七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.4 實際問題與一元一次方程——電話計費問題導學案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學學案

1、34實際問題與一元一次方程電話計費問題1會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關(guān)方案決策的問題；2體驗建立方程模型來解決問題的一般過程；3體會模型轉(zhuǎn)化和方程思想，增強應用意識和應用能力重點：由實際問題抽象出數(shù)學模型；難點：建立方程模型來解決電話計費問題一、情境導入1現(xiàn)在電話和手機基本普及到家，你家里有幾部手機？你知道手機的收費標準嗎？手機(移動、聯(lián)通、電信)的各種收費方式嗎？2兩種移動電話計費方式(課本p104，展示探究3)月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/(元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費二、自主學習老師提出下列問題：(1)你

2、能從表中獲得哪些信息，試用自己的話說說(2)猜一猜，使用哪一種計費方式合算？跟什么有關(guān)？(3)從表格數(shù)據(jù)中，你能把主叫時間分為幾部分？(4)你能分別把主叫時間不同時的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？(5)一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？小組探討：1對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？(等量關(guān)系“收費相等”)2你能根據(jù)表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？3你的父母各有一部手機，父親業(yè)務(wù)繁忙，通話時間比較長，母親家庭主婦，通話時間短，你能幫助你的父母設(shè)計一個省錢的方案嗎？三、解決問題1學生充分

3、討論后完成表格主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t1505888150<t<350580.25(t150)88t350580.25(350150)10888t>350580.25(t150)880.19(t350)觀察完成后的表格，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化當t150，按方式一的計費少當t從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能在某一主叫時間，兩種方式的計費相等列方程580.25(t150)88，解得

4、t270.故當t270時，兩種計費方式相同，都是88元；當150<t<270時，按方式一計費少于按方式二計費；當270<t<350時，按方式一計費多于按方式二計費當t350時，按方式二的計費少當t>350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超出350分鐘的部分的超時費0.25(t350)，按方式二的計費為88元加上超時費0.19(t350)，故按方式二的計費少綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：當t<270_min時，選擇方式一省錢；當t>270_min時，選擇方式二省錢1大明估計自己每月通話大約300分鐘，小李每月通話大約200分鐘 ，那么針對以上兩種計

5、費方式他們選擇哪一種移動通信通話費才最省呢？你能幫助他們出個主意嗎？解：大明選擇上面的方式二省錢，小李選擇方式一省錢2p106練習第2題解：依題意列表得：復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×202.40.1×202x大于202.40.09(x20)0.1x(1)當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；(2)當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；(3)當x大于20時，依題意得2.40.09(x20)0.1x，解得x60. 當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜請回顧電話計