知， .【反思?xì)w納】1.本節(jié)主要內(nèi)容 2.作業(yè)：P128第3題【自主測評】1.一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .2.如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .3.已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 .4.樣本方差的作用是（

3、）A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小 D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小5.已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ） A、0 B、1 C、 D、26.如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 D、平均數(shù)不變，方差改變7.若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a、b、c的方差是 .8.設(shè)x1，x2，xn平均數(shù)為，方差為若，則x1，x2，xn應(yīng)滿足的條件是 .9.衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是（ ）

4、 A、平均數(shù) B、方差 C、眾數(shù) D、中位數(shù)10.體育課上，八（1）班兩個組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道這兩個組立定跳遠(yuǎn)成績的（ ） A、平均數(shù) B、方差 C、眾數(shù) D、頻率分布11.若一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（ ）A、5 B、10 C、20 D、5012.若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ） A、平均數(shù)為10，方差為2; B、平均數(shù)為11，方差為3; C、平均數(shù)為11，方差為2; D、平均數(shù)為12，方差為413.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀）（3）甲班成績