精選經(jīng)濟(jì)問(wèn)題題庫(kù)教師版.

1、6-2-2經(jīng)濟(jì)問(wèn)題目陣 教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵量。2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4 .利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題目知識(shí)點(diǎn)撥一、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題主要相關(guān)公式：售價(jià)成本一廣 100%;成本,、，-,一利潤(rùn)售價(jià)成本利洶，禾IJ潤(rùn)率100% 成本售價(jià)成本（1利潤(rùn)率），成本售價(jià)利潤(rùn)率1其它常用等量關(guān)系:售價(jià)=成本X （1 +利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣(mài)價(jià)+ （1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；含稅彳格=不含稅價(jià)格X （ 1+增值稅稅率）；、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一般題型（1）直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題：直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題，

2、無(wú)非是找成本與銷(xiāo)售價(jià)格的差價(jià)與利潤(rùn)無(wú)直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問(wèn)題:涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒(méi)有直接提到利潤(rùn)的問(wèn)題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成（1）的情況。三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量 ）；2 .列方程解應(yīng)用題.郁磔拉 例題精講【例1】某商店從陽(yáng)光皮具廠(chǎng)以每個(gè)80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了 60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣(mài)了 6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤(rùn)？【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【例2】 李師傅以1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，以1元錢(qián)2個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將這些蘋(píng)果賣(mài)出，賣(mài)出一半后，因?yàn)樘O(píng)果降價(jià)只能以2元錢(qián)7個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將剩下的蘋(píng)果賣(mài)出.不過(guò)最后他不僅賺

3、了 24元錢(qián)，還剩下了 1個(gè)蘋(píng)果，那么他買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果？1 一一 ,一兀；賣(mài)出一半后,21 一 一 一（兀）.假設(shè)后 21-224兀錢(qián).7經(jīng)濟(jì)問(wèn)題都是和成本、利潤(rùn)相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤(rùn)即可.1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果，也就是一個(gè)蘋(píng)果 1元；1元錢(qián)2個(gè)蘋(píng)果，也就是一個(gè)蘋(píng)果32蘋(píng)果降價(jià)只能以2元錢(qián)7個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格賣(mài)出，也就是每個(gè) 2元.7 111在前一半的每個(gè)蘋(píng)果可以?huà)?11（元），而后一半的每個(gè)蘋(píng)果虧2 3 6就會(huì)共賺取半也全賣(mài)完了，即剩下的1個(gè)蘋(píng)果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣(mài)得 2元,7如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋(píng)果，合在一起銷(xiāo)售，這樣可賺得1215（兀），所以母一半4225蘋(píng)果有24 204個(gè)，那么蘋(píng)果總數(shù)

4、為 204 2 408個(gè).7 4227%定價(jià)，賣(mài)出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利 錢(qián)25%,求原價(jià)是多少元？根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：4 27% 25%200,當(dāng)初利潤(rùn)為：200 27% 54 （元）所以原價(jià)為：200 54 254 （元）【例3】（2008年清華附中考題）王老板以2元/個(gè)的成本買(mǎi)入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣(mài)出了全部菠蘿的4后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣(mài)2元，直至賣(mài)完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧 5也不賺，那么王老板一開(kāi)始賣(mài)出菠蘿的定價(jià)為 元/個(gè).降 價(jià)后 5 個(gè)菠蘿賣(mài)2 元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣(mài)0.4 元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧2 0.4 1.6元

5、，由于最后不虧也不賺，所以開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿的量為降價(jià)后賣(mài)出的菠蘿的4 倍，所以按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6 4 0.4元，開(kāi)始的定價(jià)為：2 0.4 2.4 元【例4】（難度等級(jí) ）某人在某國(guó)用5元錢(qián)買(mǎi)了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢(qián)恰好可買(mǎi)一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20，這5 元錢(qián)能否夠買(mǎi)一瓶啤酒？方 法一：以原來(lái)雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+ 一瓶啤酒=5 元（一塊雞腿+一瓶啤酒）義（1+20%） =5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來(lái)一瓶啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次 20%以后，啤酒的價(jià)

