2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練題(新版)北師大版

1、1 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 基礎(chǔ)導(dǎo)練 C. 1 或一 1 5. 若 5y 2 與 x 3 成正比例，則y是x的( ) A .正比例函數(shù) B. 次函數(shù) C.沒有函數(shù)關(guān)系 D .以上答案都不正確 6. 若函數(shù) y x 2 3b 是正比例函數(shù)，則 b= 7. _ 正方形的周長為 L,面積為S,用L表示S的函數(shù)關(guān)系式為 _ &某學(xué)生的家離學(xué)校 2km,他以-km/min的速度騎車到學(xué)校，？寫出他與學(xué)校的距離 s (km) 6 和騎車的時(shí)間t (min)的函數(shù)關(guān)系式為 _ , s是t的 _ 函數(shù). 9. _ 從含鹽 5%的鹽水ykg 中，蒸去xkg 水分，制成含鹽 20%勺鹽水，則y與x之

2、間的函數(shù)關(guān)系式 為 _ . 10. _ 當(dāng) x 3 時(shí)，函數(shù) y x k和 y kx 1 的值相等，貝U k的值為 _ . 11. _ 設(shè)函數(shù) y (m 2)2同 m 1，當(dāng) m= _ 時(shí)， 它是一次函數(shù)；當(dāng) m= _ 時(shí)，它是正 比例函數(shù). 12. 糧庫有糧 50 噸，每天運(yùn)走 5 噸，寫出剩下的糧食 P (噸)與運(yùn)糧的天數(shù) t (天)的函數(shù)關(guān) 系式，并指出自變量的取值范圍. 1. F 列函數(shù)： (1) y 4x 3 ； (2) y 1 x ； 2 1 (3) y - x 2 ；(4) y x ； 中, 一次函數(shù)有 ( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D 4 個 2. F 列函

3、數(shù)中， 曰 是 次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( ) x 3 x 1 x2 1 A.y B. y - C. y Dy 3 x 2 2x 3. F 列關(guān)系是正比例關(guān)系的是( ) A.當(dāng)路程 s 定時(shí)，速度v與時(shí)間 t ； B . 圓的面積 S與圓的半徑r C.正方體的體積 V與棱長a； D .正方形的周長 C與它的一邊長a. 2 4.若 y (m 1)x2 m是正比例函數(shù)，則 m的值為( ) (5) y B. 1 2 能力提升 13. 某汽車油箱中存油 20kg，油從管道勻速流出，經(jīng) 210min流盡. (2)經(jīng)過多少小時(shí)后，流出的油量是剩余油量的三分之二?(1)寫出油箱中剩余油量 y (kg)與流

4、出的時(shí)間 x (min)之間的函數(shù)關(guān)系式; 3 14某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量 x與售價(jià)y如下表所示，請你根據(jù) 表中所提供的信息，列出售價(jià) y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是 2.5 千克時(shí)的售價(jià)是 多少元？ 15.彈簧掛上物體后會伸長， 測得某彈簧的長度y (cm)與所掛 物體的質(zhì)量x (kg)有下面的關(guān)系，如表所示.那么彈簧的總長 y (cm)與所掛物體質(zhì)量x (kg) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 12 12.5 13 ：13.5 14 14.5 15 P 15.5 16 16某省是水資源貧乏的地區(qū)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，

5、合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào) 控手段達(dá)到節(jié)約用水目的，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水未超過 6卅時(shí)，每平方米收費(fèi) 1.0 元, 超過 6m3時(shí)，超過部分每立方米收費(fèi) 1.8 元，設(shè)某戶月用水量為 x (m)，應(yīng)交水費(fèi)為y (元). (1) 分別寫出用水未超過 6卅和超過 6m3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2) 若某戶 6 月份共交水費(fèi) 8.8 元，求該戶這個月用水多少立方米？ 17在“保護(hù)母親河行動一一云南綠色希望工程”活動中，發(fā)行了一種電話卡，目的在于新世 紀(jì)之初建設(shè)萬畝青少年新世紀(jì)林.此種電話卡面值 12 元，其中 10?元為通話費(fèi)，2 元捐給“云 南綠色希望工程”基金，另附贈 1 元的通話

6、費(fèi)，？若以發(fā)行的電話卡數(shù)為自變量 x，“云南綠色 希望工程”基金為函數(shù) y. (1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x的取值范圍； (2) 購買一張這樣的電話卡，實(shí)際可有數(shù)量x(千克) 售價(jià)y (元) 1 8 + 0.4 2 16+ 0.8 3 24 + 1.2 4 32 + 1.6 5 40 + 2.0 4 多少元的通話費(fèi)？ ？已知植樹一畝需費(fèi)用 400 元， 若今年我市九年級畢業(yè)生共有 46 000 人，每人購買一張卡，那么該項(xiàng)基金可植樹多少畝？5 18. 某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè) x （件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量, 月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題： （1 ）求yi與y

