圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的理解教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析: “圓的理解”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元P5558頁(yè)的內(nèi)容。 本單元教材教學(xué)圓的理解、圓的周長(zhǎng)和面積、軸對(duì)稱圖形。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了一些常見(jiàn)平面圖形的理解，相關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，以及在低年級(jí)直觀理解圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。 圓的理解是這個(gè)單元的第一節(jié)課，是這個(gè)單元中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。本課時(shí)的教學(xué)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的重要基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)也很重要。教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能:理解圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫(huà)圓，發(fā)展空間觀點(diǎn)。

2、2、過(guò)程與方法:在理解圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣 3、情感態(tài)度價(jià)值觀:讓學(xué)生體驗(yàn)獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣。通過(guò)體驗(yàn)圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美水平。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 理解圓的相關(guān)概念，歸納圓的特征，能使用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:一、感受 師:這些都是我們十分熟悉的平面圖形。比較這幾個(gè)圖形，你覺(jué)得誰(shuí)是其中最特別的一個(gè)，為什么? 預(yù)設(shè):圓最特別，由于圓是曲線圖形。 師:記得一位古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。當(dāng)時(shí)老師和同學(xué)們想的一樣，也認(rèn)為從外表來(lái)看，圓是由曲線圍成的，它的確很美。(板書(shū)

3、:外表美) 直到有一天，老師發(fā)現(xiàn)了下面兩個(gè)圖形，讓老師對(duì)圓的美的真實(shí)原因產(chǎn)生了懷疑。這兩個(gè)圖形同樣也是由曲線圍成的，可為什么偏偏只有國(guó)得到了數(shù)學(xué)家乃至大眾的高度認(rèn)可? 生回答。師:看來(lái)，圓的美不但僅在于它外表的彎曲與光滑。同樣是曲線圖形，圓之所以看起來(lái)最美，一定還有更深層次的原因。其實(shí)，剛才的兩位同學(xué)已經(jīng)談了自己初步的感受。我認(rèn)為。如果我們能夠?qū)ρ试俣嘁恍┝私?，比如理解它各部分的名稱.尤其是發(fā)現(xiàn)它自身的一些與眾不同的特點(diǎn)，相信到那個(gè)時(shí)候。大家一定會(huì)從另一個(gè)角度發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)在美。(板書(shū):內(nèi)在美)二、探索 師:剛才同學(xué)們說(shuō)到了圓，那么老師想先畫(huà)一個(gè)圓來(lái)，你們直到畫(huà)圓應(yīng)該用什么工具嗎？（圓規(guī)） 師:不

4、知道同學(xué)們有沒(méi)有思考過(guò)這個(gè)問(wèn)題:為什么用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的一定是圓，而不是其他的圖形，比如三角形、正方形、六邊形、橢圓?同學(xué)們不妨試著再在白紙上畫(huà)幾個(gè)圓，一邊畫(huà)、一邊觀察、一邊思考。（生邊畫(huà)邊觀察邊思考，進(jìn)而交流)生回答。 師:講得真好!從剛才的發(fā)言中大家一定發(fā)現(xiàn)了，圓不但是一種曲線圖形，而且還是一種很特殊的曲線圖形。比如。圍成圓的曲線應(yīng)該是光滑、勻稱的。同學(xué)們進(jìn)而又提到了圓和橢圓之間的不同，事實(shí)上這里已經(jīng)涉及了圓這個(gè)平面圖形最關(guān)鍵的特點(diǎn)。下面，我們著重來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。3、 探究 師:老師在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)們邊觀察邊再次體會(huì)這個(gè)特點(diǎn)，好嗎? 師示范畫(huà)半徑為20厘米的圓。生觀察，再一次感受這個(gè)特

5、點(diǎn)) 師:（在圓上標(biāo)一個(gè)點(diǎn)）想，想，當(dāng)筆尖畫(huà)到這兒時(shí)，筆尖與針尖之間的趾離有多長(zhǎng)?(生用手比畫(huà)，師又在圓.另一處再標(biāo)一個(gè)點(diǎn))當(dāng)畫(huà)到這兒時(shí)，筆尖與針尖的距離又有多長(zhǎng)?生再次比畫(huà)，師又標(biāo)第二個(gè)點(diǎn))畫(huà)到這兒呢?（生又比畫(huà)）你認(rèn)為這三次距離真的相等嗎?為什么?(生先冷靜思考，再小組討論，隨后交流)預(yù)設(shè):（1）都是筆尖到針尖的距離。（2）能夠用尺子量。 師:說(shuō)說(shuō)看，我們剛才說(shuō)的是從哪兒到哪兒的距離呀? （生上講臺(tái)，指著黑板上的圓交流。師相機(jī)介紹“圓心”一圓上的點(diǎn)”等基礎(chǔ)概念，進(jìn)而畫(huà)出一條半徑，標(biāo)丘“半徑”字樣，并讓學(xué)生自已試著給出半徑的概念，引導(dǎo)時(shí)著重幫助學(xué)生體會(huì)“圓上任意一點(diǎn)”的含義。最后給出圓心、半

6、徑的字母表示） 師:結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得在這個(gè)個(gè)圓里半徑有多少條，它們又有什么特點(diǎn)? 辨析:半徑為什么有無(wú)數(shù)條。 師:討論到這里，看來(lái)同學(xué)們基本都認(rèn)同了這個(gè)觀點(diǎn)。(出示墨子:圓，一中同長(zhǎng)也”)其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)偉大的思想家墨子就提出“圓，一中同長(zhǎng)也”的觀點(diǎn)。結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)猜猜看，“一中”表示什么，“同長(zhǎng)”又是什么意思? 生獨(dú)立思考，隨后交流） 師:看來(lái)，古人的智慧不可小覷呀!然而，也有人指出.這里的“同長(zhǎng).不光是指半徑同樣長(zhǎng)。還指直徑同樣長(zhǎng)。這又涉及圓里另一個(gè)重要的概念直徑。你能根據(jù)半徑的意思猜一猜，在圓里什么樣的線段是直徑嗎? (同桌交流，并在自己的圓里試畫(huà)出一條直徑。全班交流時(shí)，師明確直徑的含義，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確畫(huà)出直徑，并給出直徑的字母表示) 師:對(duì)應(yīng)于半徑的特點(diǎn)，你覺(jué)得直徑又有怎樣的特點(diǎn)?在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法在理由。4、 解釋 重新出示：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的名言“在一切平面圖形中，圓是最美的?！爆F(xiàn)在，你覺(jué)得圓之所以被認(rèn)為是最美的平面圖形，除了圓外表看起來(lái)光滑、彎曲，還有沒(méi)有更深層次的原因） 生回答。 師：如果圓的半徑有長(zhǎng)有短，你覺(jué)得那時(shí)候這個(gè)圖形會(huì)怎樣。（生討論，回答）5、 溝通 師：其實(shí)，在其他的平面圖形中，也會(huì)存在類似這種等長(zhǎng)線段的情況。出示下圖) 生回答。 師：如果照這樣的規(guī)律徘下去正九邊形、正十邊形想象一下，在這一排直線圖形的最遠(yuǎn)方應(yīng)該是一個(gè)怎樣的