6、格為：20/6 X （1+20% ） （1+20%）=元。所以還能買(mǎi)到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲20% 后，如果錢(qián)也增加20% ，那么就仍然可買(mǎi)兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿 + 一瓶啤酒=6 元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5 元，則一塊雞腿=1 元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4 X （1+20% ）二元。某商品按每個(gè)5 元的利潤(rùn)賣(mài)出4 個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20 元的利潤(rùn)賣(mài)出3 個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元?【解析】 方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X 4= （20元+成本）X 3,經(jīng)過(guò)倒退可以列式子為：20 3 5 44 340（元），所以成本為40

7、 元方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多20 5 15（元），3 件多 15 3 45（元），多與少恰好相等，少賣(mài)1 個(gè)少 45 元，原價(jià)利潤(rùn)5 元 +成本，成本為45 5 40（元）。（難度等級(jí)）某人以每3 只 16 分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批桔子。隨后又以每4 只 21 分的價(jià)格購(gòu)進(jìn)數(shù)量是前一批2 倍的桔子，若他想賺取全部投資20%的盈利，則應(yīng)以每3 只多少分的標(biāo)價(jià)出售？【解析】 可以設(shè)第一次購(gòu)進(jìn) 12 （是3、4的最小公倍數(shù)）子，第二次購(gòu)進(jìn)24子，其投資為：16 X （12 +3） + 21 X （24%） =190 （分）若想獲利 20% ,應(yīng)該售價(jià)為190 1 20%12 24319【例5】 一千克商

8、品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià) 10%,仍可獲利180元，如果降價(jià)20涮要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【解析】根據(jù)盈虧問(wèn)題可得現(xiàn)價(jià)為：180 24020% 10%4200,所以成本為：1 10% 4200 180 3600 （元）【鞏固】（ 2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元.問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是 元.【解析】 該商品的定價(jià)為：（832 960） （1 80%） 8960（元），貝U購(gòu)入價(jià)為：8960 960 8000 （元）.【鞏固】一千克商品按20%勺利潤(rùn)定價(jià)，然后又按 8折售出，結(jié)果虧損了 64元，這千克商品的成

9、本是 多少元？【解析】6411 20%80%1600 （元）【例6】（ 2008年第六屆“希望杯” 一試六年級(jí)）春節(jié)期間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷(xiāo)：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元.那么，能使消費(fèi)者少花錢(qián)的方式是第 種?！窘馕觥?方法一：設(shè)原價(jià)是 a元，第一種促銷(xiāo)價(jià)為 0.8 a 20 0.8a 16 （元），第二種促銷(xiāo)價(jià)為（0.8a 20）元，由于0.8a 16 0.8a 20,所以少花錢(qián)的方式是第二種.方法二：第一種促銷(xiāo)價(jià)格為100 20 0.8 64,第二種促銷(xiāo)價(jià)格為100 0.8 20 60（元），所以選第二種?！眷柟獭?甲、乙兩店都

10、經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià)10%乙店先漲價(jià)15%后，又降價(jià)15%o此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？【解析】甲店原價(jià)：1 10%1 10%99%；對(duì)于乙店原價(jià)為：1 15%1 15%97.75% ,所以甲店售價(jià)更高些?！眷柟獭浚?2008年清華附中考題）某種皮衣定價(jià)是 1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顧客再在 8 折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【解析】 該皮衣的成本為：1150 0.8 1 15% 800元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利 150元為：1150 0.8 150 770元，所以商店會(huì)虧損 30元.【例7】（難度等級(jí) 派）一件衣服，第一天

