初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)

1、1學(xué)好初中數(shù)學(xué)要注意的三個(gè)方面1 、全面復(fù)習(xí)，把書讀薄全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí)， 相反，是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系 , 把要記的東西縮小到最小程度 , （要努力使自已理解所學(xué)知識(shí)，多抓住問(wèn)題的聯(lián)系，少記一些死 知識(shí)） ,而且，不記則已，記住了就要牢靠，事實(shí)證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識(shí) 又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上, 運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到 .這就是全面復(fù)習(xí)的含義 .2 、突出重點(diǎn)，精益求精在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解,了解，知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌,會(huì)（能 ） 兩個(gè)層次的要求，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法, 是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方

2、面考題出現(xiàn)的概率較大 ; 在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多.猜題的人 ,往往要在這方面下功夫 . 一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分來(lái)。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含 有次要內(nèi)容 .這時(shí)，猜題便行不通了 . 我們講的突出重點(diǎn) ,不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功 夫, 更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容。 主要內(nèi)容理解透了， 其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。 即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要 內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容 .3 、基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) , 要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張題海戰(zhàn)術(shù) ,

3、 而是提倡精 練，即反復(fù)做一些典型的題 , 做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力, 對(duì)些基本定理的證明,基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫, 就象棋手下盲棋一樣 ,只需用腦子默想 , 即能得到正確答案。這就是我們?cè)诔Ｑ灾刑岬降模?在 20 分鐘內(nèi)完成 10 道客觀題。 其 中有些是不用動(dòng)筆， 一眼就能作出答案的題， 這樣才叫訓(xùn)練有素 , 熟能生巧 ,基本功扎實(shí)的人， 遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)， 遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類似的題目都有可能不會(huì) ; 不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了，歸為粗心大意， 確實(shí)，人會(huì)有粗心的 , 但基本功

4、扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)粗心地出錯(cuò)。如何學(xué)好初二數(shù)學(xué)一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧 和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶 .試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算 要不是背熟了 “乘法九九表 ，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn) 算，但你在做 9 9 時(shí)用九個(gè) 9 去相加得出 81 就太不合算了。而用 “九九八十一 ”得出就方便多 了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的.同時(shí) ,數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定（aO）等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多

5、游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等 ）, 誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則 ,誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)， 罰下 .因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如 大家熟悉的 “整式乘法三個(gè)公式 ”，我看在座的有的背得出 ,有的就背不出。在這里，我向背不出 的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式,將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式， 特別是初二即將學(xué)的因式分解， 其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公 式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理

6、解的也要記住，在記憶的 基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像 木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具， 再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、 公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維， 就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。2二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想1、“方程 ”的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的， 初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系， 其次是不等 量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是 “方程 ”比.如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度

7、和時(shí)間三者之間就有一種 等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度時(shí)間= 路程 , 在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量， 像這樣含有未知量的等式就是 “方程 ，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是 解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程, 而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。 如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟， 任何一個(gè)一元一次方程都能順利 地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了 高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、 、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等 .解這些方程的 思維幾乎一致， 都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)

8、化成一元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用 大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。 物理中的能量 守恒， 化學(xué)中的化學(xué)平衡式， 現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用， 都需要建立方程， 通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。 因此, 同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程 .所謂的 “方程 ”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的 關(guān)系，善于用 “方程 ”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它 .2 、 “數(shù)形結(jié)合 ”的思想大千世界， “數(shù) ”與“形”無(wú)處不在 .任何事物 , 剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小

9、這兩個(gè)屬 性，就交給數(shù)學(xué)去研究了 .初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗 代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究 “數(shù) 的，幾何是研 究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助 “形”，研究幾何要借助 “數(shù)，“數(shù)形結(jié)合 是一種趨勢(shì)，越學(xué)下 去，“數(shù)與“形越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫 做“解析幾何 。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開圖象了.往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在, 從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合 ”的思維訓(xùn)練，任何一道題 ,只要與 “形 沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來(lái) 分析一番，這樣做，不但直觀 , 而且全面，整體性

10、強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到 甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種 “數(shù)形結(jié)合 ”的好習(xí)慣 .3 、 “對(duì)應(yīng) ”的思想“對(duì)應(yīng) ”的思想由來(lái)已久 , 比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、 一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”隨;著學(xué)習(xí)的深入， 我們還將 “對(duì)應(yīng) ”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊, 對(duì)應(yīng) a ，y對(duì)應(yīng) b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用 “對(duì)應(yīng) 的思想和方法來(lái)解題。初 二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng), 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)， 函數(shù)與

11、其圖象之間的對(duì)應(yīng)。 “對(duì)應(yīng) ”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的 作用。三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成， 亦 即所謂 “溫故而知新 ”。因此說(shuō)， 數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科， 自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華 羅庚.我們?cè)谡n堂上聽老師講解， 不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)， 更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí) 慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。 我去佛山一中開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)， 一中校長(zhǎng)的一番話使我感 觸良多。 他說(shuō)： 我是教物理的， 學(xué)生物理學(xué)得好， 不是我教出來(lái)的 ,而是他們自己悟出來(lái)的 .當(dāng)然， 校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)

12、明了一個(gè)道理, 學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱,而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前， 能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課 ,結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性， 你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的 , 數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此 , 以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就3為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰 到什么自己解決不了的問(wèn)題， 帶著問(wèn)題去聽老

13、師講解新課 , 收獲之大是不言而喻的 .有些同學(xué)為什 么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué),或者是 “一聽就懂、一做就錯(cuò) , 就是因?yàn)闆](méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將 “要我學(xué) 真正變?yōu)?“我要學(xué) ”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱摹W(xué)來(lái)學(xué)去,知識(shí)還是別人的。 檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。 聽懂并記憶有關(guān)的定義、 法則、 公式、 定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。四、自信才能自強(qiáng) 在考試中，總是看見(jiàn)有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然， 俗話說(shuō) ,藝高膽大，藝不高就膽不大。但是,做不出是一回事 , 沒(méi)有去做則是另一回事 .稍為難一點(diǎn)

14、的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過(guò) 迂回曲折的推理或演算 , 才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系， 整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái) . 你都 沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你 . 也 同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難 題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn)） ，是缺乏自信心的表現(xiàn)。 在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。 要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題,總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái). 要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在

15、戰(zhàn)術(shù)上重視敵人 ”。具體解題時(shí) ,一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略了任何一個(gè)條件 . 一道題和一類題之間有一定的共性， 可以想想這一類題的一般思路和一般解法， 但更重要的是抓住 這一道題的特殊性， 抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的， 總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同， 因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做， 其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫瓢 , 題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手 是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是,做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口， 看由這個(gè)條件能得出什么 ,得出的越多越好 , 然后從中選擇與其它條件有 關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的,進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)， 一定能推出正確的 結(jié)論.數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的， 但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。 我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)， 掌 握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就