對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.1 對數(shù)的概念(1)一 . 教材分析對數(shù)這節(jié)課是人教版必修1 第 3 章對數(shù)函數(shù)第1 課時(shí)學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是對指數(shù)概念和指數(shù)函數(shù)的回顧與深化，是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析高一學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)學(xué)生已經(jīng)完成了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，了解了研究函數(shù)的一般方法，經(jīng)歷過從特殊到一般，具體到抽象的研究過程對數(shù)的概念對學(xué)生來說，是全新的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)理解對數(shù)的概念在教學(xué)過程中，力求讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用從特殊到一般，類比等數(shù)學(xué)方法來理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，將對數(shù)這一新知納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中三

2、、教學(xué)目標(biāo)1 、理解對數(shù)的概念, 了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對 數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。2 、 培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。3、通過事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對數(shù)的模型，體會(huì)引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。4、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化難點(diǎn)：（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)環(huán) 節(jié)倉設(shè) 情境引入 新

3、課引例1、 一尺之植，日取其半，萬世不竭。(1)取5次，還有多長？(2)取多少次，還有0.125尺？分析：5 _,11為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型，易得11232x1(2)可設(shè)取x次，則有-0.1252x1抽象出：-0.125X ?22、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增 長8%那么經(jīng)過多少年 GPD是2002年的2倍？分析:設(shè)經(jīng)過X年，則有(18%) x 2抽象出：(1 8%)x2 X ?3、aN (a 0且a 1)(三個(gè)變量，可以知三求一)1、已知a,b,求2、已知b,N,3、已知a,N,求讓學(xué)生根據(jù)題 意，設(shè)未知數(shù)， 列出方程。這兩 個(gè)例子都出現(xiàn)指 數(shù)是未知數(shù)X的 情況，讓學(xué)生

4、思 考如何表示X, 激發(fā)其對對數(shù)的 興趣，培養(yǎng)學(xué)生 的探究意識(shí)。生 活及科研中還有 很多這樣的例 子，因此引入對 數(shù)是必要的。講授 新課、對數(shù)的概念一般地，如果a （a>0且a 1）的x次塞等于N,就是ax N 那么數(shù)x叫做a為底N的對數(shù),記作log ； = x , a叫做對數(shù)的底 數(shù),N叫做真數(shù)。注思：底數(shù)的限制：a>0且a4 1對數(shù)的書寫格式正確理解對數(shù) 定義 中底數(shù)的限制，為以 后對數(shù)函數(shù)定義域 的確定作準(zhǔn)備。同時(shí) 注意對數(shù)的書寫，避 免因書寫不 規(guī)范而 產(chǎn)生的錯(cuò)誤。log'一、對數(shù)式與指數(shù)式的互化讓學(xué)生了解對 數(shù)與 指數(shù)的關(guān)系，明確對 數(shù)式與指數(shù)式形式 的區(qū)別，a、

5、 b和N 位置的不同，及它們 的含義?；セw現(xiàn) 了等價(jià)轉(zhuǎn)化 這個(gè)重 要的數(shù)學(xué)思想。axN logNx幕底數(shù)？ a -對數(shù)底數(shù)指數(shù)J b 對數(shù)幕 J N -真數(shù)思考：為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) a>0且aM 1 ?是否是所有的實(shí)數(shù)都后對數(shù)呢？課堂例題及練習(xí)例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）42 16 （ 2）102 100 （ 3） 4 72 （4） 10 2 0.012將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：課本P63例1和例2 講解完成，從而熟悉 對數(shù)式與指數(shù) 式的 相互轉(zhuǎn)化，加深對對 數(shù)的概念的理解。弁 要求學(xué)生指出對數(shù) 式與指數(shù)式互化時(shí) 應(yīng)注意哪些問題。培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S 品質(zhì)。在完成課本64

6、頁的練習(xí)1、2題1(1) log 1 164(2) log 272 128(3) log 1 92(4) log 4 64333相對應(yīng)的練習(xí)課本（68頁第1、2題）三、對數(shù)的性質(zhì)講授新課ia八 aa0 ilOga 110g a 0思考:“i”已知:你發(fā)現(xiàn)了什么？的對數(shù)等于零，即lOgal 0 ab N,求 alOgaN ?,log ： 1對數(shù)恒等式:性質(zhì)的應(yīng)用:判斷下列各式的對錯(cuò)：（其中a 0且a 1） 10g a 2 1 1Oga0 1 log a ( 1) 14 log a a 1通過指數(shù)與對 數(shù)的互換，最 后得出結(jié)論。通過練習(xí)與討 論的方式,更 好地理解和掌 握對數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生類比、

7、分析、歸納 的能力。最后，將學(xué)生歸納 的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)， 從而得到對數(shù)的基 本性質(zhì)。例3、求下列各式中的 X的值(1)10g 64 X2o(2) log x86(3 )lg 100x(4) 1ne2 x在學(xué)生掌握指 數(shù)與對數(shù)互化 的前提條件 下，求x的 值，更進(jìn)一步 加深學(xué)生對對 數(shù)的理解，使 知識(shí)活用。講授新課課本70第3題練習(xí)鞏 固 練 習(xí)鞏固指數(shù)式 與對 數(shù)式的互化，鞏固 對數(shù)的基本性質(zhì) 及其應(yīng)用。1、引入對數(shù)的必要性-對數(shù)的概念般地，如果a （a>0且a 1）的x次塞等于N,就是ax N那么數(shù)x叫做a為底N的對數(shù)，記作log ； = x , a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)

8、的限制：a>0且a 12、對數(shù)的書寫格式 指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系總結(jié)是一堂 課內(nèi) 容的概括，有利于 學(xué)生系統(tǒng)地掌握 所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)， 將本節(jié)內(nèi)容納入 已有的知識(shí)系統(tǒng) 中，發(fā)揮承上啟下 的作用。為下一課a I/ * I底數(shù)指數(shù)毒logaN=b/II庇數(shù)真數(shù)對數(shù)作業(yè)布置板書設(shè)計(jì)3、對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)恒等式：a時(shí)對數(shù)的運(yùn)下扎實(shí)的基礎(chǔ)算打log loga Nlog a a 1Iloga a、課本P74習(xí)題2.2 A組第1、2題、已知 loga 2 x,log a 3 y,求 a3x 2y 的值作業(yè)是學(xué)生 信息 的反饋，教師可以 在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué) 生在學(xué)習(xí) 中存在 的問題，彌補(bǔ)教學(xué) 中的不足。§ 2.2.1對數(shù)的概念引例1引例2引例3 、對數(shù)的定義二、對數(shù)式與指數(shù)式的