11、按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20%出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56%,這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢(qián)？【解析】 我們知道從第二天起開(kāi)始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的 56%出售的，所以一共降價(jià) 44%,因而第三天降價(jià) 24%。24妥4%=100元。原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的 56%出售后，還盈利 20元，所以100X56%-20=36元。所以成本價(jià)為：36元?！纠?】（難度等級(jí) ）某公司股票當(dāng)年下跌20%,第二年上漲多少才能保持原值？【解析】 本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系，因?yàn)樯蠞q值未知，所以可設(shè)某公司股

12、票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可列方程為：（120%）義（1 + x） =1 ,所以x = 25%,則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值.【鞏固】（難度等級(jí) ）某商按定價(jià)的80% （八折）出售，仍能獲得20%勺利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】 設(shè)定價(jià)時(shí)“1；賣(mài)價(jià)是定價(jià)的80%,就是.因?yàn)楂@得20%的利潤(rùn)，賣(mài)價(jià)是成本乘以（1+20%）,222即倍，所以成本是定價(jià)的 8 1.2 2 ,定價(jià)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1 - 50%333【例9】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%.甲店按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按15%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元.甲店的進(jìn)貨價(jià)

13、是多少元？【解析】 因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10%,所以甲店進(jìn)貨價(jià)是乙店的90% .設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為 x元，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為 90%x元.由題意可知，甲店的定價(jià)為90%x 1 20% 元，乙店的定價(jià)為x 1 15% 元，而最終甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元，由此可列方程：x 1 15%90%x 1 20%11.2 .解得x 160（元），那么甲店的進(jìn)貨價(jià)為160 90% 144（元）.【鞏固】某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80%后，為了盡早銷(xiāo)完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問(wèn)銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解析】 設(shè)這批筆記本的成本是

14、“ 1”因此定價(jià)是1 1 30%1.3 .其中80%的賣(mài)價(jià)是1.3 80% , 20%的賣(mài)價(jià)是1.3 2 20% .因此全部賣(mài)價(jià)是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17 .實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是 1.17 1 0.17 17%.【例10】（2008年清華附中考題）某書(shū)店購(gòu)回甲、乙兩種定價(jià)相同的書(shū)，其中甲種書(shū)占需按定價(jià)的578%付款給批發(fā)商，乙種書(shū)按定價(jià)的82%付款給批發(fā)商，請(qǐng)算算，書(shū)店按定價(jià)銷(xiāo)售完這兩種書(shū)后獲利的百分率是多少？【解析】 設(shè)甲、乙兩種書(shū)的定價(jià)為 a ,甲、乙兩種書(shū)的總量為 b ,則甲種書(shū)數(shù)量為 -b ,乙種書(shū)數(shù)量為-b , 5532則書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)的成本為：a 78%

15、 -b a 82% -b 0.796ab,而銷(xiāo)售所得為 ab, 55所以獲利的百分率為：ab 0.796ab 0.796ab 100% 26% .【例11】 某家商店決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣(mài)出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的1 .已3知這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn) 2700元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的-,所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的30% - 45%，則原價(jià)與原利潤(rùn)339的比值為20:9 ,因此原利潤(rùn)為每千克 6.6萬(wàn)B 5.4元；又原計(jì)劃獲利 2700元，則這批蘋(píng)果共有2700 5.4 500千克.【鞏固】某商家決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格提

16、高20% ,這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍.已知這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn) 1200元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？【解析】 根據(jù)題意可知，原價(jià)的 20%就等于原來(lái)的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為1: 20% 5:1 ,利1潤(rùn)為每千克6 1.5兀，所以這批蘋(píng)果一共有 1200 1.5 800千克.5 1【鞏固】（ 2008年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生拿出積蓄捐給兩 個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增 加10%和5% ,則總捐資額增加 8% ;如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加15%和10% ,則總捐資額增加