7、2的函數(shù)表達(dá)式； （2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？ （3 ）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？ 19某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用 10 000?元從廠家購進(jìn)一批出廠價(jià)分別為 16 元和 20 元的甲、乙兩種 酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià) 20 唏口 25 炯外銷售如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為 x （箱）， 全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為 y （元）. （1 ）求所獲銷售利潤y （元）與x （箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過 300 箱，那么食品批發(fā)部 怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？ 20.中國移動通信已于 2001 年 3 月 21

8、 日開始在所屬 18 個省、？市移動公司陸續(xù)推出 “全球通” 移動電話資費(fèi)“套餐”，這個“套餐”的最大特點(diǎn)是針對不同的用戶采取了不同的收費(fèi)方式， 具體方案如表所示： 萬案 代號 基本月租 （元） 免費(fèi)時(shí)間 （min） 超過免費(fèi)時(shí)間話費(fèi) （元 /min ） 1 30 48 : 0.60 2 98 170 0.60 3 168 300 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1 000 0.40 原計(jì)費(fèi)方案的基本月租為 50 元，每通話 1min付 0.40 元.我市某中學(xué)外籍教師馬克根據(jù)自己每 月實(shí)際收入水平，選中上表中的方案 3,請問： （1）“套餐”中第 3 種收費(fèi)方式的月話費(fèi)

9、y 與月通話費(fèi) t （月通話量是指一個月內(nèi)每次通話用 時(shí)之和）的關(guān)系式是什么？它是一次函數(shù)嗎？ （2）取第 3 種收費(fèi)方式，通話量為多少時(shí)比原收費(fèi)方式的月通話費(fèi)省錢？y （元）是推銷費(fèi)，下圖表示公司每 6 參考答案 1. C 2 .C 3 .D 4 . 1 2 B 5 . B 7 . S= L 1 8 . s= 2 t 一次 9 . y= 16 6 lx 10 1 11 . 1, 1 12 . P= 50 5t (0 t W 10). 3 2 13.( 1) y= 20 2 x;根據(jù)題意，得-x = ? (20 2 上x),解得x= 84 (min ). 21 21 3 21 14. y= 8

10、x+ 0.4 x= 8.4 x,. y 是 x 的正比例函數(shù).當(dāng) x = 2.5 時(shí)，y = 8.4 X 2.5 = 21，即當(dāng)數(shù)量 是2.5 千克時(shí)的售價(jià)是 21 元. 15. 由表中可知，彈簧原長為 12cm 每增加 1kg質(zhì)量，彈簧伸長為 0.5cm ,故y= 12+ 0.5 x. 16. ( 1)當(dāng) x6 時(shí)，y = 6X 1+( x 6)X 1.8 = 1. 8x 4.8 ; (2)當(dāng)水費(fèi)為 8.8 元時(shí)，則該戶的月用水量超過了 6m3, 把 y= 8.8 代入 y = 1.8x 4.8，得 x= 7 5 . 9 17. ( 1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y= 2x，自變量x的取值范圍

11、是：x0的整數(shù). (2)購買一張這種電話卡實(shí)際通話費(fèi)為 10+ 1 = 11 (元)， 當(dāng) x= 46 000 時(shí)，y= 2x= 2X 46 000 = 92000, 92 000 -400= 230 (畝). 18. ( 1)設(shè) y1 = kx1+ b1, y2= kx2 + b2. 則 b1 0, b2 300, 30& d 600; 30k2 b? 600. y1= 20 x, y2= 10 x+ 300. k1 20, k2 10, bi 0; b2 300. (2) y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷 10件得推銷費(fèi)200元；y2是保底工資 300 元，每推 銷 10 件產(chǎn)品

12、再提成 100 元. (3) 若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于 30 件，就選擇y1的付費(fèi)方案；？否則選擇y2的 付費(fèi)方案. 19. ( 1)解法一：根據(jù)題意，得 y = 16X 20% x + 20X 25% 9 10 11 12 13 14 15 000 16x = 0.8 x + 2 500 , 20 解法二：？y= 16 x 20%+( 10 000 16x) 25%= 0.8 x+ 2 500 . x 300, (2)解法一：由題意知 10 000 16x ，解得 250W x 300. 300. 20 由(1)知 y= 0.8x + 2 500 , k = 0.80 , y 隨 x 的增大而減小， 10000 16 * * 250 = 300 (箱) 20 答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶 250 箱，？乙種酸奶 300 箱時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為 元.？ 解法二：？因?yàn)?16X 20%2300min 時(shí)，y= 168+( t 300)x 0.5 =0.5 t + 3 是一次函數(shù)； (2)原收費(fèi)方式的月話費(fèi)為：50+ 0.4 t，