數(shù)學(xué)：14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式之一次函數(shù)與二元一次方程組課件(人教新課標(biāo)八年級上)

1、八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組一次一次函數(shù)函數(shù)這是怎這是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)(1)對于方程對于方程2x+5y =8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線，一次函數(shù)的圖象是一條直線， y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？是不是

2、任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x - y =0(2) x + y = 62131對于直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)對于直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)(x ,y)，那么，那么 x 、y 是不是對應(yīng)是不是對應(yīng)方程的解呢方程的解呢?5852x請舉例驗(yàn)證請舉例驗(yàn)證八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) 相應(yīng)的相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象( (形形) )對應(yīng)對應(yīng) 結(jié)結(jié)論論:以以二元一次方程的二元一次方程的解解為為坐標(biāo)的點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)都在相都在相應(yīng)的應(yīng)的函數(shù)

3、圖象上函數(shù)圖象上.反過來反過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)都都適合相應(yīng)適合相應(yīng)的二元一次方程的二元一次方程.八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫在同一直角坐標(biāo)系中畫 y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖象的圖象 5358這個交點(diǎn)這個交點(diǎn)(1,1)是是方程組方程組的解嗎的解嗎?探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？的二元一次方程組的解？是是是是八年級

4、 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組 y = x + 與與 y = 2 x - 1的值相等的值相等?5358這個函數(shù)值是多少這個函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時當(dāng)自變量取何值時,函數(shù)函數(shù)與解方程組與解方程組:是同一個問題嗎是同一個問題嗎?X=1 y=1 是是八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次

5、方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用活動三活動三: 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)方程組方程組2xy= 13x+y=4x=1y=1八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)

6、觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組u二元一次方程組的二元一次方程組的解解與以這兩與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的

7、個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)相相對應(yīng)對應(yīng)。由此可得由此可得: 二二元一次方程組的圖象解法元一次方程組的圖象解法. .步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論歸納總結(jié)歸納總結(jié)八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你

8、有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的的結(jié)果結(jié)果, ,但有時卻難以準(zhǔn)確但有時卻難以準(zhǔn)確. .為了獲得準(zhǔn)確為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果的結(jié)果, ,我們一般用代數(shù)方法我們一般用代數(shù)方法. .近似！近似！八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組 1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的動電話采用不同的收費(fèi)方式，其中

9、使用的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間天）的通話時間x(分鐘與通話費(fèi)分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：元的關(guān)系如圖所示：應(yīng)用與拓展應(yīng)用與拓展問題：問題：1、通話多少分鐘、通話多少分鐘 兩種卡花費(fèi)一樣？兩種卡花費(fèi)一樣？ 12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通話多少分鐘、通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘、通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？如意卡優(yōu)惠？八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不

10、等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組應(yīng)應(yīng) 用用八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組方法二：方法二：設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為x x分鐘，方式與方式分鐘，方式與方式兩種計費(fèi)的差額為兩種計費(fèi)的差額為y y元，則元，則y y隨隨x x變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系式為：式為：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-0.1x計算出

11、直線計算出直線y=-0y=-005x+2005x+20與與x x軸交點(diǎn)為（軸交點(diǎn)為（400400，0 0） 在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知： 化簡：化簡：y=-0y=-005x+2005x+20 當(dāng)當(dāng)0 x4000 x0y0，即選方式省錢即選方式省錢 當(dāng)當(dāng)x=400 x=400時，時，y=0y=0，即選方式、沒有區(qū)別即選方式、沒有區(qū)別 當(dāng)當(dāng)x400 x400時，時，y0y0，即選，即選方式省錢方式省錢八年級 數(shù)學(xué)第十四章 函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組組)與不等式與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組解決解決“方案決策