17、13萬(wàn)元.李先生第一次捐贈(zèng)了多少萬(wàn)元？【解析】 兩地捐贈(zèng)資金分別增加 10%和5% ,則總捐資額增加 8% ,如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地各增加第一次捐資的5% ,那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到15%和10% ,總捐資額增加了 8% 5% 13%,恰好對(duì)應(yīng)13萬(wàn)，所以第一次李先生捐資13 13% 100萬(wàn).【例12】（ 2008年湖北省“創(chuàng)新杯”六年級(jí)二試）甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷(xiāo)售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。 問(wèn)甲種商品的成本是多少元？【詳解】假設(shè)把兩種商品都按 20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么可以獲得的利潤(rùn)是200 (1

18、20%) 90% 200 16 元,由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤(rùn)時(shí),它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了（1 30%） （1 20%） 90% ,所以甲商品的成本是 （27.7 16）（30% 20%） 90%130元。【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共 2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按 15%的利潤(rùn)定價(jià).后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元.甲種商品的成本是元.【解析】甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的1 20% 90% 108% ,所以甲種商品的利潤(rùn)率為8%；乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的1 15% 90% 103.5% ,所以乙種商品的利潤(rùn)率為3.5% .根據(jù)“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成

19、本為:131 2200 3.5%8% 3.5% 1200 （元）.某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元.這套服裝的進(jìn)價(jià)是 元.【解析】如果兒童服裝的成本為 a元，那么原來(lái)的售價(jià)為150% a 1.5a元，優(yōu)惠后的價(jià)格為1.5a 0.8 1.2a元，每套服裝能獲利 1.2a a 0.2a元，所以0.2a 20 ,可得a 100,即每套服裝進(jìn)價(jià)為100元.【鞏固】 體育用品商店用 3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球.零售時(shí)足球加價(jià)9%,籃球加價(jià)11%,全部賣(mài)出后獲利潤(rùn) 298元.問(wèn)：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？【解析】 如果零售時(shí)都是加

20、價(jià) 9% ,那么全部賣(mài)出后可獲利潤(rùn)3000 9% 270元，比實(shí)際上少了298 270 28元，可見(jiàn)所有籃球的總成本為28 （11% 9%） 1400元，那么足球的總成本為3000 1400 1600元，故每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為1600 50 32元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為1400 40 35 元。【例13】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品.二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜20% ,按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按 20%的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按 15%的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴14元.一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？【解析】 設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè) x元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè) 0.8x元.由一、二

21、級(jí)品的定價(jià)可列方程：x 1 20% 0.8x 1 15% 14,解得x 50 ,所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)50元.【鞏固】（難度等級(jí) 派）某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買(mǎi)了 2個(gè)，第二天買(mǎi)了 3個(gè)，第三天買(mǎi)了 5個(gè)，共花了 38元。如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天 買(mǎi)，那么能少花多少錢(qián)？【解析】 設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是x元。列方程：2x +3x X80%+ 5xX80 %X80 %= 38 ,解得x=5 （元）。都在第三天買(mǎi)，要花 5X10X80%X80%=32 （元），少花 38-32 =6 （元）?！纠?4】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，

22、由于售價(jià)太高，幾天過(guò)去后還有150件沒(méi)賣(mài)出去，于是商店九折出售襯衫，又過(guò)了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利 2300元.求商店一共進(jìn)了多少件襯 衫？（法 1）由題目條件，一共有150 件襯衫以90 元或 80 元售出，有180 件襯衫以100 元或 90 元售出，所以以100 元售出的襯衫比以80 元售出的襯衫多180 150 30 件，剔除30 件以 100元售出的襯衫，則以 100 元售出的襯衫和以80 元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說(shuō)除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價(jià)格為90 元，平均每件利潤(rùn)為10 元，如果將這30 件 10

23、0 元襯衫也以 90 元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90 元，平均利潤(rùn)為10 元，商店獲利減少30 10 300元，變成2000 元，所以襯衫的總數(shù)有2000 10 200件（ 法 2） 按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為0 ， 所以商店獲利的2300 元都是來(lái)自于之前售出的180 件襯衫，這些襯衫中有的按利潤(rùn)為10 元售出，有的按利潤(rùn)為20 元售出，于是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問(wèn)題 . 可求得按100 元價(jià)格售出的襯衫有50 件，所以襯衫一共有50 150 200 件襯衫（方法3）假設(shè)全為90 元銷(xiāo)出：180 90 801800（元），可以求按照100 元售出件數(shù)為： 2300 180020 105

24、0（件），所以襯衫一共有50 150 200 件襯衫商店以每件50 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70 元，當(dāng)賣(mài)到只剩下7 件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的 8 折售出，最后商店一共獲利702 元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？（法 1）將最后 7 件襯衫按原價(jià)出售的話(huà)，商店應(yīng)該獲利702 70 1 0.87 800 （元 ），按原售價(jià)賣(mài)每件獲利70 50 20 元，所以一共有800 20 40件襯衫（法 2）除掉最后7 件的利潤(rùn)，一共獲利70270 0.8 50 7 660 （元 ）， 所以按原價(jià)售出的襯衫一共有66070 5033 件，所以一共購(gòu)進(jìn)33 7 40 件襯衫商店以每雙13 元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，

25、售價(jià)為14.8 元，賣(mài)到還剩5 雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開(kāi)銷(xiāo)外還獲利88 元問(wèn)：這批拖鞋共有多少雙？（法 1）將剩余的5 雙拖鞋都以14.8元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至88 14.8 5 162 元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為162元；又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是14.8 13 1.8元，則這批拖鞋共有162 1.8 90雙（法 2）當(dāng)賣(mài)到還剩5雙時(shí)，前面已賣(mài)出的拖鞋實(shí)際獲利88 13 5 153元，則可知賣(mài)出了153 （14.8 13） 85雙，所以這批拖鞋共計(jì)85 5 90雙 .【鞏固】（難度等級(jí) 派）某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn).售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全

26、部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3.書(shū)店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元.書(shū)店共售出這種掛歷多少本？【解析】 方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3,所以假設(shè)總共 a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a ,所以3/5a X18 + 2/5a X8=2870 ,所以a=205本。方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后的比例為 3: 2,所以可求平均獲利多少，即（3 M8+2X8）芍=14元.所以2870 +14=205 本?！纠?5】 成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷(xiāo)掉 80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86% ,問(wèn)

27、剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【解析】 先銷(xiāo)掉80% ,可以獲得利潤(rùn)0.25 40% 1200 80% 96（元）.最后總共獲得86%的利潤(rùn)，利潤(rùn)共0.25 40% 1200 86% 103.2（元），那么出售剩下的 20% ,要獲得利潤(rùn)103.2 96 7.2 （元），每本需要獲得利潤(rùn) 7.2 1200 20%0.03 （元），所以現(xiàn)在售價(jià)是0.25 0.03 0.28（元），而定價(jià)是0.25 1 40%0.35（元）.售價(jià)是定價(jià)的絲8 100% 80%,故出售時(shí)是打 8折. 0.35【鞏固】 某店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100%）定價(jià)出售.由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人

28、購(gòu)買(mǎi).后來(lái)不得不按 38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40% .此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2% .那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：（30.2% 40% 38%） （1 40%） 25% ,價(jià)格是原定價(jià)的（1 25%） （1 100%） 62.5% .【例16】商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣(mài)完后，利潤(rùn)率為50% ;破損的玩具降價(jià)出售，虧損了10%.最后結(jié)算，商店總勺利潤(rùn)率為39.2% ,商店賣(mài)出的好玩具有多少個(gè)？【解析】 設(shè)商店賣(mài)出的好

29、玩具有 x個(gè)，則破損的玩具有1000 x個(gè).根據(jù)題意，有：x 50% 1000 x 10% 1000 39.2% ,解得x 820 .故商店賣(mài)出的好玩具有820個(gè).40% 定價(jià)出17】 利民商店從一家日雜公司買(mǎi)進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤(rùn)，每袋加價(jià)售但是，按這種定價(jià)賣(mài)出這批蚊香的90% 時(shí)，夏季即將過(guò)去為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余的蚊香全部賣(mài)出這樣，實(shí)際所得的純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了15% 按規(guī)定， 不論按什么價(jià)錢(qián)出售，賣(mài)完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300 元 ( 稅金與買(mǎi)蚊香用的錢(qián)一起作為成本) 請(qǐng)問(wèn)利民商店買(mǎi)進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元？解 法一：設(shè)買(mǎi)進(jìn)

30、這批蚊香共用x 元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為“0.4x 300 ”元，實(shí)際上比希望的少賣(mài)的錢(qián)數(shù)為：x (1 90%) (1 40%) (1 70%) 0.042x(元).根據(jù)題意，得：0.042x ( 0.4x 300) 15% ，解得 x 2500 故買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用2500 元解法二：設(shè)買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用x 元，那么希望獲純利潤(rùn)“0.4x 300 ”元，實(shí)際所得利潤(rùn)為“( 0.4x 300) ( 1 15%) 0.34x 255”元10%的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣(mài)，這樣一共賣(mài)得“1.4x 0.97”元根據(jù)題意，有：1.4x 0.97 x 300 0.34x 255，解得 x 25

31、00 所以買(mǎi)進(jìn)這批蚊香共用2500 元18】 商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10 元賣(mài)出 20 支與用零售價(jià)11 元賣(mài)出 15 支的利潤(rùn)相同這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少錢(qián)？(法1)由于兩種方式賣(mài)的鋼筆的利潤(rùn)相同，而賣(mài)的支數(shù)不同，所賣(mài)的支數(shù)比為20:15 ，所以?xún)煞N方式所賣(mài)鋼筆的利潤(rùn)比為15: 20 ， 即 3: 4， 而單支筆的利潤(rùn)差為11 10 1(元 )， 所以?xún)煞N方式，每支筆的利潤(rùn)分別為：14 3 3 3 元和 14 34 4元，所以鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為10 3 11 4 7 元（法2）由于兩種賣(mài)法的利潤(rùn)相等，所以?xún)煞N賣(mài)法的銷(xiāo)售額之差和兩種賣(mài)法的成本之差相等，所以20支鋼筆的成本和15支鋼筆的成本的

32、差為10 20 11 15 35元，由于單支筆的成本價(jià)格是一樣的，所以每只鋼筆的成本為10 20 11 1520 15 7（元）.【鞏固】 某商品按照零售價(jià) 10元賣(mài)出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣(mài)出30件所得到的利潤(rùn)相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià).【解析】 該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照 9元所得的利潤(rùn)之比為 30: 20 3:2,所以按照第一種方式得利潤(rùn)為 10 93 23 3元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為 10 3 7元.【例19】 張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元.張先生向商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件.”商店經(jīng)理算了一下，如果減價(jià)5% ,那么由于張先生多

33、訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn).問(wèn)：這種商品的成本是多少？【解析】 減價(jià)5%即減去100 5% 5元時(shí)，張先生應(yīng)多定 4 5 20件，前后所訂件數(shù)之比為80: （80 20） 4:5 ;又前后所獲得的總利潤(rùn)一樣多，則每件商品的利潤(rùn)之比為5： 4.前后售5 4價(jià)相差5兀，則利潤(rùn)也相差 5兀，所以原來(lái)的利潤(rùn)應(yīng)為5 25元，因此該商品的成本是5100 25 75 元.【鞏固】 某商品按定價(jià)出售， 每個(gè)可獲利潤(rùn)45元，如果按定價(jià)的70%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià) 25 元出售12件所獲的利潤(rùn)一樣多，那么這種商品每件定價(jià) 元.【解析】 每個(gè)減價(jià)25元也就是說(shuō)每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元

34、.按定價(jià)的70%出售10件也獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利潤(rùn) 24元，比按定價(jià)出售少了 21元.說(shuō)明這21元是定價(jià)的30% ,所以定價(jià)是 21 30% 70元.【例20】一家商店的總店和分店相距500千米，現(xiàn)在要召開(kāi)一次由總店12人和分店8人參加的重要會(huì)議。假定每人每1千米的旅費(fèi)為1元，那么請(qǐng)問(wèn)，將開(kāi)會(huì)地點(diǎn)安排在什么地點(diǎn)可以做到最節(jié)省 旅費(fèi)？【解析】當(dāng)將會(huì)場(chǎng)安排在總店時(shí)，所有總店的人不需要移動(dòng)，而分店的人需要走500千米，這時(shí)將取得最少的旅費(fèi)。最少旅費(fèi)為500 8 4000 （元）?！纠?1】 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買(mǎi)三件.如果買(mǎi)一件按原定價(jià)，買(mǎi)兩件降價(jià)10%,買(mǎi)三件降價(jià)2

35、0% ,最后結(jié)算，平均每件f好按原定價(jià)的85%出售.那么買(mǎi)三件的顧客有多少人？【解析】 如果對(duì)于濃度倒三角比較熟悉，容易想到3 （1 20%） 1 100% 340% 4 85%，所以1個(gè)買(mǎi)一件的與1個(gè)買(mǎi)三件的合起來(lái)看，正好每件是原定價(jià)的85% .由于買(mǎi)2件的，每件價(jià)格是原定價(jià)的1 10% 90% ,高于85% ,所以將買(mǎi)一件的與買(mǎi)三件的一一配對(duì)后，仍剩下一些買(mǎi)三件的人，由于 3 （2 90%） 2 （3 80%） 12 85% ,所以剩下的買(mǎi)三件的人數(shù)與買(mǎi)兩件的人數(shù)的比是2:3.于是33個(gè)人可分成兩種，一種每 2人買(mǎi)4件，一種每5人買(mǎi)12件，共買(mǎi)76件，所以后一種有76 33 4 425（人

36、）.其中買(mǎi)二件的有：25 315（人）.前2525一種有33 25 8（人），其中買(mǎi)一件的有 8 2 4（人）.于是買(mǎi)三件的有 33 15 4 14（人）.【例22】 某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是 400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【解析】 以1千克蘋(píng)果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400 1000 0.6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入 1.8 （1 25%） 2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售重量

37、為1 （1 10%） 0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25 0.9 2.5元.【鞏固】 果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果 5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1% , 如果希望全部進(jìn)貨銷(xiāo)售后能獲利17% ,每千克蘋(píng)果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為 元.【解析】 成本是0.98 5.2 10000 1840 52800（元），損耗后的總量是 5.2 10000 （1 1%） 51480（千克），所以，最后定價(jià)為 52800 （1 17%） 51480 1.2（元）.【鞏固】（難度等級(jí) ）某公司要到外地去推銷(xiāo)產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1

38、千米收元。如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中產(chǎn)品的損耗是10%,那么公司要想實(shí)現(xiàn) 25%勺利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【解析】 以1件商品為例，成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為00=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入 3600 （1 + 25%）=4500元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售產(chǎn)品數(shù)量為1 R1 10%）=90% ,所以實(shí)際零售價(jià)為每千克4500母0%=5000元?！纠?3】（ 2008年武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則最多可以打 折?！窘馕觥?利潤(rùn)率不低于5%,即售價(jià)最低為 800 （1 5%） 840元，由于840 1200 0.7 ,最多可以打7折?！纠?4】 某汽車(chē)工廠(chǎng)生產(chǎn)汽車(chē)，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車(chē)的成本也上升了10%,于是工廠(chǎng)以原售價(jià)提高5%的價(jià)格出售汽車(chē)，雖然如此，工廠(chǎng)每出售一輛汽車(chē)所得的利潤(rùn)還是減少了20% ,求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤(rùn)率 .【解析】由題目的條件可知，原來(lái)出售